人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》(含答案解析)(1)
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一、选择题
1．下列因式分解正确的是（ ）
A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．a3-a=a(a+1)(a-1)
C．a2-2a+1=a(a-2)+1 D．x2+2x-1=(x-1)2
2．已知代数式2366xx的值为9，则代数式226xx的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．2105525xxxxx B．axyaxay
C．22442xxx D．2163443xxxxx
4．多项式291x加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
A．6x B．-1或4814x C．29x D．6x或1或29x
5．代数式2346xx的值为3，则2463xx的值为（ ）
A．7 B．18 C．5 D．9
6．已知435xy与2(24)xy互为相反数，则xy的值为（ ）
A．2 B．2 C．1 D．1
7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如左图可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab．那么通过右图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A．22()()ababab B．22()(2)ababaabb
C．222()2abaabb D．222()2abaabb
8．将11nnxx因式分解，结果正确的是（ ）
A．121nxx B．11nxx
C．1nxxx D．111nxxx
9．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（ ）
A．22()()xyxyxy B．222()2xyxxyy
C．222()2xyxxyy D．22()()4xyxyxy
10．已知5ab，2ab，则a2+b2的值为（ ）
A．21 B．23 C．25 D．29
11．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．（2a2）2=2a4 C．a3•a4=a7 D．a4÷a=a4
12．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，22xy，22ab分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将222222xyaxyb因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美丽 B．美丽昭通 C．我爱昭通 D．昭通美丽
13．下列运算中，正确的是（ ）
A．23294xyxy B．3362xxx C．34xxx D．22(3)(3)3xyxyxy
14．已知22113(21)abab，则1baa的值是（ ）
A．0 B．1 C．-2 D．-1
15．下列各式计算正确的是（ ）
A．5210aaa B．428aa C．236abab D．358aaa
二、填空题
16．如图，是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x＝10，则第一次输出y＝5．若输入某数x后，第二次输出y＝3，则输入的x的值为_________．
17．因式分解269xyxyy______．
18．若231mn，则846mn________．
19．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是______，第n个图形需要的黑色棋子的个数是______．（n为正整数）
20．如果223232xxy，那么代数式()3()4(2)xyxyxy的值是___________．
21．若2xya，2xyb，则22xy的值为____________．
22．分解因式3225aab____．
23．若6xy，3xy，则2222xyxy＝_____．
24．因式分解：33327xyxy______．
25．分解因式：2221218axaxyay_________．
26．已知a＋b＝5，且ab＝3，则a3＋b3＝_____．
三、解答题
27．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2请你写出2ab、2ab、ab之间的等量关系是______；
（2）拓展应用：若22202020217mm，求20202021mm的值． 28．（1）先化简，再求值：22mnmnmnm，其中1m，3n．
（2）已知：1xy，2xy，求32232xyxyxy的值．
29．因式分解：
（1）322242aabab
（2）4481xy
30．化简：2(3)3(2)mnmmn．
