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2019-2020年高三二轮复习数学(文)试题 含答案

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精选文档 2019-2020年高三二轮复习数学（文）试题

含答案

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合， B=则下列结论正确的是

A．A∩B={2，1} B． =（∞，0）C．A∪B=（0，+∞）D.={2，1}

2．已知锐角且的终边上有一点，则的值为

A． B． C． D．

3．若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝

A.＋i B. C. D.

4．已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为

A. B. C. D.

5．若是上周期为5的奇函数，且满足，则的值为

A． B．1 C． D．2

6．在中， ，且，则=

A． B． C．3 D．-3

7．把曲线ysin x-2y+3 =0先沿x轴向左平移个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是

A.（ly）cosx+2y3=0 B.(1+y)sin x2y+1=0

C .(1+y)cos x2y+l=0 D.(1+y)cos x+2y+1=0

8．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

A． B.

C . D. 9．若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入 的条件是

（A） （B） （C） D）

10．设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为

A.13 B.12 C.11 D. 10

11．x，y满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为

A.或1 B.2或 C.2或1 D.2或1

12．若满足，满足，函数，

则关于的方程解的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二．填空题：本大题共4小题，本小题5分，共20分.

13.在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)的茎叶图为：

，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 ．

14.已知

2222221111123,12235123347666，，，则 ．（其中）

15.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______．开始log(1)kSSk是结束S输出1kk否2,1kS可编辑修改

精选文档 16.中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________

（写出正确命题的编号）.

①若最小内角为，则；

②若，则；

③存在某钝角，有；

④若，则的最小角小于；

⑤若，则.

三．解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

在中，，，分别是角的对边.已知，.

（1）若，求角的大小；

（2）若，求边的长.

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18.（本小题满分12分）

已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：

学生

学科

数学成绩（） 83 78 73 68 63 73

物理成绩（） 75 65 75 65 60 80

（1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；

（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

参考数据：22222283787368637332224，

83757865737568656360738030810

19．（本小题满分12分）

如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.可编辑修改

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（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

20.（本小题满分12分）

已知点P（-1，）是椭圆E：上一点F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：，求直线AB的斜率

A B

A B

C C

D M

O

D O 可编辑修改

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21.（本小题满分12分）

已知函数，其中.

（Ⅰ）若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

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请考生在第(22)、(23)两题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．

22. （本小题满分10分）已知函数.

（1）解不等式: ；

（2）当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.

23．（本小题满分10分）已知曲线： （为参数），：（为参数）．

（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．

高三新课标第二轮复习测试卷

数学（文

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D B C B C B C B C B D C

二．填空题：本大题共4小题，本小题5分，共20分.

13．8 14． 15． 16．①④⑤

三．解答题：本大题共7小题，共70分.

17．（本小题满分12分）

（1）解：由正弦定理， 得，解得.

由于为三角形内角，，则，所以. 可编辑修改

精选文档 （2）依题意，，即.整理得，

又，所以.

18. (本小题满分l2分)

（1）由题意，， .

， ， ∴.

（2）由（1）知，当时，

∴当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2.

19． (本小题满分l2分)

解：（１）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，

所以是的中位线，. 因为平面,平面，

所以平面.

（２）三棱锥的体积等于三棱锥的体积.

由题意，,

因为,所以，.

又因为菱形，所以.

因为,所以平面，即平面

所以为三棱锥的高.

的面积为11393sin120632222BABM，

所求体积等于.

20.(本小题满分l2分)

解：（1），

故 所求椭圆方程是．

（2）设，由于

得，, ,

,两式相减得+

，

21.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）的定义域是，求导得

依题意在时恒成立，即在恒成立.

这个不等式提供2种解法，供参考

解法一：因为，所以二次函数开口向下，对称轴，问题转化为

所以，所以的取值范围是

解法二，分离变量，得在恒成立，即

当时，取最小值，∴的取值范围是

（Ⅱ）由题意，即，

设则列表：

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2020届高考数学(理)二轮复习专题强化训练：(十六)解三角形理+Word版含答案

2020届高考数学(理)二轮复习专题强化训练：(十六)解三角形理+Word版含答案

专题强化训练(十六) 解三角形

1．[2019·天津卷]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＋c＝2a,3csinB＝4asinC.

(1)求cosB的值；

(2)求sin2B＋π6的值．

解：(1)在△ABC中，由正弦定理bsinB＝csinC，得bsinC＝csinB，又由3csinB＝4asinC，得3bsinC＝4asinC，即3b＝4a.又因为b＋c＝2a，得到b＝43a，c＝23a.由余弦定理可得

cosB＝a2＋c2－b22ac＝a2＋49a2－169a22·a·23a＝－14.

(2)由(1)可得sinB＝1－cos2B＝154，

从而sin2B＝2sinBcosB＝－158，

cos2B＝cos2B－sin2B＝－78，

故sin2B＋π6＝sin2Bcosπ6＋cos2Bsinπ6＝－158×32－78×12＝－35＋716.

2．[2019·石家庄一模]已知△ABC的面积为33，且内角A，B，C依次成等差数列．

(1)若sinC＝3sinA，求边AC的长；

(2)设D为AC边的中点，求线段BD长的最小值．

解：(1)∵△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列，

∴B＝60°.

设A、B、C所对的边分别为a、b、c，

由△ABC的面积S＝33＝12acsinB可得ac＝12.

∵sinC＝3sinA，由正弦定理知c＝3a，

∴a＝2，c＝6.

在△ABC中，由余弦定理可得

b2＝a2＋c2－2accosB＝28，

∴b＝27，即AC的长为27.

(2)∵BD是AC边上的中线，

∴BD→＝12(BC→＋BA→)，

∴BD→2＝14(BC→2＋BA→2＋2BC→·BA→)＝14(a2＋c2＋2accosB)＝14(a2＋c2＋ac)≥14(2ac＋ac)＝9，当且仅当a＝c时取“＝”，

∴|BD→|≥3，即BD长的最小值为3.

2018-2019年最新最新高考总复习数学(文)二轮复习模拟试题及答案解析二

2018-2019年最新最新高考总复习数学(文)二轮复习模拟试题及答案解析二

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

2018年高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．已知i是虚数单位，若复数z满足z=，则z的共轭复数为（ ）

A． ﹣3+4i B． ﹣3﹣4i C． 3+4i D． 3﹣4i

2．设集合U=R，A={x|y=ln（1﹣x）}，B={x|x2﹣3x≥0}，则A∩∁UB=（ ）

A． {x|0＜x＜1} B． {x|1＜x＜3} C． {x|0＜x＜3}

D． {x|x＜1}

3．已知点M（1，1），N（4，﹣3），则与向量共线的单位向量为（ ）

A． （，﹣） B． （﹣，）

C． （，﹣）或（﹣，） D． （，﹣）或（﹣，）

4．已知命题p：对于∀x∈R，恒有2x+2﹣x≥2成立，命题q：奇函数f（x）的图象必过原点．则下列结论正确的是（ ） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 A． p∧q为真 B． （¬p）∨q为真 C． p∧（¬q）为真 D． ¬p为真

5．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（）=（ ）

A． +1 B． ﹣+1 C． ﹣1 D． ﹣﹣1

6．执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

7．已知正实数m，n满足m+n=1，且使取得最小值．若曲线y=xa过点P（，），则a的值为（ ）

A． ﹣1 B． C． 2 D． 3

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 8．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为6的球的体积为V2，则V1：V2=（ ）

A． 1：2 B． 2：27 C． 1：3 D． 4：27

9．已知点F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点P与点F2关于直线y=x对称，则双曲线的离心率为（ ）

2020届高考数学大二轮复习专题八数学文化与创新应用第1讲数学文化及核心素养类试题练习文

2020届高考数学大二轮复习专题八数学文化与创新应用第1讲数学文化及核心素养类试题练习文

-1 -

第1讲 数学文化及核心素养类试题

「考情研析」 数学文化与数学知识相结合，有效考查考生的阅读理解能力、抽

象概括能力、转化与化归能力，既体现了对数学应用性的考查，也体现了我国数学文化的源 远流长•高考中多以选择题的形式出现，难度中等

核心知识回顾

1.以古代数学书籍《九章算术》 《数书九章》等书为背景的数学文化类题目.

2 •与高等数学相衔接的题目， 如几类特殊的函数： 取整函数、狄利克雷函数、符号函数.

3 •以课本阅读和课后习题为背景的数学文化类题目：辗转相除法、更相减损术、秦九韶 算法、二进制、割圆术、阿氏圆等.

4 •以中外一些经典的数学问题为背景的题目，如：回文数、匹克定理、哥尼斯堡七桥问 题、四色猜想等经典数学小问题.

热点考向探究

考向1 算法中的数学文化

例1 （2019 •哈尔滨市第三中学高三第二次模拟 ）我国古代名著《庄子•天下篇》中有

一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永

远都截不完•现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取 20天后所

剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是 （ ）

1 A. i <20, S= S— r, i = 2i

1 B. i w 20, S= S— r, i = 2i

S

C. i <20, S= 2, i = i + 1

S • • D. i w 20, S= ^, i = i + 1

答案 D

1 S 1

解析 根据题意可知，第一天 S= 2，所以满足S= ，不满足S= S— r，故排除A, B;由 -2 -

S

框图可知，计算第二十天的剩余时，有 S= 2且i = 21,所以循环条件应该是 i w 20.故选D. -3 -

以古代秦九韶算法，更相减损术、割圆术等为背景，将数学文化嵌入到程序框图，既强 调了算法的历史，又展示了算法的思想，解题时要弄明白计数变量和累加变量的变化规律， 理解程序框图的算法功能.

2020版高考数学二轮复习分层设计(全国通用)第二层提升篇：讲义 专题二第1讲 等差数列、等比数列

2020版高考数学二轮复习分层设计(全国通用)第二层提升篇：讲义 专题二第1讲 等差数列、等比数列

专题二 数 列

第1讲 等差数列、等比数列

[全国卷3年考情分析]

年份 全国卷Ⅰ 全国卷Ⅱ 全国卷Ⅲ

2019 等比数列基本运算·T14

等比数列的通项公式等差数列的求和·T18 等比数列的基本运算·T6

等差数列的通项公式及求和·T18 等差数列的基本运算·T14

2018 数列的递推关系、等比数列的判定及计算·T17 等差数列的通项公式、前n项和公式及最值·T17 等比数列的通项公式、前n项和公式·T17

2017 等比数列的通项公式与前n项和公式、等差数列的判定·T17 等差、等比数列的通项公式及前n项和公式·T17 数列的递推关系及通项公式、裂项相消法求和·T17

(1)考查等差数列、等比数列基本量的计算，考查等差数列、等比数列性质的应用，考查等差数列、等比数列的判断与证明等.

(2)近三年高考考查数列多出现17(或18)题，试题难度中等，2020年高考可能以客观题考查，以基本运算为主，难度中等的题目较多，但有时也可能出现在第12题或16题位置上，难度偏大，复习时应引起关注.

考点一 等差、等比数列的基本运算

[例1] (1)(2019·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S4＝0，a5＝5，则( )

A.an＝2n－5 B.an＝3n－10

C.Sn＝2n2－8n D.Sn＝12n2－2n

(2)(2019·全国卷Ⅰ)设Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1＝13，a24＝a6，则S5＝________.

[解析] (1)设首项为a1，公差为d.

由S4＝0，a5＝5可得a1＋4d＝5，4a1＋6d＝0，解得a1＝－3，d＝2.

所以an＝－3＋2(n－1)＝2n－5， Sn＝n×(－3)＋n（n－1）2×2＝n2－4n.

故选A.

(2)由a24＝a6得(a1q3)2＝a1q5，整理得q＝1a1＝3.

∴ S5＝13（1－35）1－3＝1213.