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高中数学问题讲授核心片段展示课件充分条件与必要条件片断教学(东莞市第一中学)

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广东省中学青年教师高中数学问题讲授核心片段展示课件：充分条件与必要条件片断教学(东莞市第一中学)

广东省中学青年教师高中数学问题讲授核心片段展示课件：充分条件与必要条件片断教学(东莞市第一中学)

设p为“小明是高二3班的学生”，q为“小明是高二的学生” 命题“若p，则q”为真
pq
命题“若
q，则 p ”为真 q p
有p就有q；要想q成立，
没有q就没有p；要想p成立，
有p就够了，充足了
就必须要有q
p是q的 充分 条件
q是p的 必要 条件。
巩固新知
• 定义：一般地，如果有
p: x 5 q: x 3
充分条件与必要条件充分条件与必要条件核心问题讲授命题若p则q为真命题可以表示为1小明是高二3班的学生小明是高二的学生1若小明是高二3班的学生则小明是高二的学生
充分条件与必要条件
片段教学
东莞市第一中学 高瑞瑞
充分条件与必要条件
核心问题讲授
命题“若p，则q”为真命题，可以表示为 p q
pq 命题“若p，则q”为假命题，可以表示为
pq
，称
q是p的必要条件。 (1)的充分条件，称 等价 p是q的充分条件 q是p的必要条件 (2)充分条件与必要条件是同一逻辑关系的两
(3)如果有
p q 种表述形式。
命题“若p，则q”为真 pq
,称p 不是q的充分条件，称
q不是p的必要条件。
形成新知
如:ab 0 a 0
ab=0不是a=0的充分条件，a=0不是ab=0的必要条件
（1）若小明是高二3班的学生，则小明 例如：
(2)若 ab 是高二的学生。 0, 则 a 0
（1）小明是高二3班的学生 小明 可表示为： 是高二的学生 (2) ab 0 a 0

核心问题讲授
原命题：若小明是高二3班的学生，则小明是高二的学生。 真命题 真命题 逆否命题：若小明不是高二的学生 ，则小明不是高二3班的学生。

高中数学必修一充要条件和必要条件说课29页PPT

高中数学必修一充要条件和必要条件说课29页PPT

46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
高中数学必修一充要条件和必要条件说课 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮

人教版高中数学《充分条件和必要条件》说课稿精品PPT课件

人教版高中数学《充分条件和必要条件》说课稿精品PPT课件

条件？
p
q（答：必要不充分条件）
（3）在ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？
p
q（答：既充分又必要条件）
（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件？
p
q
（答：非充分非必要条件）
找p、q
判断p q，与 q p的真假
根据定义 下结论
教材分析 目标分析 教法学法 学情分析 教学流程 评价分析
教材分析 目标分析 教法学法 学情分析 教学流程 评价分析
对学生学习的评价
教师评 价
自我评 价
学生互评
评评 价价 主要 体点
侧重过程 重视能力 关注多元
教材分析 目标分析 教法学法 学情分析 教学流程 评价分析
对教学设计的评价
突出用探究启发的方式为主导， 以形式多样的教学活动为渠道， 以层层递进的问题为引导，体现 以学生为探究主体的教育理念。
教学重点、难点
重点
关于充分条件和必要条件的 判断。
难点
必要条件概念的理解，充分条 件和必要条件的判断方法。
教材分析 目标分析 教法学法 学情分析 教学流程 评价分析
知识与技能
充分条件、必 要条件
掌握 理解概念判断Fra bibliotek过程与方法
教材分析 目标分析 教法学法 学情分析 教学流程 评价分析
经历 推导 观察能力 结合 运用 归纳能力 导入 思维 建构能力
2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p q与q p的真假。 （3）根据定义下结论。
3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
教材分析 目标分析 教法学法 学情分析 教学流程 评价分析

高一数学备课系列课件充分条件与必要条件

高一数学备课系列课件充分条件与必要条件

填空题解析
题目一
解析
题目二
解析
若“x = 1”是“x^2 - ax + b = 0”的充分条件，则
a + b = _______。
将 x = 1 代入方程 x^2 - ax + b = 0 得到 1 - a + b = 0
，解得 a + b = 1。
已知 p: A = {x | x^2 - px + 15 = 0}, q: B = {x | x^2 - ax - b = 0}, 若 A ∩ B = {3}, A ∪ B = {3, 5}, 则 p + a + b
06
课堂互动环节
学生提问环节
鼓励学生提出对于充分条件和必 要条件概念的疑问或困惑。
引导学生提出与生活中实际例子 相关的充分条件和必要条件问题
。
邀请学生分享自己对于充分条件 和必要条件的理解和应用经验。
分组讨论环节
将学生分成若干小组，每组4-6人， 讨论充分条件和必要条件在数学中的 应用。
小组内部展开讨论，记录讨论结果， 并准备向全班汇报。
02
充分条件与必要条件判定方法
定义法判定
充分条件定义
如果命题A的成立导致命题B的成 立，则称A是B的充分条件。
必要条件定义
如果命题B的成立必须依赖于命题 A的成立，则称A是B的必要条件 。
逆否命题法判定
逆否命题定义
对于命题“若p则q”，其逆否命题 为“若非q则非p”。
判定方法
若原命题与其逆否命题等价，则可根 据逆否命题的真假判断原命题中条件 的充分性与必要性。
证明不等式
通过充分条件和必要条件 来证明某个不等式成立， 或者找到使不等式成立的 充分条件或必要条件。

人教版高中数学必修一《充分条件与必要条件》教学课件

人教版高中数学必修一《充分条件与必要条件》教学课件

A．充分不必要条件 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
C．x 是整数
D．今天会下雪吗
8
A [D 不是陈述句，B、C 不能 ) 判断真假．]
栏目导航
2．“同位角相等”是“两直线
平行”的( )
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
栏目导航
1．下列语句是命题的是(
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
A．梯形是四边形 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
均不可推出 x> 3.]
B．x>0
C．x>2
D．x<2
栏目导航
4．设 x，y∈R，则“x≥2 且
y≥2”是“x2＋y2≥4”的(
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/

苏教版高中数学必修第一册2.2充分条件、必要条件、充要条件【授课课件】

苏教版高中数学必修第一册2.2充分条件、必要条件、充要条件【授课课件】
综上所述，一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有一正根和一负根的充 要条件是 ac＜0．
2.2 充分条件、必要条件、 充要条件
1
2
3
定义法判断充分条件、必要条件 1确定谁是条件，谁是结论. 2尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为充分条件， 否则就不是充分条件. 3尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为必要条件， 否则就不是必要条件.
2.2 充分条件、必要条件、 充要条件
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
2.2 充分条件、必要条件、 充要条件
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
2．“同位角相等”是“两直线平行”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既是充分条件，也是必要条件
D．既不充分也不必要条件
C [两直线平行，同位角相等．两条直线被第三条直线所截得
()
(3)若 q 是 p 的必要条件，则 q 成立，p 也成立．
()
[答案] (1)√ (2)√ (3)×
2.2 充分条件、必要条件、 充要条件
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
知识点2 充要条件 (1)如果p⇒q，．指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件． (1)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形； [解] 因为四边形的对角线相等 四边形是平行四边形，四边 形是平行四边形 四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不 必要条件．

高一数学人必修课件充分条件与必要条件

高一数学人必修课件充分条件与必要条件

必要条件表示为：B⇒A （B推出A）
充分不必要条件表示为 ：A⇏B（A不能推出B）
必要不充分条件表示为 ：B⇏A（B不能推出A）
典型例题分析
例题1
例题2
已知p：x^2 - 3x - 4 ≤ 0，q：|x - 3| ≤ m ，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m 的取值范围。
设a > b > c，a + b + c = 1，x = a - b， y = b - c，z = c - a，则x，y，z的大小关 系是____。
件。
必要条件定义
如果命题B的成立必须有命题 A的成立，则称A是B的必要
条件。
充分不必要条件
如果A是B的充分条件，但不 是B的必要条件，则称A是B的
充分不必要条件。
必要不充分条件
如果A是B的必要条件，但不 是B的充分条件，则称A是B的
必要不充分条件。
逻辑关系表示
01
02
03
04
充分条件表示为：A⇒B （A推出B）
体不发生运动。
03
光学中的成像条件
在光学中，成像的充分条件包括光线从物体发出或反射，经过透镜或镜
面等光学元件后，在人眼或成像面上形成清晰的像；必要条件则是光线
遵循光的反射和折射定律。
在化学中的应用
化学反应的充分条件与必要条件
化学反应的发生需要满足一定的充分条件，如反应物的浓度、温度、压力等；同时，也需 要满足一些必要条件，如反应物之间能够发生电子转移或形成化学键等。
03
充分条件与必要条件关系
两者关系概述
充分条件
如果A发生，则B一定发生，那么A是B的充 分条件。
充分不必要条件
如果A发生，B不一定发生；但如果B发生， A一定发生。此时A是B的充分不必要条件。

2016年广东省中学青年教师高中数学问题讲授核心片段展示课件：充分条件与必要条件课件

2016年广东省中学青年教师高中数学问题讲授核心片段展示课件：充分条件与必要条件课件
第三页，编辑于星期五：二十一点 五十四分。
核心概念
定义 ：
如果p q，
那么p是q的充分条件（sufficient conditions）， q是p的必要条件（necessary conditions）。
p : 金鱼可以生存， q : 鱼缸里有水； 真命题
p q，只要有条件p就能保证结论q成立，
父子关系：
父亲叫大军，儿子叫小军
父亲：大军是小军的父亲
儿子：小军是大军的儿子
充分条件、必要条件：
p q
p：p是q的充分条件
q：q是p的必要条件
第八页，编辑于星期五：二十一点 五十四分。
简单问题
例 B：小军是广东人，则B的一个充分条件
可以是A：小军是______人。
解答：小军是东莞人 小军是广州人
小军是北京人
第五页，编辑于星期五：二十一点 五十四分。
核心概念
定义 ：
如果p q，
那么p是q的充分条件（sufficient conditions），
q是p的必要条件（necessary conditions）。
q : 鱼缸里没有水ห้องสมุดไป่ตู้ p: 金鱼不能生存；
真命题
同时，q
p，如果没有q成立就没有p成立，即q是p成立 “不可缺
条件p是“足够”“充分”的，即称p是q的
p : a=0，q : ab=0；
p q，
充分条件。
第四页，编辑于星期五：二十一点 五十四分。
核心概念
定义 如果p q，
：
那么p是q的充分条件（sufficient conditions），
q是p的必要条件（necessary conditions）。
p : 金鱼可以生存， q : 鱼缸里有水； 真命题

高中数学同步教学课件 充分条件、必要条件

高中数学同步教学课件 充分条件、必要条件
②如果命题:“若p,则q”为假命题,那么p不是q的充分条件,
同时q也不是p的必要条件.
跟踪训练 1 判断下列各题中,p是否是q的充分条件:
(1)p:x2=y2,q:x=y;
若x2=y2,则x=y或x=-y,
因此p⇏q,∴p不是q的充分条件.
(2)p:一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,q:b2-4ac≥0;
思
感
悟
充分条件与必要条件的应用技巧
(1)应用:可利用充分性与必要性进行相关问题的求解,特别是
求参数的值或取值范围问题.
(2)求解步骤:先把p,q等价转化,利用充分条件、必要条件与集
合间的包含关系,建立关于参数的不等式(组)进行求解.
跟踪训练 3 已知集合A={y|y=x2-3x+1,x∈R},B={x|x+2m≥0};p:x∈A,q:x∈B.
C中,因为p⇒q,所以q是p的必要条件;
D中,因为对顶角相等,即p⇒q,所以q是p的必要条件.
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5.使x>1成立的一个必要条件是
A.x>0
√
B.x>3
C.x>2
D.x<2
只有x>1⇒x>0,其他选项均不可由x>1推出.
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随堂演练
1.若p是q的充分条件,则q是p的
A.充分条件
B.必要条件

《充分条件和必要条件》示范公开课教学课件【高中数学人教A版必修第一册】

《充分条件和必要条件》示范公开课教学课件【高中数学人教A版必修第一册】

具体 实例
抽象 概念
辨析 概念
应用 概念
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
追问1 判断q是p的必要条件的依据与方法分别是什么？
新知探究
例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？ （1）若四边形为平行四边形，则这个四边形是的两组对角分别相等； （2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例； （3）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形垂直；
引入新课
新概念的学习过程： 具体实例——定义——表示——辨析——应用
猜想： 具体实例——什么是充分条件、必要条件和充要条件？ ——如何表示？——如何判断？——如何应用？
引入新课
问题2 在初中，我们学习过命题，什么是命题？什么是真 命题和假命题？你能举一些例子吗？并试着将你的例子改写 成“若p，则q”的形式．
追问1 判断p是q的充分条件的依据与方法分别是什么？
新知探究
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形； （2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似； （3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
解： （1）这是一条平行四边形的判定定理，p⇒q，所以p是q的充分条件． （2）这是一条相似三角形的判定定理，p⇒q，所以p是q的充分条件． （3）这是一条菱形的判定定理，p⇒q，所以p是q的充分条件．
新知探究
问题4 下列“若p，则q”形式的命题中，p是否为q的充分条件？ q是否为p的必要条件？为什么？
（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；真
p是q的充分条件，q是p的必要条件

1.4 充分条件与必要条件(课件)(人教A版2019必修第一册)优秀公开课获奖课件高一数学同步优品讲

1.4 充分条件与必要条件(课件)(人教A版2019必修第一册)优秀公开课获奖课件高一数学同步优品讲
如图,这一个电路图，其中 ， 为开关， 为一盏灯.
情境设置
合作探究·提素养
YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL
问题1：. 开关闭合时， 灯一定亮吗？
[答案] 一定.
问题2：. 灯亮时 开关一定闭合吗？
[答案] 不一定.
问题3：. 开关闭合是 灯亮的什么条件？
[答案] 充分条件.
求证：关于 的方程 有一个根是1的充要条件是 ．
[解析] 设 方程 有一个根是1， ．①必要性： 是方程 的根， ，即 ．②充分性：由 ，得 ． ， ， ，即 ， 是方程的一个根．故方程 有一个根是1的充要”是“ ”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
（1）在 中， ， .
（2） 或 ， ：方程 有两个不同的实根.
（3）已知 , , , .
[解析] （1）在 中，显然有 ， 是 的充要条件.（2）方程 有两个不同的实根 ，且 ，且 , 是 的既不充分也不必要条件.（3） , 是 的充要条件.
， 中至少有一个不为零的充要条件是( ).A. B. C. D.
2.对充分条件的理解
新知运用
一、必要条件
例1 下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？
（1）若一个四边形是等腰梯形，则这个四边形的两条对角线相等；
（2）若 是直角三角形，则 是等腰三角形；
（3）若 ，则 ；
（4）若关于 的方程 有唯一解，则 ．
[解析] （1）等腰梯形的两条对角线相等,因此 ，所以 是 的必要条件．（2）直角三角形不一定是等腰三角形,因此 ，所以 不是 的必要条件．（3）命题“若 ，则 ”是真命题，因此 ，所以 是 的必要条件．（4）命题“若关于 的方程 有唯一解，则 ”为假命题，因此 ，所以 不是 的必要条件．

课件高一数学《充分条件与必要条件》PPT课件_优秀版

课件高一数学《充分条件与必要条件》PPT课件_优秀版

D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
【答案】A
课堂小结
(4) 若x为无理数，则x2为无理数.
【例4】下列“若p, 则q”形式的命题中，命题中的p是q 的什么条件？ (1) 若x＝1，则x2－4x＋3＝0；充分不必要条件 (2) 若 x2＝y2，则x＝－y； (3) 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
(4) 若x为无理数，则x2为无理数.
【例4】下列“若p, 则q”形式的命题中，命题中的p是q 的什么条件？ (1) 若x＝1，则x2－4x＋3＝0；充分不必要条件 (2) 若 x2＝y2，则x＝－y；必要不充分条件 (3) 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
p是q的必要不充分条件
(3) p：若四边形为菱形，q：这个四边线的对角线互相垂直.
p是q的充要条件
(4) p：x2=1，q：x=1； (5) p：a=b，q：ac=bc. (6) p：x,y为无理数，q：xy为无理数；
(4) p：x2=1，q：x=1；
(2)若p是q的必要条件，则﹁ p是﹁q的什么条件？
AC
qp
B (2)
p是q的必要条件
如果既有 pq，又有q p 就记作pq. 此时，我们说，p是q 的充分必要条件，简称充 要条件. 显然， q也是 p的充要条件
如果pq.那么 p与q 互为充要条件.
p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件
p是q的充要条件 p是q的既不充分也不必要条件
pq
【答案】D
(5) p：a=b，q：ac=bc.
(2)若p是q的必要条件，则﹁ p是﹁q的什么条件？
【解析】a>c且b>c⇒a＋b>2c，a＋b>2ca>c
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（4）判断p与q的关系，要判断两个方面。
小结
理解充分条件和必要条件的含义及其所蕴 含的逻辑关系
定义：如果有p q ，称p 是q的充分条件，称q是p 的必要条件。
如果有 p q ，称p 不是q的充分条件，称q不 是p的必要条件。
请各位评委批评指正
谢谢！
团Tiffany，a 16yearold girl，was very st September，her best frien “I was really sad the moment I heard the bad news and I didn't know what to do，” Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports there.I signed up for a beginner's course in volleyball and since then I have been playing this sport.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have made lots of friends as well. 2 ” The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if you are not very good at sports.Besides，you can get to know a circle of people at your age while playing sports. 3 Since she joined the sports club，s I got used to the life here. And now I know lots of (5)_________ here. For example, when I meet my friend on the street, I usually (6)_________ him like this, “Hey, where are you going?” In our country if someone asks this, people may get (7)_________ but in this country people won't. Of course, there are some other interesting things here. I'll tell you about them next time.he has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others. 1．It's polite for girls to kiss each other on the side of the face.s also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了 。每天 ，小朋 友们排 着长队 ，等着 跟它们 合影留 念。从 “排着 长队” 体现出 每天喜 欢它们 的人不 计其数 ，特别 受选D.A.根据 同类项 合并法 则,与不 是同类 项,不能 合并,故 本选项 错误;B.根据 算术平 方根的 定义,=3,故本选 项错误;C.根据 同底数 幂的乘 法a•a2=a3,故 本选项 错误;D.根据积 的乘方 ,(2a3)2=4a6, 故本选 项正确.欢迎。 从“合 影留念 ”体现 出大家 都想和 大熊猫 留住最 美丽的 瞬间以 作纪念 。Nothing can be accomplished without norms or standards.
(2)ab0 a0
核心问题讲授
原命题：若小明是高二3班的学生，则小明是高二的学生。 真命题 逆否命题：若小明不是高二的学生 ，则小明不是高二3班的学生。真命题
设p为“小明是高二3班的学生”，q为“小明是高二的学生”
命题“若p，则q”为真
pq
命题“若 q ，则 p ”为真 qp
有p就有q；要想q成立， 没有q就没有p；要想p成立，
x 5 是x 3的充分条件 x 3是 x 5 的必要条件
要想p成立，必须 要有q
形成新知
• 定义：一般地，如果有 p q ，称p 是q
的充分条件，称q是p的必要条件。
命题“若p，则q”为真
(1)等价
pq
p是q的充分条件
q是p的必要条件
(2)充分条件与必要条件是同一逻辑关系的两种 表述形式。
(3)如果有 p q ,称p 不是q的充分条件，称q 不是p的必要条件。
形成新知
如 :ab0 a0
ab=0不是a=0的充分条件，a=0不是ab=0的必要条件
a=0与ab=0
(p 不是q的充分条件，q不是p的必要条件) 没有关系吗？
若a=0，则ab=0为真命题
a0 ab0
a=0是ab=0的充分条件，ab=0是a=0的必要条件 (q是p的充分条件，p是q的必要条件)
有p就够了，充足了
就必须要有q
p是q的 充分条件
q是p的 必要 条件。
巩固新知
• 定义：一般地，如果有 p q ，称p 是q
的充分条件，称q是p的必要条件。
例1：判断p是否为q的充分条件，q是否为p的必要条件？
p:x5 q:x 3
若x 5，则x 3 为真命题
x5 x3
35
x
有p一定有q,有p就 够了
充分条件与必要条件
充分条件与必要条件
核பைடு நூலகம்问题讲授
命题“若p，则q”为真命题，可以表示为 p q 命题“若p，则q”为假命题，可以表示为 p q
例如：（1）若小明是高二3班的学生，则小明
是高二的学生。 (2)若 ab 0,则 a 0
可表示为：（1）小明是高二3班的学生 小明
是高二的学生