公开课一次函数复习课件.ppt

解：（1）由题意: 2=﹣(m+1）+2m﹣6 解得 m = 9 ∴ y = 10x+12 (3) 由题意得
y 2x 4 y 3x 1
y
(2) 由题意，m +1= 2
解得 m = 1 ∴ y = 2x﹣4
解得: x =1 , y = ﹣2 ∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2） y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , 4 ) y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
k
一次函数的性质
函数 解析式 自变 量的 取值 范围 k＞0
0
图象
性质
正比 y=kx 全体 例 （k≠0） 实数 函数 一次 函数
k＜0
k＞0 y=kx+b 全体 （k≠0） 实数
b＞0 b＝0 0 b＜0
当k＞0 时，y随 x的增大 0 而增大； k＜0 当k＜0 时， y 随x的增 b＞0 大而减 0 b＝0 少. b＜0
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则 在直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A) (B) （C） （D） 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能 是（ ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
3、如图，已知一次函数y=kx+b的图 像,当x<0 ，y的取值范围是（ D ） A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D. y<-2
40 20 0
.A
.B
8 t (小时)

谢谢！
x
当k<0时，图象过二、四象限；
y随x的增大而减少。
15
直线经过一、二、四象限，则
K
0, b
0．
＜
＞
此时，直线的图象只能是( )
D
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16
与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－ , 0 )
１.若一次函数的图象过点A（1，-1），则。 -2
2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
建立数学模型
函数
应用 2021/1/4
一次函数 再认识
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
图象 性质
8
八年级 数学 一次函数的概念：
第十一章 函数
一般地，形如(为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数.
当b =0 时 即为 , 所以正比例函数，是一次函数的特例.
2021/1/4
9
考点题型 1：一次函数的概念 （1）考纲要求：理解一次函数、正比例函数的意义 （2）考点：一次函数、正比例函数解析式的特征
2021/1/4
3
正方形的面积S 随边长 x 的变化
2
(x＞0)
（1）解析法 （2）列表法 （3）围
第十一章 函数
求出下列函数中自变量的取值范围?
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
（3） h 1 k k 1
29
2021/1/4
y
0
A
B
x 19
4.一次函数14与正比例函数2x的图象经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。

一次函数及其解析式：
ykxb(k,b为常k数 0)，
求一次函数解析式的方法：
待定系数法
一次函数的图象： 是一条0， 经 b） 过(和 （ b,0)的直线。 k
一次函数的性质：
⑴、当K>0时，y随x的增大而增大； ⑵、当K<0时，y随x的增大而减小。
例1、判断下列问题中两个变量之间的函数关系是否
为一次函数：
Ⅱ、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所 给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学的 应用能力；
Ⅲ、能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及 其图象的简单性质，能利用函数图象解决简单的 实际问题；
Ⅳ、掌握确定一次函数表达式的基本方法，并能解 决有关的实际问题；
Ⅴ、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识 联系
一次函数综合复习课
在七年级下学期探索了变量之间关系的
基础上，本章继续通过对变量间关系的考察， 让学生初步体会函数的概念，并进一步研究 其中最为简单的一种函数——一次函数。通 过一次函数的研究，是学生了解函数的有关 性质和研究方法，并初步形成利用函数的观 点认识现实世界的意识和能力。
Ⅰ、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系 是否可看作函数；
例５、 已知函数
y 3x1 52
(1)当x=0时, y = (2)当x=5时, y= (3)当y=0时, x= (4)当y＞0时, x的取值范围是 (5)当y＜0.5 时, x的取值范围是 (6)当－1≤y≤1时, x的取值范围是
练习
１、一次函数 Y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形的面 积为48,求b的值.
２、 已知点（－４，a）和（－２，b)在直线y=2x+k (k为常数）上，则a与b的大小关系如何？

7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””

汽车行使200㎞时，油箱中还有30l汽 油.
实际问题的函数解析式中自变量取值范围： 1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意 义,同时又要使解析式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数
时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底
角大于0度小于90度等).
21
写பைடு நூலகம்最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
式时， 自变量的取值范围是全体实数. 2.当函数解析式是分式时，
自变量的取值范围是使分母不为零的实数. 3.当函数解析式是二次根式时，
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.
8
例2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数
（2） m n 1
解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
因此，自变量x的取值范围是0≦x≦500
注意：自变量的取值范围从两个方面来判断 1、实际问题要以实际情况来定
2、还要考虑函数关系式不能无意义
（3）汽车行使200㎞时，油箱中的汽 油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函 数值。将x=200代入y=50-0.1x，得
y=50-0.1×200=30

1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4 （3）y=2πx
(5)y=x/2
（2）y=x2 1
（4）y= —— x
(6)y=4/x
(7)y=5x-3
(8)y=6x2-2x-1
2020/10/18
7
4.一次函数的性质
函数 解析式
自变 量的 取值 范围
正比 例 y=kx 全体
正比例函数是特殊的一次函数。
2020/10/18
9
函数巧记妙语
• 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数 不为零，整式、奇次根全能行。
• 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用 下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正 下负错不了”。
函数 （k≠0） 实数
一次
函数 y=kx+b （k≠0）
全体 实数
2020/10/18
图象
性质
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
0
k＜0
当k＞0
时，y随
0
k＜0
x的增大 而增大； 当k＜0
时， y
随x的增
b＞0 0b＜0b＝0
大而减 少.
8
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y 轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象 限.
2
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。 (所用方法:描点法)

跟踪训练5
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象 如图所示，当y＞0时，x的取值范
围是（ C ）
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
2.直线y=kx+b与直线y=2x+3交点 的横坐标为2，则关于x的不等式 kx+b<2x+3的解集为__x_>_2__
y
3
O2 x
y y=2x+3
O2
x
y=kx+b
解：(1)解方程组 得 x=1 y=3
y=-x-2 y=x-4
∴点A坐标为（1，-3）
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
1.已知:如图一次函数y1= -x-2与y2=x-4的图象相交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点 B、C，求△ABC的面积． (3)结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围． (2)当y1=0时，-x-2=0，解得x=-2,
二、一次函数的概念： 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且
k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比
例函数是特殊的一次函数.
一次函数 正比例函数
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识

(2)设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得 y＝(2 000－1 800)x＋(1 600－1 500)(100－x) ＝100x＋10 000. ∵100>0，∴当 x 最大时，y 的值最大．
即当 x＝39 时，商店获利最多，为 13 900 元．
一次函数复习专题
广澳初级中学 805班
专题一 一次函数的图象与性质
例 1：一次函数 y＝2x－1 的图象大致是( B )
思路导引：根据一次函数的图象的性质，结合题意，找出图象．
由题意知，k＝2>0，b＝－1<0，所以图象经过一、三、四象限， 且 y 随 x 的增大而增大． 【规律总结】对于一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象，k 的正负 决定直线从左向右呈上升或下降趋势，b 的值决定直线与 y 轴的交
最低成本为：33×800＋17×960＝42 720(元)． 方法二： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43 040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42 880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42 720(元)．
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为 42 720 元．
所以正比例函数的表达式为 y＝2x.
因为一次函数图象经过点(1,2)和(4,0)，
则有

a b 2 3 ，解得 . 4a b 0 b8
3

a2
2 8 所以一次函数的表达式为 y＝－3x＋3.
专题二 探求不等关系解一次函数应用题 探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，将自变量限定
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个； ③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．

一次函数的定义域和值域
定义域
距，可以是所有实数。
一次函数的零点
1 定义
零点是使函数值等于零的横坐标。
2 求解方法
可以通过解方程或者观察函数图像来找到零点。
3 示例
例如，对于函数y = 2x - 3，零点为x = 3/2。
零点公式的推导
一次函数的零点可以通过令函数等于零来解方程求解。例如，对于一次函数y = ax + b，其零点公式为x = -b/a。
一次函数的复习ppt课件
在这个课件中，我们将复习一次函数的各个方面，包括定义、图像特征、斜 率、交点、方程以及在实际生活中的应用。
什么是一次函数
1 定义
一次函数是指次数为1的代数函数，可以表示为y = ax + b，其中a和b为常数。
2 特点
一次函数是一条直线，具有一个斜率和一个截距。
3 例子
例如，y = 2x + 1是一个一次函数。
2
找出截距
根据函数的截距，在y轴上找到一个点。
3
利用斜率
使用斜率来找到第二个点，然后绘制直线连接两个点。
一次函数与直线的关系
一次函数就是一条直线，它们的关系是相互等价的。
如何求一次函数的斜率
公式法
通过斜率的定义公式来计算。
图像法
通过绘制函数图像，并利用 两点间的斜率来计算。
数值法
通过给定函数的表达式，直 接根据系数来计算。
一次函数的应用
物理学
一次函数在描述直线运动和恒 定速度等物理现象中经常使用。
经济学
一次函数可以描述供求关系和 成本收益等经济现象。
计算机科学
一次函数在算法中也有广泛应 用，例如线性回归算法等。

7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮 块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形 的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个 白色皮块周围连着三个黑色皮块）
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y 是x的函数的是（ ）
9、 填空题：
(1) 有下列函数：① y6x5, ②λ=πδ , ③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原点的直
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
回顾 小结
一、知识结构
1. 数值发生变化的量 叫变量， 数值始终不变的量 叫常量.
2.函数定义：
在一个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数.
5、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A （x1，y1）和点B（x2，y2），当x1<x2时,y1>y2,则 m的取值范围是( )
6．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 （时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过 程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
回顾 小结
7.两直线的位置关系
若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的 位置关系可由其系数确定：

技能要求：能从函数图象中读取信息，完成问题。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
.
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
函数的图象
对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象。从这个图象中可以方便地看 出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的增减性。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
变量与函数
在事物运动变化过程中，变化的量叫变量。不变的量叫 常量。变量一般表示为字母，但字母不一定是变量。
数值不断 变化的量
变量
数值固定 不变的量
常量
习题：一个大小不断变化的圆的半径为r，它的面积 S=πr2，其中变量有______，常量有_____.
直线y=kx+b1可以看作y=kx+b2向上(b1>b2)或向下 (b1<b2)平移|b1-b2|个单位长度得到的.
习题：直线y=-2x向上平移3个单位长度可以得到直线 ________；向下平移2个单位长度可得直线________。
直线y=-2x-3向上平移3个单位长度可得到直线________； 向下平移4个单位长度可得直线________。
y =k1 x +b1
y
6
4
y =k2 x +b2
-5
2
O -2
.
5
x
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去

4） 冲击中考演练： 1 、求 m 为何值时，关于 x 的函数 y= （ m+1 ） x2-㎡ +3是一次函数，并写出其函数关系式。 （点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可 得 2-㎡=1 且 m+1≠0 ，解得：m=1 解析式为：y=2x+3
解 由题意得： 2-㎡=1 m+1≠0 解之得：m=1 把m=1代入 Y=（m+1）x2-㎡+3得 解析式：y=2x+3
3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个
函数的表达式为（任写一个）：
先由函数增减性确定出k为正数，并确定k为任意一个正数;再 由一次函数图象经过（1，2）这条件构建关于b的方程,解方程 即可.
3、复习一次函数图像的平移
温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到 y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直 线平移规律：上加下减；左加右减。 (3) 考点题型：(2008.武汉） 点的平移思考题（1 ）：点（0 ，1）向下平移 2个单位后坐 （0,-1） 标为__________ 直线的平移思考题：（1 ）：直线 y=2x+1 向下平移2个单位 后的解析式为： y=2x-1 ； Y=2(x-2)+1 （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式： y= 2x-3
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4、复习用待定系数法求一次函数的解析式
温馨提示： 从文字中获取信息，确定函数表达式：y=kx+b，注意图象形状、 位置与x、y轴交点，尤其与y轴交点纵坐标即为b的值。如有两种函 数关系还应关注其交点。
3、考点题型：
单一的求解析式【题型】：已知y是x的正比例函数，并且当x=3时， y=6，如果点A（a，a+3）是它的图象上的点，(1)求a的值；（2） 求平行于该图象，并且经过点B（- a ， a +1）的一次函数的解析 式。

(7):已知一次函数，当x＜0时，y的取值范围 ( )
A： y＞0
B ：y＜0
C ：-2＜y＜0 D ：y＜-2
O1
x
-1
-2
(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大 而增大，则它的图象经过（ ）
A：第一二三象限 C：第一二四象限
B：第一三四象限 D：第二三四象限
二、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
( 0 , -16)
·B
x
你能求出直线y= -5x-16
与坐标轴的交点坐标吗?
四、一次函数的增减性
当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大； 当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
基础问题:
(1):求直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形 的面积.
(2):求直线y=x+1与直线y=2x-2的交点坐 标
3： 已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A坐标； (3)求出这两条直线与x轴围成的三角 形ABC的面积； (4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在每四象限
训练二:
(1)求直线y=2x+1与直线y=-4x+3与x轴所围成 的三角形的面积
(2):一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点 A(-2,0)且与y轴分别交于B,C两点,求S△ABc的面 积.
(3)已知函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5)且正比例函 数y=1/2x的图像交于(2,a)

安徽省全椒县章辉中学 陈仁长
2002年12月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 时，函数 数，k______) kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
例３
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
图象是包括 两端点的线段
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。
.A
.B
8 t
练习：
1、填空题:
1 2，0 ）， (1)、直线y=－ x+1与x轴的交点坐标为（_______ 2 0，1 ）。 与Y轴的交点坐标为（_______
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 k的值为_________ 。
k b 5 解得 k 1 b 6 6k b 0
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。