【精品】小学数学统计与概率专题二 可能性-类型一 不确定现象

小学数学中的概率和可能性概率和可能性是小学数学中的重要概念，它们帮助学生理解和分析事件发生的可能性。

在本文中，我们将探讨概率和可能性的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。

一、概率的概念与计算方法1.1 概念概率是指某个事件发生的可能性大小。

用数字表示概率时，通常用0到1之间的分数表示，其中0表示不可能事件，1表示必然事件。

1.2 计算方法计算概率的方法有多种，其中最简单的方法是计算“有利事件数/总可能事件数”。

例如，投一个六面骰子，点数为1的可能事件为1，而总可能事件数为6，所以点数为1的概率为1/6。

二、可能性的概念与计算方法2.1 概念可能性是指某个事件发生的程度或可能性大小。

用词语表示可能性时，通常可分为“不可能”、“较不可能”、“可能”、“较可能”和“必然”。

2.2 计算方法计算可能性一般没有明确的公式或计算方法，通常是通过观察与分析事件发生的情况来判断可能性的大小。

例如，判断下雨的可能性可以根据天空的云层、湿度和气温等因素进行评估。

三、概率和可能性的应用3.1 随机事件概率和可能性在处理随机事件时非常有用。

例如，抛一次硬币的正反面，每一面出现的概率都是1/2，可能性也是相等的。

3.2 游戏和赌博概率和可能性在游戏和赌博中扮演着重要的角色。

玩家可以根据概率和可能性来制定策略或进行投注。

例如，赌场的轮盘赌中，玩家可以通过计算概率来确定自己下注的选择。

3.3 统计与调查概率和可能性在统计与调查中也扮演着重要的角色。

通过样本调查和统计方法，可以估计人口中某一事件发生的概率和可能性。

例如，通过抽样调查，我们可以得出某一地区感冒患者的比例。

四、小学数学中概率与可能性的教学4.1 目标小学数学中，概率与可能性的教学目标是培养学生的数学思维能力、推理能力和判断能力，帮助学生理解事件发生的可能性。

4.2 教学方法在教学中，教师可以采用多种方法帮助学生理解概率与可能性的概念。

例如，通过实际操作、游戏和情境问题等引导学生思考和分析，培养他们的数学思维能力。

小学数学可能性知识点在小学数学中，可能性是一个重要且有趣的概念。

它帮助我们理解生活中各种不确定的情况，并且培养我们的逻辑思维和预测能力。

可能性，简单来说，就是某件事情发生的机会有多大。

比如说，明天可能会下雨，这就是一种可能性的表述。

在数学中，我们会用一些特定的方式来描述和计算可能性。

首先，我们要知道可能性的结果通常有三种情况：一定、可能和不可能。

“一定”表示这件事情肯定会发生，没有其他的可能性。

比如，太阳一定从东边升起，这是毫无疑问的，是确定的自然规律。

“不可能”则表示这件事情绝对不会发生。

例如，月亮不可能比地球大，这是基于我们对天文知识的了解得出的确定结论。

“可能”就是说这件事情有可能发生，也有可能不发生。

比如，明天可能是晴天，也可能是阴天，因为天气是不确定的，存在多种可能性。

为了更准确地描述可能性的大小，我们会用到分数和百分数。

比如，一个盒子里有 5 个红球和 5 个白球，那么摸到红球的可能性就是 5÷（5 ＋ 5）＝ 1/2 ，也就是 50% 。

如果盒子里有 8 个红球和 2 个白球，那么摸到红球的可能性就是 8÷（8 ＋ 2）＝ 8/10 ＝ 4/5 ，即 80% 。

在判断可能性大小时，我们要注意以下几点：第一，如果一种情况出现的数量越多，那么它发生的可能性就越大；反之，如果一种情况出现的数量越少，它发生的可能性就越小。

第二，可能性的大小与物体的数量有关，但不是唯一的决定因素。

有时候，即使数量相同，其他条件的不同也会影响可能性的大小。

让我们通过一些具体的例子来更好地理解可能性。

假设我们在玩抛硬币的游戏。

硬币有正反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是 1÷2 ＝ 1/2 ，各占 50% 。

再比如抽奖活动，一个抽奖箱里有 100 张奖券，其中 10 张是一等奖，那么抽到一等奖的可能性就是 10÷100 ＝ 1/10 。

在实际生活中，可能性的知识也有很多应用。

统计与概率2概率1.可能性某些事件发生的可能性有大有小，对时间发生的可能性的大小，可以用“一定”、“经常”、“偶尔”、“可能”、“不可能”来形容。

无论在什么情况下都会发生的事情，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下会发生的事件，是“可能”发生的事件。

2.可能性的大小在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况比较多，我们就说该事件发生的可能性比较大，如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。

可能出现的情况的总数一定时，所占份数越多，可能性越大；所占份数越少，可能性越小。

可能性的大小=总数所占份数 3.游戏规则的公平性当游戏参与者获胜的概率均等时，则游戏规则公平；当游戏参与者获胜概率不均等，游戏规则不公平。

在设计游戏规则时，要力求游戏参与者获胜的机会均等。

即时训练1、在括号里填上“可能”、“一定”或是“不可能”。

（1）明年我们的年龄（ ）增加1岁 （2）弟弟的年龄（ ）比哥哥大（3）儿子的身高（ ）比爸爸高 （4）太阳（ ）从东方升起（5）天阴了，（ ）会下雨 （6）飞镖（ ）一次就中靶2、袋子里有形状、大小相同的2个红球，一个绿球，3个黄球，任意摸一个球，可能出现（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。

3、足球比赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球，出现正反面的可能性（ ）。

4、看图填空：盒中有4粒白珠子，2粒黑珠子。

（1）任取一粒珠子，是白珠子的可能性是（ ），是黑珠子的可能性是（ ）。

（2）要是取一粒白珠子的可能性是31，应当取走（ ）粒（ ）珠子。

（3）要使取一粒白珠子的可能性是21，应当取走（ ）粒（ ）珠子；或者（ ）粒（ ）珠子和（ ）粒（ ）珠子。

粒（ ）珠子。

5、小强和小鹏做摸彩球游戏，每次任意摸一个彩球，摸后放回，摸到红球小强得1分，摸到白球小鹏得1分，摸到绿球小强和小鹏都不得分。

小学数学探索概率和可能性的基本概念概述：概率和可能性是数学中重要的概念之一，它们被广泛运用于生活中的各个领域。

在小学数学中，学生通过探索概率和可能性的基本概念，可以培养逻辑思维能力和判断推理能力。

本文将介绍小学数学中探索概率和可能性的基本概念及其教学方法。

一、概率的基本概念概率是指某种事件发生的可能性大小。

在小学数学中，学生可以通过游戏和实际操作，感受概率的直观意义，培养对概率的直观认识。

例如，在投掷一个均匀的骰子的游戏中，学生可以通过多次投掷，观察各个点数出现的频率，从而感受到各个点数出现的概率是相等的。

二、可能性的基本概念可能性是指某种事件发生的可能性大小。

在小学数学中，学生可以通过列出可能的情况，通过排除法得出事件发生的可能性。

例如，在一个有5个红球和3个蓝球的袋子中抽出一个球，学生可以列出所有可能的结果，并通过计算得出红球和蓝球各自被抽中的可能性。

三、概率和可能性的关系概率和可能性是密切相关的概念。

概率和可能性都是表示某种事件发生的可能性大小，但是概率更强调事件发生的数值大小，而可能性更强调事件发生的可能性范围。

学生可以通过实际操作和游戏，体验概率和可能性的关系。

例如，在一个有红、蓝、黄三种颜色球的袋子中抽出一个球，学生可以通过实际操作，触摸不同颜色的球，并预测不同颜色球被抽中的概率和可能性。

四、小学数学探索概率和可能性的教学方法1. 游戏与实践结合：通过游戏和实际操作，让学生亲身体验概率和可能性的基本概念，培养学生的兴趣和动手能力。

例如，投掷骰子、猜硬币正反等游戏可以帮助学生感受概率的直观意义。

2. 真实情境引入：将数学问题融入到生活实际情境中，让学生能够从身边的例子中理解概率和可能性的概念。

例如，抽奖、猜中奖号码等真实情境的案例可以帮助学生理解概率和可能性。

3. 探索与发现导向：鼓励学生自主探索和发现问题，培养学生的观察和分析能力。

例如，让学生通过抽签、抽卡片等方式，自己观察、探索并总结各种事件发生的概率和可能性规律。

理解小学数学中的概率与可能性一、引言在小学数学中，概率与可能性是一个重要的概念。

通过理解和掌握概率与可能性，可以帮助学生培养正确的判断能力和决策能力，提高他们的数学思维和问题解决能力。

本文将从概率的基本概念、概率的计算方法和在日常生活中的应用等方面，来详细介绍小学数学中的概率与可能性。

二、概率的基本概念概率是对事件发生可能性的度量，通常用0到1之间的数值来表示，其中0表示不可能发生，1表示一定发生。

小学生可以通过实际操作、游戏等活动来直观感受概率的基本概念。

例如，扔硬币，正面和反面的概率都是1/2；掷骰子，出现任意一面的概率是1/6。

三、概率的计算方法1. 等可能事件的概率计算：对于等可能事件，即所有事件发生的可能性相等的情况，可以通过用期望值除以总数来计算概率。

例如，从1至6的数字中随机选择一个数，出现任意一个数的概率都是1/6。

2. 引入样本空间的概率计算：对于复杂事件，可以通过列出所有可能的结果，并将其组合成一个样本空间，然后根据事件发生的可能性来计算概率。

例如，从一副扑克牌中抽取一张牌，红心的概率是1/4。

3. 列举法的概率计算：对于一些简单的事件，可以通过列举出所有可能的结果，然后计算事件发生的可能性。

例如，抛一枚硬币连续抛掷两次，至少一次出现正面的概率是3/4。

四、概率与可能性的应用1. 游戏中的概率与可能性：在各种游戏中，概率与可能性是决定胜负的重要因素。

学生可以通过数学游戏，如扑克牌游戏、骰子游戏等，来体验概率与可能性对游戏结果的影响。

2. 实际问题中的概率与可能性：在生活中，概率与可能性也经常被用于解决实际问题。

例如，天气预报中的降雨概率、彩票中奖概率等。

学生可以通过解决这些实际问题，将概率与可能性的概念应用于实际情境中。

3. 统计与概率的关系：概率是统计学的基础概念之一。

通过收集和分析数据，可以建立概率模型，进而预测和估计未来事件的发生可能性。

五、总结概率与可能性是小学数学中的重要内容，它们能够帮助学生培养判断能力和决策能力，提高数学思维和问题解决能力。

小学数学可能性知识点汇总1. 引言数学是一门与现实生活密切相关的学科，而可能性是数学中一个重要的概念。

通过学习数学中的可能性知识点，不仅可以培养学生的推理和思维能力，还可以帮助他们更好地理解和解决实际问题。

本文将汇总小学数学中的可能性知识点，并提供相应的解释和示例。

2. 实数范围内的可能性在小学数学中，可能性可以用来描述某个事件发生或某个结果出现的概率。

例如，当投掷一枚骰子时，可能出现的点数是1到6，每个点数的可能性相等。

这个范围可以用实数表示为[1, 6]，其中，方括号表示包含的意思。

3. 确定可能性的方法小学生在学习可能性知识时，通常会接触到一些确定可能性的方法。

其中包括枚举法和统计法。

在枚举法中，学生通过列举所有可能的情况，来确定某个事件发生的可能性。

在统计法中，学生通过收集和分析数据，利用统计的方法来确定某个事件发生的可能性。

4. 互斥事件和对立事件在可能性知识中，互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，而对立事件指的是两个事件中只能发生一个。

例如，抛一枚硬币时，正面和反面是对立事件，而同时出现正面和反面是互斥事件。

了解互斥事件和对立事件的概念，能够帮助学生更好地理解可能性的概念。

5. 可能性的表示方法在小学数学中，常用的表示可能性的方法有文字描述、分数和百分数。

学生可以通过将可能性转化为文字描述、分数或百分数，来直观地理解和比较不同事件发生的可能性大小。

例如，某个事件发生的可能性为1/2，可以表示为50%的可能性。

6. 多个事件的可能性如果有多个事件同时发生，那么它们的可能性可以通过乘法原理来计算。

乘法原理指的是，事件A和事件B同时发生的可能性等于事件A发生的可能性乘以事件B发生的可能性。

例如，从两个装有红球和蓝球的袋子中各取出一个球，红球的可能性为1/2，蓝球的可能性也为1/2，那么同时取出红球和蓝球的可能性为1/4。

7. 反面事件的可能性在数学中，反面事件指的是某个事件不发生的情况。

1、‘不可能和一定’，都表示确定的现象。

‘可能’，表示不确定的现象。

2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。

一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试……不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……考点一、根据数目判断可能性的大小【数目越大可能性越大】1、在一个黑布袋子里放了3个红球和3个黄球，任意摸，（）。

A、摸到红球的可能性大B、摸到黄球的可能性大C、摸到两种颜色的球的可能性一样大解答：两种球的数量一样多，则摸到两种颜色的球的可能性一样大。

2、一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）A.射中10环的可能性最大B.命中9环的可能性最大C.命中8环的可能性最大D.以上可能性均等解答：一共射靶10次，命中8环的有6次，占比最多，所以针对某次射击，命中8环的可能性最大。

3、把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。

A、可能B、一定C、不可能解答：盒子里有白球和红球，任意摸出一个，白色和红色都有可能被摸出，蓝色是不可能的，因为盒子里没有蓝色的球。

考点二、根据可能性判断数目1、根据要求在黑布袋内放六支铅笔，每次摸一支，摸50次。

①摸到的红铅笔比蓝铅笔多应该怎么放：放（）支红铅笔和（）支蓝铅笔。

（解答：想要摸到的红铅笔比蓝铅笔多，红铅笔一定要放的比蓝铅笔多才可以，放4支红铅笔和2支蓝铅笔是合理的。

）②摸到的红铅笔比蓝铅笔少应该怎么放：放（）支红铅笔和（）支蓝铅笔（解答：想要摸到的红铅笔比蓝铅笔少，红铅笔一定要放的比蓝铅笔少才可以，放2支红铅笔和4支蓝铅笔是合理的。

）③偶尔摸到红铅笔应该怎么放：放（）支红铅笔和（）支蓝铅笔（解答：想要偶尔摸到红铅笔，红铅笔要尽可能放的少，放1支红铅笔和5支蓝铅笔是合理的。

一、可能性：
1．必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；2．不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；
3．确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的；
4．不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

5．一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

二、概率：
1．概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

2．必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0
3．一步试验事件发生的概率的计算公式是P＝k／n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。

两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。