人教版高中必修1(B版)2.2.2二次函数的性质与图像教学设计

1 人教版高中必修1(B版)2.2.2二次函数的性质与图像教学设计

一、教学目标

1. 了解二次函数的性质，包括对称轴、顶点、开口方向和对称性；

2. 能够根据函数定义式画出二次函数的图像；

3. 理解二次函数的图像与函数性质之间的关系。

二、教学步骤

1. 导入

教师可以通过提问的方式来导入本节课的内容，例如“小明，你知道什么是二次函数吗？”或者“二次函数有什么特点？”等等，让学生回答并引出本节课的主题。

2. 二次函数的性质

教师通过PPT或黑板写出二次函数的标准式y=ax^2+bx+c，并分别解释 a、b、c 代表什么含义。然后，讲解二次函数的性质，包括：

1. 对称轴：二次函数的对称轴是过顶点的一条竖直线，可以通过公式x=-b/2a求得；

2. 顶点：二次函数的顶点是函数的最值点，可以通过公式(-b/2a, f(-b/2a))求得；

3. 开口方向：当a>0时，二次函数开口向上；当a<0时，二次函数开口向下；

4. 对称性：二次函数图像关于对称轴对称。 2 教师在讲解的过程中可以通过具体的例子来帮助学生理解，让学生在有趣的语境下掌握二次函数的性质。

3. 绘制二次函数图像

教师可以根据PPT或者黑板上的二次函数标准式，讲解如何画出二次函数的图像。同样地，可以通过实例来加深学生的印象。

1. 首先求出对称轴，然后找到对称轴上的一个x值，代入标准式求出对应的y值，这个点就是二次函数的顶点；

2. 根据对称性，可以对称地求出顶点在对称轴两侧的另外两个点；

3. 接着选择一个离顶点足够远的点，代入标准式求出对应的y值，在坐标系中标出这个点；

4. 再根据开口方向，画出二次函数的图像。

教师要注意让学生多练习画图，加深对二次函数的理解。

4. 总结与拓展

教师带领学生回顾本节课的主要内容，总结二次函数的性质和图像的绘制方法。最后，可以鼓励学生通过相关的网站或教材，了解更多有关二次函数的知识。

三、教学评价

1. 学生能够正确说出二次函数的定义和基本性质；

2. 学生能够根据二次函数的标准式画出对应的函数图像；

3. 学生能够发现二次函数的图像与函数性质之间的联系。

四、教学资源

1. 电子设备（PPT或投影仪）；

2. 黑板、粉笔；

3. 相关教材和习题； 3 4. 计算器。