竞赛数学讲课教案

设未知数解应用题，是解应用题的一种重 要方法。应用设未知数解应用题的基本步骤 为：
（1）设未知数，可根据需要考虑是设直接 未知数，还是设间接未知数。
（2）找出应用题中数量间的等量关系，可 根据加、减、乘、除等基本数量关系；或根 据公式、常见的基本数量关系（如单位、数 量及总价之间的关系）来确定数量间相等的 关系；还可抓住应用题中的不变量来确定数 量间相等的关系。
竞赛数学
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6．双休日，四一班第5小组的同学参加植树，如 果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4 棵，其余的同学各种6棵，正好种完。四一班第5 小组有多少名同学？一共种了多少棵树？
7．同学们到礼堂听法制教育报告。如果每张长 椅上坐8人则剩下50人没有座位，如果每张长椅 上坐12人则空出10个座位，如果每张长椅上坐 7人，还剩下多少学生无座位？
11．幼儿园有苹果个数是梨的2倍， 把苹果和梨分给小朋友。每人分梨5 个，最后余下15个，每人分苹果14 个，则苹果数差30个。求幼儿园有梨 和苹果各多少个？
12．粮仓有大米的吨数是面粉的2倍。 如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉， 如果每车运大米7吨，正好把大米运 完。粮仓有大米面粉各多少吨？
七、设未知数和假设法解应用题
8．用绳子测量并深。把绳子折两折时，井外余4 米，把绳子折三折时，绳子离井口还差2米，绳 子长和井深各是多少米？
9．四二班同学去划船。如果减少一条 船，每条船正好坐9人，如果增加一条 船，每条船正好坐6人。四二班共有多 少人？
10．小明每天早晨7点上学。如果每分钟 走60米，则迟到5分钟，如果每分钟走75 米则可提前2分钟到达学校。小明家离学 校有多少米？
例3 王晨放学后沿某路公交车路线，以每小时4千 米的速度步行回家，沿途该路公交车每9分钟就有 一辆车从后面超过他，每7分钟就又遇到迎面开来 的一辆车。如果该路公交车按相等的时间间隔以同 一速度不停地运行。那么公交车发车的时间间隔是 多少？
例4 一段铁路，在此例尺600万分之一的地图上 长8．4厘米，如果一列火车行驶在这段铁路上， 每小时行驶84千米，多少时间才能行完这段路程？
例10 两个港口相距965千米，甲、乙两只 军舰从两个港口同时相对开出，经过12小 时，两舰还相距17千米。已知甲舰每小时 行38千米，求乙舰每小时行多少千米？
例11做一条被子和一条褥子一共用布 11.5米，已知做一条被子比做一条褥子多 用3.1米，求做一条被子和做一条褥子各 用布多少米？
例12三只木筏运木板910块。第一只木筏 比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第 二只木筏少运20块，三只木筏各运多少块？
（3）根据等量关系列出方程式，解方程。
（4）检查或验算，写出答案。
例1 张女士去商店买布，张女士带的钱如 果买2公尺还余1．80元；如果买4公尺则 差2．40元，问张女士带着多少钱？
例2 在一张工作的蓝图上，标明尺寸的比 例尺是8：1，如果一个零件的实际长度是 3．2厘米，把它画在图纸上应该画多长？
例5 小张旅游住在某山下，上午8点离开山下 住处，先走了段平路，然后爬上了半山腰，看 了那里的景点。半小时后，小张顺原路下山回 住处，上午11点半回到注处，已知他步行速度 平地每小时4千米，上山每小时3千米，下山每 小时6于米。请问小张出游走了多少路？
例6 用1：150的比例尺所绘某仓库的长为20 厘米，宽为14厘米，如果改用不了的比例尺 绘这个仓库的图形，长和宽各应画多长？
9．一个三角形的面积是54平方厘米，它的 高是8厘米，求它的底。
10．某油田，去年超过完成计划的25％，实 际产原油200万吨。求去年计划产原油多少万 吨？
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例7 一个测量小组量得一棵大树的影长 10.66米；同时把2米长的标杆直立在地上， 量得影长2.6米，求这棵大树的高。
例8 某水泥厂原计划全年生产水泥18万吨，实 际前4个月就生产了7万吨，照这样生产，全年 可超过计划多少万吨？
例9 某农民用100元钱买了油菜籽，西红柿籽 和萝卜籽100包。油菜籽3元钱一包，西红柿 籽4元钱一包，萝卜籽1元钱七包。农民买了 油菜籽，西红柿籽和萝卜籽各多少包？
2．用3元钱可以买2件甲种玩具。用2元钱可 以买3件乙种玩具。新建幼儿园用30元钱买 了30件玩具，问甲乙两种玩具各有多少件？
3．某数除以8，其商乘以15，得积90，求 某数。
4．某数加 85，其和减 36，得 67，求某数。
5．把第一桶牛奶倒入第二桶15升，那么两 桶的牛奶正好相等。已知第二桶有牛奶29 升，求第一桶有牛奶多少升？
6．某化肥厂，甲、乙两班的平均日产量为 3I．5吨，丙班的日产量为30．9吨，求三个 班的平均日产量。
7．某采煤队，去年原计划平均每月采煤 1．4万吨，结果前11个月采的煤比全年计划 产量还多0，14万吨。前11个月平均每月采 煤多少万吨？
8．一本书，原来每页排22行，每行排24字， 排了350页，改版后，每页排25行，每行排28 字，要排多少页？
例13有一位同学，有2角和5角纸币共20张， 共5.80元,那么其中2角、5角纸币各有多少张？
例14小明和小红一起跳绳。小明先跳了2分钟， 然后两人共同跳了3分钟，一共跳了780下， 知道小明比小红每分钟多跳12下，那么小明 比小红共多跳了多少下？
练习七
1．师傅和徒弟一共有12人，共同加工了100个 零件。师傅每人加工了13个，徒弟每人加工了5 个，正好把零件加工完。问师傅和徒弟各几人？