《二次函数（1）》导学案
【学习目标】
1. 了解二次函数的有关概念．
2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。
3. 确定实际问题中二次函数的关系式。
【学法指导】
类比一次函数，来学习二次函数，注意知识结构的建立。
【学习过程】
一、知识链接：
1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。
2. 形如___________y（ ）的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；
二、自主学习：
1．用16m长的篱笆围成一个长方形生物园圈养小兔，圈的面积s(㎡)与长方形的一边长x(m)之间的函数关系式为
2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的函数关系式：_______________________．
3.有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加一人可使每人每天少装玩具10个。问每天装配的玩具总数y与增加人数x之间的函数关系式为
4.把上述函数整理并按照自变量的降幂排列后，观察它们有哪些共同之处？
。
5.你能写出上述函数的一般形式吗？试一试：
三、合作交流：
自学检查
归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．
（1）二次项系数a为什么不等于0？
答：
。
（2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 答：
《二次函数的图像和性质》教案
一、教学目标
1．知识与技能目标:
⑴．使学生理解并掌握二次例函数的概念
⑵．能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式
⑶．能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想
2．过程与方法目标;
通过“探究----感悟----练习”，采用探究、讨论等方法进行。
3．情感态度与价值观:
通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育
二、教学重、难点
1．重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
2．难点：理解二次例函数的概念.
三、教学过程
1、知识回顾
⑴．一元二次方程的一般形式是什么？
⑵．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的
2、合作学习，探索新知 :
问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?
y=6x2
问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?
d=nn23212
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?
y=20x2+40x+20
观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a≠0 ).
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b, c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项.
又例：y=x² + 2x – 3
满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy2
(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？
沪科版数学九年级上册21.2.2《二次函数y＝a2＋b＋c的图象和性质》（第3课时）教学设计
一. 教材分析
《二次函数y=a2+b+c的图象和性质》是沪科版数学九年级上册第21章第2节的一部分，本节内容是在学生已经掌握了二次函数的一般形式y=ax2+bx+c的基础上，进一步研究二次函数的图象和性质。通过本节内容的学习，使学生能深刻理解二次函数的图象和性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对于二次函数的一般形式已经有所了解。但是，对于二次函数的图象和性质，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，引导学生深入理解二次函数的图象和性质。
三. 教学目标
1. 理解二次函数的图象和性质。
2. 能够运用二次函数的图象和性质解决实际问题。
3. 提高学生的分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 二次函数的图象和性质的理解。
2. 运用二次函数的图象和性质解决实际问题。
五. 教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的图象和性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图象和性质。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 多媒体教学设备。
2. 相关教学素材。
3. 课堂练习题。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
教师通过提出问题，引导学生回顾二次函数的一般形式，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）
教师利用多媒体展示二次函数的图象和性质，让学生直观地感受和理解。
3. 操练（10分钟）
教师引导学生通过观察和分析二次函数的图象和性质，总结出二次函数的性质。
4. 巩固（10分钟）
教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知。
5. 拓展（10分钟）
教师提出一些拓展问题，引导学生运用二次函数的图象和性质解决实际问题。
沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》教学设计
一. 教材分析
《二次函数》是沪科版数学九年级上册第21.1节的内容，本节主要让学生了解二次函数的定义、性质及其图象。通过学习，学生能运用二次函数解决一些实际问题，为高中阶段更深入地学习函数打下基础。
二. 学情分析
九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数有一定的认识。但二次函数相对于一次函数和反比例函数，其性质和图象更为复杂，需要学生具有一定的抽象思维能力。同时，学生需要掌握一些数学解题技巧和方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标
1. 让学生了解二次函数的定义、性质及其图象。
2. 培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
3. 提高学生的抽象思维能力和数学解题技巧。
四. 教学重难点
1. 二次函数的定义和性质。
2. 二次函数图象的特点。
3. 运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。通过设置问题，引导学生探究二次函数的性质；通过案例分析，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的教学案例和实际问题。
2. 制作课件，展示二次函数的图象和性质。
3. 准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 利用课件展示一些实际问题，如抛物线、卫星轨迹等，引导学生思考这些问题的数学模型是什么。让学生认识到二次函数在实际生活中的重要性。
2. 呈现（10分钟）
介绍二次函数的定义、性质及其图象。通过课件展示，让学生直观地了解二次函数的特点。同时，引导学生总结二次函数的性质，如开口方向、对称轴等。
3. 操练（10分钟）
让学生分组讨论，分析给出的实际问题，将其转化为二次函数模型。每组选取一个问题，进行解答和分享。教师在这个过程中给予指导，帮助学生掌握解题方法。
4. 巩固（10分钟）
出示一些练习题，让学生独立完成。题目包括判断题、填空题和解答题。完成后，教师进行讲解和点评，确保学生掌握所学知识。
