河北省中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第7章圆第3节正多边形与圆有关的计算精练试题

中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—知识讲解（基础）【知识网络】【考点梳理】考点一、正多边形和圆1、正多边形的有关概念：(1) 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.(2)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心.(3)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径.(4)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离.（正多边形内切圆的半径）(5)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角.2、正多边形与圆的关系：(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.(2)这个圆是这个正多边形的外接圆.（3）把圆分成n(n≥3)等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.这个圆叫做正n边形的内切圆.（4）任何正n边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3、正多边形性质：(1)任何正多边形都有一个外接圆.(2) 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．当边数是偶数时，它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心.(3)边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方．（4）任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.要点诠释：（1）正n边形的有n个相等的外角，而正n边形的外角和为360度，所以正n边形每个外角的度数是360n；所以正n边形的中心角等于它的外角.（2）边数相同的正多边形相似.周长的比等于它们边长（或半径、边心距）的比.面积比等于它们边长（或半径、边心距）平方的比.考点二、圆中有关计算1．圆中有关计算圆的面积公式：，周长.圆心角为、半径为R的弧长.圆心角为，半径为R，弧长为的扇形的面积.弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算.圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为的圆柱的体积为，侧面积为，全面积为.圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为，高为的圆锥的侧面积为，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有.要点诠释：(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；(4)扇形两个面积公式之间的联系：.【典型例题】类型一、正多边形有关计算1．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．【思路点拨】（1）作AE的垂直平分线交⊙O于C，G，作∠AOG，∠EOG的角平分线，分别交⊙O于H，F，反向延长 FO，HO，分别交⊙O于D，B顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）由八边形ABCDEFGH是正八边形，求得∠AOD=3=135°得到的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，根据圆的周长的公式即可求得结论．【答案与解析】（1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求，（2）∵八边形ABCDEFGH是正八边形，∴∠AOD=3=135°，∵OA=5，∴的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，∴2πR=，∴R=，即这个圆锥底面圆的半径为．故答案为：．【总结升华】本题考查了尺规作图，圆内接八边形的性质，弧长的计算，圆的周长公式的应用，会求八边形的内角的度数是解题的关键．举一反三：【变式1】如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是______米．【答案】31 .解析：如图，以三个圆心为顶点等边三角形O1O2O3的高O1C＝3，所以AB＝AO1+O1C+BC＝131312222++=+．【变式2】同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长的比是__________.【答案】321：：【变式3】一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是（）A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：【答案】A.【解析】解：如图1，连接OD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=2，∵∠AOB=45°，∴OB=AB=2，由勾股定理得：OD==2，∴扇形的面积是=π；如图2，连接MB、MC，∵四边形ABCD是⊙M的内接四边形，四边形ABCD是正方形，∴∠BMC=90°，MB=MC，∴∠MCB=∠MBC=45°，∵BC=2，∴MC=MB=，∴⊙M的面积是π×（）2=2π，∴扇形和圆形纸板的面积比是π÷（2π）=．故选：A．类型二、正多边形与圆有关面积的计算2．(1)如图(a)，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q 分别表示阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是( )．A．P＝Q B．P＞Q C．P＜Q D．无法确定(2)如图(b)，△ABC为等腰直角三角形，AC＝3，以BC为直径的半圆与斜边AB交于点D，则图中阴影部分的面积是________．(3)如图(c)，△AOB中，OA＝3cm，OB＝1cm，将△AOB绕点O逆时针旋转90°到△A′OB′，求AB 扫过的区域(图中阴影部分)的面积．(结果保留π)【思路点拨】 直接使用公式计算阴影部分面积比较困难时，可采用和差法、转化法、方程法等，有时也需要运用变换的观点来解决问题．【答案与解析】解：(1)阴影部分的面积直接求出十分困难，可利用几个图形面积的和差进行计算：2OAB OCA P S S Q =-+扇形半圆2211()42R R Q Q ππ=-+=； (2)(转化法“凑整”)利用BmD CnD S S =弓形弓形，则阴影部分的面积可转化为△ACD 的面积，等于△ABC面积的一半，答案为94； (3)(旋转法)将图形ABM 绕点O 逆时针旋转到A ′B ′M ′位置，则A OA MOM S S S ''=-阴影扇形扇形2211244OA OM πππ=-=． 【总结升华】求阴影面积的几种常用方 (1)公式法；(2)割补法；（3）旋转法；(4)拼凑法；(5)等积变形法；(6)构造方程法．举一反三：【变式】如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＝8，BC ＝12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )A ．64π127-B ．16π32-C ．16π247-D ．16π127-【答案】解：如图，由AB ，AC 为直径可得AD ⊥BC ，则BD ＝DC ＝6．在Rt △ABD 中，228627AD =-=∴ 211246271612722S ππ⎛⎫=⨯⨯⨯-⨯⨯=-⎪⎝⎭阴影． 答案选D. 3．如图所示，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，弦BC ∥OA ，连AC ，求阴影部分的面积．【思路点拨】图中的阴影是不规则图形，不易直接求出，如果连接OB 、OC ，由BC ∥OA ，根据同底等高的三角形面积相等，于是所求阴影可化为扇形OBC 去求解．【答案与解析】解：如图所示，连OB 、OC∵ BC ∥OA ．∴ △OBC 和△ABC 同底等高，∴ S △ABC ＝S △OBC ，∵ AB 为⊙O 的切线，∴ OB ⊥AB ．∵ OA ＝4，OB ＝2，∴ ∠AOB ＝60°．∵ BC ∥OA ， ∴ ∠AOB ＝∠OBC ＝60°．∵ OB ＝OC ，∴ △OBC 为正三角形．∴ ∠COB ＝60°，∴ 260223603OBC S S ππ⨯===阴影扇形．【总结升华】通过等积替换化不规则图形为规则图形，在等积转化中①可根据平移、旋转或轴对称等图形变换；②可根据同底（等底）同高（等高）的三角形面积相等进行转化．举一反三：【变式】如图所示，半圆的直径AB ＝10，P 为AB 上一点，点C ，D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于________．【答案】解：连接OC 、OD 、CD ． ∵ C 、D 为半圆的三等分点，∴ ∠AOC ＝∠COD ＝∠DOB ＝180603=°°． 又∵ OC ＝OD ，∴ ∠OCD ＝∠ODC ＝60°，∴ DC ∥AB ，∴ PCD OCD S S =△△，∴ 2605253606S S ππ===阴影扇形OCD ．4．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ．（1）求弧BE 所对的圆心角的度数．（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．【思路点拨】（1）连接OE，由条件可求得∠EAB=45°，利用圆周角定理可知弧BE所对的圆心角∠EOB=2∠EAB=90°；（2）利用条件可求得扇形AOE的面积，进一步求得弓形的面积，利用Rt△ADC的面积减去弓的面积可求得阴影部分的面积．【答案与解析】解：（1）连接OE，∵四边形ABCD为正方形，∴∠EAB=45°，∴∠EOB=2∠EAB=90°；（2）由（1）∠EOB=90°，且AB=4，则OA=2，∴S扇形AOE==π，S△AOE=OA2=2，∴S弓形=S扇形AOE﹣S△AOE=π﹣2，又∵S△ACD=AD•CD=×4×4=8，∴S阴影=8﹣（π﹣2）=10﹣π．【总结升华】本题主要考查扇形面积的计算和正方形的性质，掌握扇形的面积公式是解题的关键，注意弓形面积的计算方法．5．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（AB）对应的中心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，求图中阴影部分的面积.【思路点拨】看是否由“规则的”三角形、四边形、圆、扇形、弓形等可求面积的图形，经过怎样的拼凑、割补、叠合而成，这是解决这类题的关键．【答案与解析】阴影部分的面积可看成是由一个扇形AOB 和一个Rt △BOC 组成，其中扇形AOB 的中心角是120°，AO 的长为4，Rt △BOC 中，OB ＝OA ＝4，∠BOC ＝60°，∴ 可求得BC 长和OC 长，从而可求得面积，阴影部分面积＝扇形AOB 面积+△BOC 面积＝21623cm 3π⎛⎫+ ⎪⎝⎭． 【总结升华】本题是求简单组合图形的面积问题，解答时，常常是寻找这些“不规则的图形”是由哪些“可求面积的、规则的图形”组合而成.举一反三：【变式】如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，2AD =．以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为________．【答案】1224π--. 解析：连接AE ，易证AB ＝BE ＝1，∠BAE ＝45°，所以∠EAD ＝45°， 所以21112(2)22824ABE ABCD DAE S S S S ππ=--=--=--△阴影矩形扇形．6．如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，连接AC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E．已知AB﹦8，∠P=30°．（1）求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积．【思路点拨】（1）连接OC，由PC为圆O的切线，根据切线的性质得到OC与PC垂直，可得三角形OCP为直角三角形，同时由直径AB的长求出半径OC的长，根据锐角三角函数定义得到tanP为∠P的对边OC与邻边PC的比值，根据∠P的度数，利用特殊角的三角函数值求出tanP的值，由tanP及OC的值，可得出PC 的长；（2）由直角三角形中∠P的度数，根据直角三角形的两个锐角互余求出∠AOC的度数，进而得出∠BOC的度数，由OD与BC垂直，且OC=OB，利用等腰三角形的三线合一得到OD为∠BOC的平分线，可求出∠COD度数为60°，再根据直角三角形中两锐角互余求出∠OCD度数为30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边OC的长求出OD的长，先由∠COD的度数及半径OC的长，利用扇形的面积公式求出扇形COE的面积，再由OD与CD的长，利用直角三角形两直角边乘积的一半求出直角三角形COD 的面积，用扇形COE的面积减去三角形COD的面积，即可求出阴影部分的面积．【答案与解析】解：（1）连接OC，∵PC切⊙O于点C，∴OC⊥PC，∵AB=8，∴OC=12AB=4，又在直角三角形OCP中，∠P=30°，∴tanP=tan30°=OCPC，即PC=433=43；（2）∵∠OCP=90°，∠P=30°，∴∠COP=60°，∴∠AOC=120°，又AC⊥OE，OA=OC，∴OD为∠AOC的平分线，∴∠COE=12∠AOC=60°，又半径OC=4，∴S扇形OCE=26048= 3603ππ⨯，在Rt△OCD中，∠COD=60°，∴∠OCD=30°，∴OD=12OC=2，根据勾股定理得：CD=22OC-OD=23，∴S△OCD=12DC•OD=12×23×2=23，则S阴影=S扇形OCE-S△OCD=8-233π．【总结升华】此题考查了切线的性质，含30°角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数定义，以及扇形的面积公式，遇到已知切线的类型题时，常常连接圆心与切点，利用切线的性质得出垂直，利用直角三角形的性质来解决问题．。

正多边形和圆知识点学习要求：了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆内接正多边形的方法，能熟练地进行正三角形、正方形、正六边形有关的计算.内容分析：1．正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2．正多边形与圆的有关定理把圆分成n(n≥3)等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形；(3)任何正多边形都有一个外接圆与一个内切圆，这两个圆是同心圆。

注意：①依据正多边形与圆的有关定理(1)、(2)，只要能将一个圆分成n(n≥3)等份，就可以得到这个圆的内接正n边形及外切正n边形，想一想，你能否利用直尺和圆规作已知圆的内接(或外切)正三角形、正方形、正六边形、正十二边形；②如何证明任何一个正多边形A1A2A3……A n-1A n都有一个外接圆呢？我们可过A1、A2、A3三点作一个⊙O，分别连结OA1、OA2、OA3，OA4，通过证明△OA1A2≌△OA3A4，得到OA4=OA3=OA2=OA1.从而点A4在⊙O上，同理可证A5、A6……A n-1、A n其余各点也都在⊙O上，则可推出此正多边形有一个外接圆。

想一想，在此基础上如何证明⊙O的圆心O点也是其内切圆的圆心呢？3. 正多边形的其它性质(1)正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n 边形的中心，边数为偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。

(2)边数相同的正多边形相似。

4. 正多边形的有关计算正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。

正n边形的有关计算公式(1)(2)(3)注意：①同一个圆的内接正n边形和外切正n边形是相似形，相似比是圆的内接正n边形边心距与它的半径之比。

中考数学辅导之—正多边形和圆及正多边形的有关计算正多边形和圆是初中几何课本中的最后一单元,它包括正多边形的定义、正多边形的判定、性质,正多边形的有关计算,圆周长及弧长公式，圆、扇形、弓形的面积。

今天我们一起学习正多边形的定义、判定、性质及有关计算.一、基础知识及其说明：1.正多边形的定义:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.此定义中的条件各边相等,各角也相等 “缺一不可”.如:菱形各边相等,因四个角不等,所以菱形不一定是正多边形.矩形的四个角相等,但因四条边不一定相等,故矩形不一定是正四边形,只有正方形是正四边形.2.正多边形的判定,正多边形的定义当然是正多边形的判定方法之一,但如同全等三角形的判定一样,用定义来证明两个三角形全等显然不可取,因此需用判定定理来证.判定定理:把圆几等分()①依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正边形②经过各分点做圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形.也就是说,若要证明一个多边形是圆内接正多边形,只要证明这个多边形的顶点是圆的等分点即可, 如：要证明一个圆内接边形ABCDEF ……是圆内接正边形,就要证A 、B 、C 、D 、E 、F ……各点是圆的n 等分点,就是要证AB=BC=CD=DE=EF=…….同样,要证明一个圆外切边形是圆外切正边形,只要证明各切点是圆的等分点即可例1:证明：各边相等的圆内接多边形是正多边形.已知:在⊙O 中,多边形ABCDE ……是⊙O 的内接n 边形 且AB=BC=CD=DE=…….求证:n 边形ABCDE ……是正n 边形证明: AB=BC=CD=DE=…… ∴ AB=BC=CD=DE ……∴OEB=AEC= BED=COE=……∴ =∠=∠=∠=∠D C B A又∵AB=BC=CD=DE=……∴n 边形ABCDE ……是正n 边形.例2:证明:各角相等的圆外切n 边形是正n 边形.已知:多边形……是圆外切n 边形,切点分别是A,B,C,D,E ……,=…….求证:n 边形……是正n 边形.证明:连结OB,OC,OD ……,在四边形COD 和四边形BOC 中∵切⊙O 于B,C,D∴∴ 0''180=∠+∠=∠+∠COD C BOC B而……∴∴BC=CD(在同圆中,相等的圆 B O心角所对的弧相等).同理BC=CD=DE=FE=……'B D∴A,B,C,D,E,F……是圆的n等分点 C∴多边形ABCDEF……是圆外切n正多边形3.正多边都是轴对称图形,若n是奇数,正n边形是轴对称图形,n是偶数,正n边形既是轴对称图形又是中心图形.4.正多边形的性质:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.5.正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫正多边形的中心.外接圆半径叫正多边形的半径.内切圆的半径叫正多边形的边心距.正多边形的每一边所对的圆心角叫中心角,中心角的度数是.如图:OA,OB是半径,O是中心,OH⊥AB于H,OH是边心距,是中心角6.正多边形的有关计算,一般是围绕正边形的半径R,边长,边心距,周长及面积来进行,但关健是之间的计算,因为正边形的边心距把正边形的一边与该边所对应的两条半径所围成的等腰三角形分成两个全等的直角三角形,所以在Rt△AOH中,斜边是R,直角边分别是和,锐角,利用直角三角形的有关知识(勾股定理,锐角三角函数等)来解直角三角形即可.例：已知正六边形ABCDEF的半径是R,求正六边形的边长S6.解:作半径OA、OB，过O做OH⊥AB，则∠AOH==30°∵∴∴∴∵∴S6=同学们在进行正多边形的计算时,应很好的理解、掌握如何用解直角三角形的方法进行计算,但也可以推出公式,然后利用公式变形进行计算.则这是已知半径R,求的公式,若记住公式则正多边形的计算就简单了很多,如已知半径R,求解:再如：已知正三角形的边长为,可以先由,求出半径,再将求得的R代入；若已知边心距求边长,则先用,求出R,再代入求边长公式即可求出,此法好处是不用画图,只需将上面两个公式反复变形即可.7.如何求同圆的圆内接正边形与圆外切正边形的边长比,半径比,边心距比.如：求同圆的圆内接正边形和圆外切正边形的边长比.设⊙O的半径的为R则圆内接正边形的边长是而在Rt△OBC中,OB=R,则,即外切正边形的边长是,∴=实际上，=,OB是的邻边,OC是Rt△BOC的斜边,,希望同学们记住此结论.如圆内接正四边形的边心距与圆外切正四边形的边心距之比是,圆内接正六边形与圆外切正六边形的边长之比是,而圆内接正三角形与圆外切正三角形的面积之比是.(注意:①此结论必须是同圆的边数相同的圆内接正边形与圆外切正边形的相似比是.②若求圆外切正边形与圆内接正边形的相似比则是).二、练习题:1.判断题:①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.( )②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.( )③正多边形的中心角等于它的每一个外角.( )④若一个正多边形的每一个内角是150°,则这个正多边形是正十二边形.( )⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.( )2.填空题:①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm.④面积等于cm2的正六边形的周长是____.⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.⑥正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.3.选择题:①下列命题中,假命题的是( )A.各边相等的圆内接多边形是正多边形.B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( )A.3B.4C.5D.不能确定③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )A.1:B.1:C.1:2D.:1④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( )A. B. C. D.⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是:( )A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S3⑥正三角形的边心距、半径和高的比是( )A.1:2:3B.1::C.1::3D.1:2:三、练习答案:1.判断题①×②×③√④√⑤√2.填空题①四②45°,135°,45°③④12⑤1:2 1:4 ⑥8 ⑦⑧:1 ⑨1:3.选择题①D ②A ③C ④C ⑤B ⑥A。

中考正多边形和圆知识点中考数学中的多边形和圆的知识点主要包括多边形的性质、圆的性质以及相关的计算。

一、多边形的性质：1.多边形是由若干条线段组成的封闭图形，它的每个线段都是相邻两个顶点之间的连接线段，多边形的每个顶点都是两个线段的公共顶点。

2.多边形的顶点个数等于线段的个数，多边形的边数等于线段的长度。

3.多边形中，相邻两条边之间的夹角称为内角，多边形中所有内角的和等于180°×(n-2)，其中n为多边形的边数。

4.多边形中的对角线是多边形内部两个非连续顶点之间的线段，多边形中的对角线的条数D=(n×(n-3))/2，其中n为多边形的边数。

5.正多边形是所有边和角都相等的多边形，正多边形中的所有内角都相等，且每个内角是(2×180°)/(n)，其中n为多边形的边数。

二、圆的性质：1.圆是由所有与圆心的距离相等的点组成的图形。

2.圆心是圆上所有点的中心，圆上的每条线段都通过圆心。

3.圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，圆的直径是经过圆心的两个点之间的距离，直径是半径的2倍。

4.圆的周长是圆的边界的长度，周长等于2π乘以半径，或π乘以直径。

5.圆的面积是圆内部的平面区域，面积等于π乘以半径的平方。

6.弧是圆上的一段弧线，它是圆上两个点之间的连线所对应的圆心角所夹的弧，它的长度等于圆的周长乘以圆心角所占的比例。

7.扇形是圆心和圆上的两个点所围成的图形，扇形的面积是圆的面积乘以圆心角所占的比例。

8.弦是圆上的两个点之间的线段，它的长度可以通过圆心角的正弦、余弦等函数关系进行计算。

三、相关计算：1.根据多边形的边数和边长计算多边形的周长。

2.根据多边形的边数和一个内角的度数计算多边形的内角和。

3.根据圆的半径或直径计算圆的周长和面积。

4.根据圆周角的度数计算弧长和扇形的面积。

5.根据圆心角的度数计算弧长和扇形的面积。

以上就是中考数学中多边形和圆的相关知识点，掌握了这些知识点，同学们就能够正确理解多边形和圆的性质，能够运用相关公式进行计算和解题。