高中数学说题比赛课件集锦刘洋说题18页PPT

04 中考数学解题技 巧探讨
选择题解题技巧
01
02
03
排除法
根据题目条件，逐步排除 错误选项，缩小选择范围 。
特殊值法
通过取特殊值或特殊位置 ，快速判断选项正确性。
图形结合法
利用图形直观展示题目条 件，便于分析和选择。
填空题解题技巧
观察法
观察题目所给数列、图形 等的变化规律，预测未知 项。
转化法
解答题解析
题目类型
解题技巧
解答题是中考数学中难度较大的题型 之一，主要考察学生的综合能力和数 学素养。
解答解答题时，首先要认真审题，明 确题目要求；其次要仔细分析题目所 给条件，找出解题的关键点；接着要 运用所学的数学知识和方法进行推理 和计算；最后要注意检查过程和结果 的正确性。
典型例题
例如，题目“已知抛物线 y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) 的顶点为 (1, -4)，且过 点 (3, 0)，求该抛物线的解析式。”， 通过分析可知，该抛物线的顶点式为 y = a(x - h)^2 + k，其中 (h, k) 为顶点 坐标。将顶点坐标和已知点坐标代入 解析式，可以求出 a、b、c 的值，进 而得到该抛物线的解析式。
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求和限
制条件。
分析问题
对问题进行深入分析， 找出问题的关键点和突
破口。
寻求解法
根据问题的特点，选择 合适的解题方法，如代 数法、几何法、数形结
合等。
严谨求解
在解题过程中，要保持 严谨的态度，注意细节
和计算准确性。
压轴题的实战演练
选择典型题目
选取具有代表性的压轴题进行 实战演练，帮助学生熟悉压轴

BAE DAC （SAS）
BE DC
感谢倾听， 欢迎批评指正！
EAC ACE AEC 60
AB AD
EAC DAB
AE AC
推理依据：等边三角形C DAB BAC
AE AC
即BAE DAC
推理依据：等式的性质
顺向推理
AB AD
BAE DAC BAE DAC ④ BE DC
逆向推理
AD AB BD
SSS ?×
AC AE EC
BAD ADB ABD 60
SAS ?√
EAC ACE AEC 60
ASA ?×
BAE DAC
AAS ?×
顺向推理
AD AB BD
ABD是等边三角形
BAD ADB ABD 60
AEC是等边三角形 AC AE EC
AE AC
推理依据：（SAS） ④全等三角形的性质
证明过程
证明: ABD和AEC是等边三角形 AB AD, AE AC, EAC DAB 60（ 等边三角形的性质）
EAC BAC DAB BAC （等式的性质） BAE DAC
证明过程
证明:
在BAE和DAC中
AB AD BAE DAC AE AC
新人教版八年级上册
13.3 等腰三角形 说题
南宁市邕武路学校 覃源
题目：
新人教版八年级上册课本第83页综 合运用第12题 如图， ABD, A都CE是等边三角形.
求证 BE D.C
逆向推理
BAE DAC
证三角形全等 √? 证等腰，等角对等边 ?×
证线段中点 ?× 证线段的垂直平分线 ?×
证BE DC

靶细胞后就被灭活 。 第4页/共20页
试题1 ❖1、试题来源（改编）
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试题1 ❖2、命题思路与意图
知识内容
一级主 题
二级主题
概述人体神经调节的结 构基础和调节过程。
3.2 动物 生命活 动的调 节
说明神经冲动的产生和 传导。
概述人脑的高级功能。
描述脊椎动物激素的调 节。
探讨脊椎动物激素在生 产中的应用。
④→⑤和⑦→④→⑤ ，图中的 某些刺激是指 血糖浓度的变化。
4、在情境设置上，选择学生熟悉的材料作为命题素材 （如：甲状腺、血糖、青蛙等），具有很强的信度和效度； 在问题设置上注重层次性、逻辑性，具有很强的区分度；评 分标准设置合理（基础题每空1分；能力题每空2分）。
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试题1
❖5、难度预测
（活将Ⅱ子与代正3精程色程时后，短一短的常－）原中体中期期且翅代翅表翅三右细含组，是可果的雄现︰体图胞有；含以蝇Ⅱ果型短果所。进进有减繁与蝇及翅蝇－示行行2数殖纯测其＝杂三果条2有减第或后合交比5交体蝇Y︰丝数二染4代正，例，雌的1分分次色。常子为选果一个裂裂分体现翅二择蝇个。染过过裂的
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3、试题中尽量体现“放平、缓上、拉升”的命题 思路，做到“课标”、“考纲”、“教材”相统 一，突出主干知识。
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二、试题展示
试题1 调节
下图表示脊椎动物的神经调节和激素分泌的 过程，请回答：
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（1）若图中的腺体是甲状腺，那么引起甲状腺激素分泌 的“信号”分子是 促甲状腺素 ，接受信号的物质基 础是 糖蛋白 。当甲状腺激素过多时，则会通过 反馈 调节使相关激素的含量减少，从而维持甲状腺激素相对 稳定。

3、利用几何法化简式子，也进行了消元，但在 解题中忽略了判别式，缺乏严谨性；
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
(
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
BN = 2 AM
解 法 一 ：
结束语
我想，如果拿到一个题目，作为教师都能这 样深入去观察、分析、解决与反思，那必能起到 以一当十、以少胜多的效果，既可以增大课堂的 容量，又可以培养学生各方面的能力，特别是自 主探索，不断创新的能力。如果在教学中能够尝 试让学生自己说题，讲题，相信教学的效果会更 好。
我想今后我会继续努力深入去研究课本的例 题、习题和全国各地的高考试题，不断追求新知， 完善自己，将说题的意识进行到底。
说拓展
变式1（类比）： 已知直线 y k (x 2)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两点， F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
变式2（进一步提升）：
已知直线 y k (x a)与抛物线 C: y 2 8x 相交 A、B 两 点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
x1 x2
8 4k 2 k2
x1x 2 4
(2x 2 2)x 2 4 x 2 2(舍)或x 2 1
y2 2 2
k 22 3
缺乏严谨性
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
翻译——代数讨论——翻译

(
8 − (Y 2 )
min
)=
8=2 2
点评：构造的函数Y = 1− x − 是单调递减的容易求出值域。
x+3
三.解题方法
解法10， 解法10，对称性法 10
对称性原理：在不等式中，当变量间地位对称（对等） 时，两变量相等时，可使目标函数取得最值。 令u = 1− x , v = 3 + x，则有u2 + v2 = 4(u ≥ 0, v ≥ 0) 去求u + v的最大值显然u, v两个变量对称，故令u = v, 则有u = v = 2，ymax = u + v = 2 2。
二.解题思路
题目出处 已知求证
条件信息 解题关键
则它的最大值为( 1、已知函数 y = 1 − x + x + 3, 则它的最大值为 ) 、 (A)
2
(B)2
(C) 2
2
(D)
4 3
3
隐含条件和潜在信息为： 隐含条件和潜在信息为：先求出定义域为 [ −3,1] , 且有 (1− x) + ( x + 3) = 4.
数学说题
说题 引入 解题 思路
说题
高考 链接 题目 变式
解题 方法
一、说题引入
数学的世界里并不缺少美， 数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思 考的大脑。数学本身是美妙的， 考的大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美 在数学的世界里， 妙。在数学的世界里，你会发现数学的美妙千变 万化，数学的美妙让你流连忘返， 万化，数学的美妙让你流连忘返，数学的美妙让 你如痴如醉。这种种数学的美妙， 你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之 数学美” 正因为这“数学美” 为“数学美”。正因为这“数学美”，科学得以 巨大飞跃，社会得以高速发展， 巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得以主宰世 在数学的小世界里， 界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大世 在浩瀚无垠的数学题海里， 界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小 淋漓尽致的诠释了她的美妙， 题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰 山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考， 山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考，数 学的世界就是美的世界。 学的世界就是美的世界。

的重要手段。
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法

2、拓展（阿基米德三角型 ） 过任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线 交与A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的 切线L1,L2相交于P点。那么△PAB称作阿基 米德三角型。该三角形满足以下特性： 1、P点必在抛物线的准线上 ； 2、△PAB为直角三角形，且角P为直角 ； 3、PF⊥AB（即符合射影定理）； ……
题目：
已知直线 y k ( x 2)(k 0) 与抛物线C:
y 2 8x
相交A、B两点，F为C的焦点.若 FA 2 FB ,求k的值.
一、说题目
学生读题后认识大致有下列四个层次：
1.看到了两个方程（直线方程和抛物线方程）和一个等量关系：
y k ( x 2)(k 0) y 8x
8 ky 8 y 16k 0. 于是 y1 y 2 , y1 y 2 16. k
2
由抛物线定义将条件
FA 2 FB 转化为
2 2 y1 y2 。 2 2( 2), 即 ， 8 8
y 2 y 16
2 1 2 2
2 2 y 2 y 解得 1 2 ，从而解得 k 3
1
,
1 (2) 3 点评：解析几何的问题首先是几 何问题。本题是这种思想的深刻 体现和典型范例，通过巧妙利用 几何关系，以及抛物线相关基础 知识，而使得问题得到解决。这 归功于熟练的几何意识与平时训 练有素的练习。
三、说背景
1、本质： 我认为这题的本质是：经过焦点的 两条焦点弦倾斜角互补则端点弦所 在直线恒过准线与对称轴的交点。 （能够证明）
2 由 x1 x 2 4 得 2( x2 1) x2 4 x2 x2 2 0 x2 1
或ห้องสมุดไป่ตู้

直线AC：y=-6x-2
E(1,0)
直线AB：y=-2x+2
Ｓ＝ED×h÷2=8/3
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D(1,0)
四、说思想
本题是一道一次函数与反比例函数的综合性问题， 并结合三角形相似进行考察，难度偏低，主要考察 学生基础内容的掌握与灵活运用的能力。
本题渗透数形结合思想、方程思想，启发学生灵 活利用几何和代数方法解题的意识，培养学生图形 识别和观察能力，提升了学生学以致用的能力。
分析：题目中没有给出某一个点的具体坐标， 所以需要我们寻找突破点S△AOB=3.利用代 数法求解本题较为简单。设A（x，m/x）， 所以S△AOB=x·m/x÷2=3，m=6. m求出后，利用一次函数的图像，△ACB的 面积便可以顺利求解。
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拓展延伸二：数形结合解难题
如图，正比例函数
y
1 2
x的图象与反比例函数
y
k x
(k
0)在第一象限的图象
交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的
横坐标为1，在轴上求一点P，使PA+PB最小。
解析：
B
P C
【总结】在解决函数与几何综合题目时，不仅需要清楚函数知识，而且 还需要掌握好几何知识，画出图形，利用数形结合的思想解题。
本题分为两个小题，由易到难。对学生的识图辩图能 力、分析能力、计算能力的要求较高，总之本题立足课 标，注重基础，强调能力，综合性较强，关注学生能力 的发展。
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三、说解答策略
本题第一问：求一次函数与反比例函数的解析式

方形面积，求新建两钝角
三角形面积及图中四个三
m1
角形之间的面积关系。
S1
S b
图1
m2 S
S2
图2
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
说解法
本题第1问，求S及两三角形面积和。
解析：由全等三角形可知，
S
T
S
图3
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
说反思
S a
图1
b
GK
P
Q
F
本题1,2小题，重点考察用全等三角形，难度不大，但 依然在第二小题失分较多，原因在于学生对钝角三角 形高在三角形外部这个知识的理解出现了偏差，有些 作出了高却依然想不到类比第1小题的全等思路。
说解法 M
先证S△ABC=S
由(1)(2)小题可知：
N
T
Sa2b2; S=12ab
A
通过面积计算可得,
SABC SABGFC SBGFC
C
S
a2 b2 (a2 b2)1ab4
B
a
b
2
a b G K 图3 P Q
F
1(ab)(abab)a2 b2
2
∴ S△ABC= S
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统

5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
Байду номын сангаас
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
高中数学圆锥曲线高考题说题比赛课 件新人教版-PPT课件
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯

将多个三角函数化为一角一函数化归思想cossincossincossin是一条对称轴由于三角函数对称轴处恰为解法五导数法sin2cos已知函数则实数sincostan所在的直线为已知函数sincoscossincossin202032416的范围可以是于直线对称202032418202032419定义域为函数图象关于r满足定义函数y则函数图象关于原点奇函数中心函数y则函数定义域为r周期为t满足定义函数周期为t2定义域为r满足关于函数y则函数周期为t2定义域为r满足数周期为t4知识准备知识准备1
（y轴、偶函数）
拓 展
抽象函数对称性
2.函数y=f (x)定义域为R，满足
f (a x) f (b x)则函数图象
特例关：于点
a
2
b
,
0对称
1）若f (a x) f (ax),则?对称中心a，0
拓 展
2）若f (2ax) f (x),则对称中心a，0
fx = cosx
4 5 6 x
4 5 6
（ 2014湖 南 ， 理 9） 已 知 函 数 f(x)sin （ x-）
2
且3 0
f(x)dx0， 则 函 数 的 一 条 对 称 轴
A．x
5 6
B．x 7
12
C．x
3
D．x 6
高 考
0
， 4

B．
4
， 2

变 式
C． 2
，3 4

D． 34
，


抽象函数对称性
1.函数y=f (x)定义域为R，满足 f (a x) f (b x)则函数图象
关于x= a b 对称 特例： 2 1）若f (a x) f (a x)，则对称轴为x a 2）若f (2a x) f (x)，则对称轴为x a 3）若f (x) f (x)，则对称轴为x 0

难度层次
根据学生的认知水平，合 理安排内容的难度层次， 从基础到高级，逐步引导 学生深入思考。
案例与习题
结合实际案例和习题，帮 助学生将理论知识应用于 实际问题，提高解决问题 的能力。
视觉设计
色彩搭配
选择适当的色彩搭配，使 课件整体风格统一、美观 ，同时能够吸引学生的注 意力。
图文排版
合理安排文字和图片的位 置，使课件内容易于阅读 和理解，同时保持视觉上 的舒适感。
例，帮助学生理解数学的实际意义。
个性化教学
02
针对不同学生的需求和能力，设计不同层次的教学内容，满足
个性化教学需求。
持续更新与优化
03
随着数学理论和教学方法的更新，课件也应不断更新和优化，
保持其时效性和实用性。
未来发展
技术融合
结合最新的教育技术，如虚拟现实、人工智能等，为学生提供更 丰富、更立体的学习体验。

动画与视频
适当使用动画和视频，增 强课件的动态效果，帮助 学生更好地理解抽象的概 念和过程。
技术实现
软件选择
兼容性
根据课件的具体需求，选择合适的软 件进行设计和制作，如PowerPoint、 Flash等。
确保课件在不同的操作系统和设备上 都能够正常打开和运行，满足不同用 户的需求。
交互功能
在课件中加入适当的交互功能，如测 试、游戏等，提高学生的学习积极性 和参与度。
数学说题课件一等奖
contents
目录
• 引言 • 数学说题课件的设计与制作 • 数学说题课件的教学应用 • 数学说题课件的创新与特色 • 总结与展望
01
引言
主题背景
01
数学是研究数量、结构、变化以 及空间等概念的抽象科学，是人 类对抽象思维和逻辑推理能力的 最高形式。

解法 2：同解法 1，式子处理稍灵活 由题知 sn sn1 (n 1)d a1 (n 1)d 当 n 2时 an sn sn1 ( sn sn1 )( sn sn1 ) 2d a1 3d 2 2nd 2 以下同上
点评：以上两种解法体现了转化与化归，方程的思想，都是从等差数列通项出发，体现了等 差数列“基本量“在解题中的关键，体现了 a1 ， an ， sn 之间的关系。但解法 2 采用平方差公 式又利用定义大大减少计算量。体现了思维过程中的求简意识。
二、解题分析
2、解题分析及评价：第（1）问
解法 3：利用特殊化思想求解，先研究前 3 项。（由 a1, a2 , a3 想到先研究 sn 的前 3 项）
由题知 2 s2 s1 s3 即 2 a1 a2 a1 a1 a2 a3 又 2a2 a1 a3 所以 2 a1 a2 a1 3a2 平方化解得 3a1 a2 2 3a1a2 即 3a1 a2 0 得 a2 3a1 所以 d a1 所以 sn a1 (n 1)d nd 即 sn n 2d 2 ， 再利用 sn 与 an 之间的关系求得 an (2n 1)d 2 (n N )
二、解题分析
1、策略分析
第 （ 1 ） 由 Sn 推 导 an ， 一 般 的 策 略 为 使 用 关 系 ：
an

SS1n,
n
1 S n1
,
n

，只是在推导过程中，注意由变形技巧而 2
产生的一些不同的解法（详见下面的解法说明）。
第（2）不等式的恒成立问题，通常是等价转化为基本不等式问 题求解、函数的最值问题求解或利用数形结合思想转化为解析 几何问题求解。

注：①西陆，指秋天②南冠，指囚徒③玄鬓，指蝉
高唱、难飞
高洁的品性、 政治上不得意
鉴赏咏物诗的方法:
1、整体把握 ； (读清全诗，咏的什么物) 2、把握特征； （分析物象的外在特征、 行为表现，环境特点和内在品性） 3、知人论世；(联系诗人自身经历和所处 社会环境,揣摩诗人所托之情,所言之志— 为何要咏此物） 4、把握表现手法；(整体：托物言志；具 体常用比兴、象征、反衬、拟人、比喻)
认为是他经济实力强，有人认为是
李鸿章的培植。你的看法呢？请就
探 你认同的一种原因进行探究。
究 （2008课标卷《盛宣怀的教育思想与办学实
题 践》）
说 题
观点：我认同……
探究题的类型
提供观点型
克罗齐一生经历了大地
震、社会动荡和战争带来的苦
难，但最终大有成就。有人说
“苦难是人生的财富”。请结
探 究
合原文和现实人生，谈谈你的
究 ，过着清寂的学人生活。
题 ③避俗趋雅，不为流俗所动，寻求华滋浑厚的画风。不
说
同的人生态度最终体现在他们的画中，黄宾虹的画是典 型的恪守传统的雅正的士夫画。
题
常见失误
解题对策
1、偏离题意 审准题干 选好角度
2、脱离文本 依从文本 有理有据
探
究 题
3、表述随意 条理清晰
规范表述
说
题
探究题一般表述格式
理解并翻译文中达到句子理解翻译方式翻译方法翻译原则直译意译断句选择含有关键词语特殊句式关键词语特殊句式的句子通假字词类活用古今异义偏义复词多义实词常见虚词固定结构省略句被动句倒装句判断句疑问语气及固定句式要有踩点得分的意识洞悉命题者想考你什么找出关键词语特殊句式准确翻译关键词句不落实就会徒劳无功病句类型

2
令 | a | , a,b
| cos || a 12 | 1 2 -8 cos 12 0
8|a|
2 | a | 6
知识点
本解法主要涉及了“平面向 量模与数量积关系的转化”。
8
解题
● 解法四：坐标法
若记 b OB, a O A ，则 b a AB 。以 OB 所在直线 为 x 轴，以 O 为坐标原点建立直角坐标系，则可
结论
向量的几何表示
a 的取值范围
模的运算转化为数量积的运算
向量的坐标表示
5
● 解法一：不等式法
解题
方法1：根据三角形不等式：b a b a a b 可得
a
2
ba
2
b
a
3
,即
2 1
2
a a
b b
2
a
6
知识点
本解法主要涉及了“向量 的三角不等式”。
6
● 解法二：几何法
解题
当 a ,b 不共线时，a , b ,b a 可构
10
1.结论的延伸
延形ABC 面积的最大值是_______________。
2.题设的推广
● (2010 浙江）已知平面向量 , （, 0， ）
满足 =1,且 与 - 的夹角为 120 ，则 的取值范围是_______________。
2
三.溯源
目录 二.解题
四.延伸 五.反思
一.识题
3
识题
● 已知平面向量 a, b 满足 b 3 ，a 2 b a ，
则 a 的取值范围是__________。
知识点
向量模的概念及运算。
切入点
如何将条件进行有效转化，使等量关系转化为不等量关系。