Sx A
组合图形计算形心坐标的公式(I—2a)为：
x
A
xdA A
Sy A
S A
y ,i
Ax A
i i
y
A
ydA A
Sx Sx ,i A i yi A A A
(I—4)
形心坐标的公式(I—2a) 可改写为：
Sy Ax
常用，掌握
Sx Ay
y
Sx > 0
面积元素dA y
O y
Sx < 0 Sx = 0
x
④利用静矩的积分性质——组合图形时式 (I—1)为：
Sy Sy,i
Sx Sx,i
x
(I—1')
o
y
(2) 形心及形心坐标公式
平面图形的几何中心——形心。 均质薄板的重心与平面图形的形 心有相同的坐标(即重合)。
由于均质薄板的重心与平面图形的形 心有相同的 坐标C ( x , y )，则：
IP
A
dA
2
(I—5)
从截面A 中坐标为（x , y ) 处取一面积 元素dA , 则 dA与y 轴距离 x 平方的乘积 x2 dA 和dA与 x 轴距离 y平方的乘积y2 dA 分 别称为面积元素dA 对于 y 轴和 x 轴的惯性 矩。求其和（即积分）为截面面积A对于 y 轴和 x 轴的惯性矩(二次矩 ) — 记为Iy , Ix 。 量纲为m 4,mm 4, Iy , Ix值恒为正 。
h
O
x
b
dA=b· dy
y dy y
O
h
x
b
bh I x = y dA= y bdy A h / 2 12
