大学物理作业本(上)

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大学物理上册作业题

大学物理上册作业题(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2014 ~2015学年第二学期大学物理作业题第1章质点运动学作业一、教材：选择题1 ~ 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题（一）、选择题1、某物体的运动规律为d v /dt=-kv 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［］A 、0221v kt v +=；B 、0221v kt v +-=；C 、02121v kt v +=；D 、02121v kt v +-=2、某质点作直线运动的运动学方程为x =3t-5t 3+6(SI)，则该质点作［］ A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向3、一质点在t=0时刻从原点出发，以速度v 0沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为a =-kv 2，k 为正常数。

这个质点的速度v 与所经路程x 的关系是［］ A 、kxe v v -=0；B 、)21(200v x v v -=；C 、201x v v -= ；D 、条件不足不能确定4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作［］A 、匀速直线运动B 、变速直线运动C 、抛物线运动D 、一般曲线运动（二）、计算题1一质点在一平面内做运动，其运动方程为: 2=+-r t ti t j()5(10)(SI)试求:(1)质点的轨道方程 (2)质点从t=0到t=5s这段时间的平均速度 (3)质点在第5s末的速度； (4)质点的加速度；2、已知质点沿x轴运动，其加速度和坐标的关系为a = 2+6x2 (SI)，且质点在x= 0 处的速率为10m/s，求该质点的速度v与坐标x的关系。

2020大学物理上习题册

1.7
质点作曲线运动，
r
表示位置矢量，s
表示路程，
at
表示切向加速度的大小，下列表
达式中正确的是：[ ]
（A） dv a ； dt
（B） dr dt
v
；
（C） dv dt
at ；
（D） ds v 。 dt
1.8 一物体作圆周运动，则：[ ]
（A）加速度方向必指向圆心；（B）切向加速度必定为零；
间的函数关系。设 x 0时， v0 4ms 1 。
1.6 一质点的运动学方程是 x t 2 , y (t 1)2 , x 和 y 均以 m 为单位，t 以 s 为单位，试求：
（1）（2）
质点的轨迹方程；在 t = 2s 时，质点的速度
v
和加速度
a
。
1
专业班级
学号
姓名
序号
§1.2～1.3
为 M 和 m 。当炮弹飞离炮口时，炮车的动能与炮弹动能之比为
。
3.5 质量为 m0 1.5kg 的物体，用一根长为 l 1.25m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量
为 m 10g 的子弹以 v0 500m / s 的水平速度射穿物体，刚传穿出物体时子弹的速度大小为
v 30m / s ，设穿透时间极短。求（１）子弹刚穿出时绳中的张力大小；（２）子弹在穿透
则从 t=0 到 t 时刻质点走过的路程 s(t)
；t 时刻质点的加速度切向分量为
；法向加速度大小为
。
1.11 一质点在半径为 0.2m 的圆周上运动，其角位置为 2 4t 3 （SI）。求：
（1）t = 2s 时的法向加速度和切向加速度的大小；（2）当切向加速度大小恰等于总加速度大小的一半时，其角坐标θ的值为多少？

大学物理练习册(上册)答案

练习一（第一章质点运动学）一、选择题 1、（D ）2、（C ）3、（D ）4、（B ）5、（D ）二、填空题1、（1）A （2）1.186s(或4133-s) （3）0.67s （或32s ） 2、8m 10m3、（1）t e t t A βωβωωωβ-+-]sin 2cos )[(22 （2）ωπωπk +2（ ,2,1,0=k ） 4、3/30Ct v + 400121Ct t v x ++ 5、（1）5m/s (2) 17m/s 三、计算题1、解：dxdvv dt dx dx dv x dt dv a ==+==262分离变数积分⎰⎰+=xvdx x vdv 020)62(得 )1(422x x v +=质点在任意位置处的速度为 )1(22x x v +=（由初始时刻的加速度大于零，可知速度的大小为非负）。

2、解：（1）第二秒内的位移为 m x x x 5.0)1()2(-=-=∆ 第二秒内的平均速度为s m txv /5.0-=∆∆= （2）t 时刻的速度为 269t t dtdxv -==第二秒末的瞬时速度为 s m s m s m v /6/26/292-=⨯-⨯=（3）令0692=-==t t dtdxv ，解得s t 5.1= 第二秒内的路程为 m x x x x s 25.2)5.1()2()1()5.1(=-+-=。

3、解：（1）由几何关系θθsin cos r y r x ==质点作匀速率圆周运动故dtd θω=，代入初始条件0=t 时0=θ，得 t 时刻t ωθ=，所以j y i x r+=)sin (cos j t i t rωω+=（2）速度为)cos sin (j t i t r dtrd v ωωω+-==加速度为)sin (cos 2j t i t r dt vd a ωωω+-==（3）r j t i t r dtv d a 22)sin (cos ωωωω-=+-==由此知加速度的方向与径矢的方向相反，即加速度的方向指向圆心。

10级大学物理规范作业上册10解答

06级大学物理规范作业上册
总（10）双缝薄膜劈尖干涉
1
一、选择题 1.在相同的时间内，一束波长为λ 的单色光在空气中和在玻璃中【 C 】 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等。 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等。 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等。 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。分析：由于光在空气与玻璃中传播的速度不一样，所以，走过的路程不相等。设光在玻璃中走的路程为r1＝vt，在空气中走的路程为r2＝ct。根据光程的定义，光在玻璃中的光程1=nr1＝ nvt＝ct，光在空气中的光程2=r2＝ct，所以相同时间内，光走过的光程相等。
673 . 08 nm
8
2. 用两片平板玻璃夹住一金属细丝形成空气劈尖，如图。若用波长为600nm的单色平行光垂直入射，图中K 处恰为第6条暗纹，求该金属丝的直径。若将整个实验装置放在水中（n水=4/3），求在图中O至K之间可观察到的明条纹的数目。解： 2 ne

2 2 k 1
x 1 . 2 562 . 5 10 0 . 45 10
3 9
1 . 5 mm
D 2d , k 4 代入得
( 2 )暗纹位置 x ( 2 k 1)
OP x ( 2 4 1)
1 . 2 562 . 5 10 9 2 0 . 45 10 3
S 1 M MP
k

2
S1P S 2 P S1P

2
x D d

2
满足暗纹条件。 2 k 1
2
条纹间距：
4
2. 杨氏双缝干涉实验中，所用平行单色光波长为 λ =562.5nm，双缝与观察屏的距离D=1.2m，双缝的间 1.5mm 距d=0.45mm，则屏上相邻明条纹间距为_________；若已知屏上P点为第4级暗条纹中心所在处，则 OP 5.25mm _______________。若用一折射率n=1.5的透明薄膜遮掩S1缝后，发现P点变为0级明纹，则该透明薄膜的厚 3937.5nm 度e=_______________。解：条纹间距 x D d

大学物理规范作业上册答案全

R1
r3
R 3R
(G
Mm r2
)dr
3R
Em A
R2 R1
G
Mm r3
r
dr
(G Mm )dr
3R
r2
GMm
3R
21
2.一链条长度为L,质量为m , 链条的一端放在桌面上，并桌用面手上拉要住做，功另A=一端有1/14悬m。在gL桌边，将链条全部拉到
32 解法1：将链条全部拉到桌面上做功的效果就是使悬在桌边链条的重力势能增加，
比， dv kv 2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机
dt
后行驶速度与行驶距离的关系。
解：作一个变量代换
a kv 2 dv dv dx v dv dt dx dt dx
得到： kv dv kdx dv
dx
v
积分得到： k x ln v v0
v0为初始速度
8
大学物理规范作业上册
02
17
24
2.质量为m的物体放在光滑的水平面上，物体的两边分别与劲度系数k1和k2的弹簧相连。若在右边弹簧的
末端施以拉力F,问(1)该拉力F非常缓慢地拉过距离l，F
做功多少？（2）瞬间拉到l便停止不动,F做的功又为多少？
解：（1）拉力作功只增加二弹簧的弹性势能。
k2l2 l1
k1l1 l2 l
当t=1秒时，其切向加速度的大小at = 4
；法
向解加：ar速度d2的vt 2大i4小i
an= 2
costj
2 cos tj
v
。 dr
dt
4ti sin tj
dt
根据曲线运动的加速度为
at
dv dt

大学物理第一学期练习册答案

练习一质点运动学一、选择题1.【 A 】2. 【 D 】3. 【 D 】4.【 C 】二、填空题1. (1) 物体的速度与时间的函数关系为cos dyv A t dt ωω==； (2) 物体的速度与坐标的函数关系为222()vy A ω+=.2. 走过的路程是m 34π；这段时间平均速度大小为：s /m 40033π；方向是与X 正方向夹角3πα=3.在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。

4.则其速度与时间的关系v=32031Ct dt Ct v v t==-⎰, 运动方程为x=400121Ct t v x x +=-. 三、计算题1. 已知一质点的运动方程为t ,r ,j )t 2(i t 2r 2-+=分别以m 和s 为单位，求:(1) 质点的轨迹方程，并作图；(2) t=0s 和t=2s 时刻的位置矢量；(3) t=0s 到t=2s 质点的位移?v ,?r ==∆✉ (1)轨迹方程：08y 4x 2=-+； (2) j 2r 0=，j 2i 4r 2-=(3) j 4i 4r r r 02-=-=∆，j 2i 2tr v -==∆∆ 2. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h 的滑轮拉船，如图5所示。

如用速度V 0收绳，计算船行至离岸边x 处时的速度和加速度。

✉ 选取如图5所示的坐标，任一时刻小船满足：222h x l +=，两边对时间微分 dt dx x dt dl l=，dt dl V 0-=，dtdx V = 022V xh x V +-=方向沿着X 轴的负方向。

方程两边对时间微分：xa V V 220+=，xV V a 220-=5图3220xh V a -=，方向沿着X 轴的负方向。

3. 质点沿X 轴运动，其加速度和位置的关系是)SI (x 62a 2+=。

如质点在x=0处的速度为1s m 10-⋅，求质点在任意坐标x 处的速度。

✉ 由速度和加速度的关系式：dt dv a =，dxdvv dt dx dx dv a ==vdv adx =，vdv dx )x 62(2=+，两边积分，并利用初始条件：0x =，10s m 10v -⋅=vdv dx )x 62(v102x⎰⎰=+，得到质点在任意坐标x 处的速度：25x x 2v 3++=练习二曲线运动和相对运动一、选择题1. 【 B 】2.【 D 】3. 【 C 】4.【 B 】二、填空题其速度j t 5c o s 50i t 5sin 50v+-=；其切向加速度0a =τ；该质点运动轨迹是100y x 22=+。

大学物理上册作业详细答案

练习2 时间、空间与运动学2.5已知质点沿x轴的运动方程x = f ( t), 怎样求其位移和路程?现有一质点按x= 3 t 2 - t 3 m 的规律运动。

试求:(1) 画出x—t图;(2) 最初4s 内的位移;(3) 最初4s 内的路程。

[分析与解答]在直线运动中，当确定了坐标x的正方向后，位移可由始、末两点的坐标之差来计算，即，其数值只与始末位置有关，并且可以是正值（位移与x轴正方向相同），也可以是负值（位移方向与x轴正方向相反）；而路程是质点所走过路径的长度，它不仅与始末位置有关，而且与实际路径有关，并且总是正值。

一般来说只有在单向直线运动中（无反向点）两者数值相同，但在有反向的直线运动中，两者数值就不相同了。

（1）各时刻的数值如表所示。

则x—t曲线如题2.5图所示。

（2）最初4s是指从t=0到t=4s的时间间隔，其位移为式中负号表示位移的方向与x轴正方向相反。

若写成矢量式为(3)求路程时，应首先看有无速度反向点，若有，应求出速度反向的时刻和位置。

由令v=0，得t=2s,此时刻 v=0,a=-12,即为反向点。

此时的位置。

则最初4s内的路程由以上计算表明：位移与路程是两个不同的概念。

2.9通过阅读、研究本章例题, 小结一下求解平均速度与瞬时速度的方法。

今有一质点沿y 轴的运动方程为y = 10 - 5 t2 m, 试求:( 1) 1s～1.1s,1s～1.01s,1s～1.000 01s 各时间间隔的平均速度;( 2) 当t = 1s 时的速度;( 3) 通过上述计算, 如何领会瞬时速度和平均速度的关系与区别?( 4) 求t = 1s 时的加速度, 并分析该质点的运动情况;( 5) 本题能不能用来计算平均速度? 为什么?[分析与解答]：（1）按平均速度的定义，因此，欲求，必须求出。

为此，设时刻①时刻②两式相减，得③故平均速度为④则各时间间隔内的平均速度分别为（负号表示沿-j方向）（2）由题意，，故由时的速度为（方向沿方向）或（3）通过以上计算，可知平均速度与时间间隔有关，不同的时间段内的平均速度是不同的，但当时间间隔越小时，平均速度就越趋近于瞬时速度。

大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22

E
，当 r L 时，，当 r L 时， E 。
解：当 r L 时，在柱体中垂面附近，带电柱体可以被看作无限长。以带电柱体的轴为对称轴，过 P 点作一个高为 l （ l L ）的柱面为高斯面，如图所示。则由对称性，柱面高斯面的上下底面处电场强度处处与高斯面的法线垂直，电通量为零；柱面高斯面的侧面上，电场强度近似处处相等，并与高斯面的法线方向平行。则穿过高斯面的总电通量为 E d S E d S E d S E dS
大连理工大学大学物理作业及答案详解作业 1 （静电场一）
1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ A．场强 E 的大小与试探电荷 q0 的大小成反比。 B．对场中某点，试探电荷受力 F 与 q0 的比值不因 q0 而变。 C．试探电荷受力 F 的方向就是场强 E 的方向。 D．若场中某点不放试探电荷 q0 ，则 F 0 ，从而 E 0 。答案：【B】 [解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B 正确。 2．一个质子，在电场力作用下从 A 点经 C 点运动到 B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于 C 点场强方向的四个图示哪个正确？ [ ] ]
答案：【D】 [解] qE ma ，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此 A 和 B 错；质子沿曲线 ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿 ACB 方向的分量（在 C 点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。

10级大学物理规范作业上册13解答

r
2
t
3i
2tj
(SI)
3
3
4.机枪每分钟射出120发子弹，每粒子弹的质量为20g , 出口速度为 800m/s, 射击时的平均反冲力
F=_____3_2_N_______。
解：
设射击时的平均反冲力为F,
由动量定理，有： Ft nmv 0
F nmv 120 0.02800
A
s1 0
k
x
dx
1 2
k
s12
A
s2 s1
kxdx
( 1 2
ks22
1 2
ks12 )
1 2
ks12
( 1 2
ks22
1 2
ks12 )
解得： s2 2s1
O
s1 s2
第二次能敲入的深度为：
x
s s2 s1 ( 2 1)1cm 0.41cm
11
4.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱
一、填空题
1.任意时刻at=0，an≠0的运动是___匀__速__率__曲___线_运动；
任任意意时时刻刻aat≠0，0 的an=运0动的是运_动_静_是_止___或____匀___变_速___速_直___直_线___线__运__动运。动；
解： at=0 说明速率保持不变， an≠0说明速度方向会变
二、计算题
1.
已知质点位矢随时间变化的函数形式为：r
t
2i
2tj
式中r 的单位为m ，t的单位为s，求：（1）任一时刻
的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向
解加：速（度1）的v大小dr 。 2ti
2

大学物理作业本

大学物理作业本(上)(总52页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--大学物理作业本（上）姓名班级学号2江西财经大学电子学院2005年10月3质点动力学练习题（一）１.已知质点的运动方程为2t=，式中t以秒计，yx=y,3tx,以米计。

试求：（1）质点的轨道方程，并画出示意图；（2）质点在第2秒内的位移和平均速度；（3）质点在第2秒末的速度和加速度。

452．质点沿半径R=的圆作圆周运动，自A 沿顺时针方向经B 、C 到达D 点，如图示，所需时间为2秒。

试求：（1）质点2秒内位移的量值和路程；（2）质点2秒内的平均速率和平均速度的量值。

3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v 0，刹车后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv ，k 为已知常数。

试求：（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系；（2）刹车后轿车最多能行多远？A6练习题（二）1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ= θ0 ， ω=ω0 ，求任一时刻t 的质点运动的角速度和角位移的大小。

2．一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为2021bt t v s -=，其中S 为弧长，v 0为初速，b 为常数。

求：（1）任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度；（2）当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周运行了多少圈？（3）（4）3．一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。

试求：（1）角加速度β；（2）制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N；（3）设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。

质点动力学练习题（三）1、质量为M的物体放在静摩擦系数为μ的水平地面上；今对物体施一与水平方向成θ角的斜向上的拉力。

试求物体能在地面上运动的最小拉力。

大学物理规范作业(本一)29(精选)19页文档

大学物理规范作业(本一)29 （精选）
11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。 ——查·埃利奥特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域—— 生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。— —马卡连柯(名言网)
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。—— 马卡ห้องสมุดไป่ตู้ 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。—— 列宁摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈

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大学物理作业本（上）姓名班级学号江西财经大学电子学院2005年10月质点动力学练习题（一）１.已知质点的运动方程为2x==，式中t以秒计，yt,3tyx,以米计。

试求：（1）质点的轨道方程，并画出示意图；（2）质点在第2秒内的位移和平均速度；（3）质点在第2秒末的速度和加速度。

2．质点沿半径R=0.1m 的圆作圆周运动，自A 沿顺时针方向经B 、C 到达D 点，如图示，所需时间为2秒。

试求：（1）质点2秒内位移的量值和路程；（2）质点2秒内的平均速率和平均速度的量值。

3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v 0，刹车后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv ，k 为已知常数。

试求：（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系；（2）刹车后轿车最多能行多远？A B C O R D练习题（二）1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ= θ0 ， ω=ω0 ，求任一时刻t 的质点运动的角速度和角位移的大小。

2．一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为2021bt t v s -=，其中S 为弧长，v 0为初速，b 为常数。

求：（1）任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度；（2）当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周运行了多少圈？3．一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。

质点动力学练习题（三）1、质量为M的物体放在静摩擦系数为μ的水平地面上；今对物体施一与水平方向成θ角的斜向上的拉力。

试求物体能在地面上运动的最小拉力。

2、在半径为R的光滑球面的顶端，一物体由静止开始下滑，当物体与球心的连线跟竖直方向成θ角时，物体刚好脱离球面，则此时物体的速率为多少。

（设球面固定不动）3、在赤道上空发射的一颗地球同步卫星，应将卫星发射到离地面的高度h多少。

设g=102-m，R=6.4×106 m(地球半径)。

⋅s4．一质点在外力j y=牛顿的作用下在平面内作曲线运动。

5+f6i x（1）若质点的运动方程为x=5t2，y=2t,求从0到3秒内外力所作的功；（2）若质点的轨道方程为y=2x2，则当x从原点到3米处，求外力所作的功。

练习题（四）1．一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端连质量为m的物体，m与地面间的滑动摩擦系数为μ。

在弹簧为原长时，对静止物体m施一沿x轴正方向的恒力F（F大于摩擦力）。

试求弹簧的最大伸长量。

2．质量均匀分布的链条，总长为L，有长度b伸在桌外。

若由静止释放，试求链条全部脱离光滑桌面时的速率。

3．有一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在直立圆环的底部M处，另一端与一质量为m的小球相连，如图示。

设弹簧原长为零，小球以初速v自M点出发，沿半径为R的光滑圆环的内表面滑动（圆环固定与地面不动）。

试求：（1）要使小球在顶部Q点不脱离轨道，v的最小值；（2）小球运动到P点处的速率。

M PQR4．湖面上有一长为L、质量为M的船，质量为m的船员由静止开始从船头走到船尾，若不考虑阻力等，则船员和船相对于岸的位移分别为x∆=____________m和∆X=__________；任一时刻t，船员相对于船的速度为V0，则船员相对于岸M的速度为_________________。

5．一质量均匀分布的链条，长为L，质量为m，手持上端，下端与地面的间距为h。

若松手，链条自由下落，当链条在地面上的长度为l的瞬间，求地面受到的作用力。

刚体的定轴转动练习题（五）1．地球的质量为M ≈6.0kg 2410⨯，半径为m R 6104.6⨯≈，假设其密度均匀，试求其对自转轴的转动惯量和转动动能。

2．质量为m ，半径为R 的匀质薄圆盘，水平放在水泥地面上。

它开始以角速度0ω绕中心竖直轴转动，设盘面与地面的滑动摩擦系数为μ，问经过多长时间，其转速减为原来一半？3．一质量为M ，半径为R 的定滑轮，可绕光滑水平轴O 转动。

轮缘绕一轻绳，绳的下端挂一质量为m 的物体，它由静止开始下降，设绳和滑轮之间不打滑。

求任一时刻t 物体下降的速度。

练习题（六）1．利用机械能守恒定律或转动动能定理求解练习题（五）的第3题。

mO RM2．如图示，劲度系数为k 的轻弹簧一端固定，另一端通过一定滑轮系一质量为m 的物体，定滑轮半径为R ，转动惯量为I ，绳与滑轮间无相对滑动，求物体从弹簧原长时由静止开始下落h 距离时的速度。

3．一长为L 、质量为m 的均匀细杆，可绕轴O 自由转动。

设桌面与细杆间的滑动摩擦系数为μ，杆初始的转速为0ω，试求：（1）摩擦力矩；（2）从0ω到停止转动共经历多少时间；（3）一共转动多少圈。

m Oxω练习题（七）1．在光滑的水平桌面上开一小洞。

今有质量m=4kg 的小物体以细轻绳系着置于桌面上，绳穿过小洞下垂持稳，如图示。

小物体开始以速率104-⋅=s m v 沿半径R=0.5m 在桌面回转。

在其转动过程中将绳缓缓下拖缩短物体的回转半径，问当绳子拉断时的半径有多大（设绳子断裂时的张力为2000N ）？2．一长为L ，质量为m 的均匀细棒，一端可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动。

当细棒静止在竖直位置时，有质量为m 0，速度为0v 的子弹，水平射入其下端而不复出。

此后棒摆到水平位置后重又下落。

求子弹射入棒前的速度0v 。

mFROv3．旋转着的芭蕾舞演员要加快旋转时，总是将双手收回身边。

对这一力学现象可根据__________________定律来解释；这过程中，该演员的转动动能_______________(增加、减小、不变)。

4．匀速直线运动的小球对直线外一点O 的角动量____________（守恒、不守恒、为零），理由是____________________________。

振动练习题（八）1．小球在图（一）的光滑斜面上来回振动，此振动_____谐振动（是或不是）；理由是____________________。

小球在图（二）的凹柱面光滑的内表面上来回振动，此振动______谐振动（是或不是）；理由是____________；那么在____________条件下为谐振动。

2．一质点作谐振动)7.0100cos(6ππ+=t x 厘米，某时刻它在231=x 厘米处且向x 轴负方向运动，若它重新回到该位置，至少需要经历时间=∆t __________。

3．弹簧振子的振动周期为T ，现将弹簧截去一半，则新弹簧质子的振动周期为____________。

)(一ααO)(二4．已知如图，轻弹簧的劲度系数为k ，定滑轮的半径为R ，转动惯量为I ，物体的质量为m ，试求（1）系统的振动周期；（2）当将m 托至弹簧原长并释放时，求m 的运动方程（以向下为正方向）。

练习题（九）1．两质点作同方向、同频率的谐振动，它们的振幅分别为2A 和A ；当质点1在x 1=A 处向右运动时，质点2在x 2=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差。

kR,I2．劲度系数为k 的轻弹簧，上端接一水平的轻平台，下端固定于地面。

当质量为m 的人站于平台上，弹簧压缩了x 0，并由此位置开始向下运动作为初始时刻，设系统振动的振幅为A ，求振动方程。

3．如图所示，比重计玻璃管的直径为d ，浮在密度为的液体中。

若在竖直方向压缩一下，任其自由振动，试证明：若不计液体的粘滞阻力，比重计作谐振动；设比重计质量为m ，求出其振动周期。

dOxX4．质量为10克的物体作谐振动，周期T=4秒，当00=t 时，物体恰在振幅处，即有240==A x 厘米，则5.01=t 秒时物体的位置1x = _________；当初位置运动到122-=x 厘米处所需的最短时间t ∆=___________；在122-=x 厘米处物体的动能和势能分别为 =Ek __________，=p E __________.练习题（十）1．有两个同方向的谐振动，振动方程分别为m t x )5310cos(05.0π+= 和m t x )5110cos 06.02π+=（，则它们的合振动的振幅A=_________，初相位=ϕ______；用旋转矢量法表示出上述合成的结果。

2．同方向、同频率的谐振动，其合振动振幅A=0.20m ，与第一谐振动的相位差6πϕ=∆，已知第一谐振动的振幅m A 1031=，则第二谐振动的振幅=2A _______；一、二谐振动的相位差=∆ϕ_________。

3．劲度系数为k 的轻弹簧，两端分别系有质量为m 1和m 2的小物体，置于光滑的水平面上；今将两物体沿弹簧的长度方向压缩一下使其振动。

求此系统的振动频率。

Ox波动练习题（十一）1．一平面波的波动方程为m x t y )37.0125cos(25.0-=，则该波的A=_________，=ω___________，T =_________, u =_________，=λ_________；m x 252=和m x 101=处的两点在同一时刻的相位差=∆ϕ________。

2．一频率为500Hz 的平面波，波速为1350-⋅s m ，则波射线上同一时刻相位差为3π的两点之间的距离=∆x _______；在波射线上同一点处时间间隔为s t 310-=∆的两位移间的相位差=∆ϕ_______。

3．设位于0x 处的波源质点，t=0时y=0且向y 的负方向运动，振幅为A ，圆频率为ω的平面简谐波，以波速u 向X 负方向传播，求该波的波动方程。

Ox XY u4．已知t=0知时的波形如图示。

波速1340-⋅=s m u ，则其波动方程为_________________。

练习题（十二）1．振源的振动曲线如图示，平面波以14-⋅=s m u 的速度向X 正方向传播，则该波的波动方程为___________________；并画出t=1.5s 时的波形。

2．一正弦式空气波沿直径0.14m 的圆柱形管行进，波的强度为2131050.8---⋅⋅⨯m S J ，频率为256Hz ，波速为1340-⋅=s m u 。

则平均能量密度W =_________，最大能量密度=max W _____________，每两个相位差为 2π的相邻等相面之间空气中的波动能量为______________)(m y 1)(m x 01u)(s t 51.050.)(m y 50.)(m y )(m x 03．一平面简谐波沿X 正方向传播，O 点为波源，已知OA=AB=10cm ，振幅A=10cm ，圆频率17-=s πω；当t=1秒时，A 处质点的振动情况是0)(,0<∂∂=A A t y y ；B 处质点则是0)(,0.5>∂∂=B B t y cm y ，设波长l >λ，求该波的波动方程。