最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第三课时教案(名校资料)

解一元一次方程3一、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时．解方程是本章的重点，对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用.本节是学生在前两节中已经学过用移项、去括号的方法解一元一次方程的进一步加深，是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解决问题，进而了解新出现的步骤问题，并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能．本节课的作用是承上启下的作用.二、学情分析在前面已经学过移项、去括号的方法解一元一次方程，但学生计算能力不强，移项不变号，去括号时分配不完全，本节课还要继续强化.三、教学目标1.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程；理解并掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程，了解一元一次方程解法的一般步骤.2.在探究学习中发展学生独立思考、自主探究、勇于创新的精神，敢于发表自己的见解，养成严谨的学习态度.四、教学重点理解并掌握去分母解一元一次方程的一般步骤.五、教学难点探究通过"去分母"的方法解一元一次方程.六、教学方法观察、尝试、小组合作探究.七、教学过程（一）复习导入：（2分钟）1.判断：（1）若a=b,则ac=bc. ( )(2)若ac=bc,则a=b. （ ）2.求下列几组数据的最小公倍数：（1）2,3； （2）2,3,6.3.解方程：2x=3(x-1).【设计意图】这3个问题的设置，不仅让学生回忆等式的基本性质2、最小公倍数、去括号解方程，也为解“含有分母的方程”提供了有效的理论依据.（二）探求新知：1.出示例5：解方程)20(41)14(71+=+x x （10分钟） （1）能尝试解这个方程吗? 让学生自己解方程.(2)小组讨论，比较不同的解法有什么各自的特点，哪种解法比较简便.（3）学生讨论：如何去分母？“去分母”的根据是什么？结论：去分母时，应在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；去分母的依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式.”【设计意图】针对上述问题，先让学生自主学习，然后小组合作探究，通过对同一方程不同解法的对比，认识到去分母能够使解方程的过程更加简便，明白为什么要去分母，体会"去分母"这一步骤的必要性.并在这一过程中，让学生充分认识、发挥自我价值及团队力量的强大.2.归纳解一元一次方程的步骤 (3分钟)分组讨论：经过这几节课的学习，你认为解一元一次方程的步骤是什么？结论：解一元一次方程的步骤.(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化1，成“x=a ”的形式.【设计意图】通过学生的交流活动，培养他们组织归纳能力，及数学语言表达力.3.学习例6：解方程 375151-+-=x x （5分钟）【设计意图】这个例题是对上一例题的补充，出示例 6 后，让学生独立解答，然后呈现不同学生的解题过程，发现学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生真正掌握这种方程的解法.4.问题：去分母解一元一次方程应注意哪些问题？（2分钟）（1） 去分母时方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数；（2） 不要漏乘不含分母的项；（3） 要注意正确运用括号.【设计意图】通过总结归纳，完善学生已有的知识结构，并加以升华，让学生在层层递进的过程中自我肯定，增加学习的动力.(三)学以致用 （7分钟）1.学生单独练习，统一订正：43817)2(61312152)1(=--=+x x x ；【设计意图】通过练习了解学生对知识的掌握情况，进一步发现问题，暴露学生的知识缺陷，便于教师准确纠正，同时，也可以进一步触动学生的积极思维，达到提高学生解题能力的目的.(四)畅谈收获：（3分钟）说一说你这一节课的收获是什么？【设计意图】引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生提高对归纳总结的数学思想方法的认识和应用，让学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，同时培养学生的数学语言表达能力.（五）随堂检测 （12分钟）1.解方程：)2(512)1(21)2(142312)1(+-=--+=-x x x x 2. 探索乐园：⑴当x 等于什么数时，4ｘ-１与－0.5（3ｘ＋4）的值相等？⑵当x 等于什么数时，4ｘ-１与－0.5（3ｘ＋4）的值互为相反数？【设计意图】关注学生个体差异，降低思维起点，使习题贴近学生的思维起点，以满足不同层次学生的学习需要.“解方程”意在检验学生对本节知识点的掌握情况， “探索乐园”考验学生对知识的灵活运用能力，同时激发学生的学习积极性.(六)布置作业：（1分钟）A 类习题4.5第一题（1）、（3）、(5).B 类1、习题4.5第一题；2、若代数式318m +与52-m 的差的值是8，求m 的值.【设计意图】分层作业在于满足不同层次学生的需要. A 类作业是对基本知识的巩固训练，B 类作业则是认真、扎实、数据处理的综合能力的考察.（七）板书设计解一元一次方程—去分母例5解方程:)20(41)14(71+=+x x 例6解方程 : 375151-+-=x x解一元一次方程一般步骤： 注意问题1.去分母 ——1）不要漏乘不含分母的项；2）分子是多项式时约分后需加括号2.去括号3.移项4.合并同类项5.未知数系数化1。

4.2解一元一次方程(3)学习目标：(1)会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.(2)通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.(3)掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想.学习重点：会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.学习难点：去分母时的漏乘问题.学法指导：预习——合作探究——小结——自我检测知识链接：1.解方程：(1)5(x+8)－5=0 (2)3(x+2)=4x+5(3)5(x－5)+2x=－4 (4)2x－7(x－2)=342.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大54，求原来的两位数.学习过程：例5：解方程：(1)11 (14)(20) 74x x+=+解法一：解法二：去括号，得去分母，得移项，得去括号，得合并同类项，得移项，得两边同除以( )，得合并同类项，得方程两边同除以( )，得想一想(1)比较两种方法，你有什么发现？(2)解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？(自主探究，同伴交流)巩固练习1.四位同学解方程124362x x x-+--=，去分母分别得到下面四个方程：①2x-2-x+2=12-3x ②2x-2-x-2=12-3x③2(x-1)-(x+2)=3(4-x) ④2(x-1)-2(x+2)=3(4-x)其中错误的是( )．A．②B．③C．②③D．①④2.解方程：(1)312x+=76x+(2)13(4-y)=14(y+3)例6：解方程：111 (15)(7) 523x x+=--巩固练习1.解方程3123162x x--=-去分母，得_______．2.解方程：(1)32x +=x- 16x - (2)1- 256x -= 34x -.(3)313x -- 24x +=1 (4)x- 23x +=1- 12x -拓展训练1.若3a 的倒数与293a -互为相反数,那么a 的值是( ) A ．32 B ．- 32C ．3D ．-3 2.方程0.10.2130.020.5x x -+-=的解是_______. 3.若方程121211634x x x -+++=-与关于x 的方程6336x a a x x -+=-的解相同,求a 的值.4.小华在解方程2132x x a -+=-1去分母时，方程的右边的-1没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a 的值，并正确地解方程．归纳小结本节课你的收获和困惑是什么？当堂检测1.方程5- 571724x x ++=-，去分母得( )． A ．5-2(5x+7)=-(x+17) B ．20-2(5x+7)=-x+17C ．20-2(5x+7)=-(x+17)D ．20-10x+14=-(x+17)2.若代数式532x +与173x +-1的值相等,则x=____________. 3.解方程：(1) 13223x x--=(2) 12x -+1=x －1(3) 326255x x -++=(4) 12223x x x -+-=-学习反思。

4.2解一元一次方程数学教案标题：以4.2解一元一次方程为主题的数学教案一、教学目标：1. 学生能够掌握一元一次方程的基本概念。

2. 学生能够熟练运用加法、减法、乘法、除法四种基本运算来求解一元一次方程。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 解一元一次方程的基本方法（加法、减法、乘法、除法）三、教学过程：(一) 导入新课通过复习以前学过的知识，引导学生进入新的学习内容。

例如，让学生回忆一下什么是等式，以及等式的性质是什么。

(二) 新课讲解1. 介绍一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。

2. 讲解解一元一次方程的基本方法：- 加法消元：在等式的两边同时加上同一个数，等式的值不变。

- 减法消元：在等式的两边同时减去同一个数，等式的值不变。

- 乘法消元：在等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式的值不变。

- 除法消元：在等式的两边同时除以同一个不为零的数，等式的值不变。

(三) 实践操作设计一些一元一次方程的题目，让学生尝试用刚学到的方法进行解答。

在学生解答的过程中，教师要进行指导和纠正。

(四) 总结回顾总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解一元一次方程的基本方法。

并鼓励学生在课后多做练习，提高自己的解题能力。

四、作业布置布置一些一元一次方程的习题，要求学生独立完成。

五、教学反思在教学结束后，教师应对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。

解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。

2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。

【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。

（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。

5x＝8＋2。

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。

（二）感受新知。

1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

【教学过程】（一）情境引入，初步理解。

（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。

如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。

）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。

也可列成其他形式，只要合理即可。

）2．小组汇报，教师板书。

注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。

4.2 解一元一次方程（第三课时）学案学习目标：1、能正确“去分母”，解一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的步骤，并说出每一步的根据。

3、能选择适当的方法，熟练解一元一次方程。

学习重点：先去分母，再解一元一次方程。

学习难点：是否正确去分母，自己能判断。

复习与回顾：1、说出解一元一次方程有哪些步骤？（提问）2、举例说明每一步的根据。

3、解下列方程：（1）8x-3(3x+2)=6 （2）2x-(x+10)=5x+2(x+1)观察与思考：观察下列方程与前面所解方程有什么不同？试着写出过程。

新课学习：一、看课本130页，例5、例6，（关键：解题过程中是怎样去分母的。

）问题：1、去分母的根据是什么？2、怎样找最简“公分母”3、去分母应注意什么问题？4、例6，你能不去分母，先去括号再解吗？（写出过程）练一练：说出下列方程，怎样去分母。

二、例题选讲：解方程：21131--=++xxx解：去分母，得：2（x+1）+6=6x-3(x-1)(注意：①不含坟墓的项，也要乘以“最简公分母”②分数线有括号的作用，去分母后一定加括号。

)去括号，得：2x+2+6=6x-3x+3(注意: ①括号前面是“-”，括号里面各项都变号。

②括号前面的系数，与括号里的每一项都相乘。

)移项，得：2x-6x-3x=3-2-6(注意：①把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，②移项要变号。

)合并同类项，得：-7x=-5方程两边同除以-7，得：75=x三、模仿练习解方程：（学生板演，订正并强调步骤与注意事项）四、解一元一次方程的步骤（学生看课本130页，先总结体会）1、 去分母 （根据：等式的基本性质2）2、 去括号 （根据：去括号法则）3、 移项 （根据：等式的基本性质1）4、 合并同类项 (根据：合并同类项法则)5、系数化成“1”（根据：等式的基本性质2）同学们，讨论说出每一步的易错点及注意问题。

五、 应用练习（学生板演，强调问题） 解方程： 六、 提高练习（小组讨论一下，怎样解，大胆说出你的想法） 要练说，得练看。