郑州市2009-2010高一下期期末数学试题(必修3+必修4)(含答案)

郑州市2009年新高二文理分科考试数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，}6,5,4,2{=A ，}5,4,3{=B ，则=)()(B C A C U UA ．}6,1{B ．}5,4{C ．}7,5,4,3,2{D ．}7,6,3,2,1{2．将十进制下的数89转化为五进制下的数为A ．)5(324B ．)5(323C ．)5(233D ．)5(3323．已知平面向量)3,5(-=x ，),2(x =，且⊥，则=xA ．2或3B ．1-或6C ．2D ．64．若|||1|)(x x x f --=，则)]21([f f 等于A ．21- B ．0 C ．21 D ．1 5．圆1)1(22=+-y x 上的点到直线02843=-+y x 的距离最小值是A ．3B ．4C ．5D ．66．在样本的频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余1-n 个小矩形面积和的31，且样本容量为160，则中间该组的频数是 A ．32 B ．20 C ．40 D ．257．已知23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c ，则A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=-f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是A ．)2,(--∞B ．),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．)2,2(-9．已知一个袋中有3个黑球，2个白球，从中随机摸出一个球，然后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是。

高一数学下期期末测试试卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中.)1.给出下列关系式：sin1>sin2,cos(-21)>cos 31,tan125°>tan70°, sin1213π>cos 1213π,其中正确的个数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2.如果f(x+π)=f(-x),且f(x)= f(-x),则f(x)可能是( )A 、sin2x Bcosx C 、sin|x| D 、|sinx|3.关于函数图象的变化，正确的结论是 （ ）A 、将图象y=sin(2x-4π)向右平移4π，得图象y=sin2x B 、将图象y=sin(2x-4π)上的每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的21，得 图象y=sin(x-4π) C 、将图象y=f(x)按向量=(h,k)平移得图象y=f(x-h)-kD 、将图象y=f(x)先按向量平移，再按向量平移，且+=(-1,2)，则得到的图象为y=f(x+1)+24.在△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，则acosB+bcosA 等于 （ ）A 、2cosCB 、2sinC C 、2b a + D 、c 5.不重合的四点A 、B 、C 、D 满足：2AB =3AC ，AB =-2BD ，则点D 分BC 之比为 （ ）A 、3B 、-3C 、31D 、-31 6.设，，是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题其中正确的有 （ ）A 、①② B、②③ C、③④ D、②④7.已知OA =(-3,4),AB =(13,-4)，则AB 在OA 上的投影为 （ ）A 、11B 、-11C 、18555D 、-185558.已知AB =(3,-2), AC =(k,3)，且△ABC 为直角三角形，则实数k 的值为 （ ）A 、2B 、319C 、不存在D 、2或319 9.在△ABC 中，已知b 2-bc-2c 2=0，且a=6,cosA=87，则△ABC 的面积为 （ ） A 、215 B 、15 C 、2 D 、3 10.在△ABC 中,tanA+tanB+tanC>0,则△ABC 是( )A 、 锐角三角形B 、 钝角三角形C 、直角三角形D 、任意三角形11.已知m 、n 是夹角为60°的两个单位向量,则a =2m +n 和b =-3m +2n 的夹角为（ ）A 、30° B、60° C、120° D、150°12.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=2:6:(3+1),则三角形的最小内角是( )A 、60° B、45° C、30° D、以上答案都不对二、填空题(每小题4分,共16分)请将你认为正确的答案直接填在题后的横线 上.13.已知cos(4+x)=53,1217π<x<47π，则tanx=____________. 14.计算cos15°cos75°+cos 215°=_____________.15.已知△ABC 中，a=1,b=3，A=30°，则B=____________.16.在正六边形ABCDEF 中，若AB =a ，CD =b ，则CB =______________.三、解答题(本题共6个小题,共74分)解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤).17.(12 分) 已知△A BC 三顶点的坐标分别为A(2,1),B(0,3),C(-1,5),AD 为边BC 上的高。

2015-2016学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．sin780°等于（）A．﹣B． C． D．﹣2．某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票存根上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．其他方式的抽样3．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A． B．2C．2D．24．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则（）A．，m甲＞m乙B．，m甲＜m乙C．，m甲＞m乙D．，m甲＜m乙5．把函数y=sinx（x∈R）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）A．y=sin（2x﹣）（x∈R）B．y=sin（）（x∈R）C．y=sin（2x+）（x∈R）D．y=sin（2x+）（x∈R）6．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出的x值为（）A．25B．24C．23D．227．函数的一个递减区间为（）A． B． C． D．8．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣）C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+）9．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A． B． C． D．10．在直角△A BC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且=λ，若•≥•，则λ的取值范围是（）A．[，1]B．[，1]C．[，]D．[，]11．已知A为△ABC的最小内角，若向量=（cos2A，sin2A），=（，），则的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣1，）C．[﹣，）D．[﹣，+∞）12．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上的相应位置）13．已知，均为单位向量，＜，＞=60°，那么|+3|= ．14．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是．15．求函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域．16．f（x）=3sin（﹣x+），若实数m满足f（）＞f（），则m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分。

一中2017-2018学年下学期高一年级期末复习试卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·湖南师范附中]从随机编号为0001，0002，…，1500的1500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ） A ．1468B ．1478C ．1488D ．14982．[2018·聊城期中]已知3sin 35x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5cos 6x π⎛⎫- ⎪⎝⎭等于（ ）A ．35B ．45 C ．35-D ．45-3．[2018·石家庄一中]已知向量()1,2=a ，(),4x =-b ，若∥a b ，则⋅a b 等于（ ） A ．10-B ．6-C ．0D ．64．[2018·南阳一中]若α是第二象限角，且3sin 5α=，则12sin sin 22ααπ+π--=( ) A ．65-B ．45-C ．45D ．655．[2018·咸阳三模]在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上随机选取一个实数x，则事件“sin x 率为（ ） A ．1B ．14C ．13D ．16此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号6．[2018·上饶模拟]如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）A ．5n ≤B ．5n <C ．6n ≤D ．4n <7．[2018·银川三中]已知x ，y 的取值如下表：y 与x 线性相关，且线性回归直线方程为ˆˆ0.95yx a =+，则ˆa =（ ） A ．2.6 B ．3.35 C ．2.9 D ．1.958．[2018·朝阳三模]已知函数()()sin 03f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，63f f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 在区间,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ） A ．23B ．113C ．143D ．739．[2018·芜湖模拟]如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则·OA AB =（ ）A ．4B ．4-C ．8D ．8-10．[2018·枣庄三中]已知sin ,16α⎛π⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a ，(4,4cos α=b ，若⊥a b ，则4s i n 3απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ）A ．14-B ．C ．14D 11．[2018·武邑中学]已知在Rt ABC △中，两直角边1AB =，2AC =，D 是ABC △内一点，且60°DAB ∠=，设(),AD A B A C λμλμ=+∈R ，）A BC ．3 D12．[2018·漳州期末]定义在R 上的函数()f x 满足()()4f x f x -=，()()1f x f x =-+，且()f x 在[]1,0-上是增函数，若A ，B 是锐角三角形的两个内角，则（ ） A ．()()sin cos f A f B > B ．()()cos sin f B f A > C ．()()sin sin f A f B >D ．()()cos cos f B f A >第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·德州期末]总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为_______．5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 3148 3567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 718114．[2018·北师附中]执行如图所示的程序框图，若输入的A ，S 分别为0，1，则输出的S =________．15．[2018·烟台适应]如图所示，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AD ⊥，AB =2BC =，点E 为AB 的中点，若2CE BD ⋅=-，则向量CD 在向量BC 上的投影为________．16．[2018·芜湖模拟]已知函数()()211sin sin 0222xf x x ωωω=+->，若()f x 在区间(),2ππ内没有极值点，则ω的取值范围是________________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·育才中学]某制造商为运功会生产一批直径为40mm 的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm ，保留两位小数）如下：（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm 为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．18．（12分）[2018·育才中学]某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25，0.15．（1）求m，n，k的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人自第一批次”的概率．19．（12分）[2018·天一大联考]某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1）求回归直线方程ˆˆybx a =+； （2）假设今后销售依然服从（1）中的关系，且该商品进价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）．参考公式：()()121()ˆniii ni i x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-．20．（12分）[2018·醴陵二中]a ，b ，c 在同一平面内，且1,2=（）a ．（1，且∥c a ，求c ； （2且()2)2+⊥-（a b a b ，求a 与b 的夹角．21．（12分）[2018·枣庄三中]已知向量33cos ,sin 22x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭a ，cos ,sin 22x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭b ，且0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()2f x λ=⋅--a b a b ，（λ为常数），求 （1）⋅a b 及-a b ； （2）若()f x 的最大值是32，求实数λ的值．22．（12分）[2018·聊城一中]已知函数()()()sin 0,,f x A x A o ωϕωϕ=+>><π，在同一周期内，当12x π=时，()f x =取得最大值3；当712x π=时()f x =取得最小值3-． （1）求函数()f x =的解析式； （2）求函数()f x =的单调递减区间；（3）若,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()21h x f x m =+-有两个零点，求实数m 的取值范围．数学 答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本间隔为681850-=， 则共抽取15005030÷=，则最大的编号为1850291468+⨯=，故选A ． 2．【答案】C【解析】53cos cos sin 63235x x x π⎛ππ⎫π⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=--=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．3．【答案】A【解析】向量()1,2=a ，(),4x =-b ，若∥a b ，则()142x ⨯-=，解得2x =-． 所以()2,4=--b ，有2810⋅=--=-a b ．故选A ． 4．【答案】C【解析】因为α位第二象限角，且3sin 5α=，所以4cos 5α=-， 所以212sinsin 12cos cos 12cos 22222αααααπ+π--=-=-242cos 1cos 25αα⎛⎫=--=-= ⎪⎝⎭，故选C ．5．【答案】D【解析】因为,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，sin x ≥32x ππ≤≤，所以由几何概型的概率公式得事件“sin x ≥123622ππ-=ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭．故答案为D ． 6．【答案】B【解析】当0S =，1n =时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，2S =，2n =； 当2S =，2n =时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，6S =，3n =； 当6S =，3n =时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，14S =，4n =； 当14S =，4n =时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，30S =，5n =； 当30S =，5n =时，满足退出循环的条件，故判断框内的条件是5n <，故选B ． 7．【答案】A【解析】由题意可得：x 013424+++==，y 2.2 4.3 4.8 6.74.54+++==． 线性回归直线方程为ˆˆ0.95yx a =+，结合样本中心，可得ˆ 4.50.952 2.6a =-⨯=，故选A ． 8．【答案】C 【解析】如图所示，因为()sin 3f x x ωπ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，且63f f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 又()f x 在区间,63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内只有最小值，没有最大值，所以()f x 在6324ππ+π=处取得最小值，所以2432k ωπππ+=π-，所以()1083k k ω=-∈Z ，当1k =时，1083134ω=-=， 此时函数()f x 在区间,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭内存在最小值，故143ω=，故选C ．9．【答案】D【解析】设AB 的中点为M ，连接OM ，则OM AB ⊥，则·OA AB 2OA AM =⋅()2cos 22cos 48AM OA OAB AO OAB AM =⋅⋅π-∠=-⨯⋅⋅∠=-=-．故选D ． 10．【答案】A【解析】由已知，因为⊥a b ，所以(4sin 4cos 06ααπ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，根据两角和的正弦公式，得14cos 4cos 02ααα⎫++-=⎪⎪⎝⎭，即11sin sin 234αααπ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭， 所以41sin sin 334ααππ⎛⎫⎛⎫+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A ．11．【答案】A【解析】如图以A 为原点，以AB 所在的直线为x 轴，以AC 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系，则B 点坐标为()1,0，C 点坐标为()0,2，因为60DAB ∠=︒，设D()()()1,00,2,2AD AB AC m λμλμλμλ=++=⇒==A ．12．【答案】B【解析】()()1f x f x +=-，所以()()2f x f x +=，所以函数的周期是2，并且4也是函数的周期，所以()()()4f x f x f x -=-=，所以函数是偶函数，关于y 轴对称，根据函数在[]1,0-是增函数，则在[]0,1就是减函数，因为2A B π+>，并且0A <，2B π<，所以2A B π>-，sin sin cos 2A B B π⎛⎫>-= ⎪⎝⎭，并且sin A ，()cos 0,1B ∈，根据函数单调性可知()()sin cos f A f B <，故选B ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】15【解析】依次选取23，21，15，第三个为15． 14．【答案】36【解析】执行程序，可得0A =，1S =；1k =，011A =+=，111S =⨯=，不满足条件4k ≥，执行循环体，3k =，134A =+=，144S =⨯=，不满足条件4k ≥，执行循环体，5k =，459A =+=，4936S =⨯=，满足条件4k ≥，退出循环，输出36S =，故答案为36． 15．【答案】12-．【解析】如图，以BC ，BA 为x ，y 轴建立直角坐标系，由()2,0C ，()0,0B，(A，E ⎛ ⎝⎭设AD a =，则(D a ，则CE ⎛=- ⎝⎭，(BD a =，∴212CE BD a ⋅=-+=-，32a =，12CD ⎛=- ⎝， ∴CD 在BC 方向上的投影是12-，故答案为12-．16．【答案】3370,,848⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦【解析】()()211111sin sin 1cos sin 2222224﹣xf x x x x x ωωωωωπ⎛⎫=+-=+-=- ⎪⎝⎭， ∴()4f x x ωπ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭，()0f x '=，可得cos 04x ωπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 解得()34,2k x ωππ+=∉ππ，∴33,84ω⎛⎫∉ ⎪⎝⎭771111337,,,,84168848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+∞ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ∵()f x 在区间(),2ππ内没有零点，∴3370,,848ω⎛⎤⎡⎤∈ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦，故答案为3370,,848⎛⎤⎡⎤⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）答案见解析；（2）9000．【解析】（1）（2）∵抽样的20只产品中在[]39.98,40.02范围内有18只， ∴合格率为18100%90%20⨯=，∴1000090%9000⨯=（只）． 即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9000． 18．【答案】（1）180m =，108n =，48k =；（2）3，2，1；（3）45． 【解析】（1）7200.25180m =⨯=，7200.15108n =⨯=，7201801801081327248k =-----=； （2）由题意知，第一批次，第二批次，第三批次的人数分别是360，240，120． 36063720⨯=，24062720⨯=，12061720⨯=， 所以第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人数分别为3，2，1．（3）第一批次选取的三个学生设为1A ，2A ，3A ，第二批次选取的学生为1B ，2B ，第三批次选取的学生为C ，则从这6名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为：12A A ，13A A ，11A B ，12A B ，1A C ，23A A ，21A B ，22A B ，2A C ，31A B ，32A B ，3A C ，12B B ，1B C ，2B C 共15个，“两名同学至少有一个自第一批次”的事件包括：12A A ，13A A ，11A B ，12A B ，1A C ，23A A ，21A B ，22A B ，2A C ，31A B ，32A B ，3A C 共12个，所以“两名同学至少有一个自第一批次”的概率124155p ==． 19．【答案】（1）20280ˆy x =-+；（2）9.5．【解析】（1）6119.56i i x x ===∑，611906ii y y===∑，()()6114iii x x y y =--=-∑，()6210.7ii x x =-=∑，14200.7ˆb∴=-=-，ˆˆ280a y bx ∴=-=， 20280ˆyx ∴=-+． （2）设商店的获利为L 元，则()()2252028020380140020(9.5)405L x x x x x =--+=-+-=--+，当且仅当9.5x =时，L 取得最大值405，即商店应定为9.5元． 20．【答案】（1）()2,4或()2,4--；（2）π．【解析】（1）∥c a ，设λ=c a ，则(),2λλ=c ，又22420λλ∴+=，解得2λ=±，()2,4∴=c ，或()2,4--．（2）平面内向量夹角的θ的取值范围是[]0,θ∈π，()()22+⊥-a b a b ，()()220∴+⋅-=a b a b ，又5=a，=b52cos 1θ-⋅∴===-⋅a b a b ，∴a 与b 的夹角为180θ=︒，故答案为π．21．【答案】（1）cos x ⋅=a b ，2sin2x -=a b ；（2）12λ=-． 【解析】（1）33cos cos sin sin cos 2222x xx x x ⋅=+=ab ，-=a b ，因为0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，sin 02x >，所以2sin 2x -=a b ．（2）()22cos 4sin 2sin 2122x x f x x λλλ⎛⎫=-=-+++ ⎪⎝⎭，∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴0sin 2x ≤≤①当0λ>时，当且仅当sin 02x=时，()f x 取最大值1，这与已知矛盾； ②当0λ≤≤，当且仅当sin 2x λ=-时，()f x 取得最大值221λ+，由已知得23212λ+=，解得12λ=-；③当λ<sin x =时，()f x 取得最大值-，由已知得32-=，解得λ=λ< 综上所述，12λ=-．22．【答案】（1）()3sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）7,1212k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ；（3）)1,7⎡⎣．【解析】（1）根据题意可得3A =，周期27212122T ωπππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，2ω∴=， 由22122k ϕππ⨯+=π+，k ∈Z ，以及ϕ-π<<π，可得3ϕπ=， 故函数()3sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．（2）由3222232k x k ππππ+≤+≤π+，k ∈Z ，求得71212k x k πππ+≤≤π+， 故函数的减区间为7,1212k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ．（3）,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()21h x f x m =+-有两个零点， 故1sin 236m x π-⎛⎫+= ⎪⎝⎭有2个实数根．即函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象和直线16m y -=有2个交点．再由22,333x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，结合函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象可得，计算得出)1,7m ⎡∈⎣，即实数m 的取值范围是)1,7⎡⎣．。

7 9 8 4 4 6 4 7 93 郑州市2009-2010高一下期期末数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在ABC ∆中，D 、E 、F 分别为三边AB 、BC 、CA 的中点，则-等于A ．B ．C ．D ．2．函数52cos +=x y 是A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为π2的偶函数D ．最小正周期为π2的奇函数3．计算机执行右面的程序段后，输出的结果是A ．6 ，6B ．6 ，10C ．4 ，10D ．10 ，64．下图是2010年元旦举行的校园十佳歌手大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为A ．84B ．85C ．86D ．87 5．某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员A ．3人B ．4人C ．7人D ．12人6．将两个数25=a ，9=b 交换，使9=a ，25=b ，下面语句正确一组是A ．B ．C ．D ．7．840和1764的最大公约数是A ．84B ．12C ．168D ．25278．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演 节目，若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有 A ．54人 B ．66人 C ．120人 D ．140人a =b b = a b = a a = b t = b b = a a = t a =c c = b b = a9．若把一个函数的图象向左平移3π个单位，再向下平移2个单位得到函数x y cos =图象 的解析式为A ．2)3cos(++=πx y B ．2)3cos(--=πx y C ．2)3cos(-+=πx y D ．2)3cos(+-=πx y 10．下列各组向量中：①)2,1(1-=e ，)7,5(2=e ；②)5,3(1-=e ，)10,6(2-=e ；③)3,2(1-=e ，)43,21(2-=e ．其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②11．若方程a x x =-cos sin 有解，则实数a 的取值范围是A ．11≤≤-aB ．12≤<-aC ．22≤≤-aD ．2||>a12．有5条长度分别为1 ,3,5,7,9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角 形的概率是A ．53B ．103C ．52D ．107 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．0300sin 的值是 ．14．在长为10cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率是 ．15．已知4||=a ，2||=b ，2|2|=-b a ，与的夹角为θ，则θcos 等于 ． 16．定义运算b a *为：⎩⎨⎧>≤=*)(,)(,b a b b a a b a ，例如，121=*，则函数x x x f cos sin )(*= 的值域为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知角θ的终边上有一点),3(m P -，且m 42si n =θ，试求θcos 与θtan 的值．。

郑州市2009-2010高一上期期末数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}2,1,0{=A ，集合}4,2,0{=B ，则=B AA ．}0{B ．}2{C ．}2,0{D ．}4,1{2．函数)23(log 21-=x y 的定义域是A ．),1[+∞B ．]1,32( C ．]1,32[ D ．),32(+∞ 3．下列函数中在)1,(-∞上单调递减的是A ．||x y =B ．x y -=1C ．1-=x yD ．21x y -=4．已知函数3)(2++=ax x x f 为偶函数，则实数a 的值为A ．0B ．2C ．2-D ．2± 5．直线03)1()2(=--++y a x a 与02)32()1(=+++-y a x a 互相垂直，则a 为A ．1-B ．1C ．23-D ．1± 6．若圆)04(02222>-+=++++FE DF Ey Dx y x 关于直线1+=x y 对称，则下列结论成立的是A ．2=-E DB ．2=+E DC ．1=+ED D ．1=-E D7．已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是A ．若α//m ，α//n ，则n m //B ．若α//m ，β//m ，则βα//C ．若α⊥m ，α⊥n ，则n m //D ．若γα⊥，γβ⊥，则βα//8．直线02=+-a y ax 与圆922=+y x 的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．与a 的值有关9．在空间直角坐标系下，点),,(z y x P 满足1222=++z y x ，则动点P 的轨迹表示的空间几何体的表面积是·A ．πB ．π34C ．π2D ．π4 10．函数10log )(2-+=x x x f 的零点所在区间为A ．)7,6(B ．)8,7(C ．)9,8(D ．)10,9(11．定义在]3,0[上的函数)(x f 图象是如图所示的折线段OAB ，点A 的坐标为)2,1(，点B 的坐标为)0,3(．定义函数)1()()(-⋅=x x f x g ，则函数)(x g 的最大值为A ．4B ．2C ．1D ．012．所有棱长都相等的三棱锥在平面α上的正投影不可能是A ．正三角形B ．三边不全等的等腰三角形C ．正方形D ．邻边不垂直的菱形 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．计算：=++-+-2lg 225lg 5.05121.1230 ．14．已知一几何体的三视图如右图所示，其正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的全面积为 ．15．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由⨯=06.1)(m f )1][5.0(+⋅m （元）决定，其中0>m ，][m 是不大于m 的最大整数，则从甲地到乙地通话时间为5.6分钟的电话费为 元．16．图甲是一个正三棱柱形的容器，高为m 2，内装水若干．现将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图乙所示，这时水面恰好为中截面（EF 与11F E 分别为ABC ∆和111C B A ∆的中位线），则图甲中水面的高度为 ．。

2009-2010学年第二学期期末质量监测 高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C A CBDDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 330. 12. 34-. 13. 14. 32. 三、 解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分） 解：（必修4第2.4节例1、例2、例3的变式题） （1） 1cos 601212⋅=︒=⨯⨯=a b a b -------------------3分 ()()143-∙+=-=-=-22a b a b a b ------------┄┄┄┄┄6分（2） -==a b ---------------------9分==┄-----┄┄┄┄12分 16.（本小题满分12分）解：（必修4第1.4节例2、例5的变式题）1cos 2()222x f x x +=+ -----------------------------------2分11cos 2222x x =+ 1sin cos 2cos sin 2266x x ππ=++------------------------------4分 1sin(2)26x π=++-------------------------------------------6分 （1） ()f x 的最小正周期为22T ππ==.---------------------------8分 另解：用周期的定义，得()f x 的最小正周期为π.---------------------8分 （2）当222()262k x k k πππππ-≤+≤+∈Z 时，()f x 的单调递增，-----10分故函数()f x 的单调递增区间是(),36k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z 。

河南省郑州市郑州四中2010届高三第三次调考（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）121212,1,z i z i z z z =+=-=⋅．复数则在复平面内的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限12sin cos ,tan cot 3αααα+=+=．设则 （ ）A ．94-B ．49-C ．19D ．98-22(,),20N x x ξμσξξ-+=3．设随机变量且当二次方程无实根时的的取值概率为0.5，则μ= ( )A ．0B ．0.5C ．1D ．2{}{}237117740220,,n n a a a a b b a -+==．公差不为的等差数列中，数列是等比数列，且则68b b ⋅等于（ ）A ．2B ．4C ．8D ．165(),(4)(),(2)(2),f x x R f x f x f x f x ∈+=+=-．已知函数对于任意都有则下列结论正确的是（ ）A ．(3)(3)f x f x +=-B ．(4)(4)f x f x +=-C ．(3)(3)f x f x +=--D ．(4)(4)f x f x +=--216sin 2sin 2y x x =+．函数的单调递增区间是 （ ）A ．3,()44k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦B ．32,2()44k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．3,()88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦D ．32,2()88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦{}*315137(),1,2,n n n n a n S n N a a S S +∈==--．设等差数列的前项和为则的最小值是（ ）A ．0B ．134 C ．72 D ．1322:()ln 21(0,),:5,x p f x e x x mx q m p q =+++++∞≥-8．设在内单调递增则是的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件{}120081319,2(2),5n n n a a a n a a -==-≥=．数列中,则 （ ）A ．13 B ．35 C ．20092008 D ．40114009{}10304020100,,3,63,n n a q n S S S S S <==-=．已知等比数列的公比前项和为且则（ ）A ．300-B ．66C ．96-D ．24011()2sin ,2,34f x x ππωω⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦．已知函数在区间上的最小值为则的取值范围是（ ）A ．9(,][6,)2-∞-+∞ B ．93(,][,)22-∞-+∞ C ．3(,2][,)2-∞-+∞D ．(,2][6,)-∞-+∞12cos(3)3','(),10y x F a F F y f x π=+-=．函数的图象按向量平移到的函数解析式为()y f x a =当为奇函数时，向量可以等于 （ ）A ．2(,3)15π-- B ．2(,3)15π-C ．2(,3)15π- D ．2(,3)15π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）24,2513．若等腰三角形顶角的正弦值为则底角的余弦值为__________. {}310099101,,,n n a q n S S S S q =14．设等比数列的公比为前项和是且、、成等差数列则______.sin()(0,0,)1,5,2y A x k A πωϕωϕ=++>><15．已知函数的最小值为最大值为且其图象(0,3,3π过点两条相邻对称轴之间的距离为则此函数的解析式为__________.()f x =16．已知函数给出下列结论：(1)(){/2,};4f x x x k k Z ππ≠-∈的定义域为(2)()[1,1];f x -的值域为(3)(),2;f x π是周期函数最小正周期为(4)();4f x x π=的图象关于直线对称(5)()(,0)(),().2f x ag x g x π=将的图象按向量平移得到的图象则为奇函数其中正确的结论是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）cos ,,,.cos 2B bABC a b c A B C B C a c=-+在中、、分别是角、、的对边且求角的大小 18．（本小题满分12分）2())2sin ().612(1)();(2)[,],().42f x x x f x x f x x ππππ=-+-∈已知函数求函数的最小正周期和单调递增区间若求函数的最大值及取得最大值时对应的值19．（本小题满分12分）102,31,,.3(1);(2).ξξ甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为乙在每局中获胜的概率为且各局胜负相互独立设表示比赛停止时已打局数求两局结束时比赛还要继续的概率求比赛停止时已打局数的分布列和期望20.（本小题满分12分）{}121122341,0,2,2(1)(2).(1);1111(2)()()1,.n n n n n n a a a a a a n a x x n x a a a a +-+==+=+≥-⋅+++⋯+>在数列中求若不等式对任意的正整数都成立求的取值范围21．（本大题满分12分）{}*2222*123*1,sin (),.(1):3();(2):2,1.n n n n n n n a a n N n n S T na a a a n N n n N S T n =∈+++⋯+<∈≥∈-<-在数列中其前项和、前项积分别是、求证求证当且时恒成立22.（本小题满分12分）3()sin cos .(1)();1(2)()[0,],.3f x x x x f x f x x a a π=-⋅≤+已知函数求函数的单调区间不等式在上恒成立求实数的取值范围数学（理）试题参考答案一、选择题1．A 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 11．C 12．B 二、填空题 13．35，45 14． 8- 15．()2sin(3)34f x x π=-+ 16．(3),(4) 三、解答题：（共70分）217.3B π=18.(1)()5()[,]()12125(2)()3,.12f x T f x k k k Z f x x ππππππ=-++∈=的最小正周期的单调递增区间是此时的最大值为 2219.(1),,21124.33339(2),,,215()().339,,,5.P P P P P P P ξξ=⋅+⋅=⨯+⨯=+=乙甲乙乙甲甲甲获胜的概率记作乙获胜的概率记作依题意知,两局结束时还要进行比赛的概率为依题意知,的所有可能取值为246.设每两局比赛为一轮则该轮结束时比赛停止的概率为若该轮结束时比赛还将继续则甲乙在该轮中必是各得一分此时该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有P(=2)=2,94520416,),9981981ξξξ⨯==P(=4)=P(=6)=(故的分布列为246.9818181E ξ=⨯+⨯+⨯={}1111121321120.(1)2(2),22221)2.2,(-1),0,(1).n n n n n n n n n n n n a a a a n a a a a n n n a a a a a a a a n n a a n n +-++--=-+≥--=+-=≥=+-+-+⋯+-===-由已知得数列是以为首项为公差的等差数列，（当时（）（）（）又所以2341222111(2)(1),,1111111.1111()111,2,1, 2.,(,1)(2,).n n n a n n a n nn a a a a n n n n x x x x n n nn x x x x x +=-=--+++⋯+=-=+++->->=++-><->-∞-+∞由由已知得即对任意的正整数都成立所以即或因此所求的取值范围是 222212322221.(1)()sin ,(0,),2'()cos 10,()(0,),2()(00,sin .11111sin123111112 3.1223(1)n f x x x x f x x f x f x f x x a a a a n n n n n nππ=-∈=-<<=<<+++⋯+<+++⋯+≤+++⋯+=-<⨯⨯-设则所以在区间上是减函数又由于）所以由得 222211111111(2)112,1sin1sin sin1sin 1221(sin11)(1sin )0,1,2,1,()()()(1)1(1)(1)(1k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k n S T S T n k S T k S T S a T a S T T a T a S T T a T a k T a ++++++++=--=+-⋅-=--<-<=-<--=+-⋅=-++-⋅=-++-⋅-+<-+--有数学归纳法证明如下：当时所以假设当时那么111*)1,1,,2,1.k k k n n k n k S T k n n N S T n ++++<=+-<≥∈-<-所以当时综上所述当且时恒成立22.1'()sin ,'()0,.(2,(21))(),sin 0;((21),2)(),sin 0,(2,(21))()((21),2)()()((21),2)()(2,(21))()(Z Z f x x x f x x k x k k k Z x x k k k Z x k k k N k k k N f x k k k N k k k N f πππππππππππππ=⋅==∈+∈>∈-∈<+∈-∈-∈+∈（）令解得因为所以,在区间以及区间上是单调递增;在区间以及区间上)x 是单调递减.333211(2)()sin cos .331()sin cos ,3'()sin (sin ).()sin ,'()cos 1,(0,],'()0,()(0,].(0)0,,(0,],()0,'()0,(),f x x a x x x x ag x x x x x g x x x x x x xh x x x h x x x h x h x x h x h x g x g x g πππ≤+⇔--≤=--=-=-=-=-∈<∈=∈<<设函数对其求导再设则当时故在上单调递减又由于所以当时则单调递减()[0,](0)0(),(0)0.x g g x a a g π=≤≥=在区间上的最大值为，欲使只需使。

（第9题）（第10题）郑州市2009-2010高一下期期中五校联考数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面对算法描述正确的是A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用程序语言来表示C ．同一个问题的算法不同，结果必然不同D ．同一问题可以有不同的算法 2．下列语句中，哪一个是输入语句A ．PRINTB ．IFC ．INPUTD ．WHILE3．已知某单位共有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为A ．30B ．36C ．40D ．63 4．在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体数据的A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．最大值和最小值5．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是A ．3B ．9C ．17D ．516．现有四个球分别记为A ，B ，C ，D ，随机选两个球放进二个盒子，每个盒子只能放一个球，则A 或B 在盒中的概率是 A ．1 B ．1 C ．32 D ．65kg）7．某班的78名同学已编号1，2，3，…，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法D．抽签法8．如果执行下面的程序框图，若8.0=p，则输出的n等于A．2 B．3 C．4 D．59．如果下边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为A．11>i B．11>=i C．11<=i D．11<i10．下面程序执行后输出的结果是A．1-B．0C．1D．211．一个路口的红绿灯，红灯持续的时间为40秒，黄灯持续的时间为5秒，绿灯持续的时间为30秒．当你到达路口时，是红灯的概率是A．158B．151C．157D．3212．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的男生体重（kg），得到如图所示的频率分布直方图，根据图可得这100名学生体重在[56.5，64.5）的学生人数是A．20 B．30 C．40 D．50第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．现有红桃2,3,4和黑桃5,6共五张扑克牌，洗牌后将牌点向下置于桌上，若从中任取一张，那么抽到的牌是红桃的概率是．14．将二进制数100111转化为十进制数的结果是．15．如右图，在一个边长为2的正方形中随机撒入100粒豆子，恰有79粒落在正方形的内切圆的内部，则由此可以估计圆周率π约为．16．用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=xxxxxxxf，当4.0=x，求)(xf的值时，需要运算的乘法和加法总次数为次．。

高一数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列关系式中,正确的是(A R ∈21(B Q ∈2 (C *|3|N ∉- (D }0{∈φ2.绘制频率分布直方图时,各个小长方形的面积等于相应各组的(A 组距 (B 平均值 (C 频数 (D 频率 3.设全集N U =,集合}5|{≥∈=x N x A ,则=A C U(A {0,1,2,3,4,5} (B {0,1,2,3,4} (C {1,2,3,4,5} (D {1,2,3,4} 4.下列函数中,在(0,3上为增函数的是(A x y -=3 (B ||x y -= (C 12+=x y (D xy 3= 5.函数2(log 2(2x x x f ++-=的定义域是(A 22≤≤-x (B 22≤<-x (C 22<≤-x (D 22<<-x 6.函数10(12≠>+=-a a a y x 且的图象必经过点(A (0,1 (B (1,1 (C (2,1 (D (2,2 7.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是(A c a b << (B a c b << (C b c a << (D c b a << 8.函数|1|||(-+=x x x f 的值域为(A [+∞,0 (B [+∞,1 (C [+∞,2 (D [+∞-,1 9.已知3234+∙-=x x y ,当其值域为[1,7]时,x 的取值范围是(A [2,4] (B (]0,∞- (C (][]2,10, ∞- (D [][]4,21,0 10.函数a ax x f 213(-+=在(-1,1上存在0x ,使0(0=x f ,则a 的取值范围是(A 51,1(- (B ,51(+∞ (C 1,(--∞ (D ,51(1,(+∞--∞二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 11.计算:=+++--212112mm m m ▲ .12.计算:=∙∙91log 81log 251log 532 ▲ .13.某单位有职工160人,其中有业务人员120人,管理人员16人,后勤人员24人. 为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本. 用分层抽样的方法抽取的业务人员的人数是__▲ _.14.阅读右边程序框图,该程序输出的结果是__▲__.三、解答题:本大题共6小题,满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分某校有教职工130人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:(1具有本科学历;(235岁以下具有研究生学历; (350岁以上.16.(本小题满分12分设集合},0(3(|{R a a x x x A ∈=--=,}01(4(|{=--=x x x B ,求B A B A ,.17.(本小题满分14分为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况,课外活动小组从全校30个班中随机选取了A 、B 、C 、D 、E 共5个班,并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计,结果如图所示.(1求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数; (2估计该校所有班级每周(以5天计购买饮料的瓶数;(3若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间,估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围.18.(本小题满分14分已知函数241(+=xx f ,R x x ∈21,,且121=+x x . (1求证:21((21=+x f x f ; (2求1(87(82(81(0(f f f f f +++++ 的值.19.(本小题满分14分已知R a ∈,函数(1222(R x a a x f xx ∈+-+∙=为奇函数. (1求a 的值;(2判断函数(x f 的单调性,并说明理由; (3求函数(x f 的值域.20.(本小题满分14分已知二次函数(1x f y =的图象以原点为顶点且过点(1,1,反比例函数(2x f y =的图象与直线x y =交于点22,22(,函数(((21x f x f x f +=.(1求函数(x f 的表达式;(2证明:当3>a 时,关于x 的方程((a f x f =有三个实数解.2009—2010学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11.2121-+m m ; 12.-12; 13.15; 14.55三、解答题15.(本小题满分12分解:(1记“抽取一人具有本科学历”为事件A ,则138130102050(=++=A P ;(4分(2记“抽取一人为35岁以下具有研究生学历”为事件B ,则26713035(==B P ; (8分(3记“抽取一人50岁以上”为事件C ,则65601312(==C P . (12分16.(本小题满分12分解:(1当1=a 时,}3,1{=A ,又因为}4,1{=B , (1分所以}4,3,1{=B A ,}1{=B A ; (3分 (2当3=a 时,}3{=A ,又因为}4,1{=B , (4分所以}4,3,1{=B A ,φ=B A ; (6分 (3当4=a 时,}4,3{=A ,又因为}4,1{=B , (7分所以}4,3,1{=B A ,}4{=B A ; (9分 (4当4,3,1≠a 时,},3{a A =,又因为}4,1{=B , (10分所以},4,3,1{a B A = ,φ=B A . (12分17.(本小题满分14分解:(110510111298=++++(瓶,所以该天这5个班平均每班购买饮料10瓶; (4分 (2150030510=⨯⨯(瓶,所以该校所有班级每周购买饮料1500瓶; (9分(3设每瓶饮料的售价为x 元,则5.25.1≤≤x ,375015002250≤≤x ,所以该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围是[2250,3750]. (14分18.(本小题满分14分(1证明:由121=+x x ,得121x x -=, (1分因为241241((11121+++=+-x x x f x f (3分24(24(2424111111+++++=--x x x x (4分 21444(2444111111=++++=--x x x x (6分所以21((21=+x f x f . (7分 (2因为]1(87(82(81(0([2f f f f f +++++]0(1([]81(87([]86(82([]87(81([]1(0([f f f f f f f f f f ++++++++++= (11分29921=⨯=, (12分所以1(87(82(81(0(f f f f f +++++ 的值为49. (14分19.(本小题满分14分解:(1因为(x f 为奇函数,R x ∈,所以00(=f , (1分即0122200=+-+∙a a ,解得1=a . (3分 (2函数(x f 在R 上是增函数. (4分由(1知1212(+-=x x x f (5分任取R x x ∈21,,且21x x <,则f ( x1 − f ( x 2 = = = 2 x1 − 1 2 x2 − 1 − 2 x1 + 1 2 x2 + 1 (2 x1 − 1(2 x2 + 1 − (2 x2 −1(2 x1 + 1 (2 x1 + 1(2 x2 + 1 2(2 x1 − 2 x2 (2 x1 + 1(2 x2 + 1 （6 分）（7 分）（8 分）（9 分）因为 2 x1 + 1 > 0,2 x2 + 1 > 0 ，又x1 < x 2 ,2 x1 − 2 x2 < 0 所以 f ( x1 − f ( x 2 < 0 ，即 f ( x1 < f ( x 2 ，因此，函数 f (x 在 R 上是增函数. （3 ） f ( x = 2x −1 2 = 1− x ， x 2 +1 2 +1 （10 分）（11 分） 2 < 2， 2 +1 x 因为当 x ∈ R 时， 2 x > 0 ，所以 2 x + 1 > 1 ，所以 0 < 所以−2 < − 2 2 < 0 ，所以−1 < 1 − x < 1， 2 +1 2 +1 x （12 分）（13 分）（14 分）故函数 f ( x 的值域为（-1，1）. 20．（本小题满分 14 分）（1）解：依题意可设 f 1 ( x = ax 2 ，于是有 1 = a × 12 ，解得 a = 1 . 依题意可设 f 2 ( x = 所以 f ( x = x 2 + 8 . x 8 8 = a2 + ， x a （2 分）（3 分）（4 分）（5 分）（6 分）（7 分）（8 分） k k ，于是有 2 2 = ，解得 k = 8 . x 2 2 （2）证明：由 f ( x = f (a ，得 x 2 + 即 ( x −a ( x + a − 8 = 0， ax 所以得方程的一个解 x1 = a . 把方程x + a − 8 = 0 化为ax 2 + a 2 x − 8 = 0 , ax 由 a > 3 ，∆ = a 4 +32a > 0 ，得x2 = − a 2 − a 4 + 32a − a 2 + a 4 + 32 , x3 = ， 2a 2a （10 分）（11 分）因为 a > 3 ，所以 x 2 < 0, x3 > 0 ，所以x1 ≠ x 2 , x 2 ≠ x3 .若 x1 = x3 ，即a = − a 2 + a 4 + 32a ，则 a 4 = 4a ， 2a （12 分）（13 分）（14 分）解得 a = 0或a = 3 4 ，这与 a > 3 矛盾，所以x1 ≠ x3 . 故当 a > 3 时，关于 x 的方程 f ( x = f (a 有三个实数解.。

郑州市2009年新高二文理分科考试数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，}6,5,4,2{=A ，}5,4,3{=B ，则=)()(B C A C U U YA ．}6,1{B ．}5,4{C ．}7,5,4,3,2{D ．}7,6,3,2,1{2．将十进制下的数89转化为五进制下的数为A ．)5(324B ．)5(323C ．)5(233D ．)5(3323．已知平面向量)3,5(-=x ，),2(x =，且⊥，则=xA ．2或3B ．1-或6C ．2D ．6 4．若|||1|)(x x x f --=，则)]21([f f 等于A ．21-B ．0C ．21D ．15．圆1)1(22=+-y x 上的点到直线02843=-+y x 的距离最小值是A ．3B ．4C ．5D ．66．在样本的频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余1-n 个小矩形面积和的31，且样本容量为160，则中间该组的频数是A ．32B ．20C ．40D ．257．已知23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c ，则A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=-f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是A ．)2,(--∞B ．),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞YD ．)2,2(-9．已知一个袋中有3个黑球，2个白球，从中随机摸出一个球，然后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是A ．52 B ．54 C ．252 D ．254 10．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象沿x 轴A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度11．已知直线0=++c by ax 与圆1:22=+y x O 相交于A ，B 两点，且3||=，则=⋅A ．21- B ．1- C ．21 D ．2312．已知|cos sin |21)cos (sin 21)(x x x x x f --+=，则)(x f 的值域是A ．]1,1[-B ．]1,22[-C ．]22,1[- D ．]22,1[-- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．14．已知向量)12,(k =，)5,4(=，)10,(k -=且A ，B ，C 三点共线，则=k ． 15．正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别是AD BC ,的中点，则异面直线BF 与E D 1所成角的正弦值为 ．16．已知m ，n 是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题： ①若βα//，m =γαI ，n =γβI ，则n m //； ②若βα⊥，m =βαI ，m n ⊥，则α⊥n 或β⊥n ；③若m =βαI ，m n //，且α⊄n ，β⊄n ，则α//n 且β//n ； ④若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线． 其中正确命题的序号是 ．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知集合}51|{≤≤=x x A ，}81|{<<-=x x B ，}|{a x x C <=． （I ）求B A Y ；（II ）求B A C R I )(；（III ）若C A ⊆，求a 的取值范围．18．（本小题满分12分）ABC ∆的三个顶点)1,5(-A ，)2,0(B ，)4,4(-C ．求： （I ）BC 边所在直线的方程；（II ）BC 边上中线AD 所在直线的方程； （III ）BC 边的垂直平分线DE 的方程．19．（本小题满分12分）给出100个数：100201,,511,49,37,25,3Λ．要计算这100给出了该问题算法的程序框图（如图所示）．（I ）请写出该图中执行框内（1）处和判断框内（2能完成该题算法功能；（II ）根据程序框图写出程序．PEDCB A20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC P -中，⊥PC 底面ABC ，BC AB ⊥，AB BC PC ==，E D ,分别是PB AB ,的中点． （I ）求证：//ED 平面PAC ； （II ）求二面角C AB P --的大小； （III ）求直线PB 与平面PAC 所成的角．21．（本小题满分12分）已知函数)4sin()4sin(2)32cos()(πππ+-+-=x x x x f ．（I ）求函数)(x f 的最小正周期与递减区间； （II ）令)12()(π+=x f x g ，判断函数)(x g 的奇偶性，并说明理由．22．（本小题满分12分）已知直角坐标平面上点)0,0(O 和圆1)(:22=++y k x C ；动点M 到圆的切线长与||MO 的比值为2．（I ）当2=k 时，求点M 的轨迹方程；（II ）当R k ∈时，求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．参考答案一、DACDB CCDDB AC 二、13．10； 14．23-； 15．23； 16．①③ 三、17．（1）(1,8)-；（2）(1,1)(5,8)-U ；（3）(5,)+∞18．（1）240x y +-=；（2）23130x y -+=；（3）270x y -+= 19．（1）21i S S i+=+；100i >（2） 20．（1）略（2）45o（3）30o21．()sin(2)6f x x π=-（1）T π=；减区间5[,]()36k k k Z ππππ++∈； （2）奇函数 22．（1）224103x y x +--=； （2）点M 的轨迹方程为：22233210x y kx k +-+-=，整理得：22243()39k k x y --+=，当234k >，即(,)22k ∈-∞-+∞U 时，轨迹是：以(,0)3k为圆心，3为半径的圆；当234k =，即k =时，轨迹是点(,0)3k；当234k <，即22k -<<时，轨迹不存在．。

郑州盛同学校09—10学年高一下学期期末考试数学试题试卷满分：150分 考试时间:120分钟卷I（选择题 共60分）一、选择题(本大题共2道小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图（1)所示的圆锥的俯视图为 （ )2、直线30l y ++=的倾斜角α为 （ ）A 、30； B 、60； C 、120； D 、150。

3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ）A3;B3；C2；D2。

4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ）A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6;C 、在x 轴上的截距是3;D 、在y 轴上的截距是3-.图（1）A BCD5、已知,a b αα⊂//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ )Ks5u 。

com]A 、平行；B 、相交或异面；C 、异面;D 、平行或异面。

6、已知两条直线12:210,:40l x ay lx y +-=-=，且12l l //,则满足条件a 的值为（ ）A 、12-；B 、12; C 、2-； D 、2.7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。

若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60，则四边形EFGH 的面积为 （ )A 、28a ；B 、24；C 、22a ；D 、2.8、已知圆22:260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 （ ）A 、圆心()1,3P ，半径10r =；B 、圆心()1,3P ,半径r =C 、圆心()1,3P -，半径10r =；D 、圆心()1,3P -，半径r9、下列叙述中错误的是 （ ）A 、若P αβ∈且l αβ=，则P l ∈；B 、三点,,A BC 确定一个平面；C 、若直线a b A =,则直线a 与b 能够确定一个平面；D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α⊂。

河南临颍二高2009—2010学年度（下）高一中段考试数 学 试 题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列给出嘚赋值语句中正确嘚是（ ）A ．3=AB ．M= －MC ．B=A=2D ．0x y +=2．已知θ是锐角，那么2θ是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．小于180°嘚正角D ．第一或第二象限角3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样嘚方法从中抽取一个容量为70嘚样本进行某项调查，则应抽取嘚中学数为（ ） A ．70B ．20C ．48D ．24．已知23456()1235879653f x x x x x x x =+-++++，在秦九韶算法中，当4x =-时，3V 嘚值为（ ） A ．－845B ．220C ．－57D ．345．甲乙两人下棋，甲获胜嘚概率为30%，甲不输嘚概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现嘚情况是（ ） A ．甲获胜B ．乙获胜C ．二人和棋D ．无法判断6．下列各数中最小嘚一个是（ ）A ．(9)81B ．(6)210C ．(4)1000D ．(2)1111117．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ）A ．散点图B ．茎叶图C ．频率分布直方图D ．频率分布折线图8．右面是某个算法嘚程序，如果输入嘚x 值是20，则输出嘚y 值是（ ） A ．200 B ．50 C ．25D ．1509．下列说法中，正确嘚是（ ）A ．数据5，4，4，3，5，2嘚众数是4B ．一组数据嘚标准差是这组数据嘚方差嘚平方C ．数据2，3，4，5嘚标准差是数据4，6，8，10嘚标准差嘚一半D ．频率分布直方图中各小长方形嘚面积等于相应各组嘚频数 10．已知x 与y 之间嘚一组数据：x0 1 2 3 y1357则x 与y 嘚线性回归方程为ˆybx a =+必过点（ ） A ．（1，2） B ．（1.5，4）C ．（2，2）D ．（1.5, 0）11．阅读右图程序，当3,1a b ==-时嘚计算结果为（ ）A ．3,1a b ==-B ．1,2a b ==C ．51,24a b ==-D ．1,2a b =-=12．在腰长为2嘚等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形嘚直角顶点嘚距离不大于1嘚概率为（ ） A ．16π B ．8π C ．4π D ．2π 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．写出终边落在直线y x =-嘚角嘚集合___________ 14．324与243嘚最大公约数是____________________ 15．函数2()2,[5,5]f x x x x =--∈-，那么在闭区间[－5，5]任取一点0x ，使0()0f x ≤嘚概率是_____16．执行右边嘚程序框图，若P=15，则输出嘚n =__________________2009—2010学年度（下）高一中段考试数 学 答 题 卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。

SB 1C 1A 1河南省郑州三中2010-2011学年高一下学期期末考试（数学）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．ΔABC 中, a = 1, b =3, ∠A=30°，则∠B 等于A ．60°B ．60°或120°C ．30°或150°D ．120° 2．已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面，则b 与 的位置关系是A ．b ⊂平面 B ．b ⊥平面C ．b ∥平面D ．b 与平面相交，或b ∥平面3． 圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是A ．外切B ．内切C ．外离D ．内含8．原点在直线l 上的射影是P(－2，1)，则直线l 的方程是 A ．02=+y x B ．042=-+y x C ．052=+-y x D ．032=++y x9．点P (－2, －1)到直线l : (1+3λ)x +(1+2λ)y =2+5λ的距离为d , 则d 的取值范围是 A. 0≤ d ≤13 B . d ≥ 0 C. d =13 D. d ≥13[来源:学&科&网]10．二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比－1小，则a 的取值范围是A ．31a -<<B ．20a -<<C ．10a -<<D ．02a << 11．在体积为15的斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，S 是C 1C 上的一点，S －ABC 的体积为3，则三棱锥S －A 1B 1C 1的体积为 A ．1 B ．32C ．2D ．312．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12nn S S S T n+++=， 称n T 为数列1a ，2a ，……，n a 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为A ．2002B ．2004C ．2006D ．2008二、填空题：（每小题5分，共20分）.13．正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 ．14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成060角，则圆台的侧面积为____________．15．如图，△ABC 为正三角形，且直线BC 的倾斜角是45°，则直线AB ， AC 的倾斜角分别为：AB α=__________， AC α=____________． 16．若{}|3,,A x x a b ab a b R +==+=-∈，全集I R =，则I C A =_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17．（本小题满分10分）a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝123，48=bc ，2=-c b ，求角A 及边长a ．如图，四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PA⊥底面ABCD ，PA ＝2，∠PDA=45°，点E 、F 分别为棱AB 、PD 的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE ； （Ⅱ）求三棱锥C －BEP 的体积．（第18题图）如图，在组合体中，1111D C B A ABCD -是一个长方体，ABCD P -是一个四棱锥．4AB =，3=BC ，点D D CC P 11平面∈且PD PC == （Ⅰ）证明：PBC PD 平面⊥；（Ⅱ）求PA 与平面ABCD 所成的角的正切值． 21．（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件24,1,2,nnS n S ==，（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式和n S ；（Ⅱ）记12n n n b a -=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．。

一中2017-2018学年下学期高一年级期末复习试卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·湖南师范附中]从随机编号为0001，0002，…，1500的1500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（）A．1468 B．1478 C．1488 D．14982．[2018·聊城期中]）A B C D3．[2018·石家庄一中]）A B C D)4．[2018·南阳一中]A B C D5．[2018·咸阳三模]率为（）A B C D6．[2018·上饶模拟]如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（）A B C D7．[2018·银川三中]）A B C D8．[2018·朝阳三模]）A B C D9．[2018·芜湖模拟] ）A ．4B C ．8D10．[2018·枣庄三中]等于（ ）A B C D11．[2018·武邑中学]设(,AD A B A C λμλμ=+∈ ）A BC ．3 D12．[2018·漳州期末]）A BC D第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·德州期末]总体由编号为01，0229，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_______．5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 31483567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 718114．[2018·北师附中]0，1，则输出的．15．[2018·烟台适应]如图所示，________．16．[2018·芜湖模拟]________________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·育才中学]（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．18．（12分）[2018·育才中学]某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：已知在这720名学生中随机抽取1（1（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率．19．（12分）[2018·天一大联考]某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1（2）假设今后销售依然服从（1）中的关系，且该商品进价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）．20．（12分）[2018·醴陵二中（1（221．（12分）[2018·枣庄三中]，求（1（222．（12分）[2018·聊城一中]3（1（2（3数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】A．2．【答案】C3．【答案】A【解析】A．4．【答案】C【解析】C ．5．【答案】D【解析】D ． 6．【答案】B【解析】B ． 7．【答案】A【解析】A ． 8．【答案】C 【解析】如图所示，C．9．【答案】D【解析】4AM OA AO AM⋅⋅⋅⋅=D．10．【答案】A【解析】A．11．【答案】A【解析】角坐标系，A．12．【答案】B2，并且4也是函数的B．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】15【解析】依次选取23，21，15，第三个为15．14．【答案】36【解析】15．【解析】16．,48⎢⎥⎣⎦77,,,,84168848⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝ 30,,48ω⎛⎤∈ ⎢⎥⎣⎦,48⎢⎥⎣⎦三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）答案见解析；（2）9000． 【解析】（1）（2）∵抽样的2018只，．即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9000．18．【答案】（1（2（3【解析】（1（2）由题意知，第一批次，第二批次，第三批次的人数分别是360，240，120．所以第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人数分别为3，2，1．（36名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为：15个，“两名同学至少有一个来自第一批次”的事件包括：1219．【答案】（1（2）9.5．【解析】（16i x ==∑（2405，即商店应定为9.5元．20．【答案】（1（2【解析】（1）∥ca ，（2，()2+a b，又5=a521．【答案】（1（2 【解析】（1（21，这与已知矛盾；22．【答案】（1（2（3【解析】（1（2（32个实数根．2个交点．。