人教版(新教材)高中物理必修3优质教学设计1：10.2 电势差教案

10.2 电势差学习目标1．理解电势差的概念。

2．掌握电场力做功与电势差的关系，会用W AB＝qU AB解决有关问题。

3．知道电势差和电势、等势面的关系。

重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

知识点一、电势差1．定义：电场中两点间电势的之差，也叫电压。

单位伏特，符号V。

2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则：A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA−φB。

B、A两点之间的电势差可以表示为：U BA＝φB−φA。

所以U AB＝−U BA。

3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。

电势差的正、负表示两点间电势的高低。

所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。

4．对电势差的三点理解（1）电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值。

（2）讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点（两位置）的电势差。

A、B间的电势差记为U AB、而B、A间的电势差记为U BA。

（3）电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，如U AB＝－6 V．说明B点的电势比A 点的电势高6 V。

【题1】在右图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则U AB ＝________，U BC＝________，U CA＝________。

【答案】0，12 V，－12 V【解析】在题图中，A、B两点在同一等势面上，则有φA＝φB，故U AB＝10 V－10 V＝0，B、C间的电势差为U BC＝10 V－（－2 V）＝12 V，C、A间的电势差为U CA＝－2 V－10 V＝－12 V。

【题2】在电场中A、B两点间电势差为U AB＝75 V，B、C两点间电势差U BC＝－200 V，则A、B、C 三点的电势高低关系为A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA【答案】C【解析】U AB＝φA－φB＝75 V，则φA＝75 V＋φB，故φA＞φB。

10.2 电势差『学习目标』1.电势差是电场中两点间电势的差值，即U AB ＝φA －φB 。

2．电势差有正、负，正、负号表示两点电势的高低关系，注意U AB ＝－U BA 。

3．静电力做功与路径无关，只与电场中两点间的电势差有关，W AB ＝qU AB 。

『课前自主预习』 『知识梳理』 一、电势差 1．定义电场中两点间电势的 叫做电势差，也叫 。

2．公式设电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则A 、B 两点之间的电势差为：U AB ＝ 。

B 、A 两点之间的电势差为：U BA ＝ 。

所以U AB ＝ 。

3．电势差的正负电势差是 ，但有正、负。

电势差的正、负表示两点电势的高低。

所以电场中各点间的电势差可依次用 相加。

二、静电力做功与电势差的关系 1．公式推导电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB ＝ ，由电势能与电势的关系φ＝E pq 可得E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB 。

所以W AB ＝ q (φA－φB )＝ ，所以有U AB ＝W ABq 。

2．公式：U AB ＝W ABq 。

3．物理意义电场中A 、B 两点间的电势差等于 做的功与电荷量q 的比值。

『题组自测』 1．判一判(1)电场中A 、B 两点的电势差，不仅与A 、B 两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。

( )(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。

( ) (3)若U AB >0，说明φA >φB ，但无法判断φA 、φB 的正负。

( )(4)若电场中两点间的电势差U AB ＝1 V ，则将单位电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1 J 。

( )(5)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同。

( ) 2．议一议(1)电势差由什么决定？与电场中有无试探电荷有关吗？与零电势位置的选取有关吗？ (2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？『考点突破探究』考点一、电势差与电势1．对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。

电势差【教学目标】1．知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。

3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。

【教学重难点】知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。

【教学过程】一、新课教学1．电势差：（又叫电压）（1）定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功W AB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差U AB。

（2）定义式：U AB=W ABq（3）单位：伏特符号：V 1V=1J/C（4）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。

例如：U AB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功为10J，移动1库仑负电荷电场力做功－10J。

2．静电力做功与电势差的关系教师引导：（1）U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？由电场本身的因素决；与W AB、q无关（2）W AB跟q、U AB有关吗？跟q、U AB都有关注意：应用公式φ=E Pq ，U AB=W ABq时应注意各物理量都有符号。

3．电势与电势差的比较：（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，U AB=φA−φB（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。

（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值：电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；电势差的正负表示两点的电势的高低。

【例1】在匀强电场中把电荷量为2.0×10－9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10－7J。

再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10－7J。

（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？（3）把电荷量为-1.5×10－9C的点电荷从A移动到C，静电力做的功是多少？（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。

课时教案第 10 单元第 4 案总第 9 案课题：§10. 2.2 电势差（习题课）【教学目标与核心素养】1．理解电势差，知道电势与电势差的关系，知道电势差与零电势点选择无关2．掌握电势差的表达式，知道电势差的正负的含义3．能用U=W/q进行相关计算AB AB【教学重点】1．电势、电势能、电势差的理解2．电势、电势能、电势差的综合应用【教学难点】1．电势、电势能、电势差的综合应用【教学过程】复习：①什么是电势？②什么是电势能，怎样求电势能。

③什么是电势差，怎样求电势差。

例题：1．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ABD ）A.三个等势面中，a的电势最高B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大2．如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（BCD ）A.电性与场源电荷的电性相同B.在a、b两点所受电场力大小F a>F bC.在a、b两点时速度大小v a>v bD.在a、b两点的电势能E a<E b3．如图（甲）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。

放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图（乙）所示。

以x轴的正方向为电场力的正方向，则（BD ）A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在AB之间C. A点的电势比B点的电势高D. A点的电场强度大小为×103N/C7．如图，a、b带等量异号电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点由一定的初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中的实线。

10.2 《电势差》教学设计二、情景引入某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？学生观察图片思考为引入电势差的概念做铺垫讲授新课【自学感知】一、电势差1．定义电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

2．关系式设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为：U BA＝φB－φA，所以U AB＝－U BA。

3．电势差的正负电势差是标量，但有正、负。

电势差的正、负表示两点电势的高低。

所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。

4．电势差与静电力做功的关系：(1) 关系：W AB＝q·U AB或U AB＝WABq(2)推导W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)，即W AB＝q·U AB，所以有U AB＝W AB q。

二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

2．等势面特点(1)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。

(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

【探究解惑】探究一、对电势差的几点认识。

(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。

学生阅读课文，认真研究，然后填空，对填不出的空重新看书理解并与同桌讨论。

学生理解后记忆把读书自学的权利和机会还给学生。

锻炼学生的抽象思维能力解析:(1)电荷在A点所受的静电力F=qE=1.0×10-8×1.5×103 N=1.5×10-5 N,方向与电场线方向相同,因为匀强电场中各点的电场强度的大小和方向都相同,所以电荷q在电场中各点受的静电力都相同。

(2)q沿A→B→C路线,静电力做功W ABC=W AB+W BC=qU AB+qU BC=1.0×10-8×0 J+1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J同理,电荷q沿A→C路线,静电力做功W AC=qU AC=1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J。

2 电势差-人教版高中物理必修第三册（2019版）教案一、教学目标1.理解电势差的概念；2.掌握电势差的计算方法；3.掌握电场强度与电势差的关系；4.掌握电势差在电场中的应用；5.培养运用电势差解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1.电势差的概念和计算方法；2.电场强度与电势差的关系；3.应用电势差解决实际问题。

三、教学过程1. 概念讲解•电势差的概念：两点间电势差是指把单位正电荷从一点移动到另一点时所做的功与单位正电荷的电势能之比，用符号 $\\Delta V$ 表示。

•电势差的计算方法：$\\Delta V = V_B - V_A$其中，V B表示终点电势，V A表示起点电势。

2. 计算方法的细节•电势差的正负：当正电荷由A点移动到B点时，如果 $\\Delta V$ 为正，说明电场力和移动方向相同，电势能增加，工作由电场力所做；如果 $\\Delta V$ 为负，说明电场力和移动方向相反，电势能减小，工作要克服电场力而做。

•电势差的单位：$\\text{J/C}$ 或 $\\text{V}$。

•电势的零点：可任取，通常将电势零点规定为无穷远处。

3. 电场强度与电势差的关系•电场强度的定义：单位正电荷所受电场力的大小，用符号$\\vec{E}$ 表示，方向与电场力相同，单位为 $\\text{N/C}$。

•电场强度与电势差的关系：$\\vec{E} = - \\dfrac{\\Delta V}{\\Delta l} \\vec{n}$其中，$\\Delta l$ 表示两点间的距离，$\\vec{n}$ 表示从A点指向B点的单位矢量。

4. 电势差在电场中的应用•等势面的性质：等势面是指任意两点上电势相同的面，有以下性质：–等势面垂直于电场线；–在同一等势面上，电荷的电势能相同；–在电场中不会出现两等势面相交的情况。

•应用电势差计算电子加速器的电压：加速电子所需的电势差 $\\Delta V$ 可由下式计算：$\\Delta V = \\dfrac{m_e v^2}{2q}$其中，m e表示电子质量，v表示电子速度，q表示电子电荷。

《电势差》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解电势差的概念，掌握电势差的定义和单位。

2. 理解电势差与电势的关系，了解电势差的相对性。

3. 能够运用电势差的概念进行简单的计算。

4. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

二、教学重难点1. 教学重点：理解电势差的概念和计算方法，掌握电势差的定义和单位。

2. 教学难点：理解电势差与电势的关系，了解电势差的相对性。

在进行本课程的学习时，需要理解电势差的概念及其与电势的关系，掌握不同情况下的电势差计算方法。

同时，也需要认识到电势差的相对性，即它取决于零电势点的选择，而不仅仅是绝对的电势。

在教学难点方面，难点之一在于如何理解电势差与电势的关系。

在一定的电场中，电势差与电势的关系可以借助高斯定理来理解。

而另一个难点则在于如何让学生认识到电势差的相对性，并正确地应用到实际问题中。

在教学过程中，可以通过举例和实例分析来帮助学生理解这些概念。

为了帮助学生掌握这些概念，教师可以采用多种教学方法，如讲解、演示、实验等。

同时，可以结合具体案例和实际问题，让学生更好地理解电势差的概念及其应用。

通过以上内容的学习，学生应该能够掌握电势差的定义和单位，并理解其与电势的关系及相对性。

这对于学生进一步学习电路理论和工程应用具有重要的意义。

四、教学过程：本节内容分为两个部分，首先是电势差的概念教学，其次是电势差与电压的关系。

（一）引入课题1. 通过一些实际生活中的例子，让学生了解电势差的概念，例如在水电站中，高处的水流到低处需要消耗一定的能量，这就是水势差。

2. 引导学生思考电场中电荷移动的问题，并引出电势差的概念。

（二）探究实验1. 通过实验演示电荷在电场中移动时，电场力做功的情况，帮助学生理解电势差与电势能之间的关系。

2. 引导学生自己动手做实验，用静电计测量两点间的电势差，培养学生的实验操作能力和观察能力。

（三）概念解析1. 详细解释电势差的概念，让学生了解其物理意义。

电势差【教学目标】1．知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系。

3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。

【教学重难点】知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。

【教学过程】一、新课教学1．电势差：（又叫电压）（1）定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功W AB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差U AB。

（2）定义式：U AB=W ABq（3）单位：伏特符号：V 1V=1J/C（4）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。

例如：U AB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功为10J，移动1库仑负电荷电场力做功－10J。

2．静电力做功与电势差的关系教师引导：（1）U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？由电场本身的因素决；与W AB、q无关（2）W AB跟q、U AB有关吗？跟q、U AB都有关注意：应用公式φ=E Pq ，U AB=W ABq时应注意各物理量都有符号。

3．电势与电势差的比较：（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，U AB=φA−φB（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。

（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值：电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；电势差的正负表示两点的电势的高低。

【例1】在匀强电场中把电荷量为2.0×10－9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10－7J。

再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10－7J。

（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？（3）把电荷量为-1.5×10－9C的点电荷从A移动到C，静电力做的功是多少？（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。

10.3 电势差与电场强度的关系一『教材分析』本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。

本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

二『教学目标』1、知识与技能定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。

2、过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．3、情感态度与价值观从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。

三『重点、难点』重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：对公式U=E d中d的理解及公式的正确运用(d为沿场强方向两点所在等势面的距离)四『学情分析』电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。

对于这节课的讲解，只要求让学生定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。

对于匀强电场，在讲授时，只要求学生了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

通过分析，培养学生的分析能力。

五『教学方法』讲授法、推理法、归纳法六『课前准备』多媒体辅助教学设备、练习资料七『课时安排』一课时八教学过程（一）预习检查、总结疑惑★问题：电场的两个基本性质是什么？☆答：电场的两个基本性质：电场的力的性质（）（二）情景引入、展示目标电场的能的性质（电势能、电势、、电势差）电场强度描述电场的力的性质，而电势描述电场的能的性质，且电势差跟电场力做功相联系，那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？倾听、思考、回答培养学生的思维能力、『新课教学』：●一、电场强度与电势差的关系通过匀强电场的例子来推算U和E之间的关系。

《电势差》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解电势差的概念，掌握电势差的定义和单位。

2. 了解电势差与电场强度的关系。

3. 能够运用电势差的概念进行简单的计算。

4. 意识到电势差在生活和科技中的应用。

二、教学重难点1. 教学重点：理解电势差的概念，掌握电势差的计算方法。

2. 教学难点：理解电势差与电场强度的关系，运用电势差的概念进行计算。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、图表和相关概念的解释。

2. 准备实验器材，用于演示电势差和电场强度之间的关系。

3. 准备习题集，供学生练习电势差相关的计算题。

4. 准备视频或动画，介绍电势差在生活和科技中的应用。

四、教学过程：本节内容主要是让学生理解电势差的概念，掌握电势差与电场强度的关系，以及会进行简单的电势差计算。

在教学过程中，可以采用以下步骤：1. 引入课题：可以通过一些简单的实验来引入电势差的概念，例如在两块带有不同电荷的金属板上分别连接一个电压表，观察电压表的读数，从而引出电势差的概念。

2. 讲解概念：详细解释电势差的概念，说明其意义和单位，并举例说明其在生产生活中的应用。

同时，也要解释如何用电压表和电流表测量电势差。

3. 探究规律：介绍电势差与电场强度的关系，可以通过数学推导得出公式。

同时，也可以通过一些具体的例子来说明如何利用电势差计算电场中的问题。

4. 实践活动：让学生自己动手测量一些常见物体间的电势差，或者做一些简单的电学实验，以加深对电势差的理解。

5. 课堂互动：鼓励学生提问，对一些普遍存在的问题进行解答，同时也可以引导学生进行思考，探究更深层次的问题。

6. 课堂小结：回顾本节课的主要内容，强调重点和难点，并引导学生进行自我总结。

7. 布置作业：布置一些与电势差相关的练习题和思考题，以帮助学生巩固所学知识。

通过观察一些常见的电势差问题，引导学生深入思考，激发他们的学习兴趣和探索欲望。

以上内容仅供参考，您可以根据自身情况进行调整和修改，以确保内容更加符合您的需求。

10.2 电势差『学习目标』1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关．2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系．3．会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq进行有关计算． 『预习导学』 『基础梳理』 一、电势差1．定义：电场中两点间 的差值．2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择 ．3．公式U AB ＝φA －φB ，U BA ＝ ，可见U AB ＝ ． 4．电势差是 ，可以是正值，也可以是负值，也叫 ． 5．电势差的单位是 ，符号是 ． 二、静电力做功与电势差的关系1．公式推导：电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB ＝E p A －E p B ，由电势能与电势的关系φ＝E pq 可得E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB ．所以W AB ＝q (φA －φB )＝qU AB ，所以有U AB ＝W ABq． 2．公式：U AB ＝W ABq．3．物理意义：电场中A 、B 两点间的电势差等于静电力做的功与电荷量q 的比值． 『自我检测』 1.判一判(1)电势差就是电场中两点间的电势之差．( )(2)电势差是矢量，有正负之分，电势差的正、负表示两点间电势的高、低．( ) (3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量，都与零电势点的选取有关，具有相对性．( )(4)由公式U AB ＝W AB /q 可知，电势差U AB 与电场力做的功W AB 成正比、与电荷的电荷量q 成反比．( )(5)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用．( )2.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是()A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝WqdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为Wq『课堂互动』知识点一 电势与电势差的关系1．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值． (2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A 、B 间的电势差记为U AB ，B 、A 间的电势差记为U BA ．(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低． (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关． 2．电势差公式U AB ＝W ABq的理解 (1)U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 移动到末位置B 静电力做的功，W AB 可为正值，也可为负值，q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．(2)公式U AB ＝W ABq 不能认为U AB 与W AB 成正比、与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点间的电势差U AB ．(3)由U AB ＝W ABq 可以看出，U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时电场力所做的功W AB ．若移动单位正电荷做正功，U AB 为正值；若移动单位正电荷做负功，则U AB 为负值． (4)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中W 与U 的角标要对应，即：W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA ． 3．电势差与电势概念比较 内容电势φ 电势差U区别定义电势能与电量的比值φ＝E pq电场力做功与电量的比值U ＝Wq决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．U AB＝W ABq说明，两点间电势差U AB与W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB『思路点拨』(1)电势差由电场本身决定，与q无关．(2)U AB＝φA－φB＝－U BA．命题视角2对电势差的求解例2在电场中把一个带电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1．2×10－5 J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差；(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？『方法技巧』电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如U AD＝U AB＋U BC ＋U CD，U AB＝－U BA．(3)利用U AB的正负能判断电场中两点的电势高低．『题组突破』1．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A．电势差的定义式U AB＝W ABq，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移动到B点静电力所做的功C．将1 C正电荷从A点移动到B点，静电力做功为1 J，这两点间的电势差为1 VD．电荷由A点移动到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功2．在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA知识点二电荷在电场中的能量问题1．电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看多了一个静电力做功，从能量角度看，多了一个电势能．2．在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系．应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．命题视角1电场力做功和电势能变化的关系例3为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F．如图所示，若AB＝0.4 m,θ＝37°,q＝－3．0×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A 点电势φA＝100 V．(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？『思路点拨』(1)根据等势面与电场线垂直画出等势面．(2)电势能的改变量等于电场力做功．命题视角2电场中的功能转化关系例4如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．『思路点拨』带正电小球在变力作用下的曲线运动问题，动力学公式无法解决，φB＝φC这一条件提示运用动能定理来求解末速度．『方法技巧』电场中的能量转化问题(1)只有电场力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔE k．(2)只有电场力和重力做功：只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－(ΔE电＋ΔE p)＝ΔE k．(3)多个力做功：多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔE k．『题组突破』1．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减少B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加2．如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力．求A、B两点间的电势差．『随堂检测』1．(多选)下列说法正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA2．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV3．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的场强大小4．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh．求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、B两点间的电势差．——★ 参 考 答 案 ★——『预习导学』 『基础梳理』 一、电势差 1．电势 2．无关3．φB －φA －U BA 4．标量 电压 5．伏特 V 『自我检测』 1.判一判(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√2.选A ．由W ＝qU 知a 、b 两点间的电势差U ＝Wq ，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 、C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错． 『课堂互动』知识点一 电势与电势差的关系命题视角1 对电势差的理解例1 『『解析』』 电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A 错；U AB ＝－U BA ，B 正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C 错；由U AB ＝φA －φB 知，若φB ＝0时，φA ＝U AB ，D 正确．『『答案』』 BD命题视角2 对电势差的求解例2 『『解析』』 (1)由A 到B 电场力做负功 W AB ＝－3×10－5 J所以U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－6V ＝5 V 由B 到C 电场力做正功，W BC ＝1．2×10－5 J 所以U BC ＝W BC q ＝1．2×10－5－6×10－6 V ＝－2 V ． (2)以B 为零电势点时，U AB ＝φA －φB ，φB ＝0，则φA ＝5 V U BC ＝φB －φC ，φB ＝0，则φC ＝2 V ．『『答案』』 (1)5 V －2 V (2)5 V 2 V『题组突破』1．『解析』选C ．根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U ＝Wq 也是比值定义式，所以选项A 、B 错误，选项C 正确；电势能的变化只取决于静电力做的功，与其他力是否做功、做功的多少都没有关系，选项D 错误．2．『解析』选C ．由U AB ＝φA －φB 知U AB ＝75 V 表示φA 比φB 高75 V ，U BC ＝－200 V ，表示φC 比φB 高200 V ，所以三点电势高低为φC >φA >φB ，故选C ．知识点二 电荷在电场中的能量问题命题视角1 电场力做功和电势能变化的关系例3 『『解析』』 电荷q 由A 点匀速运动到B 点，说明电荷q 受到的静电力与力F 大小相等，方向相反，故电场线方向与力F 方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示．电荷由A 点运动到B 点的过程中，静电力所做的功为W ＝Eq ·AB ·cos θ＝－F ·AB ·cos θ＝－1．5×10－4×0．4×0．8 J ＝－4．8×10－5 J ． 根据功能关系可知，电势能将增加4．8×10－5 J ． 根据W ＝q (φA －φB )得，B 点电势为φB ＝φA －Wq＝－60 V ．『『答案』』 (1)如『解析』图所示 (2)4．8×10－5 J命题视角2 电场中的功能转化关系例4 『『解析』』 (1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得mgR ·sin 30°＝12m v 2C －12m v 2得：v C ＝v 2＋gR ．(2)由A 到C 应用动能定理得W AC ＋mgh ＝12m v 2C －0得：W AC ＝12m v 2C －mgh ＝12m v 2＋12mgR －mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得： ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12m v 2－12mgR ．『『答案』』 (1)v 2＋gR (2)mgh －12m v 2－12mgR『题组突破』1．『解析』选C ．由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A 错误；电场力做正功，电势能减少，B 错误；因油滴由a 运动到b 的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知，D 错误，C 正确．2．『解析』设带电粒子在B 点的速度大小为v B ．粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v 0sin 60° ① 由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有 qU AB ＝12m (v 2B －v 20) ③联立②③式得U AB ＝m v 20q ．『答案』m v 20q 『随堂检测』1．『解析』选BC ．两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，故A 错误．电势差是标量，正负表示大小，故B 正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W ＝qU 知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C 正确．A 、B 两点的电势差是恒定的，但有顺序之分，U AB ＝－U BA ，故D 错误． 2．『解析』选C ．由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化．1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV ，所以从1到3减少的动能为14 eV ，故电荷在等势面3上的动能为12 eV ，故当电势能为－8 eV 时，动能为20 eV ．故选C ．3．『解析』选A ．正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，故A 正确，B 错误；等差等势面的疏密代表场强的大小，故A 点的场强小于B 点的场强，故C 、D 错误． 4．『解析』因为Q 是正电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A 到B 过程中静电力是变力，所以不能直接用W ＝Fx 来解，只能考虑应用功能关系求解．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做功W 和重力做功mgh ，由动能定理得： W ＋mgh ＝12m v 2B【人教版（新教材）高中物理必修第三册】学案 11 代入已知条件v B ＝3gh 得静电力做功 W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh ．(2)U ＝W q ＝mgh2q由于φA <φB ，所以U AB ＝－mgh2q ．『答案』(1)12mgh (2)－mgh2q。

第2节 电势差一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值．2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关． 3．公式U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA ．4．电势差的正负⎩⎪⎨⎪⎧U AB 为正值：A 点电势比B 点高.U AB 为负值：A 点电势比B 点低.5．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )，即W AB ＝qU AB ． 二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．2．等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．思维辨析(1)电场中两点的电势越高，电势差越大．()(2)U AB＞0说明从A到B电势降低．()(3)电势差有正负值，是矢量．()(4)W AB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功．()(5)W AB越大，U AB越大，U AB与W AB成正比．()(6)电场线与等势面可能不垂直．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×深度思考如图所示，同一条电场线上的A、B、O三点电势值分别为4 V、1 V、0.(1)A、B两点间的电势差U AB和B、A两点间的电势差U BA分别为多少？二者有什么关系？(2)如果取φA＝0，则B、O两点的电势为多少？U AB为多少？U BA为多少？二者有何关系？(3)由上面的讨论，你能得到什么结论？提示：(1)U AB＝φA－φB＝3 VU BA＝φB－φA＝－3 VU AB＝－U BA(2)φB＝－3 V，φO＝－4 VU AB＝φA－φB＝3 VU BA＝φB－φA＝－3 V同样有U AB＝－U BA(3)①电势具有相对性，与零电势点的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关．②电场中两点之间的电势差U AB＝－U BA．对电势差的理解问题导引电场中A、B、C、D四点的电势如图所示．(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？[要点提示](1)U AC＝15 V，U AB＝10 V，U AC＞U AB．(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，U AC＝15 V，U AB＝10 V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．【核心深化】1．对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，取决于电场本身，与试探电荷无关．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．2．电势和电势差的比较在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA[解析]由U AB＝φA－φB知U AB＝75 V，表示φA比φB高75 V，U BC＝－200 V，表示φC 比φB高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C．[答案]C电势差的求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如U AD＝U AB ＋U BC＋U CD，U AB＝－U BA．(3)利用U AB的正负能判断电场中两点的电势高低．(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．U AB＝W ABq说明，两点间电势差U AB与W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB解析：选BD．电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A错误；U AB ＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由U AB＝φA－φB知，若φB ＝0时，φA＝U AB，D正确．静电力做功与电势差的关系问题导引在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB．(1)A、B两点的电势差U AB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．[要点提示](1)U AB＝φA－φB电势能的变化量为ΔE p＝E p B－E p A＝q(φB－φA)．(2)W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qU AB【核心深化】1．公式U AB＝W ABq或W AB＝qU AB中正负号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．2．公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功．(2020·湖北荆门期中)在电场中将2.0×10－9 C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功1.5×10－7J ，再把这个电荷从B 点移到C 点静电力做功－4.0×10－7 J ．求：(1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各是多少？(2)将－1.5×10－9 C 的电荷从A 点移到C 点静电力做功多少？[解析] (1)将一个电荷量2.0×10－9C 的正电荷从A 点移到电场中的B 点，电场力做了1.5×10－7J 的正功，故：U AB ＝W AB q ＝1.5×10－7 J2.0×10－9 C＝75 V 再把这个电荷从B 点移到C 点，静电力做功为－4.0×10－7J. U BC ＝W BCq ＝－4×10－7 J 2×10－9 C＝－200 V U AC ＝U AB ＋U BC ＝75 V ＋(－200) V ＝－125 V.(2)把－1.5×10－9 C 的电荷从A 点移到C 点，静电力做功：W AC ＝q ′U AC ＝－1.5×10－9×(－125) J ＝1.875×10－7 J.[答案] (1)75 V －200 V －125 V (2)1.875×10－7 J【针对训练】1．(多选)(2020·福建三明高二期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( ) A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C ．电势差是矢量，电场力做的功是标量D ．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零解析：选BD ．电势差是反映电场本身的性质的物理量，由电场本身决定，与所移动的电荷无关，A 错误；根据电场力做功W ＝qU ，可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定，B 正确；电势差有正负，但是正负不表示方向，表示相对大小，是标量，电场力做的功是标量，C 错误；在匀强电场中，与电场线垂直的面是等势面，所以在与电场线垂直方向上任意两点间电势差为零，D 正确．2．(2020·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，求：(1)A 点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功． 解析：(1)无限远处与A 点间的电势差：U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－62×10－8 V ＝－400 V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，又φ∞＝0，所以φA ＝400 V ； (2)无限远处与B 点间的电势差：U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－62×10－8V ＝－100 V ，而U ∞B ＝φ∞－φB ，又φ∞＝0，所以φB ＝100 V ，则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝300 V ；(3)电场力做的功W ＝q ′U AB ＝－2×10－8×300 J ＝－6×10－6 J. 答案：(1)400 V (2)300 V (3)－6×10－6 J等势面的特点及应用 【核心深化】1．等势面的特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)空间两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面．2．等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小．如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是()A．A点电场强度与B点电场强度相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D．将质子从A点移到C点，其电势能增加[解析]A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C正确；由于φA＞φC，质子带正电，故将质子由A点移到C点，质子的电势能减少，D错误．等势面和电场线的应用(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线的方向．(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低．关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B．若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．1．(电势差)下列说法正确的是()A．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压B．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C．U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB＝φB－φAD．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB＝U BA2．(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，下列说法正确的是()A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关答案：BC3．(等势面)如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A 经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J解析：选B．U AD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V．所以W AD＝qU AD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J.4．(等势面的应用)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B 两点，则()A．A点电场强度小于B点电场强度B．A点电场强度方向指向x轴负方向C．A点电场强度大于B点电场强度D．A点电势低于B点电势解析：选A．由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如图所示，可知A、B两点处的电场强度方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的电场强度E A小于B点处的电场强度E B，A正确．(建议用时：30分钟)【合格考练】1．(多选)(2020·吉林校级联考)下列说法正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA解析：选BC．两点间的电势差由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，A 错误．电势差是标量，正负表示大小，B正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W＝qU知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确．A、B两点的电势差是恒定的，但有顺序之分，U AB ＝－U BA ，D 错误．2．(2020·武威市凉州区模拟)对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功解析：选C ．A 、B 两点间的电势差反映电场本身的性质，与试探电荷无关，与电场力做功无关，A 错误；根据电势差的定义式可知，A 、B 两点间的电势差等于将单位正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功，B 错误；将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差U AB ＝1 V ，C 正确；电荷由A 点移到B 点的过程中，电荷电势能的变化仍等于电场力所做的功，D 错误．3．正点电荷电场中有A 、B 两点，将一电荷量q ＝＋3.2×10－19 C 的试探电荷从电场中的A 点移至B 点，电场力做功W ＝＋6.4×10－20 J ，则A 、B 两点间的电势差U 等于( ) A ．0.5 VB ．0.2 VC ．5 VD ．2 V解析：选B ．A 、B 两点间的电势差U ＝W q ＝6.4×10－203.2×10－19V ＝0.2 V ，故选B ． 4．(多选)如果在某电场中将5.0×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做功为6.0×10－3 J ，那么( )A ．A 、B 两点间的电势差是1.2×105 VB ．A 、B 两点间的电势差是3.0×10－10 VC ．若在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷，电场力将做3.0×10－3 J 的功D ．若在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷，电场力将做3.0×10－17 J 的功 解析：选AC ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝6.0×10－35.0×10－8 V ＝1.2×105 V ，A 正确，B 错误；在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷时，A 、B 间的电势差不变．则电场力做功为W AB ′＝q ′U AB ＝2.5×10－8×1.2×105 J ＝3.0×10－3 J ，C 正确；在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷时，电场力做功为W AB ″＝q ″U AB ＝1.0×10－7×1.2×105 J ＝1.2×10－2 J ，D 错误．5．(多选)如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷＋Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较( )A ．W AB ＞W ACB ．W AD ＞W ABC ．W AC ＝W AD D ．W AB ＝W AC解析：选CD ．点电荷的等势面为同心球面，故B 、C 、D 三点位于同一等势面上，故U AB ＝U AC ＝U AD ，将同一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，由功的计算公式W ＝qU 可得电场力做功相同，故选C 、D ．6.图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点，电场力做的功为( )A ．－5.0×10－7 JB ．5.0×10－7 JC ．－3.5×10－6 JD ．3.5×10－6 J解析：选B ．U AB ＝φA －φB ＝－10 V ，W AB ＝qU AB ＝5.0×10－7 J ，B 正确．7．(多选)(2020·邵阳市期中)电荷q在电场中某两点间移动时，电场力做功为W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在这两点间移动，则() A．电场力做功仍为WB．电场力做功为2WC．该两点间的电势差仍为UD．这两点间的电势差变为U 2解析：选BC．根据电场力做功公式可知，W＝qU，当电荷量为2q时，电场力做功W′＝2qU＝2W，A错误，B正确；两点间的电势差与电场力做功无关，与电荷量的大小无关，C正确，D错误．8．在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C两点间的电势差U BC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φA>φC>φB D．φC>φB>φA解析：选C．因为U AB＝φA－φB＝60 V>0，所以φA>φB，又U BC＝φB－φC＝－50 V<0，所以φB<φC，又U AC＝U AB＋U BC＝60 V＋(－50 V)＝10 V>0，所以φA>φC，故φA>φC>φB，C 正确．9．(2020·广西南宁期中)如果在某电场中将带电荷量为5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，电场力做了－6.0×10－3 J的功，那么将带电荷量为5.0×10－8 C的负电荷也由A点移到B点，电场力做的功为()A．－6.0×10－3 J B．6.0×10－3 JC．－3.0×10－3 J D．3.0×10－3 J解析：选B．A、B两点间的电势差U AB＝W ABq＝－6.0×10－35.0×10－8V＝－1.2×105 V．在A、B两点间移动5.0×10－8 C的负电荷时，A、B间的电势差不变．则电场力做功为W′AB＝q′U AB ＝(－5.0×10－8)×(－1.2×105) J＝6.0×10－3 J．B正确，A、C、D错误．【等级考练】10．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV解析：选C．由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV.故选C．11．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的电场强度大小解析：选A．正电荷在电场中，在电势越高的位置，电势能越大，A正确，B错误；等差等势面的疏密代表电场强度的大小，故A点的电场强度小于B点的电场强度，C、D错误．12．(2020·文山州校级联考)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()A．b点电场强度大于d点电场强度B．b点电势高于d点电势C．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差解析：选D．在两等量异号电荷连线上，中点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点电场强度小于d点电场强度，A错误；MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b 点电势，B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c 点的电势能，C错误；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故D 正确．13．(2020·黑龙江安达期中)将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B 点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功．(1)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？(2)求A、C两点间的电势差．解析：(1)规定B点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加ΔE p AB＝3×10－5 J，可知A点的电势能为E p A＝－3×10－5 J；电荷从B点到C点，电势能减小ΔE p BC＝1.2×10－5 J，则C点的电势能为E p C＝－1.2×10－5 J；(2)从A经B到C的过程中，电场力做的功是W AC＝W AB＋W BC而W AC＝qU AC，所以：W AB＋W BC＝qU AC代入数据可知AC间的电势差为U AC＝3 V.答案：(1)－3×10－5 J－1.2×10－5 J(2)3 V14．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动．(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？解析：(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.答案：(1)3.6×10－5 J(2)增加了4.8×10－5 J。

（新教材）统编人教版高中物理必修三第十章第2节《电势差》优质
说课稿
今天我说课的内容是新人教版高中物理必修三第十章第2节《电势差》。

第十章是静电场及其应用，讲述电现象。

人类研究电现象的历史与力学研究同样丰富多彩，但电的世界比机械运动的世界更加错综复杂。

本章是以能量的角度分析静电场问题。

《电势差》一节主要讲解两种电荷、静电现象及电荷守恒定律。

本课教学承担着实现本单元教学目标的任务，为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程等方面进行说课。

一、说课程标准
普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“3.1.5 了解电势差的含义。

”
二、说教材分析
本课教材主要内容有两个方面：电势差、等势面。

教材一开始以问题引入，让学生思考电势的差值的意义；紧接着教材介绍了电势差的含义；在此基础上，推导出静电力做的功与电势差的关系；最后教材讲解了等势面的含义及与电场线的关系。

教材安排有思考与讨论，以提高学生理解、探究分析解决问题的能力。

10.2 电势差〖教材分析〗本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。

同时，得出静电力做功与电势差的关系式。

在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。

等势面可以与地理的等高线类比，学生学习起来难度不大。

但是对“等势面一定与电场线垂直”这一结论的理解有困难。

教科书中再次运用反证法，阐述这个问题。

〖教学目标与核心素养〗物理观念：理解电势差的概念。

知道电势差与零势能点的选取无关，知道它的定义、公式、符号单位。

科学思维：通过电势差概念的建立过程和电势差表达式的得出过程，了解和体会类比法在科学研究的应用。

科学探究：列举电场中电势差的例子，感受电势差的大小以及正负值的含义。

认识到引入电势差概念的物理意义。

科学态度与责任：绘画等势面，最求等势面的完美，善于区分事物的相同点和不同点。

培养学生的审美情感。

〖教学重点与难点〗重点：电势差的概念，电势能的改变与静电力做功的关系。

难点：电势差的定义及在电场中静电力对电荷做功引起电荷的电势能的减少的认识。

〖教学准备〗多媒体课件。

〖教学过程〗一、新课引入如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。

某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢?还是A、B两点之间电势的差值呢?展示高楼图片，阐述高度差的含义。

认识到从6楼到8楼，看着两层的高度差就行了。

所以静电力做功也是如此，AB的电势值不重要，我们只看电势的差值。

得出结论：两点间的电势差值叫做电势差，也叫电压。

二、新课教学（一）电势差1.电势差的表达式类比法：测量这栋楼的高度，从从地面开始测量。

即0m点在地面，其它如图所示。

由此可以看出整栋楼高就是50m。

如果我选择地下为0m，根据刚才的假设，如图所以。

同样可以看到楼的高度还是50m没有变化。

即0m点的选择不影响楼的高度，即高度差。

教版高中物理必修3电势差教学设计教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课如图，测量手指和球的高度时，用地面和桌面不同位置作为测量高度的起点，手指和球的高度的数值就不相同，但手指和球的高度差却保持不变。

同理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。

可见，有时电势的差值比电势更重要。

今天我们就来学习电势的差值—电势差观察图片并思考运用类比的方法引出本节课题电势差讲授新课一、电势差1.电势差（1）定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。

它与电势零点的选取无关。

（2）单位：伏特（V）（3）电势差的表达式设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，A、B两点的电势差记为：U AB＝φA－φBB、A两点的电势差记为：U BA＝φB－φA显然：U AB＝－U BA（4）电势差为标量，有正、负之分，电势差学生阅读课文说出电势差以及表达式锻炼学生的自主学习能力A 点电势次之，B 点电势最低。

（2）根据静电力做的功与电势差的关系，A 、B 间的电势差。

V =×.×.=q W =U AB AB80v 100210619-7-A 点电势比B 点电势高 80 V 。

同样，根据静电力做的功与电势差的关系，B 、C 间的电势差V =×.×=q W =U BC BC002-v 100210.04-9-7-C 点电势比 B 点电势高 200 V 。

A 、C 间的电势差U AC ＝ UA B ＋ U BC ＝ 80V －200V ＝－120V（3） 电荷量 q′＝－1.5×10 9 C 的点电荷，从 A 点移动到C 点时，静电力做的功为W AC ＝ q′U AC＝（－1.5×10 9 ）×（－120） J ＝1.8×10 7 J 即静电力做正功 1.8 × 10 7 J 。