最新人教版七年级数学下册第九章 《一元一次不等式组》教案7

七年级下册第九章9.3 《一元一次不等式组》教学设计一、教材分析：本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是利用一元一次不等式组解决实际问题的关。

，教材通过一个实际问题入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。

学习不等式组时能够类比方程组，求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。

二、教学目标（一）知识目标：1、了解一元一次不等式组及起相关概念。

2、会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。

（二）水平目标：1、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算水平。

2、经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。

（三）情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

三、学情分析：不等式的解集已经在前一节中学习并使用其解决实际问题。

若有多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢？不等式的解集可类比方程的解实行求解，是否不等式组的解集与方程组的解也类似呢？所以学生就会实行类比，进而可得出其解集的公共部分。

四、教学重点：理解不等式组的相关概念；会解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集。

五、教学难点：确定不等式组解集的四种情况。

六、教育理念和教学方法：教师是学生学习的组织者、促动者、合作者。

本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论。

七、教学过程： 一、复习引入1、解一元一次不等式的步骤：去分母（不等式性质2或3） 去括号（乘法分配律） 移项 （不等式的性质1） 合并同类项（乘法分配律的逆用） 系数化为1 （不等式的性质2或3）2、在数轴上表示不等式的解集的方法：画数轴——找点——画点——画线 （有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈 “大于”向右画，“小于”向左画） 板书：9.3 一元一次不等式组 二、讲授新课 （一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。

第九章《解一元一次不等式组》教学设计冲蒌中学李灵青【教材】人教版数学七年级下册第九章 9.3解一元一次不等式组【课时安排】第1课时【教学对象】初一学生【授课教师】台山市冲蒌中学李灵青【教材分析】本节课是人教版数学七年级下册第九章解一元一次不等式组的内容.上节课学生已经学习一元一次不等式的有关概念及其解法。

本节课是在前面学习了一元一次不等式之后进行的，它也是一种基本的数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广范的应用。

因此学习本节内容对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。

【学情分析】我校是一所农村中学，学生整体基础薄弱，学习数学的积极性不高。

根据本校学生的学习情况，我采用小组合作探究的教学法，以教师的“导”带出学生的“学”。

具体过程包括：动手操作——探究交流——总结规律。

通过主体性学习不断提升学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

【教学目标】知识与技能（1）理解一元一次不等式组和它的解集的概念（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. （3）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题过程与方法（1）通过实际问题的研究，让学生体会建立数学模型的思想，并通过对解一元一次不等式组的学习和研究，进一步感知数形结合的思想。

（4）经历画数轴、观察、猜想、思考等数学活动让学生发现如何寻找不等式组的公共部分，激发学生的学习兴趣，通过引导发现培养学生类比推理能力和独立思考能力及语言表达能力。

情感态度价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

【教学重、难点】一元一次不等式组的解法.，并确定一元一次不等式组的解集。

【教学方法】动手操作、发现探究、合作交流。

【教学手段】计算机、PPT、直尺。

二、教学过程设计（一）知识回顾解不等式x-3>-5，-2x+3>1，并在同一数轴上表示出其解集通过上两节课学习，我们已经知道一元一次不等式的概念及其解法，一元一次不等式的解集如何在数轴上表示，如何利用一元一次不等式来解决实际问题。

新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案优秀教案xxxx年新人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案9.3一元一次不等式组（一）教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。

教学难点：一元一次不等式组解集的理解教学过程（师生活动）创设情境：提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x<722x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式.在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.类比探索引出新知问题2(教科书第137页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。

如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法.（教科书137页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念.（教科书127页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来.解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）.师生一起完成例1.巩固练习：学生练习：教科书第140页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲小结与作业1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.作业：课本第130页习题9.3第1、2、3题。

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。

本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。

但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。

2.掌握一元一次不等式的解法。

3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。

3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。

新课标人教版初中数学七年级下册第九章《一元一次不等式组》精品教案教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。

2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。

3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。

教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。

教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学过程：一、创设情境：1.你能列出解决这个问题的式子吗？（小黑板）某学校初一（）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。

学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。

如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？学生列式:设每人所付的经费为x元40x ≤240040x ≥2000同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试应用：1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？2.利用数轴来确定不等式组的解集例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 本题教师和学生共同完成三、 成果展示：（书56页四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导）小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<<b x a x （3）⎩⎨⎧><b x a x （4）⎩⎨⎧<>b x a x 课后思考：当a<b 时，如何确定下列不等式组的解集？四.归纳小结：1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。

9.2 一元一次不等式一、教学目标1. 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2. 类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a 或x<a 的形式二、教学重难点重点:一元一次不等式的解法难点: 解一元一次不等式的步骤三、教学过程（一）自主学习1.含有 ___未知数，未知数的次数是 ___的不等式，叫做一元一次不等式。

2.运用不等式的性质把下列不等式化为x>a 或x<a 的形式。

（1）x-7>26 (2)3x<2x+1 (3)32x>50 (4)-4x>3 （二）课堂点拨例1 解不等式3（1－x ）<2（x ＋9），并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去括号，得 ____________________移项，得 －3x －2x <18－3合并，得 －5x < 15系数化成1，得 x >－3这个不等式的解集在数轴上表示如下：（三）当堂训练(1)13412+<-x x （2）()()x x x 213352--≤+(3) 542321--≥-x x（四）归纳小结解法步骤有：移项、去括号、合并同类项、去分母、将系数化为1。

（五）布置作业 P124 2四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表） 你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。

五、教学反思： －3 0一、教学目标1．会解一元一次不等式.2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.二、教学重难点一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步骤三、教学过程（一）自主学习例甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（二）课堂点拨1．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.2．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办案：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?（三）当堂训练1．有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好.2．某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划用水超出部分每吨收费0.8元.如果单位自建水泵房抽水,每月需交500元管理费,另外每月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需成本0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算.（四）归纳小结（五）布置作业 P125 1-3题四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）五、教学反思：。

9.2 一元一次不等式一、教学目标【知识与技能】1.了解一元一次不等式的概念。

2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。

【过程与方法】经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。

【情感态度与价值观】通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。

二、教学分析【教材分析】本节课是在学习了不等式性质的基础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。

【学生分析】学生已经对方程有了一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。

三、教学重难点【重点】一元一次不等式的概念【难点】一元一次不等式的解法四、教学过程【知识回顾】大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.【探究新知】大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.1、练一练下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2y+1；（3）-4x²＞3；（4）2X3＞50；（5）1X＞1.2、完善概念（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.3、学习新知你会解下面的方程吗？2+X 2 =2X-13解一元一次方程的步骤：（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项（５）系数化为14、讲解新知例解不等式，并在数轴上表示解集.（1） 2(1+x)<3；（2）（1）2（1+x）＜3解：去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .这个不等式的解集在数轴上的表示：（2）解：去分母，得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .这个不等式的解集在数轴上的表示：注意：当不等式的两边都乘或除以同一个时，不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.【当堂训练】解不等式，并在数轴上表示解集（1）－3x+12≤0；（2）【课堂小结】1、一元一次不等式概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式的步骤：（１）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）（２）去括号（３）移项（4）合并同类项（５）系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）【课后作业】解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1） 1∕2（x—1）＜1∕3—2x（2）（x—5）≥0【板书设计】1、一元一次不等式的概念2、一元一次不等式的解法。