1.5电势差PPT

答案：0 12 V －12 V
变式 迁移
1．在电场中 A、B 两点间电势差为 UAB＝75 V，B、
C 两点间电势差 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点的电势
高低关系为( )
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB
D．φC＞φB＞φA
解析：UAB＝φA－φB＝75 V，则 φA＝75 V＋φB，故 φA＞φB.UBC＝φB－φC＝－200 V，则 φC＝φB＋200 V， 故 φC＞φB，且 φC＞φA，故有 φC＞φA＞φB，C 项对． 答案：C
①电场中某点的电势
与零电势点的选取有 ①电场中两点间的电
关(一般取无限远处 势差与零电势点的选
或大地电势为零) 取无关
区别 ②电势由电场本身决 ②电势差由电场和这
定，反映电场的能的 两点间的位置决定
性质
③绝对量
③相对量Βιβλιοθήκη ④可正可负，标量④可正可负，标量
①电场中某点的电势在数值上等于该点与零 联系 电势点之间的电势差
(3)由 UAB＝WqAB可以看出，UAB 在数值上等于单位正电荷由 A 点移到 B 点 时电场力所做的功 WAB.若单位正电荷做正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负 功，则 UAB 为负值．
(4)公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势 差．WAB 仅是电场力的功，不包括从 A 到 B 移动电荷时，可能还有其他力做 的功．式中各量均有正、负，计算中 W 与 U 的角标要对应，即：WAB＝qUAB， WBA＝qUBA.
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
解析：设相邻两等势面间的电势差为 U，小球的电荷量为 q，小球 从 a 到 b 和从 b 到 c 分别根据动能定理得：

(2)若φB=0,由UAB=φA-φB
得φA=UAB+φB=200 V 同理φC=φB-UBC =0-(-300) V =300 V. 电荷在A点的电势能 EPA=qφA=-3×10-6×200 J
=-6×10-4J.
电荷在C点的电势能
EPC=qφC=-3×10-6×300 J =-9×10-4 J. 答案:(1)UAB=200 V UBC=-300 V UCA=100 V (2)φA=200 V φC=300 V EPA=-6×10-4 J EPC=-9×10-4 J
W 名师点拨:求解电场中两点间的电势差,根据公式 U q 计算 时,可把各物理量的数值及符号一并代入,也可代入绝对值,
然后根据题意再判断各物理量的正负.若知道各点电势可 根据定义来求两点间电势差要注意计算时各物理的角标要 对应,电场中各点电势差可依次用代数方法叠加,即:
UMN=UMA+UAB+UBC+…+UPN
､C两点的电势能分别为多少?
解析:电荷从A到B克服电场力做功,即电场力 做负功. WAB=-6×10-4 J UAB=
WAB 6 104 V 200V 6 q 3 10
4 W 9 10 UBC= BC V 300V 6 q 3 10
UCA=UCB+UBA =-UBC+(-UAB) =100 V.
答案:C
A.16 J
C.6 J
B.10 J
D.4 J
解析:由能量转化与守恒定律可得 q·φ3+Ek3=qφ, 根据题意相邻等势线间的电势差相等,φ2=0则有 φ1-φ2=φ2-φ3 由以上两式可得 q·φ3= 1 Ek3 2
则该电荷的电势能和动能的总和E=qφ3+Ek3=10 J

V ， V ， B 200 4、电场中A、B两点的电势是 A 800
把电荷 q 1.5 108 C 由A点移到B点，电场力做了多功？ 电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
WAB qU AB
1.5 108 800 (200)J
1.5 105 J
WAB EPA EPB
EP q
WAB q A qB
WAB q( A B )
WAB qU AB
U AB W AB q
1、UAB由什么决定？与WAB有关吗？ 由电场本身的因素决定，与WAB、q无关。 2、WAB与UAB和q有关吗？ 有关，由UAB、q共同决定。
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
AD 2、下列关于电场的描述，正确的是：
A、电场中某点电势的大小、正负与零电势 点的选取有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的选 取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷 的电 势能较大处电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时， 若电场力做功相同，则两点间的电势差相 同
(3)电势能变化法： WAB＝EpA－EpB。 (4)动能定理法： W 电场力＋W 其他力＝ΔEk。 [特别提醒] 用 WAB＝qUAB 求电场力做功时，不必考虑静电 力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样 适用。
用动能定理解决电场力做功问题
静电场中，带电粒子在电场力作用下从 电势为 φa 的 a 点运动至电势为 φb 的 b 点，若带 电粒子在 a、 b 两点的速率分别为 va、 vb，不计 q 重力，则带电粒子的比荷 为 ( m
φ1
φ2
φ3
E
静电场中的能量守恒 如图 1－ 5－ 3所示，虚线为静电场中的等 势面 1 、 2 、 3 、 4 ，相邻的等势面之间的电势差相 等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷 在静电力的作用下运动，经过 a 、 b 两点时的动能 分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位 置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( C ) A．8 eV C．20 eV B．13 eV D．34 eV

M
+ + + + + -
N-
例题 在电场中把2.0×10－9C正电荷从A点移到B点，静 电力做功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C 点，克服静电力做功4.0×10－7J。 ⑴A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ ⑵A、B间，B、C间的电势差各是多大？ ⑶根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示 意图，标出A、B、C三点可能的位置。 ⑷把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，静场的等势面如图所示,试画出电场线的大 致分布. ◆若以C点为零电势点,则 A点的电势为多少?D点 的电势为多少?A、D两 点的电势相差多少？ D ◆若以B点为零电势点，则 A点的电势为多少?D点 的电势为多少?A、D两 点的电势相差多少？
新概念 一、电势差 1、定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压 2、表示式： U AB A B 3、与试探电荷，电势零点的选择无关 3、正负表示相应两点电势的高低 4、电场力做功与初末位置的电势差有关。 判断电场中两点电势高低的第三 种方法，请回忆其余两种
③
电势差
①
电势高低
②
电场线方向
； 户外健身器材|室外健身器材|小区健身器材/ ；
无上级善王,多半也无法得到机会.寻常の善王,就更不可能了.而且,界碑世界内の凶兽虽是不能与混鲲兽相比,但也异常凶猛强悍,寻常善王根本不是其对手.”“那么……他们聚集在呐里做哪个?”鞠言心中疑惑.“哦,原来如此！”当鞠言更接近界碑之后,他就恍然明白了.呐些善王,原 来都是在呐里看热闹.由于,在巨大の黑色界碑上,有一些实事变化の信息显示.一个个名字,出现在界碑上面,而名字后面,都跟着一个数字.“那些名字,应该是进入了界碑世界の善王名字.而后面の数字,就是他们通过猎杀凶兽积累の黑月积分.”鞠言点了点头.“咦?那不是鞠言战申 吗?”界碑广场上,有人看到了鞠言,并且认了出来.鞠言扬名の事间虽然到现在不过千年の事间,但通过战申榜排位赛,很多人都认识了他.战申榜排位赛,那可是绝大多数国家の国尪和战申都亲临现场の.“鞠言战申?战申榜上の鞠言战申?”也有人没见过鞠言,只听过其名字.“嗯,就是呐 位鞠言战申,龙岩国战申,也是法辰王国名誉大公爵.”“鞠言战申来呐里做哪个?”“不知道,或许是想要进入界碑世界?”“现在进去有哪个用,呐都过去九百年事间了.距离黑月遗址开启,也就剩下一百年左右事间.”“是啊！就算是九百年前进入界碑世界,也未必能进入黑月积分榜前 拾,别说是现在才进入了.”“……”广场上の众多善王,开口议论着.有人说鞠言战申是要进入界碑世界猎杀凶兽获取黑月积分,有人觉得不是,由于没多少事间了.“鞠言战申,你怎会来此?”有一个著名尪国の战申,主动与鞠言打招呼.“俺要进入界碑世界.”鞠言回应对方.鞠言の话,令 众善王都微微一愣.“鞠言战申,你呐九百年事间里,都没获取任何黑月积分.现在进去,怕是来不及了.”那战申如此说道,他很委婉,其实他心中想の是你根本不可能获得足够の黑月积分.“嗯,也不是一定要获得足够多黑月积分.进入界碑世界,能够与里面の凶兽搏杀磨砺自身.”鞠言笑 了笑说道.当他说完呐句话,他便身影一闪,向着界碑飞行过去.鞠言の身体很快没入到界碑之中.界碑本身,就是世界入口の节点.“哈哈,说哪个进去是与凶兽搏杀磨砺自身,呐是当俺们是傻子啊！”有人大笑说道.“就是,如果真是想要与凶兽搏杀,那机会不多得是?呐界善中,凶兽太多了. 核心区域,多凶残可怕の凶兽都存在,他全部能够杀个痛快.”“只有百年事间,他能在里面获得多少黑月积分?”“……”善王们,谈笑起来.聚集在呐里の善王,几乎都是比较强大国家の人员,甚至有刚才与鞠言打招呼那样の著名尪国战申,还有一些顶级尪国の善王级修行者.不过即便他 们身份不一般,他们也不知道呐黑月遗址是直接被天庭所监视着.事实上,他们知道黑月遗址,却不能确定天庭の存在.第三零陆伍章寻踪第三零陆伍章寻踪(第一/一页)在暗混元空间,天庭是一个极其特殊の存在.它高高在上,甚至能够说是俯视着混元,但在寻常修行者中,天庭又没有哪个 存在感.便是那些著名尪国の国尪和战申,大部分也从未与天庭有过直接の交集.真正确定天庭存在の,在呐一届战申榜排位赛以前,可能也就是王国、顶级尪国和少部分著名尪国の高层人物.当然了,随着在本届法辰王国举办の战申榜排位赛中,接连有两位大王の现身,也是令得天庭呐个 组织开始浮现在人前.便连一些小国の国尪和战申,也知道了天庭并不是传说中才存在,现实中确实有一个叫天庭の地方.……鞠言接触巨大黑色石碑后,顿事感到一股吸历出现.由于早有准备,所以鞠言也没有抗拒呐股吸历.转瞬之后,鞠言便是来到了一个全新の环境.“呐,就是界碑世界 了吧！”鞠言申历流转,打量四周の环境.界碑世界内,不仅仅有凶悍无比の凶兽,还有其他进入此地の混元修行者.在呐里,必须保持谨慎和小心,一个大意,很可能就要葬送性命.入眼所能看到の,尽是高耸の善川,再仔细观察,可看到有蜿蜒の河流.参天大树,比比皆是.天空,则呈现为浅蓝 色.呐界碑世界,是一个环境优美の所在.只是,处身于呐环境优美の世界内,鞠言の心灵,却没有任何の轻松.“果然是呐样！”鞠言略微皱眉,摇了摇头.呐界碑世界,天地之间虽是灵气浓郁,但并无法则波动.法则是存在の,但修行者不能去感知,更无法调动.在呐里若是战斗,那与在死寂の 混元空间战斗比较相似.道法修行者,只能依靠自身の道法和申历与敌人搏杀,想要借助外界の道则历量,却是做不到了.在来此之前,仲零王尪对鞠言提到过呐一点.界碑世界,对道法修行者不够友好.然而,炼体修行者在呐里同样没哪个便宜.他们进入界碑世界,目の就是要猎杀呐里の凶兽 积累黑月积分,而凶兽与人类可不一样,几乎所有の凶兽,都拥有非常强大の体魄和防御能历.炼体修行者近距离与凶兽搏杀,也是极其凶险吃历の.倒是道法修行者,能够远距离の攻击凶兽,还能稍微安全一些.总之,在呐界碑世界内,道法和炼体修行者,都没有明显の优势.“现在,就找凶兽 猎杀吧！也看一看,呐里凶兽の实历到底有多强！”鞠言申念铺开,蔓延向空间の远端.……“看,鞠言战申の名字出现在界碑上了.”界碑之前,有人喊道.他指着界碑之上新显现出来の一个名字,正是鞠言の名字.鞠言名字后方の数字,此事是零.当修行者进入界碑世界后,其名字便

D．在A点的加速度较小 D、带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合
低于零电势的点，电势为负值。 B．将同一电荷从A点加速移到B点，和减速移到B点，电场力做功完全相同 电场是客观存在的物质，但电场线是人为引入的 关于UAB = 和WAB = qUAB的理解，正确的是（ ） A、 这个电场可能是匀强电场。
B．电势能不断减少 结论：电场力做功与电荷电量成正比，
关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解，正确的是（ ） d为始末位置间沿电场方向的有效距离。
C．动能不断增加 （1）UAB = 200V、UBC = −300V、UCA = 100V、
（1）A、B、C三点之间的电势差UAB 、UBC和UCA各是多少？ C．φA 、φB都有可能有正负，所以电势是矢量
的轨迹 E.电场线的方向，就是电荷受力的方向 F. 正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 G. 电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 H. 静电场的电场线不可能是闭合的
2、如图为静电场的一部分电场线分布，下 列说法正确的是：
C
A、这个电场可能是负点电荷的电场。
B、这个电场是匀强电场。
C、点电荷q在A点受到的电场力比在B点 受到的电场力大。
结论：电场力做的功是电势能和其
它形式能转化的量度。
小结：
重力场 高度 相对参考面的差
电场 电势 相对参考点的差
高度差 两点高度的差值 电势差 两点电势的差值
重力
G=mΔh
电场力 做功
WF=qU
重力势 能
EP=mgh
电势能 ε p = q
重力势 重力做正功，重力势 电势能 电场力做正功，
能的变 能减少，重力做负功， 的变化 电势能减少，电
化 重力势能增加

【例题3】把电荷量q=5×10-5 C的点电荷从电场中的a点移到b点，电场力
做功为3×10-2 J，则a、b两点间的电势差和减少的电势能为（ A ）
A．6×102 V，3×10-2 J
B．6×102 V，-3×10-2 J
C．-6×102 V，3×10-2 J D．-6×102 V，-3×10-2 J
14
对电势差的理解
对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势 差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记 为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝-UBA。
电场中两点间的电势差与零电势位置的选取 无关。
15
5、静电力做功与电势差的关系 电荷q从电场中A点移到B点。
WAB EPA EPB
A．a点的场强一定小于b点的场强 B．a点场强有可能等于b点场强 C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
BD 解析 沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线， 无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故 A 错误，B 正确．根据正电 荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从 a 点运动到 b 点的过程中克服电场力做功，电 势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故 C 错误，D 正确．
正
A
F
B
+
+
E
电
荷 顺 请判断A、B两点的电势高低？
着
电
场
线
走
E
FA
B
正
+
+
电
荷 请判断A、B两点的电势高低？ 逆
着
电
场
线
走
- F

－4 WBC 9×10 电势差大小 UBC＝ q ＝ V＝－300 V － －3×10 6
电势高低：φB－φC＝－300 V② 由①②式相加得 UAC＝φA－φC＝－100 V 所以 A、C 两点中 C 点的电势较高.
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第5节
电势差
要点一 电势差定义式 UAB＝WAB/q 的理解 WAB 1．UAB＝ q 中，WAB 为 q 从初位置 A 运动到末位置 B 时静电力做的功， 计算时 W 与 U 的角标要对应， 即 WAB＝qUAB， WBA＝qUBA. WAB 2．UAB＝ q 中，各量均可带正负号运算．但代表的意义 不同．WAB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性， UAB 的正、负号反映 φA、φB 的高低． WAB 3．公式 UAB＝ q 不能认为 UAB 与 WAB 成正比，与 q 成 反比，只是可以利用 WAB、q 来测量 A、B 两点电势差 UAB， UAB 由电场和 A、B 两点的位置决定． 4．WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功 WAB 与 移动电荷 q 的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．
2.电势差和电势的区别与联系是什么？ 电势 φ 电势差 UAB＝φA－φB
(1)( 电场中某点的 ) 电势 (1)( 电场中两点间的 ) 电 与零电势点的选取有关 势差与零电势点的选取 ( 一 般 取 无 限 远 处 或 地 无关 球 表 面 的 电 势 为 零 电 (2)电势差由电场和这两 区 别 势) 点间的位置决定
(2) 电 势 由 电 场 本 身 决 (3)绝对量 定，反映电场的能的性 (4)标量，可正可负，正 质 (3)相对量 (4)标量，可正可负，正 负号相对零电势面而言 负号反映了 φA、 φB 的高 低

第五节 电势差
兰陵四中 高二物理
类比法
重力场
重力 重力势能 重力做功
电场
电场力
电势能
电场力做功
WG=EP1-EP2
某点的高度 两点间高度差
WAB=EPA-EPB
某点的电势
？？？
一、电势差
1、定义： 电场中两点间电势的差值叫做电势差， 也叫电压。
E
2、公式： U AB A B
A
B
U BA B A
据动能定理有： Δ Ek=W=qU=1.6 ×10-19J 即：1ev =1.6 ×10-19J
返回
2、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB = 20 V，将点电荷q = -2×10-9C，由A点移到B 点，静电力所做的功是多少？
解：电场力所做的功 WAB = q UAB = －2×10-9 × 20 J = -4.0×10-8J
3、电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到 B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的 电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等 于多少？ 解：由静电力做功与电势差的关系得
V，

A
－ B=
800-（-200）V=1000 V
∴WAB= qUAB = -1.5×10- 8×1000J = -1.5×10-5 J 电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10-5J
三、电场力做功的计算
1、W=qEd
2、WAB=EPA-EPB 3、WAB=qUAB
仅适用于匀强电场
任何电场
2、若以B点为零电势点， 则A点的电势为多少? D点的电势为多少? A、D两点的电势相差多少？
D

D A、B两点间的电势差大小为：（
）
A、2×10-4V
B、1×104V
C、4×104V
D、2×104V
8.3
电势差：
电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压
WAB EPA EPB
公 式
EP / q
U AB A B
WAB qU AB
8.3
时间是无声的脚步，不会因为我们 有许多事情需要处理而稍停片刻。
ab=bc，则：（ ACD ）
A、a点与c点的电场强度相同 B、a点与c点的电势相同 C、a、b间电势差与b、c间电势差相等 D、点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
8.3
5、在静电场中，一个带电量q=2.0×10-9C的负电荷从
A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做
的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则
新课标高中物理选修3－1
第一章 静电场 1.5 电势差
8.3
1、理解掌握电势差的概念、定义式。 2、能够根据电势差的定义式进行有关计算。
8.3
一、电势差与电势的关系
1、电势差：
电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。
设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B
则有 UAB A B 正、负表
或者表示成 显然
UBA B A U AB UBA
示两点电 势的高低
8.3
与高度差相似
E 2V 1V 0V -1V 3V 2V 1V 0V
AB C
D
小结：高度和电势都具有相对性。电势与零电势 点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关。
8.3
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，

素有关, 选项 A 错误。由
������������������ UAB = 可知, 当电荷量为单位正电荷时, ������
电势差的数值等于静电力做的功, 选项 B 正确。电势差由电场本身 决定, 与两点间移动的电荷无关, 选项 C 错误, 选项 D 正确。 答案:BD
探究一
探究二
探究三
问题导引
名师精讲
探究一Biblioteka 探究二探究三问题导引
名师精讲
典例剖析
概念 比较内容 数值关系 联 单位 系 标量性 物理意义
电势 φ
电势差 U
UAB =φA -φB , 当 φB =0 时,UAB =φA 相同, 均是伏特(V), 常用还有 kV、mV 等 都是标量, 但均具有正负 均是描述电场能的性质的物理量
探究一
探究二
探究一
探究二
探究三
问题导引
名师精讲
典例剖析
2.电势差与电势的比较
概念 比较内容 定义 区 别 决定因素 相对性 电势 φ 电势能与电荷量的比 E������ 值 φ= q 由电场和在电场中的 位置决定 有, 与零电势点的选取 有关 电势差 U 静电力做功与电荷量的 W 比值 U= q 由电场和场内两点位置 决定 无, 与零电势点的选取 无关
典例剖析
探究二静电力做功的多种求解方法 带电粒子可能在匀强电场中运动,也可能在非匀强电场中运动, 可能是只在静电力作用下运动,也可能是在多个力作用下运动,可 能是做直线运动,也可能是做曲线运动…… 思考:公式WAB=qUAB适用于任何电场吗?适用于带电粒子受多个 力的情况吗?功的公式W=Fscos θ可以用来计算电场力做的功吗?
5
电势差
情 景 导 入
思 维 导 图

1 2 mv m 2
vm ?
六、补充练习 9、变式二：如图竖直平面内的光滑绝缘轨道，整个 装置处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高出 水平轨道h处的A点由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进 入圆环内做圆周运动，已知小球所受电场力是其重力的 3/4，圆环半径为R，斜面AB与水平方向的夹角θ=53o，水 平轨道的长度xBC=2R，若要使小球在圆环内能做完整的圆 周运动，则h=？
q m
v0
解（3）小球从抛处到最下端的过程中，由动能 定理：
1 2 mgh EqL E k mv 0 2 2m gL E hq 1 2 EqL mv 0 2
A
B
E
30o
C
六、补充练习 4、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接，置 于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别 为q1和q2（q1>q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行， 如图所示，若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细 线中的张力T为多少？（不计重力及两小球之间的库伦力）
解：由题意分析可知，两小球由静止开始运动， 且受力恒定所以必为匀加速，以1为研究对象得：
解：以A、B为系统，开始时两小球匀速运动， 则满足：
qE qE (m 3m) g
2
qE 2m g
断开后以A为研究对象得：
Eq mg maA
aA g
1
E
断开后以A为研究对象得： g Eq 3mg 3maB a A 3
六、补充练习 6、如下图所示在竖直向下的匀强电场中，使一个带 负电的小球从斜轨道上的A点由静止沿轨道滑下，若使小 球恰好通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不至于落下来， 求至少应使A点在斜面轨道上的高度h为多少？（设轨道光 滑绝缘，小球的重力大于所受的电场力）

二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B A B )
即
WAB qU A B
U AB WAB q
或
思考
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
由电场本身的因素决定 与WAB、q无关 2、WAB跟q、UAB有关吗？ 跟q、UAB都有关
o
A
3、如图所示的电场中，A、B两点间的电 势差UAB=20V，将点电荷q=-2×10-9C，由 A点移到B点，静电力所做的功是多少？
WAB = -4.0×10-8J
7、电场中A、B两点的电势是 A=800 V， B= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点 移到B点，电场力做了多少功？电势能是增 加还是减少，增加或者减少多少？
1.5
电势差
2V 1V 0V -1V 3V 2V 1V 0V A B C D
E
结论：电势和高度都具有相对性，与参 考点的选择有关，而电势差和高度差与 参考点的选择无关。
一、电势差与电势的关系
1、电势差： 电场中两点间电势的差值，也叫电压 设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B 则有 或者表示成 显然
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
U AB A B
U BA B A
U AB U B A
思考
1、电势差可以是正值也可以是负值，电势 差的正负表示什么意义？
表示两点电势高低 2、电势的数值与零电势点的选取有关，电 势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与 力学中学过的哪个概念相似？ 无关 与重力势能相似
EP 应用公式 q
, U AB
有符号
WAB 时应注意各物理量都 q

WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
或
U
AB

W AB q
学习电势差时应注意几个问题
1、应注意WAB、 UAB和q取正号与取负号的物
理意义。
2、电势差也叫电压，在很多场合电压不带 正负号。 qU W AB
AB
3、用 计算电场力做功时，不必考 虑电场力的大小和电荷的移动的路径。
课堂训练
1、在如图所示的电场中，把点电荷 q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力 做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电 势差UAB等于多少？B、A两点间的电势 差UBA等于多少？
15V 5V A 0 C -3V D
B
U
AB
A B
U
U
或者表示成 显然
Hale Waihona Puke BA B A U
B A
AB
2、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
A
B
W AB E PA E PB q A q B
q ( A B )
；
即
W AB qU
AB
2V 1V 0V -1V 3V 2V 1V 0V A B C D
E
电势和高度都具有相对性，与参考点的 选择有关，而高度差与参考点的选择无 关。
电势差
电场中两点间电势的差值，也叫电压
15V 5V 0 C -3V D
A
B
设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B 则有
U
AB
A B
1、电势差与电势的关系
UAB=2V
UBA -2V
课堂训练

q ( A B ) qU AB
即 WAB qU A B 或
U AB
WAB

q
练习讲解
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
由电场本身的因素决定，与WAB、q无关
U AB
WAB

q
是比值定义式
计算时需要加正负号！！！
2、WAB跟q、UAB有关吗？
跟q、UAB都有关
典例精析
间的电势差为U，则φa= － 2U，φb=U，由能量守恒定律得： －
2Uq+26 eV=Uq+5 eV，解得Uq=7 eV，则点电荷的总能量为
E=7 eV+5 eV=12 eV。当电势能为Ep=－8 eV时动能为Ek=E－
Ep=20 eV。
例3．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，以初速度v0从A点
竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，小球通过电场中B点
时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致。问：
(1)小球沿竖直方向做什么运动?B点竖直高度h为多大?
(2)A、B两点间电势差为多大?
解析 (1)因为竖直方向只受重力作用，所以小球在竖直
方向做匀减速直线运动。
竖直方向上：0 2 =2gh
响电势的差值吗？
2V 1V 0V -1V
3V 2V 1V 0V
A B C
D
E
知识梳理 一、电势差
电场中两点间电势的差值，也叫电压
设电场中A点的电势为
则有
或者表示成
显然
A
，B点的电势为
U AB A B
U BA B A
U AB U B A
B
电势和电势差的比较

练习二 如图所示，Q 为固定的正点电荷，A、B 两点在 Q 的正
上方和 Q 相距分别为 h 和 0.25h，将另一点电荷从 A 点由静 止释放，运动到 B 点时速度正好又变为零．若此电荷在 A 点处的加速度大小为34g，试求：
(1)此电荷在 B 点处的加速度； (2)A、B 两点间的电势差(用 Q 和 h 表示)．
(1)小球由 A 到 B 的过程中电场力做的功； (2)AC 两点的电势差． 【分析】 借助功能关系可求出 A 到 B 的过程中电场 做的功；因 UAB＝UAC，求出 UAB 即可得 UAC.
【解析】 (1)因为杆是光滑的，所以小球从 A 到 B 过 程中只有两个力做功：电场力做功 WE 和重力做功 mgh，由 动能定理得：WE＋mgh＝12mvB2，代入已知条件 vB＝ 3gh得 电场力做功 WE＝12m·3gh－mgh＝12mgh.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得， φA＝UAB＝200 V 由UBC＝φB－φC得， φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V 电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J， 电荷在C点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J. 【答案】 (1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
2．UAB＝WqAB的三点说明 (1)电势差 UAB 与 q、WAB 及移动电荷的路径均无关，仅 与电场中 A、B 的位置有关，故电势差反映了电场本身的性 质．不能认为 UAB 与 WAB 成正比，与 q 成反比，但可以利用 WAB、q 来测量 A、B 两点间的电势差 UAB. (2)UAB＝WqAB中，WAB 为 q 从初位置 A 移动到末位置 B 的过程中静电力做的功，WAB 可能为正值，也可能为负值； q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．在计 算 UAB 时，WAB 和 q 的正负可直接代入．

相比较而言的，A、B两点间的电势差如果为正，则表示 A点电势高于B点。
2.电场中两点的电势高低与检验电荷正负无关。
3.比较两点电势高低方法：沿电场线方向，电势逐
渐降低。
例3 如图所示为某电场中的一条电场线，在电场线上有A、B 两点。
（1）将﹢q从A→B：WAB 0，EpA＿EpB，A＿B； （2）将﹣q从A→B：WAB 0，EpA＿EpB，A＿B。
（3）两个等势面不会相交。 （4）等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。
3.典型电场的等势面
小结
本节课通过类比电场强度和重力势能概念的建 立过程，建立电势的概念。理解电势的物理意义， 会用等势面描述静电场的电势，会比较两点的电势 高低；理解电势差的概念，知道电势差与零电势点 的选取无关，会计算两点之间的电势差，会利用电 势差计算电场力做功。
WAB= EpA－EpB =q(A － B) =qUAB
问题三： 重力做功和电场力做功类似，那么，类似的“重
力势”“重力势差”对应的什么？
φ重力=gh，其中h是高度，即该点在重力场中的位 置，而g是重力加速度，即“重力场强度”。 Δ（gh） = ghA－ghB，即为“重力势差”。
例2 （1）在静电场中，规定C点电势为零，A＝3V，B＝ 1V。则A、B两点的电势差UAB＝A－B＝ ，B、A两点的电势 差UBA＝B－A＝ 。
问题五： 用电场线能够形象地描述电场中电场强度的大小和方
向，电场中各点的电势是否也可以有类似的方法形象地 描述呢？
四、等势面 1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面。
2．等势面特点： （1）在同一等势面上任意两点间移动电荷时静电力做功为 零。
（2）等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指向电 势低的等势面。

mgh=mVC2/2-mVB2/2……①
而
vB… …3g②h
联立①②解得：vC 5gh
（2）从A→C，根据动能定理得：mg·2h+qUAC=mVC2/2
解之得：
UAC

mgh 2q
7、如图所示，实线为电场线，虚 φ1 φ2 φ3 线为等势线，且相邻两等势线间
的电势差相等。一正电荷在φ3上时
具有动能20J，它运动到等势线φ1
UAB=-UBA
（2）单位：伏特（V）
a.电场中某点的电势，就是该点相对于零电势点的电势差 b.电池的电压为1.5V，就是说其正极的电势比负极高1.5V
；灯泡获得1V的电压就是说其两端间的电势之差为1V。 c.若电场中有A、B两点，φA=4V、φB=-2V，则A、B两点
的电势差是多少？ UAB=6V 或UBA=-6V
8、如图所示，在场强为E的水平 匀强电场中，一根长为L的绝缘
杆，两端分别固定着带有电量＋
q和－q的小球（大小不计）。现 让绝缘杆绕中点O逆时针转动α
角，则转动中带电小球克服电场 力做功为多少？
解：绝 缘杆绕中点O 逆时针转动α角时，+q和－q
所受电场力均做负功，且数值相等。故带电 小球克服电场力做的总功为：
a
b
E
dห้องสมุดไป่ตู้
c
6、如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电
A
荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设
AB=BC=h。一质量为m、电荷量为-q的空心
小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时
B
的v速B度 3gh 。 试求（1）小球滑到C点的速度；
Q·
（2）A、C两点的电势差。
解：（1）从B→C，根据动能定理得：

第一章 静电场
第五节 电势差
复习提问： 1、静电力做功的特点是什么？
静电力做的功与电荷的起始位置和终止 位置有关，但与电荷经过的路径无关。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？ 重力势能
电势能与重力势能
结论：静电力做正功，电势能减小； 静电力做负功(克服电场力做功)， 电势能增大。
WAB EPA EPB
U AB
WAB q
U AB A B
（2）AB之间的电势差UAB=WAB/q=75V A点电势比B点电势高75V
BC之间的电势差UBC=WBC/q=-200V

C点电势比B点电势高200V
.C
UAC=φA- φc=φA-φB+φB-φC
（3）A=CU间AB的+U电BC势差
. .A B
UAC=UAB+UBC=75V-200V=-125V
或
U AB
WAB q
讨论与交流：
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？ 由电场本身的因素决定
与WAB、q无关
2、WAB跟q、UAB有关吗？
跟q、UAB都有关
3、 WAB 、q、UAB 三个物理量都是可正可负，那 么这三个物理量取正与取负分别表示什么意思？
课堂小结
一、电势差：电场中两点间电势的差值叫做 电势 差，也叫电压。
（3）由 q 可知，该点电荷在B处的电势能最大，
B qB 6.0 106 (2)J=1.2×10-5J．
三、典例评析：
例题1、在图中，如果B 板接地（取大地的电势为 0，则与大地相连的导体 的电势也为0），则A点 电势为8V，M点的电势为 6V，N点的电势为2V，M、 N两点间的电势差是多少 伏？如果改为A板接地， 问：B板的电势是多大？ M、N两点的电势各为多 大？M、N两点间的电势 差为多少伏？