对数运算练习题(含答案)

2.2.1 对数与对数的运算

练习一

一、选择题

1、 25)(log5a（a≠0）化简得结果是（ ）

A、－a B、a2 C、｜a｜ D、a

2、 log7［log3（log2x）］＝0，则21x等于（ ）

A、31 B、321 C、221 D、331

3、 nn1log（nn－＋1）等于（ ）

A、1 B、－1 C、2 D、－2

4、 已知32a，那么33log82log6用表示是（ ）

A、2a B、52a C、23(1)aa D、 23aa

5、 2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（ ）

A、41 B、4 C、1 D、4或1

6、 若logm9

A、m>n>1 B、n>m>1

C、0

7、 若1

A、a

二、填空题

8、 若logax＝logby＝－21logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，则xy＝________

9 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________

10、 3a＝2，则log38－2log36＝__________

11、 若2log2,log3,mnaamna___________________

12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=

三、解答题

13、 222522122(lg)lglg(lg)lg

14、 若lga、lgb是方程01422xx的两个实根，求2)(lg)lg(baab的值。

15、 若f(x)=1+logx3, g(x)=2logx2, 试比较f(x)与g(x)的大小.

答案：

一、选择题

1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D

2017-2018 学年 高一数学 必修一 对数运算 计算题练习

1、计算： .

2、计算：

3、计算： .

4、计算： ．

5、计算：

6、计算： log 2 24 lg 0.5 log 3 27 lg 2 log 2 3

第 1 页 共 8 页

8、计算： lg 2 3 lg 9 1 (lg 27 lg 8 lg 1000 ) .

lg 0.3 lg 1.2

9、计算： lg25 ＋ lg2 ·lg 50 ＋ lg 22；

10、计算：

11、计算：

12、计算：

第 2 页 共 8 页

13、计算：

14、计算： 2(lg 2) 2 lg 2 lg 5 (lg 2)2 lg 2 1

15、计算： .

16、计算：

17、计算： ；

第 3 页 共 8 页

18、计算：

20、计算：

21、计算：

22、计算： ；

23、计算：

第 4 页 共 8 页

24、计算：

25、计算：

26、计算：

27、计算： ；

28、计算 ．

第 5 页 共 8 页

29、计算： .

30、计算： ．

31、计算：

32、计算： 2log 32－ log 3 ＋ log 38－ ；

33、计算： .

第 6 页 共 8 页

34、计算：

35、计算：

36、计算： lg +lg 70-lg 3- ；

37、计算： (lg5) 2 · lg50 ＋ 21＋ log 5. ＋ lg2

2

38、计算：

39、计算：

第 7 页 共 8 页

参考答案

1、答案为： 1.5.

2、答案为： 4.75.

3、答案为： 6.5.

4、答案为： 4.5.

对数与对数运算练习

一、对数的概念与性质

1、把下列指数式写成对数式：

3(1)28 11(2)22 131(3)273 (4)1()5.733m

2、把下列对数式写成指数式：

3(1)log92 5(2)log1253 21(3)log24 31(4)log481

3、求下列各式中x的值：

642(1)log3x log86x（2） lg100x（3） 2lnex（4）-

4、求下列各式的值：

51log125（） 212log16（） 3lg1000（） lg0.001（4）

15log15(5) 0.4log1(6) 9log81(7) (8) 1327log

（9）2log42 （10） 279log （11） lg10510 （12）11664log

二、对数的运算

1、基础练习

（1） lg2lg5 （2） 18233loglog （3）lg243lg9

93289(4)loglog 1681932(5)loglog (23)(23)(6)log

2、加强巩固

32220415151515(1)1logloglogog lg2lg5lg8(2)lg50lg40

All things in their 对数运算练习题

1.将下列指数式改为对数式：

（1）_________________ （2）__________________2

1

16

4







3481x



2.将下列对数式改为指数式：

（1）___________________ （2）______________

43

log8

4

1

2log5x

3.___________

3333371

3logloglog4log49

242

4.，则___________1

loglog2loglog

2aaaaxmnpx

5._____________2

lg0.06lg62lg61

6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ）

A B 0101lg10与1

3

27111

27log

333

与

C D 1

2

3log9293与1

5log5155与

7.已知，则的值为 （ ）log162

xx

A B C D 4441

4

8.下列各等式中，正确运用对数运算性质的是 （ ）

A B 

2

2lglglglgxyzxyz

2

2lglglg2lgxyzxyz

C D 

2lg2lglg2lgxyzxyz

21

lg2lglglg

2xyzxyz

9.以下运算中结果正确的是 （ ）

A B

1010log2log514

4

4log61

log2

log32

C D 3

51

log2lglg2lg

5xyz





3

3

221

log8log83

3

10.已知，那么，用表示是 （ ）

3log2a

33log82log6a

A B 2a52a

C D 2

31aa231aa

11.计算：

（1） （2）2

lg4lg5lg20lg51

1lg9lg240

2

236

1lg27lg

35



12.已知，求的值log2,log3

aaxy2xya

13.设在海拔米处的大气压强是，已知，其中为常数，若沿海某地元旦xyPakxyce,ck