广西北海市七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘法(第1课时)导学案(新版)湘教版

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减法的基础上进行学习的。

有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数乘法的基本法则，即两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并能够熟练地进行计算。

同时，通过学习有理数的乘法，培养学生观察、思考、归纳的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对有理数乘法的规则理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解有理数乘法的本质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数乘法的基本法则，能够进行简单的有理数乘法计算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、归纳，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，树立自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本法则。

2.教学难点：对有理数乘法法则的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。

六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数乘法的课件，以便于引导学生观察、思考。

2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的案例，用于分析和讨论。

3.学生活动用品：笔记本、笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的概念和加减法。

然后，提出本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数乘法的基本法则，让学生初步了解有理数乘法的基本规律。

同时，教师通过讲解，让学生理解有理数乘法的本质。

3.操练（10分钟）教师提出一些简单的有理数乘法题目，让学生独立完成。

然后，教师选取一些学生的答案，进行分析讲解，让学生在实践中掌握有理数乘法的基本法则。

新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法（第一课时）》导学案【学习目标】理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算【重点难点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.含有负因数的乘法． 【关键问题】确定积的符号【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材28—30页的内容并回答下列问题.） 问题1：通过课本28页思考1你发现了什么规律？问题2：通过课本28页思考2你发现了什么规律？问题3：通过课本29页思考3你发现了什么规律？结论：正数乘以正数积为 数；负数乘正数积为 数正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数 归纳有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

（2）任何数和0相乘，都得 。

直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） 2）（—4）×6 3）（—7）×（—9） 4）0.9×8问题4：计算（1）（－3）×（－9） （2）（－21）×31（3）（—6）×0= （4）29×(-)34（5）（—1）×（—2）×3 （6）（—4）×（—0.5）×（—3）问题5： -2的倒数是 ，641的倒数是 , 的两个数互为倒数【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第一课时）问题训练1、写出下列各数的倒数1的倒数是 （理由：1和1的乘积得1） -1的倒数是 （理由： ） 5的倒数是 （理由： ）32-的倒数是 （理由： ） 2. 的倒数是31-； 的倒数是它本身， 没有倒数。

3.选择（1）下列说法正确的是（ ）A.积比每一个因数都大B.两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号C.两数相乘，如果积0，则这两个因数至少一个为0。

D.两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数。

（2）计算：)213()312(-⨯-的值为（ ）A 、649B 、649-C 、616D 、616-4、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？5.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则2008a+2009b 的值是多少？)6(5-⨯ 与 5)6(⨯- = )5()]4(3[-⨯-⨯ 与 )]5()4[(3-⨯-⨯ = )]7(3[5-+⨯ 与 )7(535-⨯+⨯ =归纳：试一试：用两种方法计算)12()216141(-⨯-+解法一：解法二：思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第二课时）问题导读【学习目标】1. 能根据有理数乘法法则熟练进行有理数乘法运算；2. 掌握多个数相乘的积的符号法则；3. 能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程. 【重点难点】有理数乘法法则，多个数相乘的积的符号法则. 【关键问题】有理数乘法法则 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】有理数乘法法则及运算律.【预习评价】（认真阅读教材31—33页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算下列各题（1） )5(432-⨯⨯⨯ （2）)5()4(32-⨯-⨯⨯（3） )5()4()3(2-⨯-⨯-⨯ （4）)5()4()3()2(-⨯-⨯-⨯-（5） )5.23(0)5(8.7-⨯⨯-⨯归纳:几个不是0的数相乘，积的符号与 因数的个数有关系，当负因数 的个数是 时，积为正数，当负因数的个数 时，积为负数。

第1课时 有理数的乘法法则1．如图1－5－2，数轴上A 、B 两点所表示的两数的( )图1－5－2A ．和为正数B ．和为负数C ．积为正数D ．积为负数2．下列运算结果为正值的是( )A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋4C ．(－2)×0D ．7×(－10)3．如果ab ＝0，那么( )A ．a ＝0B ．b ＝0C ．a ＝0或b ＝0D ．a ＝0且b ＝04．[2011·某某中考]2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的结果是( ) A ．－4 B ．－1 C ．－14 D.325．下列说法错误的是( )A ．一个数与0相乘，仍得0B ．一个数与1相乘，仍得原数C ．一个数与－1相乘，得原数的相反数D ．互为相反数的两数相乘得06．如果ab ＜0，那么下列判断正确的是( )A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ≥0，b ≤0D ．a ＜0，b ＞0或a ＞0，b ＜07．如果－6.3×a 的结果是一个正数，那么( )A ．a ＝0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤08．以下运算中，结果正确的是( )A ．－7×(－6)＝－42B ．12×(－5)＝－50C ．－35×(－1)＝－35D ．(－25)×(－4)＝1009．[2012·某某中考]计算：(－2)×3＝________．10．阅读下列解题过程，指出解题过程是否正确，如果不正确，请说明错处后加以改正．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－214. 解：⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－214 ＝－23×214① ＝－23×94② ＝－32. ③11．在数－5，－3，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是________．12．计算：(1)0.5×(－8)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×6；(4)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1415.13．，第二季度在全体员工的努力下，元，第三季度平均每月盈利，第四季度由于欧洲经济危机的影响，，这个公司在这一年总的盈亏情况如何？答案解析1．D 【解析】A 、B 两点所表示的两数分别为－3、3，积为负数．2．A 【解析】 由同号两数相乘得正知A 的结果为正，异号两数相乘得负知D 的结果为负，由任何数与0相乘得0知C 的结果为0，由有理数的加法法则知B 的结果为负．故选A.3．C 【解析】 两数的乘积为0，至少其中一个因数为0.4．B 【解析】 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12B. 5．D 【解析】 互为相反数的两数的和为0，相乘可能为0，也可能是负数．6．D 【解析】 由条件可知两数的积为负，根据有理数的乘法法则，这两个数异号，故选D.7．B 【解析】 根据同号两数相乘得正，则a ＜0.8．D9．－6 【解析】 (－2)×3＝－(2×3)＝－6.10．解：以上解题过程有错误，错在第一步，改正如下：⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＝23×214＝23×94＝32. 11．15【解析】 在数－5，－3，2中，只有同号两数相乘得正值才可能较大，故最大值是(－5)×(－3)＝15.12．解：(1)0.5×(－8)＝－4；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝125； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×6＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×6＝－14； (4)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1415＝0. 13．【解析】 可以先计算四个季度总的盈亏情况后再求这一年的盈亏情况，也可以分别计算各季度的盈亏情况后再求这一年的盈亏情况．解：如果把亏损记做负数，盈利记做正数，则有(－1.2＋1.8＋1.6－2.8)×3＝(－0.6)×3＝－1.8(万元)．答：这个公司在这一年亏损1.8万元．。

(-1)n = 0n = （n 为正整数） 1n =(n 为整数)1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方 第 1 课时 乘方学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算 一、自主学习：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为 0 的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数 a 相乘，即 a .a .......a ，记作 ，读作求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做。

在 a n 中， a 叫做， n 叫作。

当 a n 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次，即 5 = 51，指数为 1通常 不写。

（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求 n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为 -1，0，1，10，0.1 的幂的特性：n 为奇数n 为偶数10n = 100 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 0 (1 后面有____个 0), 0.1 n =0.00…01 (1 前面有______个 0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是 数。

正数的任何次幂都是数，0 的任何正整数次幂都是。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

（6）用计算器作乘方运算。

二、合作探究：1、计算：(-1)2010 (-2)58 3(-5)31 (- )42(-10)4-(-2)3-22 ×32、 (-3)2 =； -32 = ______3、已知 n 是正整数，那么 (-1)2n =， (-1)2n +1 =1、把 (- )× × 写成乘方形式。

2019年七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法（第1课时）导学案（新版）新人教版【课程目标】掌握有理数乘法运算。

【学习目标】1、理解有理数乘法法则；2、运用有理数乘法法则熟练计算。

【学法指导】自主学习+合作探究+交流归纳【学习过程】一、知识链接有理数的分类二、自主学习自学课本P 28-30页，完成下面内容：第一组： 3×3= 3×2= 3×1= 3×0=观察：后一个乘数逐次递减1时，积__________________________猜测：3×（-1）= 3×（-2）= 3×（-3）=第二组：3×3= 2×3= 1×3= 0×3=观察：前一个乘数逐次递1时，积___________________________猜测：（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=归纳：正数乘以正数，积为＿＿，正数乘以负数，积为＿＿，负数乘以正数，积为＿＿， 积的绝对值等于＿＿＿＿的积，特别地，0乘以任何一个有理数，积为＿＿。

第三组： （-3）×3= (-3) ×2= （-3）×1= （-3）×0= 观察：后一个乘数逐次递1时，积____________________________猜测：(-3) ×(-1)=3 (-3) ×(-2)= (-3) ×(-3)=归纳：负数乘以负数，积为＿＿，乘积的绝对值等于＿＿＿＿。

要想得到一个数的相反数，只要将这个数＿＿＿＿乘积是＿＿＿＿的两个数互为＿＿＿＿。

说说你感觉最困难的地方：组长检查等级： 组长签名：二、归纳运用1、总结出有理数的乘法法则：两数相乘，_____号得_____，______号得______，并把绝对值_________。

任何数同______相乘，都得________2、计算：⑴（-3）×9 ⑵ （-5）×（-7） ()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-4334、4,221、3思考：两个有理数相乘，先确定___________________，再确定_______________________ 观察⑶⑷小题的结果，发现什么规律？我们称这样的两个数为什么？3、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6°C,攀登3km 后，气温有什么变化？三、交流展示1.计算：(1)6×(-9)； （2）（-4）×6； （3）（-6）×（-1）；（4）（-6）×0； (5)32 ×(-49); （6）（-31）×41.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?3.写出下列各数的的倒数: 1， －1，31，－31，5，－5，321，－32， －0.12四、当堂检测P 37页，习题1.4：第1－3题五、学后反思1、本节课你学会了什么？2、你还有哪些疑惑？。

有理数的乘法(第1课时)一、教学目标1．知识目标：(1)理解有理数乘法的意义；(2)掌握有理数乘法的运算法则，会进行有理数的乘法运算。

2．能力目标：能运用有理数乘法解决实际问题。

3．情感目标：(1)通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来；(2)培养学生结合生活经验感悟、理解数学知识和思想方法的能力。

二、教学重点及难点重点：有理数的乘法运算.难点：正确确定积的符号。

三、教学过程（一）创设情境，自然引入如图1，一只蜗牛沿直线a爬行，它现在的位置恰在a上点O处。

（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（二）设问质疑，探究尝试为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为了区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

（1）3分钟后，蜗牛应在直线a上点O右边6cm处（图2），这样可以表示为:（+2）×（+3）=+6 ①(2) 3分钟后，蜗牛应在直线a上点O左边6cm处（图3），这样可以表示为:（-2）×（+3）=-6 ②(3) 3分钟前，蜗牛应在直线a上点O左边6cm处（图4），这样可以表示为:（+2）×（-3）=-6 ③(4) 3分钟前，蜗牛应在直线a上点O右边6cm处（图5），这样可以表示为:（-2）×（-3）=+6 ④观察①～④式，根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。

（三）归纳总结，概括知识引导学生共同归纳出有理数乘法的法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2) 任何数同0相乘，都得0。

广西北海市七年级数学上册1.５.１有理数的乘法（第2课时）导学案（无答案）（新版）湘教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(广西北海市七年级数学上册1.5．1 有理数的乘法（第2课时）导学案(无答案)(新版)湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1。

5.1 有理数的乘法(第2课时)【学习目标】1。

知道多个有理数相乘时积的符号法则.2．会运用有理数运算律进行有理数乘法运算。

3.在探索中体验有理数乘法运算律的意义及价值，激发数学学习兴趣.【重点难点】1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点:乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。

【学习过程】一、新课导入(一）复习导入复习:有理数的乘法法则，两个有理数相乘积的符号的确定。

（二）导读目标学习目标：重点目标:二、预习探究阅读教材第3１、3２页的内容,自主探究,回答下列问题:1．分别完成第3１、32页的“动脑筋”中的填空,你发现了什么?2。

教材第３2页例2中的计算，你能说出每一步的算理吗?为什么将（—12。

5)×（－8）结合，在乘法算式中,式子具备什么特征时，使用运算律一定能简化运算?三、 合作探究(一)有理数乘法的运算律例１、计算:(1) ６×（—10)×0.１×31 （2）—３0×(21-32＋54)（二）几个不等于0的数相乘的灵活运用阅读教材第33页说一说、例3的内容,自主探究,回答下列问题：1、几个不等于0的数相乘,积的符号怎样确定?它与负因数的个数有什么关系?2、几个数相乘时，有一个因数为0时，积怎样确定？例2:计算:(１）)5(17)2(-⨯⨯- （2))3()4()5(-⨯-⨯-（3）028)10(⨯⨯- （4）(—12)×(－37)×65×(－1)(三)乘法运算律的灵活应用例3：某校体育器材室共有60个篮球。

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1。

4 有理数的乘除法1．4。

1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课前预习要点感知1有理数乘法法则：两数相乘，同号得________,异号得________，并把________相乘．任何数与0相乘，都得________．预习练习1－1填表：因数因数积的符号积的绝对值积57－6－9＋4－8－325要点感知2乘积是________的两个数互为倒数．预习练习2－1（曲靖中考)－2的倒数是________．当堂训练知识点1有理数的乘法法则1．(台州中考)计算－4×（－2)的结果是（ )A．8 B．－8 C．6 D．－2 2．若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( ）A．都是正数 B．都是负数C．一正一负 D．同号3．计算：(1)15×(－6）；（2）(－8）×（－0.25)；(3）(－0。

24)×0;(4）错误!×(－错误!)．知识点2倒数4．(长沙中考)错误!的倒数是（）A．2 B．－2C.错误! D．－错误! 5．（黔西南中考)－1错误!的倒数是（ )A．－错误! B.错误! C．－错误! D。

错误! 6．下列说法正确的是（ )A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．－1的倒数是－17．写出下列各数的倒数:3，－1,0。

精品 "正版〞资料系列 ,由本公司独创 .旨在将 "人教版〞、〞苏教版 "、〞北师大版 "、〞华师大版 "等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月 ,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应内容 ,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .1.5有理数的乘法 (第2课时 )教学目标：1.稳固有理数乘法法那么;2.探索多个有理数相乘时积的符号确实定方法.3.掌握有理数乘法的运算律 ,并能利用运算律简化计算．教学重点：多个有理数相乘的符号法那么和有理数乘法的运算律．教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定.教学程序设计：一．回忆复习 引入课题1、计算：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6561 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯5113212 你能说出各题的解答根据吗 ?表达有理数的乘法运算的法那么是什么 ?有理数的乘法法那么：两数相乘 ,同号得正 ,异号得负 ,绝|对值相乘．任何数与0相乘 ,积为0．几个不等于0的因数相乘 ,积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时 ,积的符号为负；当负因数有偶数个时 ,积的符号为正．只要有一个因数为0 ,积就为0．二． 创设情景 导入新课新知一 多个有理数相乘的积的符号法那么探索11.以下各式的积为什么是负的?(1) -2×3×4×5×6;(2)2×( -3)×4×( -5)×6×7×8×9×( -10).2.以下各式的积为什么是正的?(1)( -2)×( -3)×4×5×6×7;(2) -2×3×4×5×( -6)×7×8×( -9)×( -10).思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝|对 ３.计算 (１ )(－4)×7×0 ()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⨯⨯-2161.031102 归纳：几个不等于0的因数相乘 ,积的符号由负因数的个数决定 .当负因数有奇数个时 ,积的符号为负；当负因数有偶数个时 ,积的符号为正 .只要有一个因数为0 ,积就为0 . 新知二 有理数的乘法运算律练习：简便计算,并答复根据什么 ?１. (1 )125××8×40 (小学数学乘法的交换律和结合律. ) (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++ (小学数学的分配律 ) ２.上题变为 (1 ) (－0.125 )× (－0.05 )×8× (－40 )(2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 能否简便计算 ?也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用 ?探索新知计算以下各题：(1 ) (－5 )×2； (2 )2× (－5 )； (3 )[2× (－3 )]× (－4 )； (4 )2×[ (－3 )× (－4 )](5 )()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123； (6 )()()31323⨯-+⨯-由(1) ,我们可以得到乘法交换律；由(2) ,可以得到乘法结合律；由(3) ,可以得到分配律． 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗 ?大家每人写一些不同的数据来试一试． (学生活动 )乘法的运算律在有理数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首|先要知道乘法运算律有哪几条 ?能用文字表达吗 ?乘法的交换律.：两个数相乘 ,交换因数的位置 ,积不变；乘法的结合律：三个数相乘 ,先把前两个数相乘 ,或者先把后两个数相乘 ,积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘 ,等于把这个数分别与这两数相乘 ,再把积相加 . 你能用字母表示乘法的交换律、结合律 ,分配律吗 ?如果a 、b 、c 分别表示任一有理数 ,那么：乘法的交换律：a ×b =b ×a .乘法的结合律：(a ×b)×c =a ×(b ×c)分配律:a ×(b +c) =a ×b +a ×c三．应用迁移 稳固提高新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用例题：简便计算 (1 ) (－0.125 )× (－0.05 )×8× (－40 ) (2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--师生共析 (1 )题先确定符号 ,再算绝|对值；先用乘法的交换律 ,然后用结合律进行计算．(2)题用分配律．运用运算律 ,有时可使运算简便．解： (1 ) (－0.125 )× (－0.05 )×8× (－40 )××8×40×8××8×40 (乘法的交换律)×8)×(×40 ) (乘法的结合律)=－1×2 =－2(2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--=()()()()()36127366536953633621-⨯--⨯+-⨯--⨯--⨯ (分配律 )=－18 +108 +20 -30 +21=149－48 =101变式计算(1 )()()653712⨯-⨯- ()()311.01062⨯⨯-⨯()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-543221303 ()()1299.44-⨯学生板书完成 ,并说明根据什么 ?略四. 总结反思 拓展升华通过本节课的学习 ,大家学会了什么 ?本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号确实定方法.有理数乘法的运算律及其应用. 乘法的运算律有：乘法交换律：a ×b =b ×a ；乘法结合律：(a ×b)×c =a ×(b ×c); 分配律：a ×(b +c) =a ×b +a ×c.在有理数的运算中 ,灵活运用运算律可以简化运算.五．作业1．判断题(1)－2×7＝－14．(2)－2×(－7)＝－14．(3)－1×(－5)＝－5．(4)0×(－3)＝－3．(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．(6 )几个负数相乘 ,积为正(7 )积大于任一因数(8 )奇数个负因数相乘 ,积为负(9 )几个因数相乘 ,当出现奇数个负因数时 ,积为负(10 )同号两数相乘 ,符号不变． ( )2．填空题(1)( )×(－52)＝－1． (2)(＋72)×( )＝－32． (3) ( )×3＝－1 (4) (－8 )×( )＝2(5)(－3099．9)×( )＝0． (6 ) ( )×( )＝－10(７) (８)绝|对值小于4的所有整数的积是＿＿＿ ３．计算： (１ ) (－３ )× (－２ )× (－５ )； (２ ) (－４ )×８＋５× (－４ )；(３ ) (－５ )× (－８ )－３× (－６ )； (４ )652361)23(⨯-⨯-； (５ )⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-)53()97(6136； (６ ))109(9899-⨯． ４． (符号 )如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧 ,那么这两个有理数的积＿＿＿＿0(1)如果a >0 ,b ＜0 ,那么a ·b________0．假设a<0 ,b<0 ,那么ab________0；假设a >0 ,b >0 ,那么a b______________0；(2) 如果a ·b <0 ,那么a 、b - - - -． (同号 ,异号 )（３） 假设ab >0 ,b<0 ,那么a __________0； (４ )假设a b ＜0 ,b<0 ,那么a _________0； (５ )假设ab ＞0 ,且a ＋b ＜0 ,那么a _____0 ,b _____0．点拨：先由这两个条件判定a ,b 可能的符号 ,再看同时满足两个条件的结果是哪种情况 ,由ab ＞0知a 与b 是同号的(两数相乘 ,同号为正) ,那么a 与b 可能同时为正 ,也可能同时为负数．而a ＋b ＜0．假设a 与b 同时为正数 ,和不会是负数 ,只能是 "同时为负〞这种情况了．(6)如果a ＋b>0 ,a ·b>0 ,那么a 、b 均为正．(另一种形式)如果两个数的和与这两个数的积都是正数 ,那么只有A ．这两个数均为正数B ．这两个数均为负数C ．这两个数符号相同D ．有一个数为正 ,并且它的绝|对值大于另一个数的绝|对(7 )假设a bc >0 ,b 、c 异号 ,那么a _________0(8 )设a 、b 是两个有理数 ,且a b ＜0 ,那么A ．a ＞0 ,b ＜0B ．a ＞ 0 ,b ＜0或a ＜0 ,b ＞0C ．a ＜0 ,b ＞0D ．以上结论都不正确(另一种形式))如果a b <0 ,那么a 、b 中只有一个是负数．(9)设a 、b 为任意两个有理数 ,且a b ＝｜a b ｜ ,那么A ．a b ＞0或a b ＝0B ．a b ＞0C．a＜0且b＜0D．a、b同号教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。

1.5.1有理数的乘法（一）学习目标：1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算;理解有理数倒数的意义；3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题的能力。

学习重点：有理数乘法法则及运算．学习难点：有理数乘法中的积的符号法则．学习过程：一、知识回顾1.小学学过的乘法法则是怎么定义的？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、创设情境自主探究问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min 下降2℃，假设现在生物标本的温度是0℃，问3min 后他的温度是多少？如果把温度下降记为“-”，用算式表示为：（-2）×3=( )+( )+( )=( )类似地：（-2）×2=( )+( )=( )（-2）×1=( )（-2）×0=( )通过上面的计算得出：一个负数和一个正数相乘， 。

一个负数和零相乘 。

问题2：在问题1的情况下，问1min 前、2min 前该种生物标本的温度各是多少？以现在为基准，把以后的时间记为“+”，则以前的时间为“-”，用算式表示为：（-2）×（-2）=( ) （-2）×（-2）=( ) （-2）×（-2）=( )通过上面的计算得出：两个负数相乘， 。

三、总结归纳有理数乘法的法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，都得 。

四、新知运用例计算：①（-5）×（-6）②（-23）×61③（-53）×（-35）④8×（-1.25） 在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.-0.2的倒数是 -7.29的倒数是 -723的倒数是指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．分组讨论：１.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？五、随堂练习：1. -1的倒数是1还是-1?为什么?2. 49-的倒数是______;0的倒数________. 3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a 、b 互为_____数,若ab=1,则 a 、b 互为_____数.4.计算:(1)(-6)×4=______=____; (2) -)49(32-⨯=_________=_____. 5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?六、小结与反思在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：一、先确定积的符号 二、积的绝对值是两个因数绝对值的积．七、作业：课本P 37第1题、第2题。