数学-江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题(解析版)

第1页(共20页)2022-—2023学年度高三年级第一次调研测试

数学试题

2023.01

注意事项：

1．考试时间120分钟，试卷满分150分。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3．请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝

A．MB．NC．PD．O

2．

已知i5＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b的值为

A．－1B．0C．1D．2

3．设p：4x－3＜1；q：x－(2a＋1)＜0，若p是q的充分不必要条件，则

A．a＞0B．a＞1C．a≥0D．a≥1

4．已知点Q在圆C：x2－4x＋y2＋3＝4上，点P在直线y＝x上，则PQ的最小值为

A．2－1B．1C．2D．2第2页(共20页

)5．某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行．

(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两

名；

(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主、客场交叉淘汰赛(每

两队主、客场各赛1场)，决出胜者；

(3)决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负．

则全部赛程共需比赛的场数为

A．15B．16C．17D．18

6．若f(x)＝sin(2x＋π

6)在区间[－t，t]上单调递增，则实数t的取值范围为

A．[π

6，π

2]B．(0，π

3]C．[π

6，π

3]D．(0，π

6]

所以函数f(x)的单调递增区间为[－π

3，π

6]，则0＜t≤π

6，故答案选D．

7．足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的．如图，将足球上的一个正六边形和它

相邻的正五边形展开放平，若正多边形边长为2，A，B，C分别为正多边形的顶点，则→

AB·→

AC

＝第3页(共20页

)A．(3＋3cos18°)a2B．(3＋cos18°)a2

第 1 页 共 24 页 2023届江苏省南通市海安市实验中学高三下学期开学考试数学试题

一、单选题

1．若2(1i)1iz，则z（ ）

A．1i22 B．1i22

C．1i22 D．1i22

【答案】B

【分析】根据题意，由复数的运算即可得到结果.

【详解】因为2(1i)1iz，则221ii1i1ii11i2i2i2221iz

故选:B

2．设集合2|1,|4MxxNxx，则()MNR（ ）

A．2xx B．12xx C．1xx D．2xx

【答案】A

【分析】根据题意，将集合N化简，然后由集合的运算即可得到结果.

【详解】因为2|422Nxxxx，

且1MxxR，所以()2MNxxR

故选:A

3．如图所示是我国古代舂米用的一种青石制成的石臼，其外形是正四棱台，糙米(杂粮等)放在中间凿出的半球内，利用石锤等工具对糙米进行加工．已知该石臼上口宽和高都等于0.8m，下底边长与球的直径都等于0.6m，则该石臼的体积约为(参考数据：π3.14)（ ）

A．0.213m B．0.283m C．0.343m D．0.463m

【答案】C

【分析】根据台体体积公式和球的体积公式求解. 第 2 页 共 24 页 【详解】正四棱台的体积为

11212110.640.360.640.360.80.4033VSSSSh3m，

半球的体积为331414π3.140.30.062323R3m，

所以该石白的体积约为0.400.060.343m，

故选:C.

4．在ABC中，2ABDA，2CEEA，直线DE与直线BC交于点F．设ABa=，ACb，则DF＝（ ）

A．2193ab B．5193ab

2020届南通市高三年级第一学期期末第一次模拟试卷

数学Ⅰ 答题卡

姓 名 ___________ _____________

准考证号

考 生 条 形 码 粘 贴 处

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。

2．选择题必须用2B铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题纸上的答案无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 注

意 事

项

1. __________________________ 2. ___________________________

3. __________________________ 4. ___________________________

5. __________________________ 6. ___________________________

7.___________________________ 8. ___________________________

9. __________________________ 10.___________________________

11.__________________________ 12.___________________________

13.__________________________ 14.___________________________

请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效16.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.

第 1 页 共 5 页 2020届北京市西城区高三上学期期末数学试题

一、单选题

1．设集合,3,0,1|,5AxxaB,若集合ABI有且仅有2个元素,则实数a的取值范围为（ ）

A．3,  B．0,1 C．1, D．1,5

【答案】B

2．已知复数31izi，则复数z在复平面内对应的点位于（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

3．在ABCV中,若6,60,75aAB,则c（ ）

A．4 B．22 C．23 D．26

【答案】D

4．设xy,且0,xy则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．11xy B．lnlnxy C．22xy D．22xy

【答案】C

5．已知直线20xy与圆22220xyxya有公共点,则实数a的取值范围为（ ）

A．,0 B．0, C．0,2 D．,2

【答案】A

6．设三个向量,,abcrrr互不共线,则 “0abcrrrr”是 “以,,abcrrr为边长的三角形存在”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众 多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一 个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的容量约为（ ）

A．1003cm B．3200cm C．3003cm D．4003cm

【答案】B 第 2 页 共 5 页 8．已知函数