上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(一)导学案(无答案)(新版)新人教版

新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法（第一课时）》导学案【学习目标】理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算【重点难点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.含有负因数的乘法． 【关键问题】确定积的符号【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材28—30页的内容并回答下列问题.） 问题1：通过课本28页思考1你发现了什么规律？问题2：通过课本28页思考2你发现了什么规律？问题3：通过课本29页思考3你发现了什么规律？结论：正数乘以正数积为 数；负数乘正数积为 数正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数 归纳有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

（2）任何数和0相乘，都得 。

直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） 2）（—4）×6 3）（—7）×（—9） 4）0.9×8问题4：计算（1）（－3）×（－9） （2）（－21）×31（3）（—6）×0= （4）29×(-)34（5）（—1）×（—2）×3 （6）（—4）×（—0.5）×（—3）问题5： -2的倒数是 ，641的倒数是 , 的两个数互为倒数【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第一课时）问题训练1、写出下列各数的倒数1的倒数是 （理由：1和1的乘积得1） -1的倒数是 （理由： ） 5的倒数是 （理由： ）32-的倒数是 （理由： ） 2. 的倒数是31-； 的倒数是它本身， 没有倒数。

3.选择（1）下列说法正确的是（ ）A.积比每一个因数都大B.两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号C.两数相乘，如果积0，则这两个因数至少一个为0。

D.两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数。

（2）计算：)213()312(-⨯-的值为（ ）A 、649B 、649-C 、616D 、616-4、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？5.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则2008a+2009b 的值是多少？)6(5-⨯ 与 5)6(⨯- = )5()]4(3[-⨯-⨯ 与 )]5()4[(3-⨯-⨯ = )]7(3[5-+⨯ 与 )7(535-⨯+⨯ =归纳：试一试：用两种方法计算)12()216141(-⨯-+解法一：解法二：思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第二课时）问题导读【学习目标】1. 能根据有理数乘法法则熟练进行有理数乘法运算；2. 掌握多个数相乘的积的符号法则；3. 能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程. 【重点难点】有理数乘法法则，多个数相乘的积的符号法则. 【关键问题】有理数乘法法则 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】有理数乘法法则及运算律.【预习评价】（认真阅读教材31—33页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算下列各题（1） )5(432-⨯⨯⨯ （2）)5()4(32-⨯-⨯⨯（3） )5()4()3(2-⨯-⨯-⨯ （4）)5()4()3()2(-⨯-⨯-⨯-（5） )5.23(0)5(8.7-⨯⨯-⨯归纳:几个不是0的数相乘，积的符号与 因数的个数有关系，当负因数 的个数是 时，积为正数，当负因数的个数 时，积为负数。

142 有理数的除法（一）德育目标：培养学生观察、归纳、概括能力及计算能力、推理能力与表达能力。

学习目标：1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。

2、掌握有理数除法法则，理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。

学习重点：有理数的除法法则。

学习难点：合理选用有理数的两个除法法则。

学习过程：一、课堂引入：学生回顾小学中的整数除法法则，由实例找出除法与乘法的互逆关系。

18 - 4=8 X 4学生写出相应的等式、自学课本:1、自学P34例5以上部分，完成填空:⑴T(— 2)X(— 4) = 8由被除数、除数、商的关系,8 *(一4) = ________1又••• 8 X(—4) = ________••• 8*(— 4) =8 X _____(2) •/ 5X(— 3) = — 15由被除数、除数、商的关系，• ( 一15)*(— 3) = ___________ 1又••• ( — 15) X( 3) = ___________• ( — 15) *(— 3) = (— 15)X _____(3)归纳：有理数的除法法则:除以一个不等于 0的数，等于这个数的。

这个法则也可以表示成从有理数除法法则， 容易得出: 两数相除, 同号得，异号得,并把绝对值相0除以任何一个不等于 0的数, 都得。

、例题讲解：例5、计算：123(1) (— 36)+ 9;(2)(25 ) + (5)归纳：1 .除法与分数可以互化，所以可利用除法化简分数。

2 .除法可写成下列几种不同的形式。

如横式( 2十3),分式 -比式(2 : 3)U 丿四、当堂训练：1、 0.25 的倒数是 ______ ; — 0.52、 与一5的积等于1的数是 。

8-( — 2) = 8X ( ); 63、 判断：0乘以任何数得0除以任何数得0_3的倒数是 ____ ；2的倒数是—1.5的倒数的相反数是 _____ 。

r — 3) = 6X ();( ) ()4、选择题:(1)如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这例6.化简下列分数:(1)-12(2)-45 -15两个有理数((A)有一个等于零，(B)互为倒数，(C )互为相反数，但不等于零(D )都等于零。

第二课时 多个有理数相乘一、教学目标（一）学习目标1.巩固有理数乘法法则；2.探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法，并能熟练运用；3.将多个数相乘的符号法则运用到生活中，体会学习数学的乐趣．（二）学习重点正确进行多个有理数的乘法运算．（三）学习难点多个有理数相乘时积的符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列各式：12345120-⨯⨯⨯⨯=-，12345120-⨯-⨯⨯⨯=（），1(2)(3)45120-⨯-⨯-⨯⨯=-，1(2)(3)(4)5120-⨯-⨯-⨯-⨯=，1(2)(3)(4)(5)120-⨯-⨯-⨯-⨯-=- 通过计算结果分析，你发现的规律是：负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个数时，积为正．（用文字描述）2.预习自测不计算最后结果，请直接判断结果的正负．（1）123(4)5-⨯⨯⨯-⨯， （2）12(3)(4)5-⨯⨯-⨯-⨯【知识点】多个有理数相乘积的符号的判定．【解题过程】解：∵（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数∴第一个算式的结果为正，第二个算式的结果是负．【思路点拨】根据有理数乘法法则，确定算式里面的负因数的个数（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数．【答案】(1)的结果为正，(2)的结果是负．（3）下列各式中，积为负数的是（ ）；A.（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B ．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|C ．（﹣5）×2×0×（﹣7）D ．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）【知识点】有理数的乘法． 【解题过程】解：A.四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B.两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C.有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D.有3个负因数，积是负数，故本选项正确．【思路点拨】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【答案】D ．（4）A.b 为两个有理数，若a +b ＜0，且ab ＞0，则有（ ）A.a ，b 异号；B.A.b 异号，且负数的绝对值较大C.a ＜0，b ＜0；D.a ＞0，b ＞0【知识点】有理数的乘法；有理数的加法．【解题过程】解：∵ab ＞0，∴a ，b 一定是同号，∵a +b ＜0，∴a ，b 为负数，即：a ＜0，b ＜0．【思路点拨】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a ，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a ，b 为负数．【答案】C ．（二）课堂设计1.知识回顾（1）请叙述有理数的乘法法则．两数相乘，__同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ，任何数与0相乘，都得 0 ．（2）计算：（1）│－5│×（－2）； （2）（－17）×（－9）； （3）0×（－99．9）． 解：（1）原式=5×（－2）=－10；（2）原式=71×9=79；（3）原式=0． 2.问题探究探究一 巩固有理数乘法法则★●活动① 回顾旧知师问1：你会计算5)4(3⨯-⨯吗？生答：从左向右依次计算师讲：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．【设计意图】由此引出了多个个有理数相乘的情况，既复习了有理数相乘乘法法则，又为多个有理数相乘奠定基础．探究二 探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法★▲．●活动① 经历探索的过程师问1：计算下列式子，观察下列各式的积是正的还是负的？____54321=⨯⨯⨯⨯-，____54321=⨯⨯⨯-⨯-）（，____54)3()2(1=⨯⨯-⨯-⨯-，____5)4()3()2(1=⨯-⨯-⨯-⨯-，____)5()4()3()2(1=-⨯-⨯-⨯-⨯-．(负，正，负，正，负)学生举手抢答．师问2：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。

1．4.1 有理数的乘法(二)1．探索多个有理数相乘的符号确定法则；2．会进行有理数的乘法运算；3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．重点：多个有理数相乘运算符号的确定；难点：正确进行多个有理数的乘法运算．一、温故知新1．有理数乘法法则：2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－4)＋(－6)C ．0×(－2)D ．(－7)－(－10)3．计算：(1)(－114)×(－45)； 解：原式＝＋(54×45)＝1； (2)(－213)×(－6)； 解：原式＝73×6＝14； (3)－320×56. 解：原式＝－(320×56)＝－18. 二、自主学习1．观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)；2×3×(－4)×(－5)；2×(－3)×(－4)×(－5)；(－2)×(－3)×(－4)×(－5)． 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数． 2．新知应用例题3(P31)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定符号，再算绝对值．你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.7．8×(－8.1)×0×(－19.6)．1．计算：(课本P32练习1，2)1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.一、选择题1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( C )A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C ．由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差决定2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋(－4)C ．0×(－2)(－3)D ．(－7)－(－15) 3．下列运算错误的是( B )A ．(－2)×(－3)＝6B ．(－12)×(＋6)＝3 C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24二、计算：(1)(－2)×54×(－910)×(－23)； 解：原式＝－32； (2)(－6)×5×(－76)×27； 解：原式＝10；(3)(－4)×7×(－1)×(－0.25)；解：原式＝－7；(4)(－524)×815×(－32)×14； 解：原式＝124； (5)(－112)×(－113)×(－114)×(－115)×(－116)×(－117)． 解：原式＝32×43×54×65×76×87＝4.。

第三课时 乘法运算律一、教学目标 （一）学习目标1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算. (二)学习重点探索运用乘法运算律简化运算. （三）学习难点探索运用乘法运算律简化运算. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务计算下列式子：()5630⨯-=-，()6530-⨯=-，()236⨯-=-，()326-⨯=-，()4728⨯-=-，()7428-⨯=-.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是两数相乘，交换因数的位置，积不变.()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦ ()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦ ()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.[]53720⨯+-=-（），535720⨯+⨯-=-（）. ()[]5215-⨯+-=-（），.()()52515-⨯+-⨯-=-（）. ()2318⨯-+-=-⎡⎤⎣⎦（），()23218⨯-+⨯-=-（）. 对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 2.预习自测(1)2×3×(﹣13)的结果是( )A.﹣3B.﹣2C.﹣13D.23【知识点】有理数乘法的结合律.【解题过程】解：原式=2×(﹣1)=﹣2.【思维点拨】因为是三个有理数相乘，所以可以根据乘法结合律先将第2个和第3个相乘，再与第一个相乘可简化运算.【答案】选B.(2)计算(﹣112)×(﹣314)×23的结果是( )A.14B.1112C.114D.134【知识点】有理数乘法的交换律.【解题过程】解：原式=23×32×134=134.【思维点拨】根据有理数的乘法法则，先交换第2个因数和第3个因数的位置，再计算可简化运算.【答案】选：D.(3)计算：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)= .【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)=﹣8×43×54×54=﹣503.【思维点拨】把小数化为分数，然后根据有理数的乘法的交换律和结合律即可得解.【答案】﹣503.(4)计算：(12﹣56)×24=.【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(12﹣56)×24=12×24﹣56×24=12﹣20=﹣8.【思维点拨】利用乘法分配律进行计算即可得解. 【答案】﹣8.（二）课堂设计 1.知识回顾.（1）几个不是0的有理数相乘，先定_____，再定______.（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号为_____，负因数的个数为偶数时，积的符号为_____.（3）几个有理数相乘，其中有一个因数是0，则积为_____. 2.问题探究探究一 经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律★. ●活动① 经历探索的过程 计算下列式子：()56____⨯-=，()65____-⨯= ()23____⨯-=，()32____-⨯= ()47____⨯-=，()74____-⨯=学生举手抢答：()56⨯-=()65-⨯，()23⨯-=()32-⨯，()47⨯-=()47⨯- 师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？ 生答：值相等.师问2：你能用语言来表述这个规律吗？生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？ 生答：ab =ba总结：a ，b 表示任意有理数，所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生归纳总结，培养学生的表达能力，通过用字母表示式子，培养学生的符号意识，抽象思维. ●活动② 迁移推导()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦ ()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？师生活动：让学生分小组交流讨论，每小组形成一致意见，然后再选择一组同学发言. 生答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 师问2：你能分别用文字和字母来表达吗？ 生答：字母表示为：()()ab c a bc =总结：这里的a ，b 表示任意有理数，所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用. 【设计意图】引导学生通过类比的原来的加法结合律，培养学生的归纳能力、表达能力. ●活动③ 迁移推导师问1：我们发现乘法的交换律和结合律在有理数范围仍然适用，那么原来所学的乘法分配律在有理数范围也适用吗？请大家计算下列式子[]537____⨯+-=（），5357____⨯+⨯-=（）. ()[]521____-⨯+-=（），()()5251____-⨯+-⨯-=（）. ()231____⨯-+-=⎡⎤⎣⎦（），()2321____⨯-+⨯-=（）. 学生举手抢答.师问2：对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是什么？生答：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 师问3：因为就是说乘法分配律在有理数范围仍然适用，你可以用字母表示这个规律吗？ 生答：()a b c ab ac +=+师问4：回顾一下我们所学加法和乘法运算中，我们学了哪些运算律？ 生答：加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律总结：在整个代数学习中，这5个运算律都占有重要地位，在这一章中主要用于简化运算. 【设计意图】学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦，并使学生感受到集体的力量。

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(第1课时)学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算,能掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.借此培养发展、观察、归纳、猜想、验证等能力;自主预习问题1:有理数包括哪些数?问题2:计算:(1)3×2;(2)3×112;(3)32×16;(4)234×0;(5)0×0.问题3:怎样计算?(1)(-4)×(-5);(2)(-5)×(+6).问题4:如图,一只蜗牛沿直线l 爬行,它现在的位置在l 上的点O.如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm,那么向左爬行2cm 应该记为 . 如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为 .探究1:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 探究2:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 探究3:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 探究4:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 探究5:原地不动或运动了零次,结果是什么? 揭示规律(+2)×(+3)=+6 (-2)×(-3)=+6 (-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6根据你对有理数乘法的思考,总结填空:正数乘正数积为 数;负数乘负数积为 数; 负数乘正数积为 数;正数乘负数积为 数; 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。

零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。

归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0。

讨论:(1)若a<0, b>0,则ab 0; (2)若a<0,b<0,则ab 0;(3)若ab>0,则a 、b 应满足什么条件? (4)若ab<0,则a 、b 应满足什么条件?跟踪练习练习:先阅读,再填空:(-5)×(-3)………….同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( )…………得正5 × 3= 15…………把绝对值相乘 所以(-5) ×(-3)= 15 填空:(-7)× 4……(-7)× 4 = -( )………… 7× 4 = 28………… 所以(-7)× 4 = 【例1】计算:(1)9×6;(2)(9)×6;(3)3 ×(-4);(4)(-3)×(-4). 【例2】计算:(1)12×2;(2)(-12) × ( -2) . 练习:说出下列各数的倒数: 1,-1,13,- 13,5,-5,0.75,-213.【例3】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。

课题：1.4.1有理数的乘法(1)教学目标：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算． 重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算． 难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解． 教学流程： 一、情境引入问题：计算下面各题： 5＋5＋5＝________(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________1001(1)(1)(1)_______--+-+⋅⋅⋅+-=个相加答案：15；－12；－100追问：你能把它们改写成乘法算式吗? 答案：5×3＝15 (－3)×4＝－12 (－1)×100＝－100问题引入：该怎样计算这样的运算呢? 二、探究1问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3 即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有： 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____答案：－3；－6；－9问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：答案：－3；－6；－9问题3：观察下面算式：3×3＝9 3×3＝92×3＝6 3×2＝61×3＝3 3×1＝30×3＝0 3×0＝03×(－1)＝－3 (－1)×3＝－33×(－2)＝－6 (－2)×3＝－63×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．问题4：利用前面归纳的结论计算下面的算式:(－3)×3＝______(－3)×2＝______(－3)×1＝______(－3)×0＝______答案：－9；－6；－3；0追问1：你发现什么规律?规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.(－3)×(－1)＝_____(－3)×(－2)＝_____(－3)×(－3)＝_____答案：3；6；9规律：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.应用：(－5)×(－3)＝＋(5×3)＝15(－7)×4＝－(7×4)＝－28强调：先确定积的符号，再确定积的绝对值练习1：填表：例1：计算(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)1()(2) 2-⨯-解：(1)(－3)×9＝－27；(2)8×(－1)＝－8；(3)1()(2)1 2-⨯-=强调1：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1. 强调2：乘积是1的两个数互为倒数.练习2：1.写出下列各数的倒数．11221155.3333，－，　，－，　，－，　，－解：1的倒数是1，－1的倒数是－1，13的倒数是3，13-的倒数是－3，5的倒数是15，－5的倒数是15-，23的倒数是32，23-的倒数是32-..追问1：谁的倒数等于它本身？答案：1和－1追问2：0有没有倒数呢？ 答案：0没有倒数！ 2.计算下面各题.(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0；29(5)34⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；11(6).34⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24； (3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；293(5)342⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭＝；111(6).3412⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭四、应用提高例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为－6ºC ，攀登3km 后，气温有什么变化？解：(－6)×3＝－18 答：气温下降18ºC.练习3：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(－5)×60＝－300 答：销售额减少了300元. 五、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．有理数的乘法法则是什么？ 2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？ 六、达标测评1.下列计算正确的有( )①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100.A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B2.已知有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A.m ＞0B.n ＜0C.mn ＜0D.m －n ＞0答案：C3.若a ，b 是两个有理数，且ab ＞0，a ＋b ＜0，则( )A.a ＜0，b ＞0B.a ＜0，b ＜0C.a ＞0，b ＞0D.a ＞0，b ＜0答案：B 4.填空：－7的倒数是______，－0.6的倒数是______，122-的倒数是______． 答案：17-；53-；25- 5.计算：321(1)()0.2;(2)(1)(1);535-⨯-⨯- 2(3)( 2.5)(0.06);(4)( 1.25)(2)5-⨯-+⨯-解：3321(1)()0.2;(2)(1)(1)2;52535-⨯=--⨯-=2(3)( 2.5)(0.06)0.15;(4)( 1.25)(2) 3.5-⨯-=+⨯-=-6.已知|a |＝3，|b |＝4，且a ＋b ＜0，求ab 的值． 解：∵|a |＝3，|b |＝4， ∴a ＝±3，b ＝±4. ∵a ＋b ＜0， ∴a ＝±3，b ＝－4， ∴ab ＝3×(－4)＝－12 或ab ＝(－3)×(－4)＝12 ∴ab 的值是±12. 七、布置作业教材37页习题1.4第1、2、3题．。

1．4.1 有理数的乘法(三)1．熟练有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算；2．学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．重点：正确运用运算律，使运算简化；难点：运用运算律，使运算简化．一、温故知新1．请同学们计算，并比较它们的结果：(1)(－6)×5＝－30， 5×(－6)＝－30；(2)[3×(－4)]×(－5)＝60, 3×[(－4)×(－5)]＝60；(3)5×[3＋(－7)]＝－20，5×3＋5×(－7)＝－20.请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主学习1．下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流． 2．怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3．归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab ＝ba .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：(ab )c ＝a (bc )．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．三、新知应用计算：(1)(－0.4)×(＋25)×(－5)；解：原式＝50；(2)(－15)×(－8)×125； 解：原式＝15000；(3)(79－518)×(－36)； 解：原式＝－28＋10＝－18；(4)39×(－13)＋39×(－27)解：原式＝39×(－13－27)＝39×(－40)＝－1560.例4 用两种方法计算(14＋16－12)×12. 解法一：原式＝(312＋212－612)×12 ＝－112×12 ＝－1.解法二：原式＝14×12＋16×12－12×12 ＝3＋2－6＝－1.总结：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的．课本P33练习．1．乘法各运算律用字母表示出来．(提问)2．乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号．1．看谁算得快，算得准．(1)(－7)×(－43)×514； 解：原式＝103； (2)91118×18； 解：原式＝(10－718)×18 ＝180－7＝173；(3)－9×(－11)＋12×(－9)； 解：原式＝－9×(－11＋12) ＝－9×1＝－9；(4)(79－56＋34－718)×36. 解：原式＝79×36－56×36＋34×36－718×36 ＝28－30＋27－14＝55－44＝11.。

有理数的乘法(一)1．理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；2．经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．有理数乘法法则．一、温故知新1．有理数加法法则内容是什么？2．计算：(1)2＋2＋2＝__6__；(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＝__－6__．3．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？(1)2×3＝6；(2)(－2)×3＝－6.二、自主学习1．自学课本P28—P29，回答下列问题．观察：3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.发现规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3，这一规律引入负数仍然成立，所以有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝－6，3×(－3)＝－9，3×(－4)＝－12.根据乘法的交换律又有：(－1)×3＝－3，(－2)×3＝－6，(－3)×3＝－9，(－4)×3＝－12.从符号和绝对值的角度观察发现：正数乘正数积为正数，正数乘负数积为负数，负数乘正数积为负数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积．利用这个规律计算：(－3)×3＝__－9__，(－3)×2＝__－6__，(－3)×1＝__－3__，(－3)×0＝__0____．发现规律：随着后一个数逐次递减1，积逐次增加3按照这个规律填空：(－3)×(－1)＝__3__，(－3)×(－2)＝__6__，(－3)×(－3)＝__9__．可归纳如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．由上可知：(1)2×4＝__8__；(2)(－2)×4＝__－8__；(3)(＋2)×(－4)＝__－8__；(4)(－2)×(－4)＝__8__；(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为__0__．观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得__0__．例题讲解(教师示X书写步骤，格式)例1 计算：(1)(－3)×9； (2)8×(－1)；解：原式＝－27； 解：原式＝－8；(3)(－12)×(－2)． 解：原式＝1. 1．直接说出下列两数相乘所得积的符号．(1)5×(－3)；“－”(2)(－4)×6；“－”(3)(－7)×(－9)；“＋”(4)0.9×8.“＋” 2．一个有理数与其相反数的积( C ) A ．符号必定为正 B ．符号必定为负C ．一定不大于零D ．一定不小于零3．书本P30第1题例2 计算：(1)6×16； (2)(－17)×(－7)； (3)(－34)×(－43)． 在有理数中仍然有：乘积为1的两个数互为倒数．1．课本P30练习1，2，3.(直接做在课本上)2．填空：(1)－7的倒数是__－17__，它的相反数是__7__，它的绝对值是__7__； (2)－225的倒数是－512，－25； (3)倒数等于它本身的有理数是__±1__．3．下列说法错误的是( A )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两个数同号D．1和－1互为负倒数有理数乘法法则．。

人教版七年级数学上册第一章有理数 1.4.1 有理数的乘法（ 1）导教案【学习目标】 :1、理解有理数的运算法例; 能依占有理数乘法运算法例进行有理的简单运算；2、经历研究有理数乘法法例过程，发展察看、概括、猜想、考证能力；【学习要点】：有理数乘法法例【学习难点】：有理数乘法法例【课前预习】一、（ 1）正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（2）当有一个因数是0 时，积是小结有理数乘法法例：两数相乘，同号得___，异号得 ___，并把 _________相乘，任何数同0 相乘，都得 ___比如（ -5）（-3）同号两数相乘= +（5 3 ）得正，再把两数的绝对值相乘=15又如（ -7）4=-28有理数乘法运算的步骤：做有理数乘法时，先确立积的，再确立积的2、乘积是 1 的两个数互为 ___数；乘积是－ 1 的两个数互为数。

比如 3 的倒数是1；5的倒数是6； -5 的倒数是；3653、（ 1）(5) 6 积的符号是，积的绝对值是，积是( 3) ( 2) 积的符号是，积的绝对值是，积是（2）（ -5） 2 =-=（ -5）（ -2）= +=2×(-9)=-=0.5(-2)=-=323（3） - 1的倒数是；5的倒数是； 3 的倒数是711【自主学习】1.有理数加法法例内容是什么？2.计算（ 1） 2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能将上边两个算式写成乘法算式吗？【互学研究】1、阅读课本28-29 页回答以下问题（ 1）假如它以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么地点?能够表示为.（ 2）假如它以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么地点?能够表示为（ 3）假如它以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么地点?能够表示为（ 4）假如它以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么地点?能够表示为由上可知：（1） 2×3 =；（2）（－ 2）× 3 =；（ 3）（＋ 2）×（－ 3）=；（ 4）（－ 2）×（－ 3） =；（ 5）两个数相乘，一个数是0 时，结果为 0察看上边的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法例吗？【小结】有理数乘法法例两数相乘，同号，异号，并把相乘。

1.4.1 有理数的乘法（1）编号： 09 主备人： ________ 复备人：________班级： 小组： 姓名： 教师评价：教学目标：1.了解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则2.掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简便运算3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握有理数的乘法法则教学难点：灵活运用法则进行有理数乘法运算教学流程一、新知探究（认真阅读课本第28~30页填写）1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；任何数同0相乘，都得 .2.倒数的定义及求法（1）定义：乘积为 的两个数互为倒数，0 倒数，±1的倒数是 .（2）求法：数(0)a a ≠的倒数为 .3.有理数乘法运算的步骤：先确定积的 ，再求出积的 .4.模仿例题做一做：(1))5(2-⨯ (2))4()3(-⨯- (3)8)5.1(⨯-(4))6(43-⨯ (5) )37()73(-⨯- (6)25.04⨯二、巩固新知：课本第30页练习1、2、3三、反馈测试 1. )8(7-⨯ 2.)6()5(-⨯- 3 92.1⨯ 4.（）（）35487-⨯-5.10315⨯-6.)321(4.0-⨯- 7.)53(10--⨯- 8.11()()32-⨯+ 9.122(1)37⨯- 10.12(1)()23-⨯-四、小结：我学会了 ；我的困惑是五、 作业：课本第38页习题1、2、3（写在作业本上）课后思考：请先阅读下列一段内容，然后解答问题。

因为：,101911091,,4131431,3121321,211211-=⨯-=⨯-=⨯-=⨯ΛΛ 所以：)10191()4131()3121()211(1091431321211-+-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ 1019141313121211-++-+-+-=Λ 1091011=-= 计算：（1）111112233420142015++++⨯⨯⨯⨯L（2）51491751531311⨯++⨯+⨯+⨯Λ六、学后反思：。