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对数

一、选择题

、（a≠0）化简得结果是（）2

5)(log

5a

　A、－aB、a2C、｜a｜D、a

2、 log

7［log

3（log

2x）］＝0，则等于（）21



、B

、C

、D

、

321221

331

3、

（）等于（）

nn1lognn－＋1

　A、1B、－1C、2D、－2

4、已知，那么用表示是（）32a



33log82log6

A、 B、 C、 D、 2a52a23(1)aa23aa

5、，则的值为（）2log(2)loglog

aaaMNMN

A、 B、4 C、1 D、4或1

6、若log

n9<0,那么m,n满足的条件是（）

A、m>n>1 B、n>m>1

C、0

7、若1

bx,c=log

ax,则a,b,c的关系是（）

A、a

8、在中，实数a的范围是（）)5(log

2ab

a



A、或B、 a5a225a

C、或D、 23a35a34a

9、已知，则的值为（）238

34xy，logxy2

A、 3B、 8C、 4D、 log

10、设a、b、c都是正数，且，则（）cba643

、

B、 C、

、

111

cab221

cab122

cab212

cab

二、填空题

11 、若lg2＝a，lg3＝b，则log

512＝________ 12、3a＝2，则log

38－2log

36＝__________

13、若___________________2log2,log3,mn

aamna



14、若，且，则a=____________fxx()log()

31fa()2

15、

___________23

3232log()log()



三、解答题

16、计算：（1）

12lg)2(lg5lg2lg)2(lg222



(2)(log

2125+log

425+log

85)(log

52+log

254+log

1258)

17、若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。01422

xx2)(lg)lg(

ab

18、已知，用a、b表示。ba5log7log

1414，log

3528

19、若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小.

20、已知函数的定义域为，值域为，求

的值。2

328

()log

1mxxn

x



R

0,2,mn答案：

一、选择题

1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D；8、C；9、A；10、B

二、填空题

、

aba

－＋

12、a－2

13、12

14、10

15、4

三、解答题

16、解：(1)

原式2)12(lg)5lg2lg2(2lg





lg(lglg)|lg|

lglg22521

212

(2)解:原式=)

125log8log

25log4log

2)(log

8log5log

4log25log5(log

223

2

5log32log3

5log22log2

2)(log

2log35log

2log25log2

5log3(

2

= 2log35log)

13(

52

==132log

2log5log

55

17、解: , =(lga+lgb)(lga－lgb)

=2[(lga+lgb)









lglg2lglg

baba

2)(lg)lg(

ab2

－4lgalgb]=2(4－4×)=42

18、解：loglog

log3514

142828

35 















loglog

logloglog

log

(log)

()1414

141414

1474

7522

214

7217

212a

aba

19、解: f(x)－g(x)=log

(x).

(1) , 即0

x>时, f(x)>g(x)







0)1

)(1(10

xxxx

(2) , 即







0)1

)(1(10

xxxx

(3) x=时, f(x)=g(x).

20、由，得，即2

328

()log

1mxxn

x



2

1ymxxn

x







23830yymxxnA

∵，即,644(3)(3)0yyxRmn≥23()3160 yymnmnA≤

由，得，由根与系数的关系得，解得。02y≤≤139y

≤≤19

1619mn

mn





A5mn

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第1页（共23页）初二分式所有知识点总结和常考题

　知识点：

1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.A

BAB、BB

其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.AB

2.分式有意义的条件：分母不等于0.

3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整

式，分式的值不变.

4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为

约分.

5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.

6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：

⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用

字母表示为：abab

ccc

⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分

式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：

acadcb

bdbd

⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分

母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：acac

bdbd⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与

被除式相乘.用字母表示为：acadad

bdbcbc

⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：nn

naa

bb





8.整数指数幂：

⑴（是正整数）mnmnaaamn、

⑵（是正整数）nmmnaamn、

⑶（是正整数）nnnababn

⑷（，是正整数，）mnmnaaa0amn、mn

⑸（是正整数）nn

naa

bb



n第2页（共23页）⑹（，n是正整数）1

a0a

9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程

化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知

对数运算提高练习题(含答案)【强烈推荐!】

对数

一、选择题

1、25)(log5a（a≠0）化简得结果是（）

A、－a B、a2 C、｜a｜ D、a

2、 log7［log3（log2x）］＝0，则21x等于（）

A、31 B、321 C、221 D、331

3、 nn1log（nn－＋1）等于（）

A、1 B、－1 C、2 D、－2

4、已知32a，那么33log82log6用表示是（）

A、2a B、52a C、23(1)aa D、 23aa

5、 2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）

A、41 B、4 C、1 D、4或1

6、若logm9

A、m>n>1 B、n>m>1

C、0

7、若1

A、a

8、在)5(log2aba中，实数a的范围是（）

A、 a5或a2 B、 25a

C、 23a或35a D、 34a

9、已知23834xy，log，则xy2的值为（）

A、 3 B、 8 C、 4 D、 log48

10、设a、b、c都是正数，且cba643，则（）

A、 111cab B、 221cab C、 122cab D、 212cab

二、填空题

11 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________ 12、3a＝2，则log38－2log36＝__________

13、若2log2,log3,mnaamna___________________

14、若fxx()log()31，且fa()2，则a=____________

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初二分式所有知识点总结和常考题

　知识点：

1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中ABAB、BB叫做分式的分子，叫做分式的分母.AB2.分式有意义的条件：分母不等于0.

3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，

分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.

6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分

时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：

⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字

母表示为：ababccc

⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分

式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： acadcbbdbd

⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：acacbdbd

⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：acadadbdbcbc⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：nnnaabb

8.整数指数幂：

⑴（是正整数）mnmnaaamn、⑵（是正整数）nmmnaamn、

⑶（是正整数）nnnababn

⑷（，是正整数，）mnmnaaa0amn、mn

⑸（是正整数）nnnaabbn

⑹（，n是正整数）1nnaa0a9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化

为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数