数学建模(超市付款系统的评价与优化)

目录目录 (I)第一章背景介绍 (1)1.1欧尚集团简介 (1)1.2欧尚超市江宁店概况 (1)1.2.1欧尚超市平面布局图 (1)1.2.2欧尚超市服务能力 (2)第二章数据统计与分析 (3)2.1数据表格设计 (3)2.2原始数据及数据分析 (3)第三章模型建立与分析 (4)3.1 设置Location (4)3.2 设置Entity (5)3.3 设置Arrival (5)3.4 设置Variables (5)3.5 设置Process (5)第四章仿真结果分析与改进 (9)4.1 结果分析 (9)4.1.1 服务台全开（即45台） (9)4.1.2 收银台开放36台 (11)4.1.3 收银台开放40台 (13)4.2 改进建议 (14)第五章系统再优化 (16)第六章总结 (24)附录 (25)附表1 (25)附表2 (26)附录3 (27)附录4 (28)第一章背景介绍1.1欧尚集团简介欧尚集团是一家以大型超市为主营产业的跨国集团，因其第一家商店在法国的Auchan而得名“欧尚”。

1984年请CARRE NOIR公司为其设计了“红鸟”商品及服务标志。

1961年，第一家欧尚超市在法国北部城市里尔诞生，它在经营中首次将“多选、廉价、服务”三者融为一体，由此，欧尚成为世界超市经营先驱者。

目前，欧尚已是世界著名大型超市经营者之一。

2007年欧尚已发展成为年营业额367亿欧元，在世界上12个国家拥有个大型超市和超市1163家，员工超过186，000人，拥有顾客13亿人，是目前法国主要的大型跨国商业集团之一，在世界500强企业排名139位。

自1999年以来，欧尚开始了在中国稳定持续的发展。

目前在中国已拥有24家大型超市，而且越来越多的大型超市即将开业。

欧尚中国也将一如既往地提供更多的选择，更低的价格，最好的服务。

是以经营大型超级市场为主,商品种类超过40000种。

在进口商品中，巧克力、果酱、饮料、饼干等比比皆是，品项超过1000种。

课程设计题目超市收费系统一、课程设计的目的与意义1. 练习模拟模型的建立过程；2. 进一步熟悉模拟算法的设计、编程问题。

二、要求1. 熟练应用Matlab的随机变量的模拟函数；2. 加强离散系统模拟算法的分析和设计训练；3. 提高Matlab的编程应用技能。

三、题目一小超级市场有4 个付款柜，每个柜台为一位顾客计算货款数的时间与顾客所购商品件数成正比（大约每件费时1s），20%的顾客用支票或信用卡支付，这需要1.5min，付款则仅需0.5min 。

有人倡议设一个快速服务台专为购买8个或8个以下商品的顾客服务，指定另外两个为“现金支付柜”。

请你建立一个模拟模型，用于比较现有系统和倡议的系统的运转。

假设顾客到达平均间隔时间是0.5min ，顾客购买商品件数按如下频率表分布。

【设计任务】根据题目要求建立模型并求解。

附录计算机模拟方法介绍1．步骤（1）分析问题，收集资料。

需要搞清楚问题要达到的目标，根据问题的性质收集有关随机性因素的资料。

这里用得较多的知识为概率统计方面。

在这个阶段，还应当估计一下待建立的模拟系统的规模和条件，说明哪些是可以控制的变量，哪些是不可控制的变量。

（2）建立模拟模型，编制模拟程序。

按照一般的建模方法，对问题进行适当的假设。

也就是说，模拟模型未必要将被模拟系统的每个细节全部考虑。

模拟模型的优劣将通过与实际系统有关资料的比较来评价。

如果一个“粗糙”的模拟模型已经比较符合实际系统的情况，也就没有必要建立费时、复杂的模型。

当然，如果开始建立的模型比较简单，与实际系统相差较大，那么可以在建立了简单模型后，逐步加入一些原先没有考虑的因素，直到模型达到预定的要求为止。

编写模拟程序之前，要现画出程序框图或写出算法步骤。

然后选择合适的计算机语言，编写模拟程序。

（3）运行模拟程序，计算结果。

为了减小模拟结果的随机性偏差，一般要多次运行模拟程序，还有就是增加模拟模型的时段次数。

（4）分析模拟结果，并检验。

某大型超市商品布局优化仿真研究基于flexsim平台，对某大型超市的建筑结构、商品、收银、服务台等布局状况进行调研，建立日常的运营场景模型,模拟不同类型人群在节假日、工作日、等不同场景下的流量和购买行为，分析不同场景下人群流动规律、寻找人群流动规律和逗留时间,给予决策者进行商品整体布局、促进商品销售、提升顾客满意度优化决策提供依据.对于大型超市而言,卖场内部的布局和商品的陈列方式是提升商品销量的一个重要因素，超级市场在国外的先期产生和发展，使得国外在超市商品陈列这一课题上研究和应用水平较为先进，特别是以欧美日为代表的商品陈列技术走在了国际陈列研究的前列.沃尔玛、家乐福、JUSCO 等国外大型超市布局整洁，重视顾客购物的舒适性和安全性感受,商品陈列管理较为规范，监管力度强，能灵活应用商品的关联性陈列，生动陈列等陈列技巧。

我国本土超市在这个领域的研究起步较晚，水平较国际超市仍有差距,在陈列布局方面理念上仍然不够重视，在陈列方法的研究和实施上仍然较为落后，这成为制约它们发展的一个不可忽视的地方。

本文所研究的湖北某大型本土超市其商品陈列有其自己独特的风格和特点，仍存在一些不足之处,改善卖场布局和实现陈列设计科学化已成为提高超市竞争力的关键要素之一。

一、大型超市商品布局研究必要性大型超市是指采取自选销售方式，以销售大众化实用品为主，并结合超级市场和折扣店的经营优势，满足顾客一次性购足需求的零售业态，合理布局和科学的商品陈列对于吸引顾客非常重要。

研究大型超市的卖场布局和陈列设计,可以更好地指导门店管理工作，把握销售实绩，在提高销售业绩的同时，通过合理的卖场布局和商品的陈列设计赋予商品生命力，塑造超市的整体魅力,体现企业的经营思想和目标。

二、基于Flexsim的超市布局的优点Flexsim是一种针对离散系统进行建模与仿真的软件。

离散系统根据特定事件发生的结果在离散时间点改变系统状态。

一般而言，系统状态可分为空闲、繁忙、阻塞或停机等，事件则有顾客到达、顾客挑选商品、顾客结账等。

数学建模评价方法依据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重; 合理确定各单个指标的评价等级及其界限;依据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并依据已掌握的历史资料，建立综合评价模型;2建模评价方法一现有的统计方法：主要为多元统计方法，如多元回归、逐步回归分析、判别分析、因子分析、时间序列分析。

模糊多元分析方法：由模糊数学发展而来，包括模糊聚类、模糊判别、模糊综合评价等方法。

简易方法：主要包括综合评分法、综合指数法、层次分析法、Topsis法、秩和比法等。

特点：①简单有用;②适用于各种资料;③存在一定的局限性。

确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用施行中，对选用的评价模型进行视察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、有用性与先进性，然后推广应用。

3建模评价方法二建模方法"初等数学法。

主要用于一些静态、线性、确定性的模型。

例如，席位分配问题，同学成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。

数据分析法。

从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。

仿真和其他方法。

主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，依据试验结果进行不断分析修改，求得所必须模型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。

层次分析法。

主要用于有关经济计划和〔管理〕、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域，以便进行决策、评价、分析、猜测等。

该方法关键的一步是建立层次结构模型。

4建模评价方法三基本方法为：在建模的假设的基础上，进一步分析建模假设的条款，首先区分那些是常量，哪些是变量，哪些已知、未知，然后查出各种量所处的位置、作用和它们之间的关系 ,选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻划实际问题的数学模型。

超市收费排队系统的性能比较及其进一步优化摘要：详细统计了超市顾客的到达速率和顾客能接受的最大排队队长及最长等待时间，并了解了超市针对时间市场竞争采取的排队规定和措施，利用排队论的有关知识分析超市收银系统的特点，建立超市收银系统的数学模型，通过求解数学模型，得到模型的最优解决方案，最后针对超市收银系统的不足，对超市收银系统进行了改进。

关键词:收费排队系统；M/M/C/∞/FCFS ；排队系统；平均对长；平均等待时间 正文：在超市营销系统中有一个很重要的直接影响超市营销售量的因素是超市内收费排队系统的合理性问题。

具体而言就是超市如何设置收银员的数目，这个文图实际上是一个最优化问题，可以把顾客的等待费用和超设置收银员所花费的费用之和作为目标函数，把顾客可接受的最长等待队列和最长等待时间以及超市的盈利大于消耗等作为约束函数来实现目标函数的最优化。

但在超市收银台数目的实际设置过程中根本没那么复杂，超市的管理部门经理在对超市收银台的数目进行安排时，考虑的仅是由超市方对大量顾客做的调查统计数据的结果。

本文通过对南京市某大型超市的数据调查，利用排队论的有关知识对系统提出了优化，所得结果满足超市的上述规定，并且比拆散原排队系统更节约成本，更符合顾客的需求，达到了双赢的目的。

1 系统模型的建立及分析大型超市的收银服务系统是一个随机服务系统，当系统运行较长时间达到稳态后，系统的情况按实际情况总结如下：(1)顾客的到达时间符合非时间齐次泊松过程（Nonhomogeneous Poisson Process ），达到速率λ（t ）。

顾客在不同时间段的到达速率不同，但在某一时间段内到达速率是固定的，即在某一时间段内顾客的达到时间服从参数为λ的泊松过程。

(2)系统有c 个平行的收银员，每个收银员的服务时间是一个随机变量，服从参数为μ的负指数分布。

(3)系统中如果顾客数大于收银员数，则不会有空闲的收银员，进入系统的顾客可随时改变其队列。

数学建模2007年赛题超市购物优惠计划
超市购物优惠计划是指超市为了吸引顾客增加购买量而制定的
一种促销策略。

本文将介绍2007年数学建模竞赛中的超市购物优
惠计划题目。

题目要求团队通过数学建模的方法，设计出一种有效的超市购
物优惠计划，使得顾客在购买商品时可以获得更多的优惠，从而吸
引更多的顾客前来购物。

根据题目描述，2015年超市商品价格稳定，超市希望通过优惠计划提高销量，但要求这种优惠计划不能造成超
市损失。

团队首先需要对超市购物数据进行分析，了解顾客的购买行为
和购买偏好。

可以使用数学模型对购物数据进行处理，分析消费金
额与购物频率、购物时间以及购物地点之间的关系。

基于数据分析的结果，团队可以设计出一种购物优惠计划。

该
计划可以包括以下要素：打折活动、促销奖励、购物积分等。

优惠
活动的设计需要根据顾客购买行为和购买偏好进行个性化定制，更
好地满足顾客需求，并提高他们的购买满意度。

在设计购物优惠计划时，要考虑到超市的运营成本和利润，以确保超市不会因此而造成损失。

可以通过控制购物优惠的幅度和参与条件来平衡顾客的获益和超市的利益。

此外，团队还可以借助数学模型对超市购物优惠计划的效果进行评估，如利润增长率、顾客满意度等指标。

总之，数学建模可以为超市购物优惠计划的设计和评估提供有力的支持。

通过合理的数学模型和有效的分析方法，团队可以为超市制定出一种能够吸引顾客并提高销量的优惠计划。

一、概述在当今社会，超市作为人们日常生活中不可或缺的一部分，扮演着重要的角色。

为了在超市运营过程中提高效率、降低成本并保持良好的服务质量，超市管理者需要不断寻求创新的解决方案。

FlexSim作为一款强大的仿真软件，可以帮助超市管理者进行全面、系统的优化设计。

二、超市运营的挑战1. 人流量管理：超市日常的人流量管理是一个复杂而又重要的问题。

如何在繁忙的时段有效地分流、避免拥堵，同时在低峰时段减少资源浪费，是超市管理者需要面对的挑战之一。

2. 货架布局：超市货架布局对销售效率有着直接的影响，如何使得商品陈列更加吸引顾客，并且方便取货，是超市管理者需要思考的问题。

3. 仓储管理：超市的仓储管理需要合理规划，以确保各类商品能够保持充足供应，并且在货物周转过程中能够最大限度地降低损耗和人力成本。

三、FlexSim在超市设计中的应用1. 建立模型：使用FlexSim软件，超市管理者可以建立一个真实的超市运营模型，包括人流量、货架布局和仓储管理。

2. 优化设计：通过灵活的参数设置和仿真分析，超市管理者可以进行多次实验，找到最适合的超市运营策略，包括合理的人流量分配、货架布局和仓储管理方案。

3. 方案验证：在得出最佳设计方案后，FlexSim能够帮助超市管理者进行方案验证，包括在软件中模拟实际运营场景，评估方案的实际效果。

四、FlexSim在超市案例中的具体应用以某超市为例，我们可以详细介绍FlexSim在超市设计中的具体应用过程。

1. 模型建立建立超市运营的仿真模型，包括超市内部的布局、顾客的行为模式、货物的流动路径等等，通过收集现有的数据和参数设定，将超市现实运营过程进行数学建模。

2. 优化设计在建立好模型之后，超市管理者可以通过FlexSim软件，对不同的参数进行调整和设定，例如人流量的分布、货架的布局、仓储的空间利用等等，通过多次仿真实验，找到最合理的超市运营方案。

3. 方案验证将最佳方案进行验证，通过对比实际运营数据和仿真模型的预测结果，来确认最佳方案的实际效果，如果有必要，还可以对最佳方案进行微调。

超市收款服务系统的仿真与优化一、排队论概述排队论是运筹学的一个分支，又称随机服务系统理论或等待理论。

排队系统的基本组成部分主要是输入过程、排队规则、服务机构。

1．输入过程：是指顾客到达排队系统的过程。

它主要包括两方面的内容：顾客源，即顾客总体的数量，可以是有限的，也可以是无限的。

顾客到达的规律，主要是指顾客到达系统的时间间隔的分布，其类型可能是确定的，但跟多的情形是随机的。

2．排队规则：是指顾客到达系统后排队等候服务的方式和规则。

可分为三种类型：(1)损失制：指顾客到达系统时，如所有服务设施均被占用，则顾客自动离去，不再回来；(2)等待制：指顾客到达系统时，如所有的服务设施均被占用，则留下来排队等待，直至被服务完毕后离去；(3)混合制：这是损失制和等待制的混合，这种排队规则，准许排队，但又不准许队列无限长，即系统只准许有限个顾客排队。

3．服务机构：研究内容主要是服务台的数量和服务的规律。

服务台的数量C可以等于1和大于1两种类型。

对于大于1的情况，服务台的排列方式可以是平行并列或是依次串列，顾客的队列形式可以是单队或并列多队。

服务规律是指服务台对顾客服务时间的分布，与顾客到达时间的分布一样，服务时间的分布也可以是确定的。

一般情况下，顾客到达的时间间隔是不确定的，从而在一定时间内到达的顾客数目也是一个随机变量；另一方面．顾客接受服务的时间总是不确定的，从而造成队列的长短也是随机的。

顾客到达的模式一般用泊松分布来描述，即在固定的时间内到达系统的顾客数目服从泊松分布。

这个模式的特点：(1)在一定时间间隔内到达顾客的数目仅与时间间隔的长短有关，而与这段时间间隔的起始时刻无关。

(2)在某个时间间隔内到达的顾客数目，与在此之前到达的顾客数目无关．也不影响在此之后顾客的到达。

(3)不存在两个或两个以上顾客同时达到的情况。

(4)若在一定时间内到达系统的顾客数目x服从参数为A的泊松分布，则相邻到达的两个顾客之问的到达时间间隔T服从参数为入的指数分布。

欧尚超市收银系统仿真与优化目录目录 (I)第一章背景介绍 (1)1.1欧尚集团简介 (1)1.2欧尚超市江宁店概况 (1)1.2.1欧尚超市平面布局图 (1)1.2.2欧尚超市服务能力 (2)第二章数据统计与分析 (3)2.1数据表格设计 (3)2.2原始数据及数据分析 (3)第三章模型建立与分析 (4)3.1 设置Location (4)3.2 设置Entity (5)3.3 设置Arrival (5)3.4 设置Variables (5)3.5 设置Process (5)第四章仿真结果分析与改进 (9)4.1 结果分析 (9)4.1.1 服务台全开（即45台） (9)4.1.2 收银台开放36台 (11)4.1.3 收银台开放40台 (13)4.2 改进建议 (14)第五章系统再优化 (16)第六章总结 (24)附录 (25)附表1 (25)附表2 (26)附录3 (27)附录4 (28)第一章背景介绍1.1欧尚集团简介欧尚集团是一家以大型超市为主营产业的跨国集团，因其第一家商店在法国的Auchan而得名“欧尚”。

1984年请CARRE NOIR公司为其设计了“红鸟”商品及服务标志。

1961年，第一家欧尚超市在法国北部城市里尔诞生，它在经营中首次将“多选、廉价、服务”三者融为一体，由此，欧尚成为世界超市经营先驱者。

目前，欧尚已是世界著名大型超市经营者之一。

20XX年欧尚已发展成为年营业额367亿欧元，在世界上12个国家拥有个大型超市和超市1163家，员工超过186，000人，拥有顾客13亿人，是目前法国主要的大型跨国商业集团之一，在世界500强企业排名139位。

自1999年以来，欧尚开始了在中国稳定持续的发展。

目前在中国已拥有24家大型超市，而且越来越多的大型超市即将开业。

欧尚中国也将一如既往地提供更多的选择，更低的价格，最好的服务。

是以经营大型超级市场为主,商品种类超过40000种。

在进口商品中，巧克力、果酱、饮料、饼干等比比皆是，品项超过1000种。

高中数学知识点总结数学建模中的模型评价与优化之模型的评价指标与优化方法高中数学知识点总结：数学建模中的模型评价与优化之模型的评价指标与优化方法在数学建模中，模型的评价和优化是非常重要的环节。

一个好的评价指标和优化方法可以有效地提高模型的可靠性和实用性。

本文将重点介绍模型的评价指标和优化方法，帮助读者更好地理解和应用数学建模的知识。

一、模型的评价指标1. 准确性：模型的准确性是指模型对实际问题的描述程度。

一个准确的模型能够很好地捕捉到问题的本质特征，提供可靠的结果。

准确性可以通过与实际数据的比对和误差分析来评价。

2. 稳定性：模型的稳定性是指模型在不同的数据集和参数下的表现一致性。

一个稳定的模型可以在不同条件下保持相对稳定的输出，不会因为数据的微小变动或参数的调整导致结果的剧烈波动。

3. 可解释性：模型的可解释性是指模型能否从直观和易懂的方式解释和展示问题的关键因素和内在规律。

一个具有较高可解释性的模型可以帮助决策者更好地理解问题，并做出合理的决策。

4. 适用性：模型的适用性是指模型在解决实际问题时的实用性和有效性。

一个适用性强的模型可以很好地适应现实情况，并提供可行的解决方案。

二、模型的优化方法1. 参数调整：模型的参数是影响模型结果的关键因素。

通过调整模型的参数，可以使得模型更符合实际问题。

参数调整可以基于试错法进行，不断调整参数直到模型达到最佳效果。

2. 数据处理：在建模过程中，原始数据可能存在噪声或缺失值等问题。

通过数据处理的方法，可以提高模型的质量。

常见的数据处理方法包括数据平滑、异常值处理和缺失值填补等。

3. 约束条件：模型的优化过程中，可能涉及到一些约束条件，如资源限制、能力限制等。

通过引入约束条件，可以保证优化结果的合理性和可行性。

4. 优化算法：优化算法是指通过数学方法和计算机算法求解最优值的过程。

常用的优化算法包括线性规划、非线性规划、遗传算法等。

选择合适的优化算法对于模型的优化至关重要。

数学建模方法在超市经营中的应用一、前言数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

而数学模型一般是实际事物的一种数学简化，它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。

要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。

为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。

使用数学语言描述的事物就称为数学模型[2]。

二、课题研究的背景及意义随着全球经济一体化的进一步形成，人们的生活越来越丰富，不仅具备了越来越多的购物选择性，对服务业的要求也越来越严苛。

为了更好地吸纳顾客，迎合消费者的欢心，商业实体的高层决策人士和管理人员就必须提高自身和全体职员的综合素质，必须明白这一系列经济模式的背后都有着各自的数学法则。

因此应用数学建模相关知识研究出一套合理有效的超市经营策略尤为重要。

纵观国际一些大型超市的优秀经营策略，如法国大型连锁超市家乐福，全球最大零售企业沃尔玛等，都成为人们眼中较为满意的消费地点，仔细观察它们的运营模式，不难发现在超市存储量等方面，我国超市的经营理念与其存在明显差异，这是要引起重视并加以研究的[3]。

本文针对超市中这个重要的经营环节，建立对应的数学模型，揭示超市存储量所涉及到的数量关系，并给出有效的解决方案和决策依据。

诣在通过此方法给超市、商场、特卖场的经营提供宝贵意见。

三、探究过程（一）前期阶段1.上网查询并收集沈阳市内所有的本科院校的数学建模教材。

统计出所有数学建模教材中的有关超市存储量的数学模型实例。

2.对沈阳师范大学周边的超市进行实地考察，观究其经营模式。

3.分析超市经营的关键环节，建立对应的数学模型，揭示超市存储量所涉及到的数量关系，探究数学建模在超市经营中的应用。

数学建模的评价和推广数学建模是一种应用数学的工具和方法，可以通过数学模型来描述和解决实际问题。

它是将数学与现实问题结合起来的一种跨学科研究方法，已经在各个领域广泛应用，如物理学、工程学、经济学、生物学等。

数学建模的优点在于它可以提供系统性和高效性的解决方案。

通过建立数学模型，可以将复杂的问题简化为数学方程，从而更好地理解和分析问题，找到最优解。

此外，数学建模还具有灵活性和可验证性，可以进行模拟实验和结构验证，以确定理论的可行性和正确性。

评价数学建模的标准包括以下几个方面：1.理论基础：数学建模需要具备一定的数学理论基础，包括微积分、线性代数、概率论等。

只有建立在扎实的理论基础上，才能够进行准确的建模和分析。

2. 模型设计：数学建模的关键在于模型的设计。

好的数学模型应该能够准确地描述实际问题，同时又要简化问题的复杂性。

模型设计需要兼顾问题的实际背景和数学方法的适用性，寻求最佳折中方案。

3. 解决方法：数学建模要求采用适当的数学方法来解决问题。

这些方法可以是解析求解、数值计算、最优化算法等。

解决方法的选择应该充分考虑问题的性质和模型的特点，以求得有效和可行的解决方案。

4. 实际应用：数学建模的最终目的是为了解决实际问题。

因此，建立的模型和解决方法必须具有实际意义和应用价值。

只有在实际应用中验证和验证模型的有效性和可行性，才能真正发挥数学建模的作用。

推广数学建模可以通过以下几个途径进行：1. 教育培训：加强数学建模教育培训是推广数学建模的重要途径。

通过加强学校数学课程中对数学建模的介绍和培养学生的数学建模能力，可以提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

2. 研究交流：开展数学建模的研究和交流活动，可以促进数学建模的发展和应用。

举办学术会议、研讨会和竞赛等活动，可以促进专家学者之间的交流和合作，加快数学建模成果的转化和应用。

3. 产学研合作：加强产学研合作是推广数学建模的重要途径。

通过与企业和科研机构的合作，将数学建模应用到实际问题中，可以提高数学建模的实际应用和解决问题的能力。

数学建模的评价和推广数学建模是一种重要的研究方法，可以帮助人们解决现实生活中的复杂问题。

它具有高效、准确、系统性的特点，因此在各个领域得到了广泛应用。

本文将从评价和推广两个方面讨论数学建模的相关内容。

首先，评价数学建模的重要性和优势是推广其应用的前提。

数学建模具有以下几个方面的优点。

1. 解决复杂问题：数学建模适用于解决各个学科领域的复杂问题，如物理学、生物学、经济学等。

通过建立适当的数学模型，可以将问题转化为数学形式，从而便于分析和求解。

2. 高效求解：数学建模极大地提高了问题的求解效率。

通过运用数学的分析、推理和计算方法，可以对问题进行精确的建模和求解，从而在较短的时间内得到满意的结果。

3. 阐明问题本质：数学建模可以帮助人们深入理解问题的本质。

通过建立数学模型，可以确定问题的关键因素和影响因素，从而抽象出问题的本质。

这有助于人们更好地认识问题，为问题的解决提供指导。

4. 推动学科交叉与发展：数学建模是各个学科交叉的桥梁，可以促进学科之间的合作与发展。

在建模过程中，需要运用多种学科的知识和方法，因此需要与其他学科进行合作。

而推广数学建模也可以促进学科之间的交流与合作，为学科发展提供新的思路和方法。

其次，推广数学建模的方式和策略是促进其应用的有效途径。

1. 提高教育与培训：数学建模作为一种重要的研究方法，应在高等教育阶段得到更加广泛的应用。

学校应加强对数学建模课程的开设，提高学生的建模能力和应用水平。

同时，可以开展数学建模竞赛、研讨会等活动，提高学生的兴趣和积极性。

2. 加强应用研究与示范：科研机构、企事业单位应加大对数学建模的研究与应用力度。

通过与实际问题相结合的研究，可以更好地推广数学建模的应用。

同时，可以选择一些具有示范意义的研究项目，推广其成功经验和成果。

3. 建立合作平台与网络：建立数学建模的合作平台和网络，为不同机构和个人提供便捷的交流和合作途径。

可以通过建立数学建模平台、开展线上讨论和研讨会等形式，促进合作与交流。

（1）模型假设:一小超级市场有4个付款柜，每个柜台为一位顾客计算货款数的时间与顾客所购商品件数成正比(大约每件费时1s)，20%的顾客用支票或信用卡支付，这需要1.5min，付款则仅需0.5min。

有人倡议设一个快速服务台专为购买8个或8个以下商品的顾客服务，指定另外两个为“现金支付柜”。

请你建立一个模拟模型，用于比较现有系统和倡议的系统的运转。

假设顾客到达平均间隔时间是0.5min，顾客购买商品件数按如下频率表分布：件数：≤8 9－19 20－29 30－39 40－49 ≥50相对频率：0.12 0.10 0.18 0.28 0.20 0.12（2）仿真要求①定义系统模型即实体、属性、状态、活动和事件②描述每个事件的处理过程③利用事件调度法设计仿真算法④请选择适当的数据结构管理事件表⑤对涉及的随机数作必要地检验拜托各位知道多少说多少，我自己是完全不晓得从哪儿下手问题补充：是数学建模，用matlab做最佳答案一个比较复杂但是并不高深的题目，类成员函数的具体实现我就不写了1、建立顾客类，大体如下class Consumer{private:int count;//购买商品件数bool cash;//是否是用现金public:int Quantity();//返回购买商品件数bool Cash();//返回是否是用现金int Time();//付款过程耗时void Generate();//按照频率分布表生成此顾客信息};2、建立柜台类class Counter{private:queue< pair<Consumer,int> > Q;//记录该柜台前排队的顾客的队列int last_come;//记录正在柜台前付款的那个顾客来到柜台的时刻public:Counter();//构造函数，把队列清空，last_come设置为0void Consumer_Come(Consumer,int);//第一个形参为该顾客的信息，第二个形参为该顾客开始排队的时间int Pay();//模拟柜台前的各个顾客的付款，并返回完成的时刻};3、对现有系统的模拟首先生成随机数n表示一共有n个顾客到来，然后生成这n个顾客的信息，然后按照0.5min的间隔将这n个顾客随机塞到4个柜台，然后付款，并记录最终完成时间代码近似如下n=rand();for (i=0;i<n;i++){Consumer now;now.Generate();counters[rand()%4].Consumer_Come(now,i*30);}end=0;for (i=0;i<4;i++){int now=counters[i].Pay();if (now>end) end=now;}最后end记录的就是完成时间。

文章编号:1001-4098(2001)02-0061-05超市收款服务系统的仿真与优化冯慧芳(西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州　730070)摘　要:对超市收款服务排队系统的运行,使用C 语言编写的仿真程序进行了模拟,得到与系统性能相关的参数,对排队系统的进行了优化分析。

实验表明改变系统的排队规则和合理配置服务员,可以明显的提高系统的服务效率,增加客流量,提高商场的效益。

关键词:排队系统;随机服务;仿真;优化中图分类号:T P 273 文献标识码:A 随着社会经济的发展,超市如雨后春笋般在各大城市出现,在日常生活中,我们在超市看到如下情况:有时候顾客较少,多个收款台中的一些空闲时间较多,服务员空闲,而有些时候客流量增大,各收款台前均有排队现象,有些顾客看到队长,不愿意等待太长时间而流失。

这对超市来说是一种损失。

总之,收款台(也可称为服务员)过闲或排队过长都对商场是一种损失。

那么,对商场经营者来说,考虑如何组织配备好人员和设备,提高服务效率与缩短顾客排队等待时间,为尽可能多的顾客服务,同时,应考虑如何降低成本,提高效益,是整个系统达到最佳的运行状态,显得尤为重要。

1　系统描述超市收款台服务是一个随机服务系统,该系统具有如下特征:(1)服务的对象是已经选购好商品的顾客,顾客源是无限的,顾客之间相互独立,顾客相继到达的时间间隔是随机的;(2)服务员(或收款员)可以看作是系统的服务员,这样,系统由多个服务员且对每个顾客的服务时间是相互独立的;(3)服务规则遵从先来先服务的原则;(4)在实际运营中,每个收款台前都有排队队列,顾客选择较短的队列排队等候,这样形成多队列多服务员的排队系统。

2　仿真模型的构造(1)系统经过较长时间运行后达到平稳;(2)假设顾客的到达服从泊松分布,其参数为 , 表示单位时间顾客到达的平均数,但是根据实际考察,第19卷第2期(总第104期) 系　统　工　程 V ol.19,N o.22001年3月 Systems Engineering M ar.,2001　收稿日期:2000-12-29作者简介:冯慧芳(1971-),女,甘肃古浪人,西北师范大学数学与信息科学学院讲师,主要研究方向:网络通讯基础,排队论,系统仿真。

Hunan Institute of Technology系统建模与仿真课程设计题目：邮政银行窗口服务系统建模与仿真设计年级： 12级专业：工业工程层次：本科指导教师：朱小勇完成日期： 2015 年 1 月湖南工学院《系统建模与仿真》课程设计指导老师评分表课程设计题目：姓名：学号：班级：学院：指导教师：完成时间：成绩评定（综合成绩：）顺风超市收款服务系统仿真[摘要]超市是大家生活购物的必须地方。

在超市购物结账的过程中，顾客希望等待时间短，而超市追求服务效率高。

平衡这是两者之间的关系是非常重要的。

通过对硬汉服务系统的书籍进行分析后，采用flexsim软件对该超市收款服务系统进行仿真，仿真结果表明：服务台效率高，个数恰当；而顾客的最长等待时间和最长队列较长，针对这些问题，提出了优化改进措施。

[关键词]等待时间；服务效率；平衡；设计【ABSTRACT】:The supermarket is must place of people's life shopping. In the process of shopping in the supermarket checkout, the customer want to wait time is short, the pursuit of high efficiency service and the supermarket. Balance the relationship between the two is very important. Through the tough guy books after analyzing the service system, adopts the flexsim software simulation to the supermarket collecting services system, the simulation results show that the service with high efficiency, the number of right; And the customer's longest wait for a long time and the longest queue, to solve these problems, the optimized improvement measures are put forward.【KEY WORDS】：Wait time；Service efficiency；balance；design目录1 前言 (1)2 系统描述 (1)3 系统分析 (2)（1）实体： (2)（2）状态： (2)(3)活动： (2)（4）时间： (2)(5)排队规则： (3)（6）系统的流程图描述： (3)4 系统仿真输入数据分析 (3)5 flexsim建模与仿真分析 (8)5.1 系统的flexsim模型界面 (8)5. 2建模元素说明 (8)5.3 建立仿真模型 (9)6 改进措施 (17)7 结束语 (18)致谢 (18)1 前言学校顺枫超市是同学们经常去的地方。

超市仿真系统设计说明书一、设计超市仿真系统的目的：该系统通过模拟顾客在超市中的到达、购物、排队等待付款、离去等事件行为，以获得各服务台服务状况和有关顾客状态的各种指标，并据此对超市服务台的利用率等工作情况作出相应的评价，以此种类似于实验的方式来确定较为合理的服务台数目，进而做出调整优化改进的方案，一方面改善提高现有资源利用率，避免不必要的浪费，同时另一方面可提高超市运作效率，减少顾客等待时间，吸引更多顾客。

二、模型的建立：1、假设超市的运行默认以下几条规则：●顾客到达后，立即通过入口进入售货区选购商品，选购完毕后随机选择服务台。

●顾客对于服务台可以有多个选择，但每一个收款台每次至多只能为一位顾客服务。

●如果顾客所选择的服务台空闲，则顾客立即接受服务；如果服务台正在为其他顾客服务，则该顾客应在加入到服务台前队列中排队等待，直到轮到该顾客去接受服务。

●付款完毕顾客便离开服务台，路经出口直接离开超市系统，无逗留。

●到达服从负指数分布，购物时间、付款时间服从正态分布2、顾客的购物流程超市仿真系统流程为：到达->购物->排队等待付款->离开。

系统为了简化，把立即接受服务的情况视为排队时间为0的排队。

具体流程图如下：三、系统的几大模块介绍：1、随机数的产生：（1）负指数分布随机数产生函数：Public Function exp(n)Dim x, y As Doublex = Rnd 初始状态清空t=t 0，S=S 0t m = min{t x1, t x2, …, t xk ,}t ’= min{t Au1 , t m , t sq1}确定IMMINENT(S)SELECT(IMMINENT(S)到达事件 购毕事件 离去事件更新时间集合改变系统状态是否终止？否输出统计结果 是产生顾客到达y = -(Log(u)) / nexp = yEnd Function（2）正态分布随机数产生函数：Public Function normal(a, P)Dim num(1 To 12) As SingleDim X, Y, Z, N As DoubleX = 0For i = 1 To 12 Step 1num(i) = RndX = X + num(i)Next iY = X - 6Z = a * Y + Pnormal = ZEnd Function2、排队付款这个模块是仿真系统的关键，分以下几个步骤进行（假设有两个服务台）：第一步顾客购物完毕后，立刻按购物结束时间排序。