倍的认识单元复习----讲义

人教版三年级数学上册倍的认识讲义例题讲解例1、其实“倍”表示的是一种数量关系。

（1）我们可以把200米看作（）1份，则600米是（）3份。

（2）这时候我们就可以说，600米是200米的（）倍。

例2、先圈一圈,再填空。

(1)叶子:花朵:是的( )倍(2)虫子:小鸡:是的( )倍例3、例4、看图填空。

第二行摆了（）个5根，一共是（）根。

总结：把一个数看作1份，另一个数相当于它的几份，就是它的几倍。

例5、擦桌椅的有12人，扫地的有3人，则擦桌椅的人数是扫地人数的有_____倍。

例6、军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍，则象棋的价钱是多少？分析：画出的线段图如下。

要求象棋的价钱，即要求8的4倍是多少，也就是求（）个（）是多少。

所以算式为：______________答：象棋的价钱是_____元。

总结：求A的几倍是多少，就是要用A×倍数。

例7、苹果有5个，梨子有15个，则梨子个数是苹果个数的几倍？例8、苹果个数的4倍就是梨子的个数，已知梨子有30个，求苹果的个数是多少？总结：已知A的几倍是B，求倍数，我们可以用_____法，倒推出来。

课堂练习1、5的3倍就是( )个5相加;5的7倍也就是7个( )相加。

2、求9的3倍是多少,用( )法计算。

列算式( )。

3、3个6可以说成6的( )倍;5的4倍是( )。

4、24里面有( )个8,24是8的( )倍。

5、一个数是7,另一个数是它的6倍,另一个数是( )。

6、弟弟有5元钱,姐姐的钱数是弟弟的8倍,姐姐有( )元钱。

7、18是（）的9倍。

A. 3B. 6C. 28、苹果有3吨，梨的质量是苹果的2倍，梨的质量比苹果多（）吨．A. 3B. 6C. 99、如果△是○的12倍，下列正确的关系式是（）。

A. ○×12=△B. ○÷12=△C. ○÷△=1210、如果甲数是乙数的5倍，下列哪个式子是对的？（）A. 甲数=乙数×5B. 乙数=甲数×5C. 甲数×乙数=511、一个数的5倍是40，求这个数．正确列式是（）A. 40×5B. 40-5C. 40÷512、参加游泳训练的女生有16人，男生有40人，下列图（）没有正确反映男女生人数之间的关系．A.B.C.13、图中●是▲的（）倍。

倍的认识(思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)思维导图知识梳理一、找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．典例分析【典例1】学校三年级学生参加兴趣小组，参加美术小组的有9人，参加电子琴小组的人数是美术小组的2倍，参加数学小组的人数是电子琴小组的3倍。

（1）参加数学小组的有多少人？（2）请你再提出一个数学问题，并解答。

【答案】（1）54人。

（2）数学小组的人数是美术小组人数的几倍？；6（答案不唯一）【思路分析】（1）根据条件“参加电子琴小组的人数是美术小组人数的2倍”，用美术小组的人数×2＝电子琴小组的人数，然后用电子琴小组的人数×3＝参加数学小组的人数，据此列式解答。

（2）根据题意提问，合理即可。

【详解】（1）9×2×3＝18×3＝54（人）答：参加数学小组的有54人。

（2）数学小组的人数是美术小组人数的几倍？54÷9＝6答：数学小组的人数是美术小组人数的6倍。

【名师点评】本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。

【典例2】太平村前年只有49户拥有小汽车，去年拥有汽车的户数是前年的2倍，今年拥有小汽车的户数又比去年增加了84户。

今年拥有小汽车的一共有多少户？【答案】182户【解析】前年有小汽车的户数×2倍＝去年有小汽车的户数；去年有小汽车的户数＋84户＝今年有小汽车的户数。

【详解】49×2＋84＝98＋84＝182（户）答：今年拥有小汽车的一共有182户。

小学三年级数学上册《第五单元倍的认识：整理和复习》教学目标1.1 知识与技能•回顾并巩固“倍”的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍的基本方法。

•能够应用“倍”的知识解决简单的实际问题。

1.2 过程与方法•通过整理和复习，引导学生系统回顾本单元的学习内容，形成知识网络。

•培养学生自主复习、归纳整理的能力。

•提高学生的问题解决能力和数学思维能力。

情感、态度与价值观•激发学生对数学学习的兴趣和热爱，形成积极的学习态度。

•培养学生的合作意识和交流能力，促进互相学习和帮助。

•引导学生体会数学学习的价值和意义，形成正确的数学价值观。

教学重点•回顾并巩固“倍”的概念及其基本应用。

•培养学生的自主复习和归纳整理能力。

教学难点•引导学生形成系统的知识网络，提高复习效率。

•培养学生的问题解决能力和数学思维能力。

教学资源•多媒体课件，包含“倍”的概念、基本应用和例题等。

•练习册、练习纸等教学辅助材料。

•黑板或白板用于板书设计。

教学方法•讲授法：通过教师讲解，帮助学生回顾和巩固知识点。

•归纳法：引导学生自主归纳整理本单元的学习内容。

•练习法：通过练习巩固所学知识，提高解题能力。

•小组合作法：组织学生分组讨论，互相学习、互相帮助。

教学过程一、导入1.回顾导入：简要回顾本单元的学习内容，引出复习主题。

2.提出问题：引导学生思考在“倍”的学习中还存在哪些疑问或难点。

二、知识讲解1.“倍”的概念回顾：通过多媒体课件展示“倍”的定义和示例，帮助学生回顾基本概念。

2.基本应用讲解：讲解求一个数是另一个数的几倍的基本方法，并通过例题加深理解。

3.解题方法指导：介绍解决与“倍”有关的实际问题的常见方法，如列方程、画图等。

三、巩固练习1.基础练习：提供与“倍”有关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.拓展练习：设计一些稍难的练习题，挑战学生的解题能力，提高思维水平。

3.巡视指导：教师巡视指导，及时纠正错误并解答疑问。

四、小组讨论1.分组讨论：学生分成小组，讨论在解题过程中遇到的问题和解决方法。

倍的认识知识点整理
1. 倍数的概念：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除，即被除数能够被除数整除而没有余数。

2. 倍数的判断：判断一个数是否是另一个数的倍数可以通过取模运算来判断，即判断被除数除以除数的余数是否为0。

3. 最小公倍数：最小公倍数是指能够被两个或多个数整除的最小的数。

最小公倍数可以通过求两个数的乘积除以它们的最大公约数来计算。

4. 倍数的性质：倍数具有以下性质：
- 一个数的倍数有无穷多个，因为一个数的任意倍数仍然是它的倍数。

- 一个数的倍数一定包含它本身。

- 一个数的倍数一定是它的因数的倍数。

5. 倍数的应用：倍数在数学中有广泛的应用，常见的应用包括：
- 在求解整数倍数方程时，需要找到满足条件的最小整数倍数。

- 在计算最小公倍数时，需要找到两个数的公共倍数。

- 在分数的化简中，可以通过找到分子和分母的最小公倍数来进行化简。

这些是倍数的一些基本知识点和应用，希望对你有帮助！。

倍的认识知识点归纳
哎呀，说到“倍的认识”，这可真是个有趣又有点儿复杂的知识呢！
先来说说什么是“倍”吧。

打个比方，就像我有3 个苹果，你有9 个苹果，那你的苹果数量不就是我的3 倍嘛！这是不是很好理解？
那怎么才能清楚地知道谁是谁的几倍呢？比如说，小明有5 支铅笔，小红有15 支铅笔。

我们来算算，15 除以5 等于3，这就说明小红的铅笔数量是小明的3 倍呀！
再想想，如果老师在黑板上画了2 个五角星，让我们画的五角星数量是老师的4 倍，那我们得画几个呀？那当然得画8 个啦！这不就用上“倍”的知识了嘛！
还有哦，在生活中也经常能碰到和“倍”有关的事儿。

比如妈妈买了2 个西瓜，爸爸买的西瓜数量是妈妈的2 倍，那爸爸不就买了4 个西瓜嘛！
我和小伙伴们做数学题的时候，经常会因为“倍”的问题争论不休。

“哎呀，这道题明明是6 倍，你怎么算成3 倍啦！”
“不对不对，你再好好想想！”
有时候，为了一道关于“倍”的难题，我们能讨论好半天呢。

还有一次，老师在课堂上出了一道特别难的“倍”的应用题，大家都愁眉苦脸的。

“这可怎么办呀？”
“我怎么一点儿头绪都没有呢？”
就在大家都着急的时候，我突然灵光一闪，想到了办法。

“我好像懂啦！”
我赶紧举手回答，老师听了我的答案，笑着点了点头。

通过这些事儿，我发现“倍”的知识可太重要啦！它能帮我们解决好多生活中的数学问题呢。

所以说呀，“倍的认识”这部分知识虽然有时候会让人头疼，但只要我们认真学，多思考，多练习，就一定能掌握好它！。

第5讲倍的认识知识点一：倍的认识我认识了一个新朋友“倍”，我知道倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。

知识点二：求一个数是另一个数的几倍1.求一个数是另一个数的几倍，就是求多的里面有几个少的，用除法计算。

2.倍不是单位名称，不用写在算式的后面。

知识点三：求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即这个数×倍数=这个数的几倍的数。

考点一：找一个数的倍数的方法【例1】五（1）班7名同学周六相约去植树。

准备的小树苗不到40棵，他们发现每人植树的棵相同。

这批小树苗最多有多少棵？1.猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？2.填一填。

3.把下面的数填在合适的圈里。

一．选择题（共5小题）1．下面的数中，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（）个。

A．2 B．3 C．42．在10到40中，7的倍数共有（）个。

A．3 B．4 C．5 D．63．下列数中，是5的倍数的是（）A．53 B．54 C．55 D．564．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（）A．湖面上有11条船B．湖面上有10条船C．湖面上有9条船D．湖面上有8条船5．一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是（）A．8 B．10 C．40二．填空题（共5小题）6．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有，12的倍数有。

7．在25，35，42，10，21，75，84中，7的倍数有。

8．26至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍数．9．一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。

箱子里原来有个或个鸡蛋。

10．50以内6的倍数有，其中最小的倍数是．三．判断题（共5小题）11．4的倍数都是2的倍数。

12．15的倍数一定是5的倍数。

“倍”的认识复习教案——三年五班姜艳二、复习目标1、经历“倍”的概念的初步过程，体验“求一个数是另一个数的几倍是多少”的含义。

在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念。

2、引导体验数形结合的方法。

建立几个几与几倍之间的了解和“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算思路3通过画一画、摆一摆、说一说丰富倍的表象，深化倍的概念。

三、复习重点难点理解并建立倍的意义。

理解并掌握“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法四、复习过程：1、知识回顾（看教材）学生自己说说本单元所学内容小组汇报2、基本方法：图示法（图形表示、线段图表示）3、感受倍的意义（1）看图圈圈、画画、填填、涂涂（2）用图画表示5的3倍、6的4倍、8的2倍16是2的几倍48是6的几倍4、用转化法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”和“求一个数的几倍是多少”实际问题。

五、反思：第五单元“倍”的认识复习一、看图，填一填。

二、想一想，填一填。

（1）18里面有( )个6，18是6的( )倍。

（2）24里面有( )个8，24是8的( )倍。

（3）48里面有( )个6，48是6的( )倍。

（4）25里面有( )个5，25是5的( )倍。

三、读一读，想一想，画一画。

（1）○的个数是☆的3倍○的个数是●的2倍☆☆☆☆------------------------------------------- --------------------2.☆☆☆☆☆○○○○○○○○○○●●我发现上面图形之间有很多倍数关系，并能写下来。

四、.列式计算15里面有几个5？ 18是3的几倍？ 7的9倍是多少？五、解决问题。

1、鞋子的价钱是帽子的几倍？2、操场上跳绳的有4人，踢足球的人数是跳绳的人数的6倍，踢足球的有多少人？4、明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍。

（1）今年妈妈多少岁？（2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？5、美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍。

章节复习讲义（人教版）人教版数学三年级上册章节复习第五单元《倍的认识》知识互联知识导航知识点一：倍的认识倍就是把少的看成1份,然后看多的里面有几份,多的就是少的几倍。

可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。

知识点二：求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍,就是求这个数里面有几个另一个数,用除法计算。

知识点三：求一个数的几倍是多少“求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少,用乘法计算。

即这个数×倍数=这个数的几倍的数。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分,共10分）1．（福建·莆田县江口中心小学三年级期中）○○○△△△△△△△△△△△△△是的○（）倍。

A．4 B．8 C．152．（辽宁顺城·三年级期末）一串珠子上有2颗红珠子、6颗黄珠子和12颗绿珠子。

绿珠子的数量是黄珠子的（）倍。

A．2 B．6 C．123．（全国·二年级课时练习）爸爸今年36岁,儿子今年8岁。

去年爸爸的年龄是儿子的（）倍。

A．4 B．6 C．10 D．54．（浙江·二年级课时练习）下面两个数相加是1000的是（）。

A．536和36 B．649和341 C．792和208 D．843和1475．（浙江·四年级课时练习）唱歌的有45人,跳舞的有9人,唱歌的人数是跳舞的（）倍。

A．3 B．5 C．4二、仔细想,认真填（共9题；每空1分,共20分）6．（广东南海·三年级期末）的只数是的___________倍,的只数是的___________倍。

的只数是的2倍,有___________只。

7．（河南省直辖县级单位·三年级期中）画□,第二行比第一行少1个,第三行的个数是第二行的4倍。

第一行：□□□□第二行：_____________________________第三行：______________________8．（河南禹州·三年级期中）○的个数是△个数的（________）倍,列式为（________）,○的个数是☆个数的（________）倍。