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《解决问题的策略——画图》教学设计教学内容：新版苏教版四年级（下册）第五单元P48-49及P52练习题。
教学目标：1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图能够协助理解题意。
2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决和倍、和差、差倍等实际问题及相关的数学变式问题。
3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。
教学重点：学会用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。
教学难点：培养学生根据题意画出准确线段图，并能根据线段图分析数量关系，找到等量关系。
一、新课导入：1、导入：出示：小宁和小春两人的邮票同样多，共有72枚，小宁和小春各有多少枚邮票？提问：一齐读题。
会解决吗？请你说。
那老师把条件改一下，再读一读。
（例如题）2、激疑：这道题与上一题相比，条件有什么变化？3、揭题：两人邮票枚数不一样多了，数量关系变复杂了。
那今天这节课我们就来研究解决这类实际问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）4、想一想，你有什么办法能让题目的条件和问题更加清楚直观吗？还有哪些同学也想到了画线段图？那咱们一起来试一试。
二、教学例题1、交流线段图的画法：（1）因为是小春和小宁比，所以先画一条线段表示（画小宁的线段）小宁的邮票数。
根据题意，想一想表示小春邮票数的线段图怎样画？你说，画得长一些？为什么？（2）（画小春的线段）那仔细观察，表示小春的线段能够看成几局部？这两局部分别表示什么？（3）根据题意，你能将剩下的条件和问题在线段图上补充完整吗？看着线段图，谁能完整地说一说题目的条件和问题？2、分析数量关系（1）仔细观察，有了线段图的协助，要解决小春和小宁各有多少枚邮票，你能想到解题方法吗？以4人为单位在小组里交流你的想法。
思路一：（2）你来汇报，同学们认真听，你的意思是：把小春比小宁多的12枚邮票先减去，因为小春的邮票数减少了12枚，两人的邮票总数也由72减少12枚，得到60也就是小宁邮票数的2倍，先求出小宁的邮票。
人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。
2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。
3、能画线段图解决实际问题。
教学重点：1、根据题目意思画出线段图。
2、解决实际问题。
教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。
2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。
教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。
教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。
举事例，画线段图，帮助学生理解。
课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。
第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。
先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。
（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。
精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。
师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。
和是40岁，可以求出1倍量。
师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。
生：还可以是40-8=32 （岁）。
师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。
领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。
差倍问题（一）教案一、教学目标1、了解差倍问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助图来分析确定解题思路。
2、熟练运用差倍关系，沟通差倍问题与和倍问题的联系与区别，构建解题模型。
3、通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
二、教学重难点重点：会画线段图，确定解题思路。
难点：准确分析出题中存在的“差”与“倍”熟练运用差倍关系。
三、教学过程（一）导入新课通过对比引出差倍问题。
1、王老师在5年前的年龄与乐乐11年后的年龄相等，王老师与乐乐相差多少岁？2、甲乙的和是36，甲是乙的2倍。
甲乙各是多少？3、妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？比较上面三题，说说相同点和不同点，猜猜什么是差倍问题，一般数量关系是什么？小结：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
公式：差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。
（二）探究新知（例题精析）例题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
解：梨的个数是：18÷（3-1）=9（个）苹果的个数是：9×3=27（个）或18+9=27（个）【习题1】学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？解：将男生的人数看作1倍数，则女生的人数就是这样的4倍。
如下图男生的人数是：42÷（4-1）=14（人）女生的人数是：14×4=56（人）或14+42=56（人）例题2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
应用题——利用线段图解决及倍差倍问题线段图是一种常见的数据可视化工具，可以用来解决各种计量问题。
在实际应用中，我们经常会遇到一种问题，即如何利用线段图解决及倍差倍问题。
通过分析线段图上的长度关系，我们可以得到满足题目要求的解答。
本文将详细介绍如何应用线段图解决及倍差倍问题。
一、线段图的基本概念在开始介绍如何应用线段图解决及倍差倍问题之前，我们先来了解一下线段图的基本概念。
线段图由多个线段组成，每个线段表示一个数值。
线段的长度代表相应数值的大小。
线段图可以用来展示不同类别或不同变量之间的比较关系，使数据更加直观和易于理解。
二、及倍差倍问题的定义及倍差倍问题是一类常见的数学问题，通常涉及到人口增长、物体搬运等领域。
具体而言，及倍差倍问题要求我们在已知某个数值的前提下，求解相对于该数值的倍数增长或倍数减少的另一个数值。
三、利用线段图解决及倍差倍问题的步骤下面我们将具体介绍如何利用线段图解决及倍差倍问题的步骤，以帮助读者更好地理解和应用。
1. 收集已知信息并绘制线段图首先，我们需要收集已知信息，并按照线段的长度进行绘制。
根据题目要求，确定线段的长度代表的数值，并在坐标轴上进行标注。
2. 分析线段长度接下来，我们要分析线段的长度之间的关系。
根据题目要求，判断哪些线段表示及倍差倍关系。
通常，及倍差倍关系的线段长度之间会存在一定的比例关系。
3. 计算未知数值在分析线段长度之间的关系后，我们可以利用已知数值推导出未知数值。
根据线段的比例关系，进行简单的数学计算，求解未知数值。
4. 检验答案最后，我们应该检验所得的答案是否满足题目要求。
将求得的未知数值代入题目中进行验证，确保结果的准确性。
四、应用实例为了更好地理解如何应用线段图解决及倍差倍问题，我们来看一个具体的实例。
假设某城市人口在2000年为500万，按照每年人口增长20%，我们需要求解该城市在2020年的人口。
首先，我们根据已知信息绘制线段图。
将2000年的人口表示为一条线段，长度为500万。
六年级上册数学教案和倍” 差倍”问题》第三课时《“教学内容：教材39页教学目标：1、能准确分析问题中的和倍差倍关系，能正确列方程解答问题。
2、能运用分数和倍相关知识，合理选择方法，解决实际问题，分析不同解法之间的联系。
教学重点：列方程解决含有两个未知量的问题，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题中的数量关系，会设未知数。
一、情境导入，提出问题六年级举行篮球比赛，六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？二、自主探究，解决问题1、阅读理解已知条件：①六（1）班全场得了42分。
②下半场得分是上半场的一半。
问题：六（1）班上半场和下半场各得多少分？2、分析解答（1）找到题目中的等量关系。
上半场得分= 下半场得分×2下半场得分= 上半场得分×1/2和的关系：上半场得分+ 下半场得分= 全场得分（2）画线段图表示题目中的数量关系。
（3）列方程解决问题方法一：解：设下半场得X分，上半场得2x分。
上半场得分+ 下半场得分= 全场得分X + 2x = 423x = 42x = 42 ÷3x = 1414 ×2 = 28分方法二：解：设上半场得x分，下半场得1/2x分。
上半场得分+ 下半场得分= 全场得分X + 1/2x = 42（1 + 1/2）x = 423/2 x = 42x = 42 ÷3/2x = 42 ×2/3x = 283、检验题目中的两种等量关系。
14 ÷1/2 =28分28 + 14 = 42分答：上半场得28分，下半场得14分。
符合题目中的两种等量关系，说明结果正确。
4、方法对比。
（1）观察表格，你有什么发现？依据倍数的关系和和的关系，都能列出x + 1/2x = 42和x + 2x = 42这两个方程。
即使方程是相同的形式，思路也是不一样的。
（2）这些方程之间有没有相同点？对比两种方法，都是依据倍数的关系，表示出另一个未知量，依据和的关系，列出方程。
苏教版四年级下册数学一等奖创新教案用画线段图的策略解决问题用画线段图的策略解决问题。
教材分析这节课教学，主要是通过画线段图或列表解决稍复杂的实际问题，通过介绍小宁和小春邮票数量的有关信息，要求学生求出他们两人各有邮票多少枚。
教学目标1、会判断什么样的应用属于和差、和倍、差倍问题。
2、会画线段图解决问题。
教学重点、难点重点：会画线段图解决问题。
难点：通过线段图分清数量之间的份数关系。
教学具准备多媒体课件教学过程一、复习导入1、只列式，不计算：（1）山羊有16只，绵羊的只数是山羊的3倍，绵羊的只数是（）。
（2）王明34张船票，比李华少15张，李华有（）张船票。
张红比王明多13张，张红有（）张船票。
2、今天，老师给同学们带来了一对小朋友，他们的爱好就是邮票。
教师出示例1师：请同学们仔细读题，看看题目中有哪些信息，这些信息有没有关系？向我们提出了什么问题。
二、探究新知1、教学例1。
课件出示例题，整理信息，解决问题。
（1）、从题目中你知道哪些信息？要解决的问题是什么？（2）引导学生用画线段图或列表的方法对这些信息进行整理。
（3）学生汇报，交流整理信息的方法，说说是怎样想的，教师根据学生的介绍，进一步把画图、列表这两种方法完善，并画出线段图列表整理出来。
（4）根据整理的信息，让学生想要求“两人各有邮票多少枚，应该先算什么？”（5）学生独立解答，提问：谁来把你列的算式说给大家听？根据学生回答，教师板书：第一种解法：小宁的邮票数量：（72－12）÷2＝30（枚）小春的邮票数量：30＋12＝42（枚）第二种解法：小春的邮票数量：（72＋12）÷2＝42（枚）小宁的邮票数量：42－12＝30（枚）让学生比一比这两种计算方法之间有什么联系。
2、教学练一练（1）让学生带着问题读题目。
问题：题目告诉了我们什么？要我们算什么？（2）指名板演写出算式，教师集体讲解。
三、巩固练习（1）完成练习八第1、2、10题。
课题名称：解决问题的策略（一）1、知识目标：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、过程目标：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、情感态度目标：培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学内容分析（含重、难点）：重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教具准备：（含多媒体设备）课件课时安排：1课时教学过程：解决问题的策略教学反思解决问题的策略是数学教学的一个难点，要想让学生会做题目固然简单，但要想让孩子建立策略意识，是有一定的难度的。
我觉得培养学生的策略意识有以下几方面：首先，学生要会画图，会用图简要、完整地呈现题目中的信息。
其次，要会用图，能利用图对题目中的信息进行分析，找到数量关系，最终找到解决问题的方法。
最后，对画图要有感情，要喜欢画图，不能让画图成为一种累赘，一种麻烦，而要让它成为一种需要，一种解题策略。
这节课通过画线段图理解题意、体会画图的优点等活动，感受“策略”——画线段图的优势。
从而进一步建立策略意识。
苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》说课稿一、说教材（一）、教材分析：《解决问题的策略——画图》是苏教版四年级下册第五单元课本48-49页解决问题的策略中的是在学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系，画线段图表示倍数关系，用列表整理信息解决问题的基础上，进一步用“画线段图”来呈现条件和问题，并借助线段图直观分析数量关系，解决已知两个量的和差求这两个量实际问题。
（二）、教学目标：1、知识与技能：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、过程与方法：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式.小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和÷（倍数+1）＝一倍量两数和—小数＝大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数-1）＝一倍量两数差+小数＝大数课前热身1.7的四倍是（），48是（）的6倍，57是3的（）倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的7倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的年纪是小华的8倍，问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题，泡泡做的题目数量是小新的2倍，泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人，男生人数是女生人数的2倍还多7人，求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子，聪聪的桃子比明明的2倍少2个，聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人，其中女生比男生的2倍少3人，问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只，鸭子的只数是鸡的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本，小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁，今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁，问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁，今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁，问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有（）岁,妈妈有（）岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了（）只,母鸡养了（）只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有（）本,小单线的本数有（）本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产（）个.2.两个数的和是84，大数是小数的6倍，求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克，甲队收的是乙队的3倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨，两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书，其中科技书和文艺书390本，科技书比文艺书的3倍少10本，科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍，足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只。
画线段图解决和差倍问题这部分内容主要让学生通过解答只有两个已知条件的两步计算实际问题, 进一步实践并体验从问题出发分析和解决问题的策略,提高运用策略解决问题的能力。
教学目标 :1.经历探究和交流解决问题的过程,感受解决问题的策略,学会通过画线段图分析数量关系,掌握解决与和倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题，提高学生解决问题的能力。
2. 感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心,初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。
教学重点 :用线段图辅助解决两步计算的和倍问题。
教学难点:分析数量关系。
教学准备 :课件教学方法:探究法、讨论法、、教师导学法、学生自学法，倡导自主、合作、探究的学习方式,教学过程 :一、谈话引入谈话:同学们,昨天妈妈带小明去人民公园玩，在公园门口他遇到这样的问题，他想知道这一天公园一共接待游客多少人？你们愿意帮助小明吗?设计说明:数学教学应以生活为原型,数学教学的内容应体现学生的社会生活。
这样把社会生活中的题材引入到数学课堂教学中, 会让学生感到数学课堂的亲切, 激起学习的兴趣。
二、呈现例题,弄清题意1. 教学例题。
(1)课件出示例题的教学情境图,引导学生认真观察。
(2)理解题意。
让学生观察情境图,说说从中获得了哪些信息。
追问:你能理解“下午接待游客是上午的3倍, 这一天一共接待游客多少人？”的意思吗?设计说明:先呈现例题中的情境图,引导学生收集数学信息,把理解题意的重点放在“下午接待游客是上午的3倍,这一天一共接待游客多少人?”这句话的含义上,不仅有助于激发学生的生活经验,而且能使接下来的画线段图分析数量关系, 解答问题提供了支持。
三、运用策略,探寻思路1. 引导:怎样解决“这一天公园一共接待游客多少人?”这一问题呢?今天我们还请来了一位数学小助手,它的名字叫线段图。
我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。
①先画一条线段表示上午接待游客人数。
上午: 365人②下午接待游客的线段该怎么表示?画多长呢?(同桌合作画画) 引导:下午接待游客是上午的3倍,要画这样的 3份(指名板演)下午：下午接待游客是上午的3倍2. 想一想,算一算。
《运用线段图解决和差倍问题》教学设计广州市天河区华景小学尤学武范美容林慕燕马伟豪教学内容：运用线段图解决和差倍问题教材分析：和差倍应用题是中年级数学课本后面的思考题，安排得比较分散，如果按教材出现一题讲解一题，就题说题的话，学生只会被动接受，缺乏自主探究的过程，感悟不了“和差倍”这种典型问题的结构特点，掌握不了这类问题的解题方法，我们认为采用适当归类、集中教学的方式组织学生学习，将会起到事半功倍的作用。
因此，本节课在学生已有的对两数倍数关系的理解基础上，把小学中年级关于“和差倍”问题的思考题归类教学，掌握“和差倍”问题的解题方法，并让学生学会用画线段图的方法帮助自己理解数量关系，为学生在高年段学习应用题打下方法基础。
学情分析：和差倍问题思考题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，中年级小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。
即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题目而已。
线段图在小学数学应用题教学特别是和差倍问题中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会分析和解答复杂关系的和差倍应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，所以运用线段图解决和差倍问题是行之有效的教学方法。
教学目标：1、掌握简单的和倍、差倍、和差应用题的解题方法并能正确解答。
2、学会借助线段图理解和差倍应用题的数量关系，掌握画线段图的分析数量关系的方法。
3、通过数与形有机地结合，让学生经历从抽象的文字到直观的再创造，能调动学生思维的积极性，提高他们分析和解决问题的能力。
教学重点：借助线段图理解和倍、差倍、和差应用题的结构特点和数量关系，并能正确解答。
教学难点：理解和倍、差倍、和差应用题的数量关系。
教学过程：一、复习铺垫，情景引入1、情景导入：为了迎接亚运会的到来，园林工人叔叔要用黄菊花和白菊花装饰一个花圃，在装饰的过程中，他们遇到了一些数学问题，你们能帮帮他们吗？（设计意图：结合亚运的元素，对学生进行爱我广州的教育，提高学生的学习兴趣，体现数学的应用价值。
）2、出示线段图：理解图意，用自己的话把图意表达出来，并列式计算。
师：看着线段图能解决问题，反过来，给出问题我们能不能用线段图帮助我们解决问题呢？（设计意图：学生已学习过“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的应用题，在这里用线段图的方式出现，一方面复习旧知，为新课做铺垫，另一方面为本节课用线段图解决问题作引入。
）二、自主学习，探究新知1、出示例题：黄菊花和白菊花共125盆，黄菊花比白菊花多25盆，黄菊花和白菊花各多少盆？师生共同探究：师生一起画线段图理解题意，分析数量关系后列式解答。
（设计意图：在中年级教材思考题中有关和差倍问题运用画线段图的方法，可以形象直观地帮助学生分析数量关系，它是一种有效的教学手段。
它从儿童思维的具体形象性的特点出发，利用线段图的桥梁作用，可使数与形有机地结合，因而直观性强，能调动学生思维的积极性，提高他们分析和解决问题的能力。
例1、采用“扶”的方式，先由老师引导学生借助线段图解决简单的和差问题，让学生领悟借助线段图解决问题的方法结构，理解和差应用题的数量关系。
）例2、尝试练习，汇报交流（1）黄菊花和白菊花共125盆，黄菊花是白菊花的4倍，黄菊花和白菊花各多少盆？（2）黄菊花比白菊花多45盆，黄菊花是白菊花的4倍，黄菊花和白菊花各多少盆？（设计意图：从“扶”到“放”，让学生独立尝试用线段图表达题意，把抽象的文字表达形象化，然后让学生根据线段图帮助自己理解“黄菊花”和“白菊花”之间的数量关系，找出解决问题的突破口。
另外，把和倍、差倍问题放在一组里学习，更能让学生发现它们之间的共同点与不同之处，更好地掌握和倍、差倍问题的结构特点和解题方法。
让学生体验画线段图理解题意的优越性。
）三、分层练习，巩固提高1、基础练习：找朋友：把题目与相应的线段图用线连起来（1）妈妈买来的苹果的重量是雪梨的2倍，雪梨和苹果共12千克，果店运的苹果和雪梨各是多少千克？（2）妈妈买来的苹果的重量是雪梨的2倍，雪梨比苹果少12千克，果店运来的苹果和雪梨各是多少千克？（3）妈妈买来的雪梨比苹果少2千克，苹果和雪梨共12千克，果店运来的苹果和雪梨各是多少千克？（设计意图：利用同情景，同数据，不同数量关系的题组，再一次形象地用线段图帮助学生理解和分析简单的“和差倍应用题”的数量关系。
通过对比练习，让学生进一步掌握和差倍应用题的解题方法。
这里采用连线的方式，一方面提高学生的辨析能力，另一方面节省了时间，提高学生的兴趣。
）2、提高练习：先补充线段图，再列式解答。
（1）果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵数是苹果树的3倍。
求梨树、苹果树和桃树的棵数。
（2）甲乙两人共有196元，如甲给乙16元后两人的钱相等，两人各有多少钱？（设计意图：在前面两轮的简单“和差倍应用题”的学习后，学生应该有能力独力解决这两题稍复杂的和倍、差倍应用题，因为比起前面的题目稍微复杂了一些，因此采用了补充线段图的方式帮助学生画线段图理解题意，降低了难度。
其中第（2）题，估计不少同学会画错，教师要利用学生产生的资源，通过观察线段图形象地理解题目数量之间的关系。
让学生进一步体验画线段图理解题意的优越性。
）3、拓展练习：借助线段图列式解答：（1）长方形操场的长与宽相差80米，小红沿操场跑一周400米，这个操场的长与宽各是几？（2）父亲比儿子的年龄大28岁，3年后父亲的年龄是儿子年龄的5倍，儿子现在的年龄是多少岁？（设计意图：这两道是较复杂的和差、差倍应用题，是对简单和差倍应用题的一个拓展，目的是开拓学生的思维，加深应用。
另外对线段图的画法也有多种，只要能帮助自己理解都可以，所以不做统一的要求，但在反馈时要注意发现学生的资源，好好利用。
）四、全课总结。
《运用线段图解决和差倍问题》教学反思一、对开设本节课教学的思考随着素质教育的深入进行，以及新课标和新课程的实施，对小学数学教学提出了更高的要求。
数学教学应使学生变得越来越聪明，越来越灵活。
以前义务教育的教材和目前各种版本新课程的教材，在促进学生学习兴趣和能力发展上，教材中编选了大量的思考题，这些思考题作为课程资源，为教师发展学生的智能和培养学生学习兴趣，提供了很好的可利用的材料。
思考题教学历来为教师所重视，但有些教师采用灌输式的教学方式，往往使学生听不懂、学不会、用不上。
这不但挫伤了学生学习积极性，而且把学生解数学思考题的兴趣和创造性给抹杀了。
因此，对数学思考题教学的有效策略探究，应是广大教师关注和值得研究的课题。
本节课我们是利用中年级教材中出现的和差倍应用题的资源，调整后，集中、系统地进行教学，让学生掌握“和差倍应用题”的结构特点和解题方法，拓展学生的视野，发展学生的数学思维。
二、对在教学中渗透基本数学思想和方法的思考郑毓信先生说“对数学思想和方法的突出强调，应当说是数学教育特别是数学课程目标现代演变的一个主要特征。
新课改由唯一重视数学知识金额技能转而采取了更为广泛的视角，最重要的当然是帮助学生获得基本的数学思想方法。
正是在这教育改革的精神指导下，我们设计了这节课，在数学教学过程重视数学思想方法的教学。
中年级小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。
即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题目而已。
俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。
一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的思想方法。
和差倍问题思考题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，而线段图在小学数学应用题教学特别是和差倍问题中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会分析和解答复杂关系的和差倍应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。
因此本节课我们采用了借助线段图的方法解决和差倍应用题。
引导学生通过比较、思考、讨论等方式，并努力寻找解决问题的突破口和解题思路。
使大多数学生都能体会到解决思考题的乐趣，从而促进学生主动学习、主动发展。
线段图的特点是从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。
画线段图的作用：1、借助于线段图解题，可以化抽象的语言为具体、形象、直观的平面图形。
2、借助线段图，可以化难为易，准确判断。
3、借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。
4、借助线段图，可以化知识为能力，从而渗透基本数学思想方法实践告诉我们，如果学生能正确地画出线段图，正确的标出题中的条件与问题，就表示儿童理解了题意，为正确写出解答过程奠定了基础。
三、对本节课教学设计的思考1、结合广州举办亚运会，加入亚运的元素，对学生进行爱我广州的教育，提高学生的学习兴趣，体现数学的应用价值。
2、采用题组设计，借助线段图，在对比中自主探究“和差倍应用题”的结构特点和解题方法。
掌握用线段图解决问题的思想方法，体会画线段图解决问题的优越性，感受成功的乐趣。
3、设计有层次性的练习，组织学生探究，激发学生的学习欲望，训练学生的数学思维。
4、课堂中注意利用学生产生的资源，推动课堂的教学。
《运用线段图解决和差倍问题》学业质量测评方案一、测评指导思想：小学生发展性评价，以学生发展为本的教育理念为出发点，关注每一个学生的全面发展、持续发展和终身发展。
二、测评目的：1、通过测评活动，促进教师转变教育观念，使教师在日常的教学活动中注重培养学生的知识累计、生活技能的提高、学习情感的体验；激发学生学习的兴趣，提高教师对学生进行学习指导的能力。
2、要通过测评活动激发学生学习数学的兴趣，增强学生的学习能力和信心，使他们体验到自己在集体中的作用，体验成功的喜悦。
三、测评的依据：小学生发展性评价的依据是《基础教育课程改革纲要》、《教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》和《数学课程标准》。
四、测评对象小学三、四年级学生五、测评的原则：1．评价内容多维化。
对学生的学业要从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行综合评价。
评价的内容更多地指向：“学习有价值的数学”——有价值的数学任务和数学活动。
数学任务更多地需要有意义的“做数学”过程，更多地暴露学生的数学思维过程。
2．评价主体多元化。
既要有教师的评价，还要有学生的自我评价，家长的评价，也要有学生间的相互评价。
3．评价方式多样化。
根据数学学科的特点，小学生数学学习的评价形式、手段和方法，可以是考试，动手操作，撰写数学小论文或调查报告，小组实践活动等等；自我评价、面谈、提问、日常观察、成长记录袋等多种方法相结合。
