稀溶液的依数性-作业

稀溶液的依数性练习题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】稀溶液依数性一、判断题1、水的液－汽两相平衡线，是水的蒸气压曲线。

（）2、在t℃时，液体A较液体B有较高的蒸气压，由此可以合理推断A比B有较低的正常沸点。

（）3、一个溶液所有组分的摩尔分数总和为1。

（）4、 mol·kg-1甘油的水溶液和 mol·kg-1甘油的乙醇溶液，应有相同的沸点升高。

（）5、质量分数的蔗糖水溶液和质量分数的果糖水溶液有相同的渗透压。

（）6、K b的物理意义可以认为就是1 mol·kg-1溶液的沸点升高值。

（）7、纯溶剂通过半透膜向溶液渗透的压力叫作渗透压。

（）8、溶液的蒸汽压与溶液的体积有关，体积愈多，蒸汽压愈大。

（）9、通常指的沸点是蒸汽压等于外界压力时液体的温度。

（）10、 mol·kg-1甘油的水溶液和 mol·kg-1蔗糖水溶液，有相同的渗透压。

（）二、选择题1、处于恒温条件下的一封闭容器中有两个杯子，A杯为纯水，B杯为蔗糖溶液。

防止总够长时间后则发现（）。

A．A杯水减少，B杯水满后不再变化 B．B杯水减少，A杯水满后不再变化C．A杯变成空杯，B杯水满后溢出 D．B杯水干并有蔗糖晶体，A杯水满后溢出2、不挥发的溶质溶于水形成溶液之后，将使其（）。

A．熔点高于0℃ B．熔点低于0℃ C．熔点仍为0℃ D．熔点升降与加入物质分子量有关3、不挥发的溶质溶于水后会引起（）。

A．沸点升降 B．熔点升降 C．蒸气压升高 D．蒸气压下降4、16克I2溶于100克乙醇（C2H5OH）所配成的溶液，其密度为0.899 g·mL-1，碘溶液的b值和c值那个大（）。

A．b＞c B．b＜c C．b＝c D．不能确定5、在稀溶液的凝固点降低公式中的b所代表的是溶液的（）。

A．溶质的质量摩尔浓度 B．溶质的摩尔分数 C．溶剂的摩尔分数 D．溶液的（物质的量）浓度6、质量摩尔浓度的定义是在何物质中所含溶质的量（mol）（）。

第二章 稀溶液的依数性 首 页 难题解析 学生自测题 学生自测答案 章后习题答案 难题解析 [TOP]例 2-1 已知异戊烷C 5H 12的摩尔质量M = 72.15 g·mol -1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa 。

现将一难挥发性非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa 。

（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult 定律中的常数K ；（2）求加入的溶质的摩尔质量。

解 （1）AA B AB B A B B M m n n n n n n X =≈+= B B A 0A AB 0B 0ΔKb b M p M m n p x p p ==== K = p 0M A 对于异戊烷有 K = p 0M A = 77.31 kPa×72.15 g·mol -1=5578 kPa·g·mol -1 = 5.578 kPa·kg·mol -1（2）AB B B Δm M m K Kb p == 11A B B mol g 188kg 10000.891kPa 32.2g 0697.0mol kg kPa 578.5Δ--⋅=⨯⋅⋅=⋅=m p m K M 例2-2 一种体液的凝固点是-0.50℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的K f =1.86 K·kg·mol -1，K b =0.512K·kg·mol -1）。

解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即RTK T K T K p b ∏≈===f f b b B ΔΔΔ 因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过b B 计算其他的三个依数性。

B f f b K T =∆11-f f B kg mol 269.0mol kg K 86.1K 500.0Δ-⋅=⋅⋅==k T b K 138.0kg mol 269.0mol kg K 512.0Δ-1-1B b b =⋅⨯⋅⋅==b k T 故其沸点为100+0.138 = 100.138℃ 0℃时的渗透压力 RT b cRT B ≈=∏ = 0.269mol·L -1×8.31J·K -1·mol -1×273K = 0. 269mol·L -1×8.31kPa·L·K -1·mol -1×273K = 610 kPa 例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液： ① 0.100mol·kg -1的葡萄糖溶液 ② 0.100mol·kg -1的NaCl 溶液 ③ 0.100mol·kg -1的尿素溶液 ④ 0.100mol·kg -1的萘的苯溶液 解 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。

稀溶液的依数性练习题Revised on November 25, 2020稀溶液依数性一、判断题1、水的液－汽两相平衡线，是水的蒸气压曲线。

（）2、在t℃时，液体A较液体B有较高的蒸气压，由此可以合理推断A比B有较低的正常沸点。

（）3、一个溶液所有组分的摩尔分数总和为1。

（）4、 mol·kg-1甘油的水溶液和 mol·kg-1甘油的乙醇溶液，应有相同的沸点升高。

（）5、质量分数的蔗糖水溶液和质量分数的果糖水溶液有相同的渗透压。

（）6、K b的物理意义可以认为就是1 mol·kg-1溶液的沸点升高值。

（）7、纯溶剂通过半透膜向溶液渗透的压力叫作渗透压。

（）8、溶液的蒸汽压与溶液的体积有关，体积愈多，蒸汽压愈大。

（）9、通常指的沸点是蒸汽压等于外界压力时液体的温度。

（）10、 mol·kg-1甘油的水溶液和 mol·kg-1蔗糖水溶液，有相同的渗透压。

（）二、选择题1、处于恒温条件下的一封闭容器中有两个杯子，A杯为纯水，B杯为蔗糖溶液。

防止总够长时间后则发现（）。

A．A杯水减少，B杯水满后不再变化 B．B杯水减少，A杯水满后不再变化C．A杯变成空杯，B杯水满后溢出 D．B杯水干并有蔗糖晶体，A杯水满后溢出2、不挥发的溶质溶于水形成溶液之后，将使其（）。

A．熔点高于0℃ B．熔点低于0℃ C．熔点仍为0℃ D．熔点升降与加入物质分子量有关3、不挥发的溶质溶于水后会引起（）。

A．沸点升降 B．熔点升降 C．蒸气压升高 D．蒸气压下降4、16克I2溶于100克乙醇（C2H5OH）所配成的溶液，其密度为0.899 g·mL-1，碘溶液的b值和c值那个大（）。

A．b＞c B．b＜c C．b＝c D．不能确定5、在稀溶液的凝固点降低公式中的b所代表的是溶液的（）。

A．溶质的质量摩尔浓度 B．溶质的摩尔分数 C．溶剂的摩尔分数 D．溶液的（物质的量）浓度6、质量摩尔浓度的定义是在何物质中所含溶质的量（mol）（）。

《稀溶液依数性》作业解析参考1. 血红蛋白是存在于红细胞中的一种蛋白，它将氧气从肺运输到人体细胞。

其中亚铁占血红蛋白的 0.33% (质量分数)，若取1.0 g 血红蛋白溶于水中配制成100 mL 溶液，20ºC 时测得其渗透压力为367 Pa ，则 1个血红蛋白分子中含有几个Fe 2+？A. 1B. 2C. 3D. 4【D 】根据范特霍夫公式：cRT Π=，可以逐级推导出求算溶质摩尔质量的公式 RT VM m RT V n RT c ΠB B B B === )mol g (1064.6100.010367)20273(314.80.1143B B --⋅⨯=⨯⨯+⨯⨯==∴V ΠRT m M 即血红蛋白的相对分子质量为6.64×104。

由于Fe 2+在其中的质量分数为0.33%，所以Fe 2+在其中的质量约为m (Fe 2+) = 6.64×104×0.33% = 219.12所以每个血红蛋白分子中Fe 2+离子的个数为：)(491.35612.219个≈=2. 现欲较准确地测定尿素的相对分子质量，下列方法中常常采用A. 蒸气压下降法B. 沸点升高法C. 凝固点下降法D. 渗透压力法【C 】一般而言，高分子化合物常用渗透压法测其相对分子质量，而小分子化合物常用凝固点降低法测其相对分子质量，尿素的相对分子质量为60，所以最好用凝固点降低法。

3. 新分离的人体红细胞放入渗透浓度为300mmol ·L -1的Na 2SO 4溶液中，其形态维持正常状态。

A. 正确B. 错误【A 】题中所给出的浓度就是Na 2SO 4溶液的渗透浓度，因此无需再乘以校正因子了，所以这是一个等渗溶液。

4. 将临床上的两种等渗溶液以任意体积比混合（不发生化学反应），所得溶液仍然是等渗溶液。

A. 正确B. 错误【A 】将两个溶液混合，混合溶液的渗透浓度应为212os21os1os V V V c V c c ++= 由于两溶液都是等渗溶液，因此渗透浓度近似相等或者完全相等，所以混合后溶液的渗透浓度与混合前相比，基本没有改变或者改变很少，因此仍然为一个等渗溶液。

稀溶液的依数性：当溶质溶解在溶剂中形成溶液后，溶液的蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低及产生渗透压等性质，只与溶质中粒子的数目有关，而与溶质的本性无关。

由于这类性质的变化，只适用于稀溶液，故称之为稀溶液的依数性。

人工降雨：①根据开尔文公式RTlnPr/P0=2rVm/R’，最初生成的雨滴半径很小，所以其蒸气压很高，此时对平面液体过饱和度达4的水蒸气，对极小的水滴仍未达饱和，所以这个新的液构很难凝聚出来。

②而空气中的灰尘常会作为凝聚中心促使雨滴形成，若在这种水蒸气过饱和度已超过4的云层中，用火箭或撒入干冰提供凝聚中心，使凝聚水滴的曲率半径增大。

由laplace方程，Ps=2Y/R’，其相应的饱和蒸气压变小，蒸汽会还原凝结成冰。

暴沸：①通常在液态有机物中，溶解的空气很少，在蒸馏过程中，液体中形成的蒸汽泡内壁是一个凹液面。

②根据开尔文公式RTlnPr/P0=2rVm/R’可知，凹面上的R’越小，小蒸汽泡内的蒸气压就越低，所以在相同温度下，小蒸汽泡的蒸气压比平面液体的P0低很多；此时液体内部产生气泡所承受的压力P’1=P大气+P平面+Ps，所以当T超过正常沸点时，液体内部的小蒸汽泡无法形成，溶液无法沸腾。

③继续加热，直至小气泡开始形成，气泡一旦形成后便不断变大。

由laplace公式，Ps=2Y/R’，随着R’增大，Ps下降，而P静在气泡上升阶段中不断下降，此时Ti＞T正常，故此很容易产生暴沸现象。

盐碱地农作物枯死：①农作物的生长需要水分，然而盐碱地中盐碱浓度大，此时化学势UA 较低，农作物的中心浓度较盐碱地低，其化学式势UB＞UA。

②由UB＞UA，土地中的渗透压＞农作物中的渗透压，农作物中的水分通过细胞壁渗透到土壤中，导致细胞枯萎。

分解电压：电解质在电极上分解生成电解产物所需施加的最小电压。

析出电压：当外加电压等于分解电压时两极的电极电位，是开始析出物质时所必须的最小析出电位。

电极极化的意义：电极上有电流通过时，就会有净反应发生，表明电极失去了原有的平衡状态，电极电位将偏离平衡电位。

第一章习题一、填空题1．稀溶液的依数性包括蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，渗透现象。

2．引起溶胶聚沉的诸多因素中，最重要的是电解质的聚沉作用。

3．在15℃和97 kPa压力下，15 g氮气所占有的体积为13升。

4．在20℃和97 kPa压力下，0.842 g某气体的体积是0.400 L，这气体的摩尔质量是52.89 g•mol-1。

5．试比较下列溶液的沸点：0.1 mol•L-1蔗糖水溶液= 0.1 mol•L-1NaCl 水溶液= 0.1 mol•L-1Na2SO4水溶液。

6．试比较下列溶液的凝固点：0.1 mol•L-1蔗糖水溶液=0.1 mol•L-1甲醇水溶液= 0.1 mol•L-1苯甲醇水溶液。

7．试比较下列溶液的渗透压：0.1 mol•L-1蔗糖水溶液=0.1 mol•L-1NaCl 水溶液= 0.1 mol•L-1Na2SO4水溶液。

二、选择题1．下列溶液性质中哪一种不是依数性？（D）A. 凝固点B. 沸点C. 渗透压D. 颜色2．在容易聚沉的溶胶中加入适量的大分子物质溶液，以使溶胶的稳定性大大增加，这叫做什么作用？（B）A. 敏化作用B. 保护作用C. 加聚作用D. 聚沉作用3．等体积：0.1 mol•L-1KI和：0.1 mol•L-1AgNO3溶液混合制成的AgI溶胶，下列电解质中，聚沉能力最强的是（ C ）A. Na2SO4B. MgSO4C. FeCl3D. K3[Fe(CN)6]4．溶胶的基本特征之一是（D）A. 热力学上和动力学上皆稳定的系统B. 热力学上和动力学上皆不稳定的系统C. 热力学上稳定而动力学上不稳定的系统D. 热力学上不稳定和动力学上稳定的系统5．25℃时，0.01mol•kg-1的糖水的渗透压为∏1，而0.01mol•kg-1的尿素水溶液的渗透压为∏2，则（C）A. ∏1<∏2B. ∏1>∏2C. ∏1=∏2D. 无法确定6．当AgNO3的稀溶液与KI的稀溶液作用时，若AgNO3过量时，此溶胶（ B ）A. 不带电B. 带正电C. 带负电D. 无法确定7．加入下列哪一种溶液，能使As2S3胶体溶液凝聚最快（A）A. Al2(SO4)2B. CaCl2C. Na3PO4D. MgCl28．当不挥发性溶质溶于溶剂形成稀溶液后，则（ A ）A. 溶剂蒸气压降低B. 溶液的蒸气压升高C. 溶液的蒸气压不变D. 溶液的蒸气压可能升高也可能降低三、是非题1．真实气体在低温高压下可以近似地看作理想气体。

第二章 稀溶液的依数性 首 页 难题解析 学生自测题 学生自测答案 章后习题答案 难题解析 [TOP ］例 2-1 已知异戊烷C 5H 12的摩尔质量M = 72.15 g·mol —1，在20.3℃的蒸气压为77。

31 kPa 。

现将一难挥发性非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa.（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult 定律中的常数K ；（2）求加入的溶质的摩尔质量。

解 （1）AA B AB B A B B M m n n n n n n X =≈+= B B A 0A AB 0B 0ΔKb b M p M m n p x p p ==== K = p 0M A 对于异戊烷有 K = p 0M A = 77。

31 kPa×72.15 g·mol -1=5578 kPa·g·mol -1 = 5.578 kPa·kg·mol —1（2）AB B B Δm M m K Kb p == 11A B B mol g 188kg 10000.891kPa 32.2g 0697.0mol kg kPa 578.5Δ--⋅=⨯⋅⋅=⋅=m p m K M 例2-2 一种体液的凝固点是-0。

50℃,求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的K f =1。

86 K·kg·mol -1，K b =0。

512K·kg·mol -1）。

解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即RTK T K T K p b ∏≈===f f b b B ΔΔΔ 因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过b B 计算其他的三个依数性。

B f f b K T =∆11-f f B kg mol 269.0mol kg K 86.1K 500.0Δ-⋅=⋅⋅==k T b K 138.0kg mol 269.0mol kg K 512.0Δ-1-1B b b =⋅⨯⋅⋅==b k T 故其沸点为100+0.138 = 100。

习 题1. 什么叫稀溶液的依数性？难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间有什么联系？ 答 溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压力等性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，因为这类性质的变化规律只适用于稀溶液，所以统称为稀溶液的依数性。

难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间关系密切，知道一种依数性则可以求出另一种依数性：b f B b f T T p Πb K K K RT∆∆∆==== 2．已知293.15K 时水的饱和蒸气压为2.338kPa ，若将5.00g 尿素[CO （NH 2）2]溶于100g 水中，试问该溶液的蒸气压为多少？解 尿素的摩尔质量M = 60g ·mol -1，溶液中H 2O 的摩尔分数为()-12-1-1100g18g mol H O 0.9855.00g 100g 60g mol 18g mol x ⋅==+⋅⋅ 尿素溶液的蒸气压为p = p 0 x (H 2O) = 2.338 kPa ×0.985= 2.303 kPa3. 将19.0g 某生物碱溶于100g 水中，测得此溶液的凝固点降低值△T f 为0.220K ，试求该生物碱的相对分子质量。

解 水的K f =1.86K ·kg ·mol -1，则-13-119.0g []=1.86K kg mol 1. 6110g mol 0.220K 0.100kgM ⋅⋅⨯=⨯⋅⨯生物碱 由计算结果可知，该生物碱的相对分子质量为1.61×103。

4. 什么叫渗透？渗透压力的定义是什么？渗透现象产生的条件是什么？答 溶剂分子通过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透作用，简称渗透。

渗透压力：为维持只允许溶剂分子通过的半透膜所隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而需要在溶液液面上施加的超额压力等于渗透压力。

产生渗透现象的条件：（1）必须有半透膜存在；（2）半透膜两侧相同体积的液体中溶剂分子数目不相等。

第一章溶液基础知识部份一、填空题：1、稀溶液的依数性包括哪四种性质蒸汽压下降、沸点上升、凝固点下降、具有渗透压。

起决定作用的是蒸汽压下降。

2、稀溶液的依数性与溶质的粒子数有关，而与溶质的本性无关。

3、在寒冬植物细胞中的细胞液浓度增大，从而降低了细胞液的凝固点，以至细胞液不结冰，植物仍能生长，这表现出植物的耐寒性。

4、海水鱼放在淡水中，由于产生溶血现象而死亡，这是因为鱼细胞中的渗透压＞淡水的渗透压所致。

5、将26.3gCdSO4固体溶解在1000g水中，起凝固点比纯水降低0.285K，则CdSO4在水中的解离度为21.43%。

6、把下列溶液的凝固点和渗透压按从小到大的顺序排列，A、0.02 mol·L-1KCl；B、0.01 mol·L-1K2SO4；C、0.02 mol·L-1 C6H12O6；D、0.02 mol·L-1HAc。

凝固点是A＜B＜D＜C；渗透压是C＜D＜B＜A 。

二、计算题：1、樟脑的熔点是178℃，取某有机物晶体0.014g与0.20g樟脑熔融混合，（樟脑的K f = 40℃·Kg·mol-1）测得其熔点为162℃，求此物质的相对分子量。

解:Δt=K f m b178-162=40×0.014/0.2×10-3×MM=175g.mol-12、已知某非电解质水溶液298K是的蒸汽压为3137.0Pa，该温度下纯水的蒸汽压为3147.0Pa，计算该稀溶液的沸点。

自测部份一、选择题：1、互不发生反应的A、B和C三种理想气体，按物质的量分别为1mol，2mol和3mol混合后总压为303.9kPa，其中B气体分压为（A）kPa。

A、101.3B、50.65C、151.95D、202.62、气体常数取值错误的是：（D）A、82.06 cm3·atm·k－1·mol-1B、8.314 J·k-1·mol-1C、0.08206 dm3·atm·k-1·mol-1D、8.314 dm3·P a·k-1·mol-13、5％乙二醇（分子量为62）和5％葡萄糖（分子量为180）它们的蒸汽压是（B）A、前者大于后者B、前者小于后者C、两者相等D、无法比较4、0.345g硫溶于21.5gCS2中，沸点比纯溶剂的沸点高0.121K，则硫在CS2中的分子式（K b=1.93）（D）A、SB、S3C、S4D、S85、相同质量的尿素（CO(NH2)2）和葡萄糖（C6H12O6）分别溶于0.1Kg 水中形成稀溶液，尿素溶液和葡萄糖溶液的凝固点下降之比为（B）A、1：1B、3：1C、1：3D、2：1 分子量之比60:1806、在100g水中溶解6g分子量60的非电解质，则该溶液的沸点为( D )A、1.86℃B、101.86℃C、0.512℃D、100.512℃二、判断题：1、在常压下将NaCl固体撒在冰上，冰发生融化。

生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用稀溶液依数性是指只依赖溶液中溶质分子的数量，而与溶质分子本性无关的性质。

依数性包括溶液中溶剂蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高和渗透压等。

稀溶液依数性可以解释很多自然现象和生活规律，在生产、生活和实际中有着广泛的应用。

现就四种依数性的应用分别举例说明。

一、蒸气压下降由Raout定律,P A = P A* X A，则△P= P A*- P A= P A*(1-X A)= P A*X B ,△P表示溶液的蒸汽压下降 ,即一定温度下稀溶液的△P与溶液中溶质的物质的量分数成正比。

CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。

因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。

二、凝固点降低溶质的加入使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T f*低。

应用热力学原理，推导出凝固点降低值△T f与溶液组成的定量关系式为△T f=k f m B , k f为凝固点降低常数。

冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪，从而使道路畅通。

在冰雪中撒食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液凝固点要低，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的。

同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。

[3]冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡。

一段时间后，冻梨内部解冻了，表面却结了一层薄冰。

是利用梨汁含有糖分，其凝固点低于水的冰点，凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻;冻梨解冻时要吸热，且解冻后的温度仍低于水的冰点，故冻梨内部解冻了而表面却结了一层薄冰。

[4]三、沸点升高当溶剂中加入不挥发溶质时，溶剂的蒸气压下降，使溶液沸点升高。

物理化学稀溶液的依数性沸点升高稀溶液的依数性渗透压在大气压力下，液体的蒸气压等于外压时的温度，这时气-液两相平衡共存。

沸点升高气-液两相平衡共存气-液两相平衡共存：沸点升高稀溶液的沸点：纯溶剂气-液两相平衡共存的温度。

溶液沸点升高示意图 T A p 定外压 *B *C BCp 外*b T b T 纯溶剂和稀溶液中溶剂的蒸气压如下图所示沸点升高当气-液两相平衡共存时，有 A(l)A A(g)(,,)(,)T p x T p µµ= 若浓度有 d x A 的变化 则沸点有 d T 的变化。

用相同的推导方法可得 *2b B*v b ap m,A A ()R T n H n T ∆=∆ b Bk m =沸点升高是纯溶剂的沸点是溶液中溶剂的沸点 b b B T k m ∆=称为沸点升高常数 *b b b T T T −=∆*2b b A *vap m,A ()R T k M H=⋅∆*b T b T b k k b 的单位是 1K mol kg −⋅⋅ 常用溶剂的 k b 值有表可查。

沸点升高渗透压纯溶剂*Aµ稀溶液Aµhpp ghρ+半透膜p+Πpp+Π*Ap µ（）*Aµ(p+Π)渗透压纯水的化学势大于稀溶液中水的化学势**A AA A(g)lnpRT p µµµ==+A AA A (g)ln p RT pµµµ==+纯溶剂*Aµ稀溶液Aµhpp +Pp ghρ+半透膜*AAp p >*AAµµ>渗透压渗透压Π称为渗透压，阻止水分子渗透必须外加的最小压力。

若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透，称为反渗透，可用于海水淡化，污水处理等。

达渗透平衡时21*A AA Td p p p p µµµ ∂=+ ∂ ∫21A A d p p V pµ=+∫p p Π=−21渗透压纯溶剂*Aµ稀溶液Aµh1p 半透膜p p Π=−21p p Π=−21设偏摩尔体积不受压力影响*AA A ()V p p µµ=+−21*AA AlnpV RT p =Π*A A A=p p xA Aln V RT x =−Π渗透压B ln(1)RT x =−−A Aln V RT x =−ΠB RTx ≈BAn RTn ≈渗透压纯溶剂*Aµ稀溶液Aµh1p 半透膜p p Π=−21设在稀溶液中A m,AV V ≈B V n RTΠ=这就是van’t Hoff 渗透压公式，适用于稀溶液。

1.7稀溶液的依数性之溶液的蒸气压下降一个神奇的问题处于室温中的一封闭箱内放有两杯液体，一段时间后，发现A 杯空了、B 杯满了。

B A 有什么神奇的力量？ 稀溶液的依数性：溶液的蒸气压下降问题A B 纯水 糖水稀溶液的依数性：溶液的蒸气压下降1.纯溶剂的蒸气压 敞口水杯 密闭水杯示意图①蒸发（Evaporation ） ②凝结（Condensation ）③饱和蒸气压（Saturated vapor pressure ）：简称”蒸气压“，单位Pa 或kPa 。

液相 气相 蒸发凝结 v (蒸发)=v(凝结) 体系处于平衡状态上方蒸气对液面产生的压力1.纯溶剂的蒸气压温度（K ） 蒸气压（kPa ） 温度（K ） 蒸气压（kPa ） 冰 水 水 253 0.103 283 1.23 263 0.260 0.287 293 2.34 268 0.401 0.421 303 4.24 269 0.437 0.455 313 7.38 270 0.476 0.489 323 12.33 271 0.517 0.528 333 19.9 272 0.563 0.568 343 31.16273 0.611 0.611 373 101.325 不同温度下冰和水的蒸气压 温度高蒸气压高固体亦有蒸气压蒸气压低→难挥发性物质蒸气压高→易挥发性物质如：甘油、食盐如：苯、碘、乙醚 稀溶液的依数性：溶液的蒸气压下降2.溶液的蒸气压下降A ：纯溶剂的蒸发 B：溶液的蒸发 原因：部分表面被占据。

P *：纯溶剂的蒸气压 P ΔP=P *－P P ：溶液的蒸气压 溶液的蒸气压下降 P *稀溶液的依数性：溶液的蒸气压下降问题的答案处于室温中的一封闭箱内放有两杯液体，一段时间后，发现A 杯空了、B 杯满了。

B A 有什么神奇的力量？ 稀溶液的依数性：溶液的蒸气压下降问题A B 纯水 糖水 溶液的蒸气压下降造成的。

3.拉乌尔定律（Raoult ，1887，法国物理学家）一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压，等于纯溶剂蒸汽压乘以溶剂在溶液中的物质的量分数。