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高三物理原子核物理练习题及答案一、选择题1.以下哪个是不稳定的原子核？A. 氘核B. 氦核C. 镭核D. 铀核答案：C2.下列物质中，具有中子最多的是：A. 氢B. 氮C. 铁D. 铀答案：D3.以下哪个是半衰期较短的放射性同位素？A. 铀-238B. 铀-235C. 钍-232D. 钚-239答案：D4.下列几种放射线中，穿透能力最强的是：A. α射线B. β射线C. γ射线D. X射线答案：C5.核反应中质量守恒定律及能量守恒定律的基础是：A. 爱因斯坦质能方程B. 力守恒定律C. 电荷守恒定律D. 反射定律答案：A二、填空题1.法拉第定律指出，电流的大小与通过导线的_____成正比，与导线的长度及截面积的____成反比。
答案：电压、电阻2.铀-238衰变成钍-234时，放射出____和____。
答案：α粒子、氚核3.芬特方法通过测量放射性同位素的_____测定样品的年龄。
答案：衰变产物4.质子数为92的核素是_____。
答案：铀5.链式反应是指每个裂变核生成的中子都能引起_____个新的裂变核裂变。
答案：大于1个三、计算题1.一个铀-235核裂变时，平均产生3个中子，使周围8个铀-235核继续裂变。
假设每次裂变放出的能量为210MeV，求铀-235核裂变的倍增时间。
答案：根据倍增时间的定义，我们有Td = (N-1) × τ其中，Td为倍增时间，N为平均每次裂变释放的中子数，τ为平均裂变时间。
由题意可知，N = 3裂变时间τ = 1秒/8 = 0.125秒将N和τ代入上述公式，解得Td = (3-1) × 0.125 = 0.25秒2.一个样品中的放射性同位素含量初试为1000g，经过5个半衰期后剩余多少克？答案：根据半衰期的定义，经过一个半衰期放射性同位素的质量会剩下原来的一半。
因此，经过5个半衰期，剩余的质量为原质量的(1/2)^5倍。
即，剩余质量 = 1000g × (1/2)^5 = 1000g × 1/32 = 31.25g四、解答题1.请简述核聚变和核裂变的基本原理及其应用领域。
原子物理五套试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子核的组成元素是（）。
A. 质子和中子B. 电子和质子C. 电子和中子D. 质子和电子答案：A2. 根据波尔理论，氢原子的能级是（）。
A. 连续的B. 离散的C. 线性的D. 非线性的答案：B3. 电子云的概念是由哪位科学家提出的？（）A. 尼尔斯·玻尔B. 阿尔伯特·爱因斯坦C. 马克斯·普朗克D. 埃尔温·薛定谔答案：D4. 根据海森堡不确定性原理，以下说法正确的是（）。
A. 粒子的位置和动量可以同时被精确测量B. 粒子的位置和动量不能同时被精确测量C. 粒子的能量和时间可以同时被精确测量D. 粒子的能量和时间不能同时被精确测量答案：B5. 原子核外电子的排布遵循（）。
A. 泡利不相容原理B. 洪特规则C. 库仑定律D. 以上都是答案：D6. 原子核的放射性衰变遵循（）。
A. 线性规律B. 指数规律C. 正态分布D. 泊松分布答案：B7. 原子核的结合能是指（）。
A. 原子核内所有核子的总能量B. 原子核内单个核子的能量C. 原子核内所有核子的总能量与单独核子能量之和的差值D. 原子核内单个核子的能量与单独核子能量之和的差值答案：C8. 原子核的同位素是指（）。
A. 具有相同原子序数但不同质量数的原子核B. 具有相同质量数但不同原子序数的原子核C. 具有相同原子序数和质量数的原子核D. 具有不同原子序数和质量数的原子核答案：A9. 原子核的裂变是指（）。
A. 原子核分裂成两个或多个较小的原子核B. 原子核结合成更大的原子核C. 原子核的放射性衰变D. 原子核的聚变答案：A10. 原子核的聚变是指（）。
A. 原子核分裂成两个或多个较小的原子核B. 原子核结合成更大的原子核C. 原子核的放射性衰变D. 原子核的裂变答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子的核外电子排布遵循______原理。
核物理学的测试题1. 简答题a) 什么是核物理学？核物理学是研究原子核结构、核反应以及与核相互作用的物理学领域。
b) 什么是原子核？原子核是原子的中心部分，由质子和中子组成。
c) 什么是核反应？核反应是指核之间发生的转换、聚变或裂变过程。
d) 核聚变与核裂变有什么区别？核聚变是指两个轻核融合形成一个更重的核，而核裂变是指一个重核分裂为两个较轻的核。
e) 什么是半衰期？半衰期是指放射性物质衰变为其初始数量的一半所需的时间。
2. 计算题a) 一个原子核具有30个质子和40个中子。
请确认该原子核的质量数和原子序数，并写出该核的化学符号。
该原子核的质量数=30+40=70。
该原子核的原子序数=30。
该核的化学符号为30Zn。
b) 一个铀核在经历连续α衰变和β衰变后，转变为锇核，请计算原铀核与锇核的质量数和原子序数。
根据连续α衰变：铀核→镎核→镅核→锇核铀核的质量数=238。
铀核的原子序数=92。
根据β衰变：铀核→钍核→锇核锇核的质量数=238。
锇核的原子序数=92。
3. 简答题a) 提供一个代表核反应的示例。
核反应的一个示例是核聚变反应：氘核与氚核聚变形成氦核和一个中子。
b) 如何利用核反应发电？核反应发电利用核裂变或核聚变反应来产生热能，然后使用热能转化为电能，驱动发电机发电。
c) 什么是核裂变链式反应？核裂变链式反应是指一个裂变核产生的中子继续引起其他核的裂变，从而产生更多的裂变核和中子的连续反应。
4. 计算题a) 某个放射性核素的半衰期为2小时。
如果初始含量为100克，经过6小时后剩余多少克？经过6小时，共经历了3个半衰期。
剩余的克数 = 初始含量 × (1/2)^n其中，n为经历的半衰期次数。
剩余的克数 = 100 × (1/2)^3 = 100 × (1/8) = 12.5克。
b) 对于放射性核素，如果半衰期较长，会对环境造成什么影响？如果放射性核素的半衰期较长，意味着其放射性衰变过程也相对较长，会导致较长时间的放射性释放，对环境造成长期的辐射污染，对生物体和生态系统造成潜在的危害。
第十四章 原子核和放射性通过复习后，应该:14-1 如果原子核半径公式为R ×10 -15 A 1/3 〔A 为质量数〕，试计算:①核物质的密度;②核物质单位体积内的核子数。
解: ①原子核的质量M 可表示为M =Au ×10 -27A 〔u 为原子质量单位〕，而原子核的半径R ×10 -15A 1/3 ，则其体积V 为V =34πR 3 =34×××10 -15A 1/3〕3×10 -45A 由密度的定义可得核物质的密度为ρ=M/ V =1.66×10 -27 A ×10 -45 A kg ·m -3 ≈×10 17 kg ·m -3②由质量数A 和体积V 可进一步得到单位体积内的核子数n 为n =A/ V = A /7.24×10 -45A m -3 =1.38×10 44 m -314-2 计算2个 2H 原子核结合成1个 4He 原子核时释放出的能量〔以MeV 为单位〕。
解: 核反响中质量亏损△m =2m D -m He =〔2×2.013553-4.002603〕u=0.024503u,对应的能量为 △E =△m ·c 2×14-3 解释以下名词:〔a 〕同位素、同质异能素、结合能、平均结合能、质量亏损;〔b 〕核衰变、α衰变、β衰变、γ衰变、电子俘获、内转换;〔c 〕半衰期、平均寿命、放射性活度、放射平衡、同位素发生器。
答: 〔a 〕①同位素:原子序数Z 一样而质量数A 不同的核素在元素周期表中占有一样的位置，这些核素称为同位素。
②同质异能素:原子核通常处于基态，但也有些原子核处于寿命较长的亚稳态能级，与处于基态的同原子序数同质量数的原子核相比，这些处于亚稳态的原子核叫做同质异能素。
③结合能:当核子与核子结合成原子核时，要释放出能量，这些能量称为它们的结合能，它也等于原子核完全分解为自由核子时所吸收的能量。
原子结构练习题(含参考答案)题目一1. 原子核由哪两种粒子组成？2. 电子的属性是什么？3. 原子的质量数由什么决定？4. 如何计算一个原子的电子数？5. 请列举五种不同元素的符号和原子序数。
参考答案：1. 原子核由质子和中子组成。
2. 电子具有负电荷和质量很小的特性。
3. 原子的质量数由其质子数和中子数之和决定。
4. 一个原子的电子数等于其质子数。
5. 例如：氢(H) - 1，氧(O) - 8，氮(N) - 7，铜(Cu) - 29，铁(Fe) - 26.题目二1. 什么是元素周期表？2. 哪个元素是元素周期表中的第一元素？3. 元素周期表是如何组织的？4. 元素的周期性特点是什么？5. 元素周期表中有多少个主要分组？参考答案：1. 元素周期表是一种排列化学元素的表格，按照一定规则组织元素信息。
2. 氢元素是元素周期表中的第一元素。
3. 元素周期表按元素的原子序数和化学性质进行组织，相似化学性质的元素分在同一垂直列(组)中。
4. 元素周期表中的元素周期性特点表现为周期性变化的原子半径、电离能和电负性等。
5. 元素周期表中有18个主要分组。
题目三1. 排列下列元素按原子升序：铜、氧、铁、钠。
2. 哪个元素的电子云最靠近原子核？3. 一个元素的原子序数是其原子中有多少个什么？4. 请列举两种气体元素。
5. 化合物是由什么组成的？参考答案：1. 氧、钠、铁、铜。
2. 电子云最靠近原子核的元素是氧。
3. 一个元素的原子序数是其原子中有多少个质子。
4. 例如：氢(H)和氧(O)。
5. 化合物是由两种或更多不同元素结合而成的。
1. Ｈ、He +、Li++由基态到第一激发态所需的激发能量分别为10.2eV 、 40.8 eV 、 91.8 eV;由第一激发态跃迁到基态所辐射的光子波长分别为 122 nm 、 30.5 nm 、 13.5 nm 、 2.4.5MeV 的α粒子与金核（Z=79）对心碰是的最小距离是50.61014-⨯m 、与核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）是3.021014-⨯m3. 氦离子He+从第一激发态跃迁到基态辐射的光子的能量石 40.8 eV ，辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，电子的动能为 eV 。
4.2D23状态的原子的磁矩为 -1.55，在Z 方向上的投影可能值为56,52,52,56-- 。
LS 耦合的朗德因子为 54。
5.锌原子的一条谱线（3PS 031→）在磁感应强度B 的磁场中发生塞满分裂，怨谱线分裂成 3 条，相邻两谱线的波数差为 93.3m1-。
6.X 射线管中的电子在20千伏地电场作用下冲击靶所产生的X 射线的最短波长为 0.062 nm.7. 一束波长为0.54nm 的单色光入射到一组晶面，在与晶面夹角为30度的方向产生一级衍射极大，该晶面的间距为 0.54 nm.8.60Nd(钕nv)的L 吸收限为0.19nm ，L 壳层能级为 -6.546 KeV ，K 壳层能级为 -35.48 KeV ，从钕原子中电离一个K 电子需做功 42 KeV 。
9. 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静能m c2,则散射光的最大波长为 0.0160256 。
10. 已知核素41Ca 、1H 的原子质量分别是40.96228u 和1.007825u ，中子质量为1.008665u,则核素41Ca 的结合能和比结合能分别是 350.41633MeV 和 8.5467397 MeV 11．1m g238U 每分钟放出740个α粒子，其放射性活度为 1.233104⨯Bq,238U 的半衰期为4.5109⨯。
基于德布罗意假设得出的公式2 = 12.26 Tv （其中v 是以伏特为单位的电子D. 9.14V5、（/?-6.62x10 34 J-5 , m e =9.11x10-^ kg , e-1.6xl0 19C , 7? - l.lxlO 7/^1 ,L «0.4675（T ）CZM -1 , /J B ® 9.27xl0-24 J-T _1, 4=0.529x10“％ , =6.02x103"。
广 i , 勺=&854xlO i2A-s-V l -m l , /?c = 1240/i/w-eV , e~/4^0 = 1.4-4-nm - eV , m e c 2 = 51 lA"eV ）一、单项选择题1、 原子核式结构模型的提出是根据a 粒子散射实验中（）A. 绝大多数a 粒子散射角接近180°B. a 粒子只偏2°〜3。
C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射2、 欲使处于基态的氢原子发出线，则至少需提供多少能量（eV ） ?（）A. 13. 6B. 12. 09C. 10. 2D. 3.43、 由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔轨道半径的数值是（）A. 5.29x10"%B. 0.529x10"%；C. 5.29xlO -12//? ；D. 529x10“％4、 一次电离的氨离子He*处于第一激发态（n=2）时的电子轨道半径为（）A. 0.53x10"%；B. 1.06x10"%；C. 2.12x10“％；D. 0.26x10“％速电压）的适用条件是：（） A.自由电子，非相对论近似 B. —切实物粒子，非相对论近似C.被电场束缚的电子，相对论结果D.带电的任何粒子，非相对论近似6、一强度为/的a 粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。
若0=90'对 应的瞄准距离为b,则这种能量的a 粒子与金核可能达到的最短距离为：A. b;B. 2b;C. 4b;D. 0. 5方。
原子物理学习题原子物理学习题第一章原子的核式结构1．选择题1 原子半径的数量级是A．10－10cm B10-8m C 10-10m D10-13m2 原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中A 绝大多数粒子散射角接近180 B粒子只偏2～3C 以小角散射为主也存在大角散射D 以大角散射为主也存在小角散射3进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明A 原子不一定存在核式结构B 散射物太厚C 卢瑟福理论是错误的D 小角散射时一次散射理论不成立4 用相同能量的粒子束和质子束分别与金箔正碰测量金原子核半径的上限问用质子束所得结果是用粒子束所得结果的几倍A 14B 12C 1D 25 动能EK 40keV的粒子对心接近Pb z 82 核而产生散射则最小距离为mA59 B30 C5910-12 D5910-146 如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍A2 B12 C1 D 47 在金箔引起的粒子散射实验中每10000个对准金箔的粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内若金箔的厚度增加到4倍那么被散射的粒子会有多少A 16 B8 C4 D28在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为A．41 B2 C14 D189在粒子散射实验中若把粒子换成质子要想得到粒子相同的角分布在散射物不变条件下则必须使A质子的速度与粒子的相同 B．质子的能量与粒子的相同C．质子的速度是粒子的一半 D．质子的能量是粒子的一半2．简答题1简述卢瑟福原子有核模型的要点2简述粒子散射实验粒子大角散射的结果说明了什么3什么是微分散射截面简述其物理意义4α粒子在散射角很小时发现卢瑟福公式与实验有显著偏离这是什么原因5为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性就是证实了原子的核式结构6用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行为什么7在散射物质比较厚时能否应用卢瑟福公式为什么8普朗光量子假说的基本内容是什么与经典物理有何矛盾9为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发展10何谓绝对黑体下述各物体是否是绝对黑体a 不辐射可见光的物体b 不辐射任何光线的物体c 不能反射可见光的物体d 不能反射任何光线的物体e 开有小孔空腔3．计算题1当一束能量为48Mev的粒子垂直入射到厚度为40³10-5cm的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到20³104个粒子试求①仅改变探测器安置方位沿60°方向每秒可记录到多少个粒子②若粒子能量减少一半则沿20°方向每秒可测得多少个粒子③粒子能量仍为48MeV而将金箔换成厚度的铝箔则沿20°方向每秒可记录到多少个粒子ρ金＝193gcm3 ρ铅＝27g cm3A金＝179 A铝＝27Z金＝79 Z铝＝132 试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍3 10Mev的质子射到铜箔片上已知铜的Z 29 试求质子散射角为900时的瞄准距离b和最接近于核的距离rm4动能为50MeV的粒子被金核散射试问当瞄准距离分别为1fm和10fm时散射角各为多大5假设金核半径为70fm试问入设质子需要多大能量才能在对头碰撞时刚好到达金核表面6在粒子散射实验中如果用银箔代替金箔二者厚度相同那么在同样的偏转方向同样的角度间隔内散射的粒子数将减小为原来的几分之几银的密度为106公斤／分米3原子量为108金的密度为193公斤／分米3原子量197 7能量为35MeV的细粒子束射到单位面积质量为105³10-2kg／m2的银箔上如题图所示粒子与银箔表面成60o角在离入射线成＝20o的方向上离银箔散射区距离L＝012米处放一窗口面积为60³10-5m2的计数器测得散射进此窗口的粒子是全部入射粒子的百分之29若已知银原子量为1079试求银的核电核数Z 第二章玻尔氢原子理论1选择题1 若氢原子被激发到主量子数为n的能级当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为A．n-1 B n n-1 2 C n n1 2 D n2 氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为AR4 和R9 BR 和R4 C4R 和9R D1R 和4R3 氢原子赖曼系的线系限波数为R则氢原子的电离电势为A．3Rhc4 B Rhc C3Rhc4e D Rhce4 氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是A．136V和102V B –136V和-102V C136V和34V D –136V和-34V5 由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径的数值是A529m B0529³10-10m C 529³10-12m D529³10-12m6 根据玻尔理论若将氢原子激发到n 5的状态则A可能出现10条谱线分别属四个线系 B可能出现9条谱线分别属3个线系C可能出现11条谱线分别属5个线系 D可能出现1条谱线属赖曼系7 欲使处于激发态的氢原子发出线则至少需提供多少能量eVA136 B1209 C102 D348 氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线A1 B6 C4 D39 氢原子光谱由莱曼巴耳末帕邢布喇开系组成为获得红外波段原子发射光谱则轰击基态氢原子的最小动能为A 066 eV B1209eV C102eV D1257eV10 用能量为127eV的电子去激发基态氢原子时受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线不考虑自旋A．3 B10 C1 D411 有速度为1875的自由电子被一质子俘获放出一个光子而形成基态氢原子则光子的频率Hz为A．3310 B2410 C5710 D211012 按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的A110倍 B1100倍 C 1137倍 D1237倍13 玻尔磁子为多少焦耳／特斯拉A．0927 B0927 C 0927 D 092714已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的正电子素那么该正电子素由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为A．3 8 B34 C83 D4315 象子带有一个单位负电荷通过物质时有些在核附近的轨道上将被俘获而形成原子那么原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为子的质量为m 206meA1206 B1 206 2 C206 D206216 电子偶素是由电子和正电子组成的原子基态电离能量为A-34eV B34eV C68eV D-68eV17 根据玻尔理论可知氦离子He的第一轨道半径是A．2 B 4 C 2 D 418 一次电离的氦离子 He处于第一激发态n 2时电子的轨道半径为A05310-10m B10610-10m C21210-10m D02610-10m19 假设氦原子Z 2的一个电子已被电离如果还想把另一个电子电离若以eV为单位至少需提供的能量为A．544 B-544 C136 D3420在He离子中基态电子的结合能是A272eV B544eV C1977eV D2417eV21 夫赫实验的结果表明A电子自旋的存在 B原子能量量子化 C原子具有磁性 D原子角动量量子化22夫赫实验使用的充气三极管是在A相对阴极来说板极上加正向电压栅极上加负电压B板极相对栅极是负电压栅极相对阴极是正电压C板极相对栅极是正电压栅极相对阴极是负电压D相对阴极来说板极加负电压栅极加正电压23处于基态的氢原子被能量为1209eV的光子激发后其轨道半径增为原来的A．4倍 B3倍 C9倍 D16倍24氢原子处于基态吸收 1026的光子后电子的轨道磁矩为原来的倍A．3 B 2 C不变 D92．简答题119世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾2用简要的语言叙述玻尔理论并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式3写出下列物理量的符号及其推荐值用国际单位制真空的光速普朗克常数玻尔半径玻尔磁子玻尔兹曼常数万有引力恒量4解释下列概念光谱项定态简并电子的轨道磁矩对应原理5简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足6 波尔理论的核心是什么其中那些理论对整个微观理论都适用7 为什么通常总把氢原子中电子状态能量作为整个氢原子的状态能量8 对波尔的氢原子在量子态时势能是负的且数值大于动能这意味着什么当氢原子总能量为正时又是什么状态9 为什么氢原子能级随着能量的增加越来越密10分别用入射粒子撞击氢原子和氦粒子要使它们在量子数n相同的相邻能级之间激发问在哪一种情况下入射粒子必须具有较大的能量11当原子从一种状态跃迁到另一种状态时下列物理量中那些是守恒的总电荷总电子数总光子数原子的能量总能量原子的角动量原子的线动量总线动量12处于n 3的激发态的氢原子a 可能产生多少条谱线b 能否发射红外线c 能否吸收红外线13 有人说原子辐射跃迁所相应的两个状态能量相差越大其相应的辐射波长越长这种说法对不对14 具有磁矩的原子在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时有什么不同15 要确定一个原子的状态需要哪些量子数16 解释下述的概念或物理量并注意它们之间的关系激发和辐射定态基态激发态和电离态能级和光谱项线系和线系限激发能电离能激发电位共振电位电离电位辐射跃迁与非辐射跃迁3．计算题1 单色光照射使处于基态的氢原子激发受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10条谱线问①入射光的能量为多少②其中波长最长的一条谱线的波长为多少hc 12400eV²2②n 5时正电子素的电离能已知玻尔半径 05293 不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场的平面内运动时试用玻尔理论求电子动态轨道半径和能级提示4 氢原子巴尔末系的第一条谱线与He离子毕克林系的第二条谱线 6→4 两者之间的波长差是多少 RH 109678³10-3 RHe 109722³10-35 设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线的波长为第二条谱线的波长为试证明帕邢系的第一条谱线的波长为6 一个光子电离处于基态的氢原子被电离的自由电子又被氦原子核俘获形成处于能级的氦离子He同时放出波长为500nm的光子求原入射光子的能量和自由电子的动能并用能级图表示整个过程7 在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁如与之间请计算此跃迁的波长和频率8 He离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系线相近为使基态的He离子激发并发出这条谱线必须至少用多大的动能的电子去轰击它9 试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度轨道半径氢原子的电离电势和里德伯常数10 计算氢原子中电子从量子数为的状态跃迁到的状态时所发出谱线的频率11 试估算一次电离的氦离子二次电离的锂离子的第一玻尔轨道半径电离电势第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值12LiZ＝3原子其主线系光谱的波数公式已知Li原子电离成Li＋＋＋离子需要20344eV的能量问如要把Li＋粒子电离为Li＋＋离子需要多少能量13设在斯特恩-格拉赫实验中不均匀磁场长度为从不均匀磁场的端点到屏的距离银原子的速度试求屏上两银原子条纹之间的间距已知银原子的质量基态银原子磁矩在空间任意方向的量子化取值14试计算赖曼系巴尔末系和帕邢系的波长范围即求出每个线系的最短波长和最长波长的值确定它们所属的光谱区域15氢原子的下列谱线各属哪个线系9704341与9546它们各相应于什么跃迁16当氢原子放出光子时由于光子具有能量而使氢原子受到反冲证明此时光波波长变化为17试问二次电离的锂离子Li 从其第一激发态向基态跃迁时发出的光子是否有可能使处于基态的一次电离的氦离子He的电子电离掉18试确定氢原子放射波长为12818的谱线时氢原子电子角动量的变化已知给定的谱线属于帕邢系RH 10967758107米-119在受到单能量电子照射时原子态氢发射出波长为 0122m的光子试求电子的能量并确定原子受到电子撞击后跃迁到哪一个激发态20某类氢原子它的帕邢系第三条谱线和氢原子的赖曼系第一条谱线的频率几乎一样问该原子是何元素21试计算氢原子n 3 的各电子轨道的偏心率和长短半轴的值22计算208Pb Z 82 原子第一玻尔轨道的半径和能量以及在第一赖曼跃迁从n2 2 n1 1 中所产生的光子的能量是多少第三章量子力学初步1．选择题1为了证实德布罗意假设戴维孙革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了A电子的波动性和粒子性 B电子的波动性 C电子的粒子性 D所有粒子具有二项性2 德布罗意假设可归结为下列关系式A E h p BE P C E h p D E p3 为使电子的德布罗意假设波长为100埃应加多大的加速电压A．1151106V B244V C244105V D151V4基于德布罗意假设得出的公式的适用条件是A自由电子非相对论近似 B一切实物粒子非相对论近似C被电场束缚的电子相对论结果 D带电的任何粒子非相对论近似5如果一个原子处于某能态的时间为10-7S原子这个能态能量的最小不确定数量级为以焦耳为单位A．10-34 B10-27 C10-24 D10-306将一质子束缚在10-13cm的线度内则估计其动能的量级为A eVB MeVC GeV D10-20J7 按量子力学原理原子状态用波函数来描述不考虑电子自旋对氢原子当有确定主量子数n时对应的状态数是A．2n B2n1 Cn2 D2n28 按量子力学原理原子状态用波函数来描述不考虑电子自旋对氢原子当确定后对应的状态数为An2 B2n C D219 按原子力学原理原子状态用波函数来描述考虑电子自旋对氢原子当确定后对应的状态数为A2 21 B21 C n Dn210 按量子力学原理原子状态用波函数来描述考虑自旋对氢原子当m确定后对应的状态数为A1 B2 C21 D n3．简答题1波恩对波函数作出什么样的解释2请回答测不准关系的主要内容和物理实质3为什么说德布罗意是量子力学的创始人贡献如何4何谓定态定态波函数具有何种形式5波函数满足标准条件是什么写出波函数的归一化条件6 量子力学是在什么基础上建立起来的它与旧量子论的根本区别是什么7 微观粒子的状态用什么来描述为什么8 如何理解微观粒子的波粒二相性对于运动着的宏观实物粒子为什么不考虑它们的波动性9 微观粒子在不运动相对静止的时候能否显示出波动性又能否显示出粒子性10a 能否用相对论的质量与速度关系式求得光子的质量b 不同波长的光子质量同否11 当中子和光子的波长相同时它们的动量和总能量是否相同12 怎样理解测不准关系13按照光的波动说光强与什么成正比按照光的粒子说光强度又与什么成正比怎样才能把这两种学说联系起来14ψ xyz 表示波函数问各表示什么物理意义15用角动量来表示测不准关系时将具有怎样的形式16何谓定态解定态问题的方法和步骤是什么17用量子力学解氢原子问题得出哪些主要结果这些结果与旧量子论有何区别与联系这说明了什么问题18为什么玻尔轨道这个概念违反测不准关系3．计算题1电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为的静电场加速后其德布罗意波长为求加速电势差2试画出时电子轨道角动量在磁场中空间量子化示意图并标出电子轨道角动量在外磁场方向的投影的各种可能值3若一个电子的动能等于它的静止能量试求1该电子速度为多大2其相应的德布罗意波长是多少4一个电子被禁闭在线度为10fm的区域内这正是原子核线度的数量级试计算它的最小动能为多少5 如果普朗克常数是6600J S而不是66 10-34J S我们的世界会复杂得多在这种情况下一个体重100Kg的足球运动员以50m s-1的速度奔跑它的德布罗意波长是多大由对面的运动员看来他的位置的最小不确定量是多大6氢原子的基态波函数试求1在r-rdr范围内发现电子的几率2r取何值时几率最大 3 计算能量角动量及角动量在Z方向的投影P Z7 线性谐振子的基态波函数和第一激发态的波函数分别为式中为弹性系数试求线性谐振子在基态和第一激发态时几率出现最大值时的位置8氢原子处于的状态试求1状态能量2角动量3角动量的分量4经向几率分布函数和角向几率分布函数9 典型的原子核半径约为50fm设核内质子的位置不确定量为50fm试求质子动量的最小不确定量为多少10 粒子位于一维对称势场中势场形式为1试推导粒子在 E V0 情况下其总能量E满足的关系式2 试使用1中导出的关系式以图解法证明粒子的能量只能是一些不连续的值11设原子的线度为10-10m的数量级原子核的线度为10-14的数量级已知电子的质量质子质量求电子在原子中的能量和质子在原子核中的能量12计算宽度为1埃的无限深势阱中n 12310100问各能态电子的能量如果势阱宽为1cm则又如何13在一维无限深方势阱中当粒子处于 1和 2时求发现粒子几率最大的位置14当一电子束通过08Wb²m-2的匀强磁场时自旋取向与此磁场顺向和反向的两种电子的能量差是多少15光子与电子的波长都是20埃它们的动量和能量都相等否16试描绘原子中L 4时电子动量矩L在磁场中空间量子化的示意图并写出L 在磁场方向的分量LZ的各种可能的值17求粒子在一维无限深势阱中的能量和波函数第四章碱金属原子1选择题1单个f 电子总角动量量子数的可能值为A j 3210B j ±3C j ±72 ± 52D j 52 722单个d 电子的总角动量投影的可能值为A23 B34 C D32523已知一个价电子的试由求的可能值A 3212 -12 -32B 32 12 12 -12 -12-32C 3212 0-12 -32D 3212 12 0-12 -12-324锂原子光谱由主线系第一辅线系第二辅线系及柏格曼系组成这些谱线系中全部谱线在可见光区只有A主线系 B第一辅线系 C第二辅线系 D柏格曼系5锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时其波数公式的正确表达式应为A B C． D．6碱金属原子的光谱项为AT Rn2 B T Z2Rn2 C T Rn2 D T RZ2n27锂原子从3P态向基态跃迁时产生多少条被选择定则允许的谱线不考虑精细结构A一条 B三条 C四条 D六条8已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃辅线系线系限波长为3519埃则Li原子的电离电势为A．538V B185V C353V D914V9钠原子基项3S的量子改正数为137试确定该原子的电离电势A0514V B151V C512V D914V10 碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生A相对论效应 B原子实的极化C价电子的轨道贯穿 D价电子的自旋－轨道相互作用11 产生钠的两条黄谱线的跃迁是A2P12→2S12 2P12→2S12 B 2S12→2P12 2S12→2P32C 2D32→2P12 2D32→2P32D 2D32→2P12 2D32→2P3212若已知K原子共振线双重成分的波长等于769898埃和76649埃则该原子4p能级的裂距为多少eVA74³10-2 B 74³10-3 C 74³10-4 D 74³10-513对锂原子主线系的谱线考虑精细结构后其波数公式的正确表达式应为A 22S12-n2P12 22S12-n2P32B 22S12 n2P32 22S12 n2P12C n2P32-22S12 n2P12-22S32D n2P32 n2P32 n2P12 n21214碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因A电子自旋的存在 B观察仪器分辨率的提高C选择定则的提出 D轨道角动量的量子化15已知钠光谱的主线系的第一条谱线由 1 5890埃和 2 5896埃的双线组成则第二辅线系极限的双线间距以电子伏特为单位A0 B214 10-3 C207 10-3 D342 10-216考虑电子自旋碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系A主线系 B锐线系 C漫线系 D基线系17如果是单电子原子中电子的轨道角动量量子数则偶极距跃迁选择定则为A B 或 1 C D18碱金属原子的价电子处于n＝3 ＝1的状态其精细结构的状态符号应为A 32S1232S32 B3P123P32 C 32P1232P32 D 32D3232D5219下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的A 12S12B 22S12C 32P12D 32S1232D5220对碱金属原子的精细结构12S12 12P12 32D52 42F5222D32这些状态中实际存在的是A12S1232D5242F52 B12S12 12P12 42F52 C12P1232D5222D32 D32D52 42F5222D3221氢原子光谱形成的精细结构不考虑蓝姆移动是由于A自旋－轨道耦合 B相对论修正和极化贯穿C自旋－轨道耦合和相对论修正 D极化贯穿自旋－轨道耦合和相对论修正22对氢原子考虑精细结构之后其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为A二条 B三条 C五条 D不分裂23考虑精细结构不考虑蓝姆位移氢光谱Hα线应具有A双线 B三线 C五线 D七线24氢原子巴尔末系的谱线计及精细结构以后每一条谱线都分裂为五个但如果再考虑蓝姆位移其谱线分裂条数为A五条 B六条 C七条 D八条25已知锂原子主线系最长波长为 1 67074埃第二辅线系的线系限波长为3519埃则锂原子的第一激发电势和电离电势依次为已知R＝109729 107m-1A085eV538eV B185V538V C085V538V D1385eV538eV26钠原子由nS跃迁到3D态和由nD跃迁到3P态产生的谱线分别属于A第一辅线系和基线系 B柏格曼系和锐线系C主线系和第一辅线系 D第二辅线系和漫线系27d电子的总角动量取值可能为A B C D2．简答题1碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么造成碱金属原子精细能级的原因是什么为什么态不分裂态分裂为两层2造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么3试由氢原子能量的狄拉克公式出发画出巴尔末系第一条谱线分裂后的能级跃迁图并写出各自成分的波数表达式4简述碱金属原子光谱的精细结构实验现象及解释5什么叫原子实碱金属原子的价电子的运动有何特点它给原子的能级带来什么影响6碱金属原子的能级或光谱项与氢或类氢原子有何不同这是什么原因引起的为什么这种差别当量子数很大时又消失了7电子自旋是怎样产生的电子自旋是电子的固有属性的含义是什么为什么不能把电子自旋理解为电子绕其对称轴的自转8对碱金属原子原子态和电子态有何联系表示符号上有何区别9为什么谱项S项的精细结构是单层的PDF等项总是双层的试从碱金属的光谱双线的规律性和从电子自旋与轨道相互作用的物理概念的两方面分别说明之10考虑自旋后碱金属原子的能级怎样确定和表示11以钠为例碱金属原子的四个光谱线系的精细结构公式如何表达12氢或类氢原子的精细结构能级与碱金属精细结构能级有何不同13电子自旋有何实验验证为什么试举例说明14电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用这种作用的数量级若用电子伏表示是多少3．计算题1锂原子的基态光谱项值T2S＝43484cm-1若已知直接跃迁3P 3S产生波长为3233埃的谱线试问当被激发原子由3P态到2S态时还会产生哪些谱线求出这些谱线的波长R＝10972 10-3埃-12已知铍离子Be主线系第一条谱线及线系限波长分别为3210埃和683埃试计算该离子S项和P项的量子亏损以及锐线系第一条谱线的波长3锂原子的基态是当处于激发态的锂原子向低能级跃迁时可能产生几条谱线不考虑精细结构这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的同时写出所属谱线系的名称及波数表达式试画出有关的能级跃迁图在图中标出各能级的光谱项符号并用箭头都标出各种可能的跃迁4 ①试写出钠原子主线系第一辅线系第二辅线系和伯格曼系的波数表达式②已知求钠原子的电离电势③若不考虑精细结构则钠原子自态向低能级跃迁时可产生几条谱线是哪两个能级间的跃迁各对应哪个线系的谱线④若考虑精细结构则上问中谱线分别是几线结构用光谱项表达式表示出相应的跃迁5 已知锂原子基态的光谱项T2S 43484cm-1共振线即主线系第一条谱线波长为6707 试计算锂原子的电离电势和第一激发电势6 已知锂原子光谱项的量子数修正值 s 0 40 p 0 05试估算处于3s 激发态的锂原子向较低能级跃迁时可观察到的谱线的波长不考虑精细结构7 钠原子的基态为3S其电离电势和第一激发电势分别为5139V和2 104V。
核化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子核中的质子数决定了元素的______。
A. 质量数B. 原子序数C. 同位素D. 核磁矩2. 放射性衰变中，下列哪种衰变不改变原子核的原子序数？A. α衰变B. β衰变C. γ衰变D. 正电子发射3. 以下哪种核反应是人工核反应？A. 铀-238的自然衰变B. 钚-239的自然衰变C. 碳-14的β衰变D. 氘核与氚核的聚变4. 半衰期是指放射性核素的原子数减少到其初始值的一半所需的时间。
以下哪种说法是正确的？A. 半衰期与核素的化学状态有关B. 半衰期与核素的物理状态有关C. 半衰期与核素的浓度有关D. 半衰期是恒定的物理量5. 核裂变过程中，以下哪种元素是常见的裂变产物？A. 氢B. 氦C. 铅D. 铁二、填空题（每空2分，共20分）6. 核反应方程式中，质量数守恒和______守恒是两个基本原则。
7. 核磁共振（NMR）技术在化学中常用于分析分子结构，其原理是基于原子核的______。
8. 核能的利用主要包括核裂变和______两种方式。
9. 放射性物质的辐射防护遵循的三个基本原则是时间、______和距离。
10. 核反应堆中，控制棒的主要作用是吸收中子，从而______反应堆中的链式反应。
三、简答题（每题15分，共30分）11. 简述核聚变与核裂变的区别。
12. 解释什么是放射性同位素，并举例说明其在医学中的应用。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 假设有100克的铀-238样品，其半衰期为4.468亿年。
计算经过10亿年后，剩余的铀-238质量是多少？14. 已知一种放射性核素的衰变常数为λ，如果初始时刻有N0个原子核，求经过时间t后剩余的原子核数量。
答案一、选择题1. B2. C3. D4. D5. B二、填空题6. 电荷数守恒7. 磁矩8. 核聚变9. 屏蔽10. 调节三、简答题11. 核聚变是轻元素核结合成更重的核的过程，释放大量能量；核裂变是重元素核分裂成较轻的核的过程，同样释放能量。
B 综合限训实验班附加一1、1905年爱因斯坦提出了著名的质能关系式：E=mc 2，其中E 是能量，单位为焦耳(J);m 是质量，单位是千克（kg ）；c 为光速，单位是米/秒（m/s ），质能关系式说明了质量与能量的对应关系，当质量发生变化时，能量也将发生变化，若质量变化为△ m 时，对应的能量变化为 △E ，则根据质能关系式有△E =△mc2。
太阳等恒星不断向外辐射能量，是以内部质量的减少为代价的，在太阳内部进行着四个氢核H 11转变成一个氦核He 42的核聚变反应，发生核聚变反应时释放出一定的能量，并伴随着一定质量的减少，研究表明，1kg 氢聚变时发生的质量减少为7×10-3kg ，由于只有太阳核心区的高温才足以使氢核产生聚变反应，所以处于太阳核心区的氢才是可利用的，太阳质量为2.0×1030kg ，太阳核心区氢的质量约占太阳质量的十分之一，太阳每秒钟向太空辐射4.0×1026J 能量，问： （1）太阳每年因向外辐射能量而减少的质量约为多少千克？ （2）太阳已发光了50亿年，估算太阳还能发光多少年？2、图中光电管阴极用极限波长为5000埃的钠制成，现用波长3000埃的光照射阴极，当光电管加正向电压为2．1伏时测得饱和光电流植是0．56微安，求：（1）每秒钟阴极发射的光电子数；（2）光电子到达阳极时的最大动能；（3）变阻器滑动头C 与中心固定头O 之间电压多大时，微安表读数为零，这时C 在3. 如图所示，在xOy 平面上，一个以原点O 为圆心，半径为4R 的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R ，0）的A 处静止着一个具有放射性的原子核氮137 N 。
某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A 处射出时速度方向垂直于x 轴，且后来通过了y 轴，而反冲核刚好不离开磁场区域。
不计重力影响和离子间的相互作用。
（1）写出衰变方程。
（2）求正电子做圆周运动的半径。
5.（12分）1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了太阳能汽车，该车是以太阳能电池将所接受的太阳光能转化为电能而提供给电动机来驱动的.已知车上太阳能电池接收太阳光能的板面面积为8 m 2，正对太阳能产生120 V 的电压，并对车上的电动机提供10 A 的电流，电动机的直流电阻为4Ω，而太阳光照射到地面处时单位面积上的辐射功率为103W/m 2.(1)太阳光的能量实际上是由质子所参与的一系列反应所产生的，即在太阳内部持续不断地进行着热核反应，4个质子聚变为1个氦核，写出核反应方程.(2)该车的太阳能电池转化太阳光能的效率η1是多少.(3)若质子、氦核、正电子的静止质量分别为m p ＝1.6726×10－27kg 、m α＝6.6425×10－27kg 、m e ＝0.0009×10－27 kg ，则m ＝1 kg 的质子发生上述热核反应所释放的能量完全转化为驱动该车的有用功，能够维持该车行驶的时间是多少？(4)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026J ，则太阳每秒减少的质量为多少千克？若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续进行，计算太阳能存在多少年？6 ． 如图15－1－8所示，一伦琴射线管，K 为阴极可产生电子，阴极K 与对阴极A 外加电压U AK ＝30 kV .设电子离开K 极时速度为零，通过电压加速后而以极大的速度撞到对阴极A 上而产生X 射线，假定电子的全部动能转为X 射线的能量．求： (1)电子到达A 极时的速度是多大？(2)从A 极发出的X 射线的最短波长是多少？ (3)若电路中的毫安表的示数为10 mA ，则每秒从A 极最多能辐射出多少个X 光子？(已知电子的质量m e ＝9.1×10－31 kg ，电子的电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h＝6.6×10－34J ·s)7．(15分)如图所示，滑动片Q 不动，P 可左右滑动．用波长λ＝200 nm 的紫外线照射光电管的阴极K ，移动滑动片P ，当P 在Q 的右侧且电压表示数为3.6 V 时，电流表中刚好示数为零．已知电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，质量m e ＝9×10－31kg ，求： (1)光电管阴极材料的逸出功；(2)向左移动P ，电流表示数逐渐增大，当P 在Q 的左侧且电压表示数为1 V 时，电流表示数达到最大为0.32 μA ，求阴极K 每秒发射的光电子数及电子到达A 极的动能；(3)保持光的强度不变，入射光波长变为λ′＝300 nm ，光电流的最大值是多少？(4)断开开关S ，在光电管处加一垂直纸面向里的磁场，A 、K 两极间距离d ＝10 cm ，要使电流表示数为零，磁场磁感应强度的最小值为多大？答案5. 解析：(1)411H →42He ＋201e(2)η1＝UIP 0S＝15%(3)∵ΔE ＝(4m P －m α－2m e )c 2＝4.15×10－12J 而mN A ΔE 4M＝(UI －I 2R )t∴t ＝1.30×1011s(4)太阳每秒释放的能量为3.8×1026J ，则太阳每秒减少的质量为Δm ＝ΔEc2＝0.4×1010kg太阳的质量为2×1030kg ，太阳还能存在的时间为t ＝ΔM Δm ＝2×1030×3×10－40.4×1010s ＝1.5×1017s ＝5×109年 答案：(1)411H →42He ＋201e (2)15% (3)1.30×1011s (4)0.4×1010kg 5×109年7解析：(1)P 在Q 的右侧时，AK 间加反向电压，电子从K 向A 做减速运动．由题意知光电子的最大初动能E km ＝3.6 eV .入射光能量E ＝hν＝hc λ＝6.63×10－34×3.0×1082.00×10－7×1.6×10－19eV＝6.2 eV .由光电效应方程E km ＝hν－W ， 得W ＝E －E km ＝2.6 eV(2)光电流的最大值I m ＝0.32 μA ，阴极K 每秒发射的光电子数n ＝I m e ＝0.32×10－61.6×10－19个＝2.0×1012个 P 在Q 的左侧时，AK 间加正向电压，电子从K 向A 做加速运动，由动能定理eU ＝E k ′－E km ， 得E k ′＝4.6 eV .(3)光的强度P ＝n ·hν＝n ·hc λ，n ＝λPhc ，波长λ′＝300 nm 时n ′＝λ′λn ＝3.0×1012个，此时的饱和光电流 I m ′＝n ′n I m ＝0.48 μA.(4)由E km ＝12m e v 2m 得v m ＝2×3.6×1.6×10－199×10－31m/s ＝1.13×106m/s电子在磁场中做匀速圆周运动，要使电子不能到达A 极板，需使2r ≤d ，又由向心力公式e v m B ＝m e v 2mr 得B ≥2m e v m ed ＝2×9×10－31×1.13×1061.6×10－19×0.1T ＝1.27×10－4T. 答案：(1)2.6 eV (2)2.0×1012个 4.6 eV (3)0.48 μA (4)1.27×10－4T6.解析：电子在电场力作用下的末速度可以由动能定理求出．电子的动能若全部转变成X 射线光子的能量，可根据光子说E ＝h ν，求出X 光子的频率和波长．每个光子的能量都是由冲向A 极的电子来提供的，即可根据电流值求出每秒到达A 板的电子数，可推知每秒由A 极发射的X 射线的光子数．(1)设电子被加速后的动能为E k ，由动能定理知，E k ＝eU AK ＝30000 eV ＝4.8×10－15 J.由于E k ＝21m e v 2，所以．答案：(1)1.0×108m/s (2)4.1×10－11m (3)6.25×1016个1解：（1）太阳每年向外辐射的能量为：△E= 4.0×1026×3600×24×365≈1.26×1034J 太阳每年损失的质量为：△m=△E/c 2 = 1.26×1034/9×1016 = 1.4×1017 Kg(2）太阳中可利用的氢质量为：M H = M/10 = 2.0×1030 /10 = 2.9×1029 Kg上述氢全部发生聚变将减少的质量为：△M=7×10-3M H = 7×10-3×2.0×1029=1.4×1027 Kg 太阳的发光时间为：T=△M / △m =1.4×1027 /1.4×1017 =1010年(=100亿年) 太阳还能发光 100亿年—50亿年=50亿年2（1）３.5×1012个； (2)3.7575ev ； (3)1.6575V ； 右；3．（1）衰变方程为 137 N → 136 C + 0+1 e （3分） （2）设反冲核和正电子在磁场中回旋半径分别为r 1、r 2，由于反冲核与正电子都带正电荷，在磁场中的轨迹关系应是外切圆，因正电子通过y 轴，反冲核速度方向向上，正电子速度方向向下。
（2分） 故反冲核的半径r 1=R（2分） 衰变过程中遵循动量守恒 P 反= P e（2分） 又由于2=v qvB mr（1分） 可得=mv r qB（1分）可得正电子做圆周运动的半径 r 1=6R（2分）由图可知正电子应在通过y 轴前飞出圆形磁场区域，初设点为P ，其轨迹圆心在磁场边界与x 轴的焦点O ’处，过P 点做出出射速度的反向延长线可交于磁场边界D 点，且D 点在x 轴上（1分）分）在直角三角形DO ’P 中，3cos 84α==r R，所以tan 3α=（2分）tan 7α==OD OQ 故正电子最后通过y 轴的坐标为（0，7（1分）4解析：（1）电子在左边磁场中半径为R 1，由几何知识得，l R =︒-)60cos 1(1， 解得l R 21=由牛顿第二定律rv m evB 2=，得轨迹半径eB mv r =所以，电子在右边磁场中半径R 2=12R l 4= 电子的速度 mleB v 04=（2）电子在左边磁场中运动的时间为01132612eB mv R t ππ=⨯⨯= 电子在右边磁场中运动的时间为00234232eB meB m t ππ=⨯=电子运动的总时间为02135eB mt t t π=+= 反冲核运动的位移为l R R s 3260sin 260sin 212=︒-︒= 所以反冲核运动的速度为leB s v 360=='。
