海口市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 9 页 海口市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题（共10小题；共30分） (共10题；共29分)
1.
（3分） 下列方程中①4x+5=1；②3x-2y=1；③=1；④xy+y=14．二元一次方程的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （3分） 多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（ ）
A . 这是一个二次三项式
B . 二次项系数是1
C . 一次项系数是3
D . 常数项是2
3. （3分） 如图，已知AB∥CD, ∠2=3∠1，则∠3=（ ）
A . 90 °
B . 120°
C . 60°
D . 15
4. （3分） (2012·连云港) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80° 第 2 页 共 9 页 5.
（3分）
下列式子正确的是（
）
A .
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B .
（a﹣b）2=a2﹣b2
C . （a﹣b）2=a2+2ab+b2
D . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2
6. （2分） 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（ ）
A . π
B . 2π
C . 3π
D . 4π
7. （3分） (2017七下·无锡期中) 下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ）
A . （a+b）(a-b)
B . (a+b)(-a+b)
C . (-a+b)(a-b)
D . (-a+b)(b-a)
8. （3分） (2019七下·覃塘期末) 若x2+2（k-3）x+25是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A . 8
B . -2
C . -8或-2
D . 8或-2
9. （3分） (2019八上·隆昌开学考) 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形 即空白的长方形 ，若 ， ，则一个小长方形的面积为（ ）
A . 16cm2
B . 21cm2 第 3 页 共 9 页 C . 24cm2
D . 32 cm2
10.
（3分）
(2018·牡丹江模拟)
下列各式运算中正确的是
（
）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题（共6小题；共24分） (共6题；共22分)
11. （4分） 已知：如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，平移长方形ABCD到长方形A1B1C1D1 ， 使得与原长方形ABCD重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案________ （一种即可）．
12. （4分） (2015七下·卢龙期中) 在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=________．
13. （4分） (2018九上·句容月考) 若关于x的一元二次方程 x2﹣2mx﹣4m+1=0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为________.
14. （4分） (2020·贵州模拟) 若关于x，y的二元一次方程组 的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为________.
15. （2分） (2019七上·丹江口期末) 如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是________度.
16. （4分） (2020·潍坊) 如图，矩形 中，点G，E分别在边 上，连接 ，将
和 分别沿 折叠，使点B，C恰好落在 上的同一点，记为点F．若 ，则 ________．
第 4 页 共 9 页 三、
解答题（共8小题；共66分） (共7题；共54分)
17. （6分） (2020·合肥模拟) 计算： ．
18. （6分） 已知 ，求 的值．
19. （6分） 如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
①在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
②在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
20. （8分） (2019七下·鄱阳期中) 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3|+（a+b-4）2 = 0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN,且∠BAN= 45°
（1） 求a、b的值．
（2） 若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光速互相平行?
（3） 如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光速交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.
21. （8分） (2017八上·罗平期末) 先化简再求值：4a（a+1）﹣（a+1）（2a﹣1），其中a=2．
22. （10.0分） 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． 第 5 页 共 9 页 （1）
求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）
为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书，书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？
23. （10分） 图a是一个长为 、宽为 的长方形（其中 > ）,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 的形状拼成一个正方形，
（1） ①请你用两种不同的方法表示图 中的阴影部分的面积；；
②请写出代数式： ， ， 之间的关系：；
（2） 若 ，求： 的值；
（3） 已知 ，求： 的值. 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
选择题（共10小题；共30分） (共10题；共29分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题（共6小题；共24分） (共6题；共22分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题（共8小题；共66分） (共7题；共54分)
17-1、 第 7 页 共 9 页 18-1、
19-1、
20-1、
20-2、 第 8 页 共 9 页 20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、 第 9 页 共 9 页 23-3、
