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【人教版五年级数学上册】第7单元 第1课时 植树问题(1) PPT精品课件

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植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学

植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学
说课内容
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。

人教版五年级数学上册册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件

人教版五年级数学上册册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件

同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个）
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
找一找我们身边的“植树问题”的应 用。
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
人教版五年级数学上册
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
马山口镇郑湾中心小学
李月丽
猜谜语： 两棵小树十个杈， 不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
（打一人体器官）
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习……
学习目标
• 1、通过画图、列表等方式，发现并理解直 线种树中棵数与间隔数之间的规律，会应 用这一规律解决相关的实际问题。 • 2、通过探索规律，初步体会“化繁为简” 和“一一对应”的数学思想方法。 • 3、培养自己的分析意识，养成与他人交流、 分享学习成果的良好习惯。
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画（用图上1厘米 间隔数 棵数 代表5米的实际距离） 10 2 3 15 25 30
3 5 6
）
4 6 7
我的发现：1、线路长、间隔长与间隔数之间的关系是（ 2、栽树的棵数与间隔数的关系是（ ）
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
2、 选一选
（1）、16名小学生排成一列纵队，每两 名小学生之间相距1米，这列队伍长( ) 米。 D、14 A、17 B、16 C、15 （2）、校运会的运动场上，1条跑道有2 条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。

五年级上册数学《植树问题例1》(两头种)人教版课件PPT

五年级上册数学《植树问题例1》(两头种)人教版课件PPT

例1 一根钢管长10 m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需 要6分钟，锯完一共需要多少分钟？
错误解答：5×6＝30（分钟） 答：锯完一共需要30分钟。 错因分析：此题错在没弄清段数和锯的次数之间的关系。
它可以看成不封闭路线两端都不植树的问题。
正确解答：（5－1）×6＝24（分钟） 答：锯完一共需要24分钟。
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选自教材P109练习二十四第1题）
7、5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程 都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
（选自教材P109练习二十四第2题）
8、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在 总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端 都架设）？ （选自教材P109练习二十四第3题）
人教版五年级数学上册第七单元
第1课时 植树问题 （例1）
1、从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间 的关系。 （重点）
2、理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规 律解决问题。 （难点）
是线段的打“√”，不是的打“×”。
（ × ） （ √ ） （× ） （ × ）
旧知回顾： 线段的认识：线段有两个端点，可以测量长度。
答一共要准备26棵树苗。
1、乐乐家门口到学校有一条小路，长240 m。乐乐的 爸爸要在小路的一旁每隔4 m种一棵树（两端都要栽）， 一共要种多少棵树？
240÷4＋1＝61（棵）
答：一共要种61棵树。
2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
2000÷50+1=41（盏） 41×2=82（盏） 答：一共要安41盏路灯。

秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt

秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt

算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。

人教版五年级上册数学7植树问题课件(共20张PPT)

人教版五年级上册数学7植树问题课件(共20张PPT)

练一练。
一根木头长10米每隔2米锯一段，需要 锯（ 4 ）次？
10÷2＝5（段）
锯4次。
小明家门前有一条35ｍ的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5ｍ栽一棵 （一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 一端栽，一端不栽。栽树棵树＝间隔 数 总长度÷间隔长度＝间隔数 35÷5＝7 答：一共要栽7棵。
找一找生活中的植树问题
人教版数学五年级上册第七单元1课
数学广角——植树问题
探究新知
1 、 同学们在全长100ｍ的小路一边植树，每隔5ｍ 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
每隔5ｍ栽1棵，共栽100÷5＝20（棵）。对吗？检验 一下。100ｍ太长了，可以先用简单的数试试。我们先 看看20ｍ可以栽几棵.
5
5
5
5
20÷5＝4
要栽5棵.
1
2
3 2 3
4 4
5
6 6
7
1
总结归纳
植树棵树 间隔数
5 6 7 8 9 ｎ+1
4 5 6 7
ｎ
深入研究
植树棵数与间隔数的关系
两端都栽 植树棵数＝间隔数+1
只栽一端
植树棵数＝间隔数
两端都不栽
植树棵数＝间隔数－1
1、同学们在全长100ｍ的小路一边植树，每隔5ｍ栽一棵（两端要栽）.一 共要栽多少棵？
溜冰场
汽车站
锯木头
街道上
钟表上
上楼梯
全课总结：
1、两端都栽:植树棵数＝间隔数+1 2、只栽一端:植树棵数＝间隔数
3、两端都不栽：植树棵数＝间隔数－1
谈谈你有哪些收获？
两端要栽：栽树棵数＝间隔数+1
100÷5＝20

最新人教版(RJ)五年级数学上册第7单元数学广角—植树问题第1课时植树问题(1)教学课件

最新人教版(RJ)五年级数学上册第7单元数学广角—植树问题第1课时植树问题(1)教学课件
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
人教版部编本五年级数学
4
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看。
人教版部编本五年级数学
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版部编本五年级数学
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成看20m可以栽几棵。
5
5
5
5
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
人教版部编本五年级数学
3
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
人教版部编本五年级数学

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？

人教版小学数学五年级上册第七单元第1课时《两端都栽的植树问题》示范课教学课件

人教版小学数学五年级上册第七单元第1课时《两端都栽的植树问题》示范课教学课件
同学们在全长100m 的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
这位同学的做法对吗? 怎样检验呢？
输入标题
同学们在全长100m 的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
可以画短点，先选取100m 中的一小段来研究，找出规律。
把大数化小，这也是解决问题的一种策略、一种思维方法就是——化繁为简的方法。
输入标题
输入标题
20÷5=4 25÷5=5
两端都栽：棵数=间隔数＋1
算式的结果4和5就是间隔数。
输入标题
输入标题
100m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽多少棵树？
20＋1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
输入标题
插入微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。
注：这两个图片是微课缩略图，针对两端都栽和两端不栽的植树问题进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】植树问题（一）"。
知道在两端都栽树的情况下，棵数=间隔数＋1
解决栽树问题可以画线段图或者示意图来解答。
输入标题
1.学校有一条长300m 的小路，学校准备在小路的两旁栽树。如果每隔6m 栽一棵树（两端都要栽），那么一共要栽多少棵树？
300÷6=50 50＋1=51（棵）51×2=102（棵）
路的两边。
答：一共要栽102棵树。
输入标题
2.同学们做操，一列纵队有13人，每两人之间相隔1米。第一个同学与第十三个同学之间相隔多少米？
两端都栽的植树问题
第七单元 数学广角
输入标题
为什么要种植树木？
2.还可以降低噪音污染。
1.种植树木可以净化空气，美化环境。

五年级数学上册第7单元数学广角__植树问题第1课时植树问题课件(新人教版)_1_1-5

五年级数学上册第7单元数学广角__植树问题第1课时植树问题课件(新人教版)_1_1-5
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔
5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究 每隔5m栽一棵，共
对吗？检验一下
栽100÷5=20（棵） 。
。
100m太长了，可以先用简单的数试试
。
探究新知 我先看看20m可以栽几棵 。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵 。 你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
7 数学广角—植树问题
第1课时 植树问题（1）
情境导入 招聘启示
花园小区将进行小区内环境美化，现 要在小区内绿化带中种一行树，特诚聘环境 设计师一名，要求设计植树方案一份，择优 录取。
花园小区物业公司 2019年3月
探 究 新 知 （教材第106页例1） 知识点1：不封闭路线两端都植树的问题
探究新知
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发现： 棵数=间隔数 + 1
间隔数=棵树 - 1
老婆常把自己种的菜送给妈妈和亲友吃，它是纯绿色，又无污染的蔬菜。每次轰炸过后，吴国桢就外出视察。这么广大的牡丹种植面积，这么多的园景观赏地，要想一日看尽菏泽 花，的确难达心愿，非是短日可以成行的。
河南专升本网 /
《红楼梦》中，“潇湘妃子”，林黛玉幽居“潇湘馆”皆典出于此。林子里渐渐地黑下来，牛爬犁们的声音没有了，他们是卸爬犁了，他们心疼牛，不忍再撵上来一趟。，面对碧 水波光，穿梭游鱼，往来舟楫，让人置若恬然的桃花源

最新人教版五年级上册数学第七单元第一课时《植树问题》课件

最新人教版五年级上册数学第七单元第一课时《植树问题》课件
问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
问题：1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意 思了吗？ 3. 你同意他的想法吗？
4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？
5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？ 它们之间有什么关系呢？
6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
问题：1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？ 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这条路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是 怎样想的？
4. 我们可以以20米为例，还可以怎样做？ 5. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？
问题：1. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？ 2. 通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什 么关系？ 3. 现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样 想的。
第1课时 植树问题（1）
R·五年级上册
新课导入
1. 出示主题图 2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在 老师带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。 3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。
推进新课
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要 栽）。一共要栽多少棵树？
100米
问题： 1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1 呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
20米
25米
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
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巩固练习
思考并填空。 1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米 架设一根，若公路两头不架，共需 49 根电线杆。
2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，
在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长
27 米。
巩固练习
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间
5
5 20÷5=4
5
5
要栽5棵
再看看25m可以栽几棵 。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
新知探究
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树 。 因为两端都要栽，所以 栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：第1课时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究 每隔5m栽一棵，共
栽100÷5=20（棵） 。 100m太长了，可以 先用简单的数试试 。
对吗？检验一 下。
新知探究
我先看看20m可以栽几棵 。
做完后，可以画线 段图验证一下。
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
拓展训练
3.填空。 1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔 10米植一棵，一共需要________ 9 棵；这条路被分 8 多 。 成了________ 段，棵数比段数________ 2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一 9 棵树。 棵树，共可栽________ 3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米 栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
新知探究
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的
小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看 。
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
新知探究
小路两旁都要栽树 ，所以还要……
60÷3=20 规范解答 60÷3=20 20 - （ 1 ）=（ 19 ） 20-1=19 （棵） （ 19 ）×2=（ 38 ） 19×2=38（棵） 答：一共要栽 38 棵树。 答：一共要栽38棵 。
2.不封闭路线两端都不植树的解题方法： 总距离÷株数=间隔数
棵数=间
做 一 做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？ 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯 。
做 一 做
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端 不栽）。一共要栽多少棵？
相等，那么截成9段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。
若共用了30分钟，每截一次需 6 分钟。
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆， 共用电线杆92根，这条大道全长是 1365 米。 5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏， 需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间 2 相距 米。
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