机械制图-展开

轮辐按 不剖处理
肋不对称 画成对称
肋板按 不剖处理
孔省略
轮辐不对称 画成对称
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机械制图表达方法[1]
4.相同结构的简化画法
机件有相同孔、齿、槽等结构，并规律分布时，只画几个完 整结构，其余用细实线连接；或用中心线表示孔的位置。
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机械制图表达方法[1]
4.滚花的简化画法
与原图比例无关。
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机械制图表达方法[1]
2 简化画法 1.肋板的画法 B
B－B
B－B
A
A
正
错
确
误
B
A－A
肋板、轮辐及薄壁等按纵向 剖切，不画剖面符号，用粗实 线与其邻接部分分开。
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机械制图表达方法[1]
A
A
A-A
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机械制图表达方法[1]
2.对称物体的简化画法
⒈ 基本概念 假想用剖切面将机件某处切断，仅画出断 2 断面图的种类面及的画图法形称为断面图，简称断面。
断面图的种类： 移出断面图 重合断面图 A
A
A－A
A－A
断面图与剖视图的区别： 断面图是零件上剖切处断面的投影， 而剖视图则是剖切面后零件的投影。
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机械制图表达方法[1]
移出断面图 ：画在视图外的断面称为移出断面。
机械制图表达方法[1]
剖视图的画法 ⑴ A-A
A
A
虚线不画
⒈看懂图形，画出外形轮廓； ⒉画出孔的轮廓；
⒊分清空心与实心断面，在实心断面上画45°等距平行线（又表 示材料符号）；
⒋补上空腔后面的可见图线。
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机械制图-展开图管件展开目录一、展开原理二、展开放样的基本要求与方法三、几何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项目一）展开放样训练第一节展开原理1.展开放样的基本思路1)什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。

它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。

实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。

因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。

这一工艺过程就叫展开放样。

实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。

2)展开的基本思路----换面逼近图2-1-0换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。

连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。

为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中管件展开直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。

对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。

多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。

把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。

多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。

需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。

以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。

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第二节 展开图概述
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第二节 展开图概述
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第二节 展开图概述
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注意：未过轴心线的交点
第三节 展开放样的方法
一、立体表面的分析
1、直纹表面
以直线为母线而形成的表面，如柱面、锥面
1）柱面：棱柱、圆柱
性质：所有素线相互平行；用相互平行的平面截切柱面，其断面形状相同。
4、光滑连接各点，即得 展开图
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7 456 23 1
1 2
3
45
4 5 6 7 6 5 4
3 2 1 7
6
第四节 常见立体构件展开
二、弯管展开 1、 900方弯头展开 结构形式：
1、直角转向；（两节截体方棱柱展开） 2、圆角转向。
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第四节 常见立体构件展开
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第四节 常见立体构件展开
三、过渡接头展开
过渡接头也称过渡连接管，多用于管路变口或变径处的过渡连接。过渡 接头表面多由不同的平面或曲面组合而成，作这类管件的展开，要正确划分 表面的不同部分，并判断曲面的类型，然后选择适当的展开方法。
例：圆方过渡接头
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3、三角形展开法
当制作表面既无平行的素线或棱线（不能用平行线法）， 又无集中所有素线或棱线的顶点（不能用放射线法），才用 三角形法作表面展开图。三角形法是将表面分成若干个三角 形，求出三角形的实形（三边均为实长），然后依次摊平， 作出展开图。
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A
A—A
省略图名 A
A－A
省A略－箭A 头
A—A A
A
注意：
1.移出断面轮廓线为粗实线； 2. 画在剖切面的延长线上，或其它适当位置； 3.剖切面通过回转面形成的孔、凹坑的轴线时， 该结构按剖视绘制。 4.剖切面通过非圆孔，导致两个断面时，应按 剖视绘制。 5. 倾斜断面图可转正表达。
机械制图表达方法
机械制图表达方法
2020/11/19
机械制图表达方法
一. 视图 (外形表达)
⒈ 基本视图
国标规定正六面体的六个面为基本投影面。将形体放在 其中，向各基本投影面投影，所得视图称为基本视图。
六视图的形成： ★右视图：从右向左 投影 ★仰视图：从下向上 投影 ★后视图：从后向前 投影
机械制图表达方法
基本投影面的展开:
投影方向
A
剖切位置
机械制图表达方法
二 剖视图
⑴ 剖视图的形成
假想用一剖 切面将物体剖 开，移去剖切 面和观察者之 间的部分，将 剩余部分向投 影面投射，并 在断面上画上 剖面符号。 (表示材料的 图例)
机械制图表达方法
剖视图的画法 ⑴ A-A
A
A
虚线不画
⒈看懂图形，画出外形轮廓； ⒉画出孔的轮廓；
局部视图的断裂边界 用波浪线表示
局部外形轮廓完整， 波浪线省略不画。
机械制图表达方法
4. 斜视图
按投影关系配置斜视图
斜视图是物体向不平行于基本投影面的
平面投影所得的视图。
A
A
A V
波浪线应按实际 断裂线画
A 允许旋转配置
机械制图表达方法
例： 三视图
B C
C A
A

三个视图
V
H
W
三投影面体系： 在两投影面
体系的基础上， 再增加一个同时 与V、H面都垂直 的W面。
三个视图
V
W
H 把物体放在三投影面体系中，用正投影法得到 物体的三个投影，称为三视图。
三个视图
V W
H
三个投影面的名称
V
主视图
左视图 W
450
H
俯视图
第三分角
第II分角
V
第I分角 W 第III分角
三视图
三视图的形成
视图的形成 用正投影法， 将物体投影到 某一投影面上， 称为视图。
一个视图 不能唯一确定物体的形状
两个视图
V
H
两投影面体系V/H： 两个投影面相互垂 直，物体在两投影 面体系中可得到物 体的两个投影。
投影面的展开： V面不动 H面向下转动90度
两个视图
两个视图 也不能唯一确定物体的形状
H
第V分角
第三分角
把三个视图展开
H 顶视图
前视图 V
右视图 W
三视图的投影规律
图和物 体方位 的关系
视图与 视图的 关系
2.三视图的投影规律
图和物体大小的关系
长 宽
V 主视图
左视图
高
W
各
反
映
高
高
两
次
长
宽
俯视图
宽
450
长
H
2.三视图的投影规律
图和物体方位的关系 左视图
V 主视图
上
上W
主俯分左右 主左看上下 俯左辨前后
左
右后 前
下 后
下
左
左 H 俯视图 前

A
A
第二节 剖视图
二、剖视图的种类 旋转剖视图 画旋转剖视图的注意事项 （2)位于剖切面后的其他结构仍按原来位置进 行投射。 A
A
A
油孔
A－A
第二节 剖视图
二、剖视图的种类 旋转剖视图 （3) 当剖切后产生不完整要素时，此部分应按 不剖绘制 。
A－A A－A
A
A
A A
A
错 误
正 确
A
第二节 剖视图
阶梯剖视图
（1) 在剖视图内不应出现不完整要素。 （2) 不要画出剖切面见转折线的投影。 （3) 剖切符号不要与轮廓线重合。
画阶梯剖视图的注意事项
第三节 断面图
一、断面图的概念
假想用剖切平面将形体的 某处剖开，仅画出断面的 图形 称 为 断面图 。断 面 图与剖视图的区别：断面 图仅画出机件与剖切面接 触部分的断面图形；而剖 视图是要将假想剖切后剩 余的可见部分全部向投影 面进行投影。
第一节 视图
四、斜视图
斜视图一般按照正常投 影关系配置，用带大写 字母的箭头表示投影方 向，并在对应的斜视图 上方标明相同的字母。 必要时，斜视图也可以 配置在其他适当位置， 并允许将图形摆正，并 在图的上方画出旋转符 号。
第二节 剖视图
剖视图的形成 一、剖视图的基本概念 问题：当机件的内部形状较复杂时， 问题：当机件的内部形状较复杂时，视图上将 出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。 出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。
第二节 剖视图
二、剖视图的种类
局部剖视图的适用范围
（2）形体的局部结构形状需要表达，而又不宜 采用全剖视的情况。
第二节 剖视图
二、剖视图的种类
局部剖视图的适用范围

断面图不对称，又未配置在剖切平面迹 线的延长线上时，完整标注，如A-A；配 置在延长线上时，可省名称。
A
B
B-B
B A
当断面图配置在基本视图位置上时， 可省箭头，如图B-B断面；配置在延长 线上时，可不标注。
A
B
B-B
B A
当剖切平面通过回转面的轴线时，这些
结构按剖视图绘制。
A
B
B-B
B A
A-A
互相平行的平面—阶梯剖
A-A
A
A
A A A A
注意事项
机件是用 几个平行 平面剖开 的，故不 应在转折 出画出剖 切平面的 界线
A-A AA
A A A A
阶梯剖一
A-A
般不应出现
不完整要素
AA
A A A A
阶梯剖必
A-A
须标注
AA
A A A A
局部阶梯剖
剖视标注的小结
1. 一般情况下要加完整标注。 2. 单一剖切平面，且过对称平面，剖视图配 置在基本视图位置，可省标注；如第二条不 符合，可省箭头。 3. 阶梯剖配置在基本视图位置可省箭头。 4. 单一剖切平面的局部剖可省标注。
对机件上斜度不大结构，如在一个图形中已 表示清楚，其他图形中可以只按小端画出。
机件上对称结构的局部视图，如键槽、 方孔等可按图示的方法表示。
4. 对较长机件的简化 较长的机件（如轴、杆、型材、连杆等）沿长 度方向的形状一致或按一定规律变化时，可以 断开后缩短表示，但要注实际尺寸。
连杆的简化
轴的简化
错误画法
错误画法
重合断面图
配置在视图内的断 面图称为重合断面 图，其轮廓线为细 实线，但视图中的 轮廓线不应中断。

*第十章 金属结构图、焊接图和展开图
§10－1 金属结构件的表示法 §10－2 焊接图 §10－3 展开图
§10－1 金属结构件的表示法
一、棒料、型材及其断面简化表示 二、金属构件的简源自表示 三、金属结构中的螺栓、孔、点焊铆
钉图例及其标注
一、棒料、型材及其断面简化表示
【例10－1】角钢，尺寸为50 mm×50 mm×4 mm，长度 为1000 mm，标记为：
1．基本符号 2．辅助符号 3．补充符号 4．指引线 5．焊缝尺寸符号
1．基本符号
表示焊缝横断面形状的符号，采用近似焊缝 横断面形状的符号来表示。基本符号用粗实线绘 制。
常用焊缝的基本符号、图示法及标注方法示例
2．辅助符号 表示焊缝表面形状特征，用粗实线绘制。
3．补充符号
补充说明焊缝的某些特征所使用的符号，
标记应尽可能靠近相应的构件标注（二）
标记应与型钢的位置相一致
二、金属构件的简图表示
三、金属结构中的螺栓、孔、电焊铆钉图例 及其标注
§10－2 焊接图
一、焊缝符号及其标注方法 二、焊接方法及数字代号 三、焊缝标注示例 四、读焊接图举例
一、焊缝符号及其标注方法
焊缝符号由基本符号与指引线组成，必要时还 可以加上辅助符号、补充符号和焊缝尺寸符号。
根部间隙
b
钝边高度
p
焊缝长度
l
名称 焊缝间距 焊角尺寸 焊点熔核直径 焊缝宽度 焊缝余高
符号 e K d c h
二、焊接方法及数字代号
焊接方法 数字代号 焊接方法 数字代号
手工电弧焊 111
激光焊
751
埋弧焊
12
氧－乙炔焊
311
电渣焊
72

甲展开料 实 物
4 3 2 1 2 3 4 5
（1）根据式 样的等分交叉 点12345线求甲 乙展开料.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5
乙 展 开 科
(2)利用CAD绘 图软件,采用实 体造型,得到三 通管的相贯线, 测量出母线、素 线的长度，可 达到精确放样的 目的.
三通展开下料法(二、异径)。
巨 化 培 训 中 心
图（3） 图（1）
求天圆地方的实长线
巨 化 培 训 中 心
图 直角三角形求实长实例 （a）直观图；（b）投影图与实长线
巨 化 培 训 中 心
巨 化 培 训 中 心
心中 训 培 化 巨
(1)传统钣金工放样如图b1＇、b2＇所示;
（ ）三维 钣金工放样，用 线架造型求出平面展开放样所需 尺寸如图中所示（底为正方形， 边长 ，顶为 的圆，高为 。绘制该构架件的线架造型图， 等分 相邻等分点间的弦长为 ，对 应图中等腰三角形的边长 母线长为 。）。
图 换面法求实长（二） （a）直观图；（b）、（c）投影图与实长线
平行线展开法
用平行线作展开图的方法称为平行线展开法，简称 平行线法。平行线展开法常用来展开柱形体零件的侧 表面。 如果壳体的侧表面是由一组平行的直素线构成，即 可利用足够多的素线将其表面划成足够多的小平面梯 形或小平面矩形(近似平面), 则这些梯形或矩形所围 着的整体就是壳体的侧表面。当把这些小梯形依次毗 连地摊平开来的时候，壳体侧表面即被展开了。这个 道理同打开一个卷着的竹帘子相似。(素线法、纬线法、
巨 化 培 训 中 心
异径（等径）同心斜交三通展开下料法。 8 7 中培 巨 6 5 4 3 心训 化 2 1
2 3
甲
4

可展曲面的展开图
1.柱面的展开图
1．棱柱法
棱柱法就是将圆柱面近似看作是一个棱柱面，然后按棱柱 面的展开方法作近似展开。如图所示为斜口圆柱管的展开，其作 图步骤如下：
① 在俯视图上将底圆分成n等份（如12等份）。 ② 根据“长对正”在主视图上求出各等分点对应的素线高。 ③ 在主视图右侧作一条水平线，然后在该水平线上从A点 开始，依次量取各线段等于一个等分的弦长（用弦长代替弧长）。 ④ 根据投影关系，依次过A，B，C等各点作垂线，然后从 主视图上量取对应素线的实长，最后将得到的这些交点用光滑曲 线连接，即可得斜口圆柱管的展开图。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
5
1
概述
将制件各理论表面按实际形状和大小展开，并画在同一平面上的图形 称为立体的表面展开图。
画立体表面展开图的过程一般是先按适当的比例画出制件的平面图， 然后根据平面图画出其表面展开图。画展开图的实质就是求制件各表面的 实形，求各表面实形的关键是求制件表面各条棱边的实长。
图上截取四棱台形管的展开图。
四棱锥前后两侧面和左右两侧面分别为两对全等的等腰三角形。四 棱锥的底面棱边是水平线，水平投影反映实长。四条侧棱是一般位置直
(a)
四棱台形管的展开图
(c)
线，且长度相等，可利用直角三角形法或旋转法求出其实长，然后根据
等腰三角形的底边和腰的实长，依次画出四棱锥的4个侧面（即4个等腰
1
机械制图
第十一章 立体的表面 展开图
2
第十一章 立体的表面展开图
1
概述
2
平面立体的表面展开图
3
可展曲面的展开图
4
不可展曲面的近似展开图

CAXA作图
二、放射线法
用放射线法画展开图的实质是： 由于锥体表面 由无数条交汇于锥顶的直素线构成，即锥体表面 可看作是由无限多个三角形平面组成的。因此， 把所有三角形平面不重叠、不折皱地依次铺平， 则锥体表面也就被展开了 例10-9 求作正圆锥的展开图 分析 由于圆锥轴线垂直底面且平 行于正面，因此圆锥表面所有素 线的实长相等；其中最左和最右 两条素线平行于正面，其正面投 影反映素线的实长
将立体的各表面，按其实际形状和大小摊平在一个平面上，称为立 体的表面展开。展开所得的图形，称为表面展开图，简称展开图
（机工高职多学时）机械制图 第十章 展开图
返回章首
第二节 求实长或实形的方法
一、直角三角形法 二、垂直轴旋转法
习题答案
（机工高职多学时）机械制图 第十章 展开图
返回章首
一、直角三角形法
（机工高职多学时）机械制图
第十章
展开图
CAXA作图
例10-10 已知斜口锥管的两面视图，求作其展开图 分析
由于圆锥轴线垂直底面且平行于 正面，因此圆锥表面所有素线的实 长相等；其中最左和最右两条素线 平行于正面，其正面投影反映素线 的实长
（机工高职多学时）机械制图
第十章ห้องสมุดไป่ตู้
展开图
CAXA作图
例10-11 已知平口四棱锥管的两面视图，求其展开图 平口四棱锥管表面为四个等腰梯形，而四个等腰梯形在投影图中均不反映 实形；在梯形的四条边中，其上底、下底的水平投影反映其实长；侧棱（四 条棱线长度相同）为一般位置直线，需用旋转法求其实长
第十章
展开图
CAXA作图
例10-2 已知△ABC的两面投影，试求△ABC的实形 分析
只要知道三角形各边实长，便可求出三角形的实形

基本符号 箭头线
辅助符号(凹面) 焊缝长 断续焊缝间隔
条
四条相 基准线 尾部符号 同焊缝
焊缝的代号标注（举例）
16
机械制图与计算机绘图
10.2 焊接图
常用焊缝的基本符号及标注示例
名称
符号
图示法
标注方法
形焊缝
V形焊缝
单边V形 焊缝
角焊缝
点焊缝
17
机械制图与计算机绘图
10.2 焊接图
常用焊缝的辅助符号及标注示例（续）
第十章 展开图及焊接图
第十章 展开图及焊接图
目录
10.1 展开图 10.2 焊接图
2
机械制图与计算机绘图
10.1 展开图
将立体表面按其真实形状和大小，依次连续地摊平 在一个平面上，称为立体表面的展开。
由展开所得到的图形，称为立体表面展开图（简称 展开图）
3
机械制图与计算机绘图 3
10.1 展开图
a）对接 b) 角接 c) T形接 d) 搭接
14
机械制图与计算机绘图
10.2 焊接图
1. 焊缝的图示法
一、焊缝代号
可见焊缝
可见焊缝
不可见焊缝
a)对称焊缝
b) 单边焊
焊缝在视图及剖视（断面）中的画法
不可见焊缝
15
机械制图与计算机绘图
10.2 焊接图
2. 焊缝的代号标注
焊缝高
补充符 号(周围 焊缝)
圆弧上截取Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……Ⅷ等点，使ⅠⅡ=12、ⅡⅢ=23……；把所得各
点与S连接起来。 ④ 在展开图上的每一素线上截取切口以上相应素线的实长，得A、B、
C……等点；将所求各点依次圆滑连接即得。
6
机械制图与计算机绘图 6

前 言
冷作工钣金展开放样技术是冷作工必备的基本技 能之一，也是冷作钣金制造过程中最重要的环节。 本课程共分为七个章节，内容包含有常用几何作 图基础知识、展开放样基础知识、平行线展开放样法、 放射线展开放样法、三角形展开放样法、不可展曲面 近似展开法等 , 涉及到冷作工从初级、中级、高级到 技师等各个阶段的知识，图文并茂、由浅入深、通俗 易懂地使工友们能够快速提升自身的操作技能水平， 并通过不断努力，熟练地掌握各种展开方法及技巧。
ZHS
作展开图的方法通常有作图法和计算法两种，其中作图法包含：平 行线展开法、放射线展开法、三角形展开法。 这三种方法的共同特点如图2-1所示：先按立体表面的性质，用直素 线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后 求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开 图。这一过程可以形象的比喻为“化整为零”和“积零为整”。但是随 着计算机技术的发展和计算机的广泛应用，计算法作展开在工厂的应用 也日益增多。
Z
侧面 正面
V
V
主视图
W
V
主视图 左视图
水平面
X
俯视图 俯视图
Y
H
H
a
b
图2-3 三视图的形成
c
ZHS
如图2-3a所示，首先将垫块由前向后向正立投影面（简称正面，用V 表示）投射，在正面上得到一个视图，称为主视图；然后再加一个与正 面垂直的水平投影面（简称水平面，用H表示），并由垫块的上方向下投 射，在水平面上得到第二个视图，称为俯视图（如图2-3b)；再加一个与 正面和水平面均垂直的侧立投影面（简称侧面，用w表示），从垫块的左 方向右投射，在侧面上得到第三个视图，称为左视图（如图2-3c）。显 然垫块的三个视图从三个不同方向反映了垫块的形状。 三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，三个投影面的交线OX 、 OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O，称为原点。为了将垫块的三个 视图画在一张图纸上，须将三个投影面展开到一个平面上。如图2-4a所 示，规定正面不动，将水平面和侧面沿OY轴分开，并将水平面绕OX轴向 下旋转90°（随水平面旋转的OY轴用OYH表示）；将侧面绕OZ轴向右旋转 90°（随侧面旋转的OY轴用OYw表示）。旋转后，俯视图在主视图的下方 ，左视图在主视图的右方（图2-4b）。画三视图时不必画出投影面的边 框，去掉边框后得到图2-4c所示的三视图。

展开图画法举例A.展开概述在实际中，常常会使用各种金属板制件，诸如各种形状的容器、管道、壳罩、接头等。

在制造这种制件时，首先要在金属板上画出表面展开图（俗称放样），考虑金属板的厚度，然后剪裁、切割下料，再折、弯，最后焊接、铆接等，形成所需钣金件。

将立体的表面，按其实际大小，依次摊平在同一平面上，称为立体表面的展开，展开后得到的图形称为展开图。

平面立体的表面均为可展表面，曲面立体中的曲面分为可展曲面与不可展曲面两类。

在直线面中，若任意相邻两条素线相互平行或相交（即在同一平面上），则该直线面为可展曲面。

直线面中的柱面、锥面、切线曲面是可展曲面，其余的直线面，如单叶双曲面、双曲抛物面、柱状面、锥状面，均为不可展曲面。

所有的曲线面，如球面、圆环面、椭圆面、椭圆抛物面等均为不可展曲面。

A.1 可展表面展开图的基本作法1．平行线法根据两平行线确定一平面，将立体表面以相邻的两平行线为基础构成的平面图形依次逐个展开，得到展开图。

它用于柱面展开。

根据作图方法不同，又可分为正截面法和侧滚法。

1）正截面法当柱棱线与柱的底面不垂直时，可先作一与柱棱线垂直的正截面，并将组成正截面的各边展开成一直线，这时在展开图上柱棱线必垂直于该直线，即可逐一画出各表面的展开图。

当棱线垂直于柱底面时，柱底面就是正截面。

2）侧滚法当棱线平行于投影面时，以柱棱线为旋转轴，将柱的表面逐个绕投影面平行轴旋转到同一平面上，得到展开图。

2．三角形法根据一三角形确定一平面，将立体表面分成若干个三角形（有的立体，如三棱锥的表面本来就是三角形），并依次逐个展开得到展开图的方法。

它通常用于锥面和切线曲面的展开。

A.2 求直线实长的垂直轴旋转法为了绘制展开图，有时需要准确求出立体轮廓线或表面素线的实际长度（简称实长）。

如图13-1a所示，将一般位置直线AB绕铅垂线Aa旋转为正平线AB0，AB0的正面上投影a’b0’即反映AB的实长。

因为AB在绕铅垂线旋转的过程中，其空间轨迹为一正圆锥面，AB＝AB0，均为正圆锥的素线。

68
个数
69
当机件具有若干直径相同且成规律分布 的孔，可以只画出其中一个或几个，其余 只表示其中心位置（中心线），但在图中 应注明孔的总数。
70
直径相同且成规律分布的孔的简化
71
对于机件的肋、筋、轮辐及薄壁等结构， 当剖切平面沿纵向剖切，这些结构都不画 剖面符号（剖开了但不画剖面符号），而 用粗实线将它与其邻接部分分开。
不会引起误解时，允许用直线或圆弧来 代替非圆曲线。
过渡线简 化成圆弧
77
较小的相贯线 简化成直线
78
当平面在图形中不能充分表达时，可 用平面符号表示。
79
对小结构的简化 对机件上一些较小的结构，如在一个图 形中已表示清楚，则在其他图形中可以简 化或省略。
80
对机件上斜度不大结构，如在一个图形中已 表示清楚，其他图形中可以只按小端画出。
简化画法只介绍了常用的几种，这部分内 容 较 多 ， 需 要 时 可 查 阅 有 关 标 准 （ GB/T 4458.1——2002和GB/T 4458.6——2002）。
85
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A
置方式配置。
适用范围
当机件具有倾 斜部分，同时 这部分内形需 表达时。
A
B
B
B－B
A－A
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两相交的剖切平面—旋转剖
当机件的内部结构形状 需要用几个剖切平面剖 切，且机件又具有回转 轴时，可以用两相交的 剖切平面剖开零件，假 想将其中一个绕回转轴 旋转到与另一剖切平面 平行的位置，再进行投 影。得到的剖视图称为 旋转剖。
A
B
B-B
B A
A-A
错误画法

机械制图 第十一章 绘制展开图
§11 — 1 求一般位置直线的实长
工业生产和人们日常生活中所用的许多薄板制件大都按以下步骤 加工而成： 1.画出制件的视图（称为施工图） 2.根据视图按1：1比例画出立体的展开图
（称为放样图或放大样） 3.下 料 4.成 型 5.焊接或铆接
将立体表面的实际形状依次摊在一个平面 内叫做立体表面的展开，展开后画出的图形即 是表面展开图。
作图步骤如下： 1 过a点做ab的垂线，在垂线上量取ZA-ZB得A点。 2 bA的连线即为AB线段的实长，为保持视图的清晰，可按(c)所示方法， 将求作过程画在视图一旁。
一、求一般位置直线的实长 2.旋转法
由于投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映实长，因此可 采用下图所示的方法，将一般位置直线以过A点的铅垂线为轴线旋转到 正平线的位置，使其正面投影反映实长。
建议：将表面展开图画在纸板上，并按表面交线位置折成型后粘结。这样不 但可直接检验作图的准确性而且可提高同学们的学习兴趣。
下面的几个模型是我院机电系同学完成的展开图作业。
布置两道题：按图中给定的尺寸作出立体的表面展开图。
注意：绘制展开图时应将铅笔打磨尖，找准每个点的位置。
空间迂回管接头
50×50
扭转变形管接头
附：利用辅助球面法求相贯线
在前面的学习中同学们学习了两种求作相贯线的方法， 1.表面取点法 2.辅助平面法
但像下图中斜交圆柱和圆锥管接头制件的相贯线是不便用上述方 法绘制的，下面介绍另外一种方法—辅助球面法。
由相贯线的特殊情况可知， 当圆球与一回转体相交、且球心 位于回转体的轴线上时，相贯线 为一圆，该圆平面与回转体轴线 相垂直。
作图分析： 从图中可以看出立体的前面ABEF为两相交平面，AF线是两平面的交线。 在画展开图前应先求出视图中一般位置直线AF、BF、CF及AE的实长。