2019届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题含答案

- 1 - 2019届高三第二次模拟考试试题

数学（文科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝( )

A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3]

2．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝( )．

A． B． C． D．

3. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量xy，之间关系最强的是

A． B． C． D．

4.命题:",ln0"pxeax 为真命题的一个充分不必要条件是（ ）

A．1a B．1a C．1a D．1a

5. 已知x＝log23－log23，y＝log0.5π，z＝0.9－1.1，则( )

A．x＜y＜z B．z＜y＜x C．y＜z＜x D．y＜x＜z

6.抛物线24yx的焦点到双曲线2213yx的渐近线的距离是（ ）．

A．12 B．32 C．1 D．3

7. 设等差数列na满足15853aa，且01a，nS为其前n项和，则数列nS的最大项为( )

A．23S B．25S C．24S D．26S

8. 执行如图所示的程序框图，若输出的5k，则输入的整数p的最大值输入开始p1,0kS输出k开始Sp12kSS1kk否是 - 2 - 为( )

A. 7 B. 15 C. 31 D. 63

9.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V为（ ）．

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

文科数学

2019.4

本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B

铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答

案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在

试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指

定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；

不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合A={x∈N|0

A.{0,1,3,5} B.{0,2,4,6} C. {1,3,5} D.{2,4,6}

2．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是

A． B. C． D.

3．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=

A. 96 B. 72 C. 48 D. 36

4．执行如图所示的程序框图，则输出z的值是

A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

ABCDEFG

2019 年 高 三 测 试 卷

数学(文科)参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 D D B C

A C C B B B A

D

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13． 2

14．

2

15． 13

16． 2212xy

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．解：（Ⅰ）由点,CB的坐标可以得到34AOC，23AOB，…………2分

所以coscos()COBAOCAOB

2123()2222624；……………………………………………6分

（Ⅱ）因为3,c23AOB，所以3C，所以32sinsin32abAB，…8分

所以22sin2sin()3abAA2sin()6A，2(0)3A，……………11分

所以当3A时，ab最大，最大值是23．………………………………………12分

18．解：（Ⅰ）该校运动会开幕日共有13种选择，

其中遇到空气重度污染的选择有：5日，6日，7日，11日，12日，13日，……3分 所以运动会期间未遇到空气重度污染的概率是16711313P；…………………6分

（Ⅱ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中运动会期间至少两天空气质量优良的选择有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，……………………………………9分

所以运动会期间至少两天空气质量优良的概率是2713P．…………………………12分

19．（Ⅰ）证明：在梯形ABCD中，因为2ADDCCB，

4AB，4212cos22CBA，所以60,ABC

由余弦定理求得23AC，从而90ACB即BCAC， 又因为平面AEFC平面ABCD，所以BC平面AEFC，

2019年安庆市高三模拟考试（二模）

数学试题（文）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题.每小题5分。满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.若集合M= {023|2

xxx

} ,N= {-2，-1，0，1，2}，则NM

等于

A. {1} B. {-2,-1} C. {1,2} D. {0,1,2}

2.设i是虚数单位，则复数)43)(1(iiz的模是

A.10 B. 25

C. 52

D. 10

3. 己知

nS

是等差数列{

na

}的前n项和，12

642aaa

，则

7S

A.20 B.28 C.36 D.4

4.函数

0,20＜＜1,1

)(

xxxx

xf，若实数a

满足)1()(afaf

，则)1

(

af

A.2 B.4 C. 6 D.8

5. 如图，正三棱柱ABC—A

1B

1C

1的侧棱长为a，底面边长为b，一只蚂蚁从点A出发沿每个侧

面爬到A1，路线为A-M-N-A1，则蚂蚁爬行的最短路程是

A. 22

9ba

B. 22

9ba

C. 22

94ba

D. 22

ba

6. 函数

xx

xf2

ln

)(

的图象的大致形状是

7.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示在“勾

股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形

中较小的锐角满足

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cos，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是

A.

2524

B.

2516

C.

259

D.

251

8.为了计算

20201

20191

...

41

31

21

1S

，设计如图所示的程序框

图，则在空白框中应填入

A. 1ii

B. 2ii

C. 3ii

D. 4ii

9.若函数mxsixxf2cos24)(在R上的最大

值是3，则实数m

A.-6

B. -5

C.-3

D. -2

10. 直线l

是抛物线yx22

在点(-2,2)处的切线，点P是圆0422

yxx

上的动点，则点

P到直线l

的距离的最小值等于

A.0 B.

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