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新人教版八年级数学下册第十八章《菱形（一）》导学案学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系．2．会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．重点：菱形的性质．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．学习过程一、自学指导1.（阅读教材第55至56页，并完成预习内容。
）2.平行四边形的定义：________________________________平行四边形性质：边___________________ 角___________________对角线___________________矩形的定义：________________________________3. 探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．（注意： 菱形（1）是_______________；（2）____________相等．）⑵菱形性质①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？_______________________________________；③图中有哪些相等的角？_________________________________________； ④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？___________________________________；4.菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形（对称性）边：菱形的四条边都___________角：______________________对角线：菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线_________5.菱形面积例1 如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD,求两条小路的长和花坛的面积。
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质与判断》导
教学设计
学习目标：会综合运用平行四边形的判判定理和性质定理来解决问题．
学习重点：平行四边形的性质, 判判定理及应用．
学习难点：平行四边形的判判定理与性质定理的灵便应用．
学习过程：
一、课堂显现：
例 1 已知：如图，□ABCD ， E 和 F 是对角钱 AC上两点， AE＝ CF．求证：四边形 BFDE是平行四边形．（说明：从条件、结论两方面对题目进行思虑．）
二、课堂练习：
（1）如图（ a），在 ABCD中， E ， F 为 AC上两点，∠ ABE＝∠ CDF．求证：四边形 BEDF 为平行四边形．
（2）如图（ b），在 ABCD中， E，F 为 AC上两点， BE//DF ．求证：四边形 BEDF为平行四边形．
（3）如图（ d），在 ABCD中， E,F 分别是 AC上两点， BE⊥ AC于 E， DF⊥AC于 F. 求证 : 四边形 BEDF为平行四边形
三、课后作业：
如图，在 ABCD中，AC，BD交于 O点，AE⊥BD于 E,CG⊥ BD于 G,BH⊥ AC于 H，DF⊥ AC于F．求证：四边形 EFGH为平行四边形．。
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形及其性质（1）》导学案学习目标：1．使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力．学习重点：平行四边形性质定理的应用学习难点：在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识．预习内容：(阅读教材第41至43页，并完成预习内容。
)1．你能再举出一些例子吗？如：__________、____________2. 平行四边形：有___________分别_________的_________叫做平行四边形,用符号________表示。
记作_________, 读作____________________。
如图2，∵AD//BC,AB//CD，∴四边形ABCD是________四边形,（注意：等都是错误的)3.探究：根据定义画一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？由平行四边形的定义可知平行四边形的对边____________并且平行四边形还具有以下性质：平行四边形的对边____________ 平行四边形的对角____________ (邻角________)。
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD_____BC, AB____DC; ∠A ___ ∠C, ∠B ____ ∠D4.讨论：你能证明你发现的上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）已知：求证：证明：5.例:如图4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少？课堂练习：中，AB=5, BC=3, 则它的周长为_________。
2.中，∠A= 30°,求∠B、∠C、∠D的度数3.一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是________.4.如图6，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。
新人教版八年级数学下册第十八章《矩形的判定》导学案学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，培养学生的分析能力学习重点：矩形的判定．学习难点：矩形的判定及性质的综合应用．学习过程：一、自学指导：1.阅读教材P54 — 55 , 完成下列问题2.知识准备（1）矩形概念：（2）矩形性质：边：角：对角线：（3）矩形与平行四边形之间的关系？3.探究：一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。
一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。
甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。
乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。
所以我这个四边形门就是矩形”。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。
4.通过讨论得到矩形的判定方法．判定矩形最基本的判定方法是：矩形判定方法1：（）．矩形判定方法2：（）．5.判定方法的证明判定1：已知：在ABCD中,AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形证明：判定2：已知：∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形证明：二、自学检测：例1下列各句判定矩形的说法正确的是（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形（4）有三个角都相等的四边形是矩形（5）有三个角是直角的四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；例2 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．(多种方法)三、课堂练习例3已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形的面积．。
【人教版】数学八下：第18章《平行四边形》全章名师教学设计一. 教材分析人教版数学八下第18章《平行四边形》是学生在学习了四边形的性质和分类之后的内容，本章主要引导学生探究平行四边形的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
本章内容包括平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的应用。
通过本章的学习，学生能进一步理解和掌握四边形的分类，提高解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了四边形的性质和分类，具备一定的几何思维能力。
但部分学生对几何图形的理解和操作能力仍需提高，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义和性质的理解与运用。
2.平行四边形的判定方法的掌握。
3.实际问题中平行四边形性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论、总结等方式主动学习。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示平行四边形的性质和判定，增强学生的空间想象能力。
3.注重个体差异，实施分层教学，针对不同水平的学生给予适当的辅导和指导。
4.小组合作学习，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学软件，用于展示平行四边形的性质和判定。
2.实物模型和教具，用于直观展示平行四边形的性质。
3.练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
4.教学计划和教学反思表，用于指导教学过程和评价教学效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示平行四边形的图片，引导学生回顾四边形的分类，激发学生对平行四边形的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义和性质，通过实物模型和教具直观展示平行四边形的性质，引导学生理解和掌握。
新人教版八年级数学下册第十八章《正方形》导学案自主学习目标掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．合作学习目标理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．合作探究目标理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．合作重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系合作难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．合作关键正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系前置诊断口述倾听什么样的四边形是正方形？创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。
展示答案出示学习目标展示目标口述学生倾听学习内容1一、自学指导：1 认真学习P100-101内容2 口答正方形的定义是什么？（两条）性质有哪些？需要自己总结。
3 正方形是轴对称图形?如果是，它的对称轴有几条？4 在例4中正方形被对称轴分成了几个等腰直角三角形？它们分别是。
5你能自己总结正方形，菱形，矩形，平行四边形它们四者之间的关系吗？6口答小练习1和3，板演小练习2.二、正方形定义：有一组邻边相等．．．．．．并且有一个角是直角．．．．．．．的平行四边形．．．．．叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）导学1 巡视探讨、交流，自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示巩固达标巡视独立练习（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）学习内容2 三、正方形的性质：1、【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．2、例2（教材P58的例5）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．例1、已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．例2 （补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．例3、ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？导学2 提问自主合作评价自学互动交流巡视巩固达标巡视举手展示课堂小结对本节知识进行归纳小结质疑合作与交流已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．巩固拓展巡视自主，小组交流。
[最新]⼈教版数学⼋年级下第⼗⼋章《平⾏四边形》导学案精品精品资料精品精品资料18.1.1 平⾏四边形及其性质(⼀)学习⽬标：理解并掌握平⾏四边形的概念和平⾏四边形对边、对⾓相等的性质．会⽤平⾏四边形的性质解决简单的平⾏四边形的计算问题，并会进⾏有关的论证．学习重点：平⾏四边形的定义，平⾏四边形对⾓、对边相等的性质，以及性质的应⽤．学习难点：运⽤平⾏四边形的性质进⾏有关的论证和计算．学习过程：⼀、⾃主预习（10分钟）1.由条线段⾸尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个⾓,四边形的内⾓和等于度；2.如图AB与BC叫边， AB与CD叫边；∠A与∠B叫⾓，∠D与∠B叫⾓; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对⾓线，如图四边形ABCD中对⾓线有条，它们是⾃学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平⾏四边形⽤“”表⽰，平⾏四边形ABCD记作。
2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对⾓有_____组，分别是_________________，对⾓线有______条，它们是___________________。
你能归纳ABCD的边、⾓各有什么关系吗？并证明你的结论。
⼆、合作解疑（15分钟）如图，⼩明⽤⼀根36m长的绳⼦围成了⼀个平⾏四边形的场地，其中⼀条边AB长为8m，其他三条边各长多少？个平⾏四边形的⼀个外⾓是38°，这个平⾏四边形的各个内⾓的度数分别是：（3） ABCD有⼀个内⾓等于40°，则另外三个内⾓分别为：（4）平⾏四边形的周长为50cm，两邻边之⽐为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm三、综合应⽤拓展（5分钟）1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.四、当堂检测（10分钟）（⼀）填空：1．在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．2．两组对边分别______的四边形叫做平⾏四边形．它⽤符号“□”表⽰，平⾏四边形ABCD 记作__________。
八年级(下)数学导学案 18.1.1 平行四边形的性质（1）导学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些 知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会 解决问题策略的多样性．导学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．导学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 导学过程：一、创设情境，引入新知探究活动（一）探索平行四边形的定义平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏等都是平行四边形的形象。
1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你用几何语言 给平行四边形下个定义：∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形 2、表示：平行四边形用符号“______”表示，右上图的平行四边形记作_____ 注意：表示平行四边形时，一般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 ，叫做它的对角线。
4、如图ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是____________，对角线有____条，它们是___________ 二、自主学习，探究新知。
探究活动（二）探索平行四边形的性质1、拼一拼：由两个全等三角形一边重合拼成的四边形 ABCD 平行四边形吗？请说明理由。
2、量一量：用直尺、量角器测量如图ABCD 的边、角。
AB= ____；DC=____； AD=____ ；BC= ____ ∠A= ____；∠C=____； ∠B=____；∠D=____3、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？ 猜想： 4、证一证：我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？ 已知：如图，求证： AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D 证明：AB C ED FABCDA BCA BC归纳：平行四边形的性质1：平行四边形。
18.2.2 菱形第2课时菱形的判定一、新课导入1.导入课题用菱形的定义，我们容易得到，一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外还有没有其他判定方法？(板书课题)2.学习目标（2）能运用菱形的判定方法判定一个四边形是菱形.3.学习重、难点重点：菱形的判定的推导与归纳.难点：菱形的判定的正确运用.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P57例4的内容.（2）自学时间：10分钟.（4）自学参考提纲：①由定义判定一个四边形是菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.②运用定义证明四边形是菱形，可先证它是平行四边形，再证它是菱形.③运用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形时，可先证它是平行四边形，再证它是菱形.④要证明一个平行四边形是菱形，只需先证明有一组邻边相等或对角线互相垂直.⑤判断：a.对角线互相垂直的四边形是菱形.（×）b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.（√）2.自学：结合自学指导进行自主学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生在完成判定定理的证明及完成自学提纲时遇到的偏差和困难之处.②差异指导：对学生在菱形判定的证明步骤不当或思路不清之处进行、引导.（2）生助生：学生相互研讨疑难之处.4.强化（1）菱形的判定方法：①按定义判定.②按对角线判定.（2）证明一个四边形是菱形的步骤.1.自学指导（1）自学内容：P 57例4以下至P 58练习的内容.（2）自学时间：5分钟.（4）自学参考提纲：②如图，四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，求证:四边形ABCD 是菱形.a.若按定义证：先证它是平行四边形，再证它是菱形，要证它是平行四边形，需找两对对角相 等.因此可连接对角线.再运用三角形全等得到角相等.请按上述分析填空尝试证明；b.若按对角线来判定，则需先证它是平行四边形，再证对角线垂直，这就只需证它的一组邻边相等，就可得它是菱形.证一组对边平行就可通过连接一组对角线，运用一组内错角相等证得一组对边平行且相等.然后再证对角线垂直.尝试分析填空写出证明过程.c.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和65，则它是菱形吗？为什么？它的面积是多少？解：画出图形如图所示，根据题意，有AD=9,BD=65,AC=12,根据平行四边形的性质知116,3522AO AC DO BD ====,则在△AOD 中，AO 2+DO 2=AD 2,∴△AOD 为直角三角形，∴AO ⊥OD 也即AC⊥BD,∴平行四边形ABCD为菱形，其面积为1⨯⨯=122③完成P58练习题第1(1)题和第3题.2.自学：结合自学指导自主学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生对P57最后一个“思考”的判断和论证存在的困难在哪里.②差异指导：引导学生运用两个方法证明“思考”中的结论.（2）生助生：学生相互交流，帮助研讨.4.强化（1）画菱形的方法.（2）菱形的判定:①按定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②按对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③按边：四条边相等的四边形是菱形.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：交流自己这节课的学习有哪些收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习积极性和学习成果.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本节课的教学以学生自主探究为主，通过观察和推理，让学生掌握菱形的三种判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.在教学的过程中，对于学生难于理解的地方，教师要进行专门的讲解和指导.教学时应充分发挥学生的主动性，并增强与学生的互动和交流.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)下列条件中，能判定一个四边形是菱形的条件是(B)A.对角线互相平分的四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形2.(15分) ABCD的对角线AC，则 ABCD 是 (填“是”.3.(15 ABCD中，对角线AC=24，BD=1013，则ABCD是菱形 .(填“平行四边形”、“矩形”或“菱形”)4.(15分)四边形ABCD是平行四边形，请补充一个条件：AB=BC，使它是菱形.二、综合应用（20分）5.如图，AE∥BF，ＡＣ平分∠BAD，且交ＢＦ于点Ｃ，ＢＯ平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵AE∥BF,∴∠EAC=∠ACB.又∵AC平分∠BAD,∴∠ACB=∠BAC=∠EAC,∴AB=BC.同理：AB=AD,∴AD=BC,而AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形.三、拓展延伸（20分）6.如图，已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个作为题设，以“四边形ABCD是菱形”作为结论.解：（1）若①②③，则四边形ABCD是菱形.∵AC⊥BD,AC平分BD,∴∠BOC=∠DOA=90°,BO=OD.又∵AD∥BC,∴∠OBC=∠ODA.∴△BOC≌△DOA,∴OC=OA.∴AC、BD互相垂直且平分，∴四边形ABCD是菱形.（2）若②③④，则四边形ABCD是菱形.反例：当四边形ABCD是矩形时，满足②③④，但不是菱形.。
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定（1）》导学案学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程： 一、自学指导：1.阅读教材P45—47, 完成下列问题2.平行四边形的概念：3.平行四边形的性质：边： 角： 对角线：3、讨论：用什么样的方法可以推断一个四边形是平行四边形？判定一个四边形是平行四边形最基本的判定方法是： 思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 平行四边形判定方法1：（ ） 平行四边形判定方法2：（ ） 平行四边形判定方法3：（ ） 判定1： 已知：AB=CD, AD=BC求证：四边形ABCD 是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明） 证明：判定2： 已知：∠A= , ∠B= ，求证：四边形ABCD 是平行四边形 证明：DD判定3： 已知：OA=OC, OB= 求证：四边形ABCD 是平行四边形 证明：课堂练习：例1已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形． 分析：欲证四边形BFDE 是平行四边形可以根据判定方法2来证明． 证明：*变式1：若E 、F 移至OA 、OC 的延长线上，且AE =CF ，结论有改变吗？为什么？BCDOABCDFE。
