吉林省长春九台师范高中2021-2022高二数学上学期期中试题 文

2021-2022年吉林省长春市九台区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)一、填空（14分）1. 圆的位置由_____决定；圆的半径决定圆的_____。

【答案】①.圆心②.大小【解析】【分析】根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动一圈就可得到一个圆；圆的半径大则画出的圆就大，圆的半径小画出的圆就小，由此可得出答案。

【详解】圆的位置由圆心决定；圆的半径决定圆的大小【点睛】此题主要考查的是圆的位置和大小的决定因素。

2. 1225＝________÷50＝________%＝________（填小数）。

【答案】①. 24 ②. 48 ③. 0.48【解析】【分析】被除数＝商×除数；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

【详解】1225×50＝24；1225＝12÷25＝0.48；0.48＝48%。

3. 把10克盐溶解到40克水中，盐占盐水的（）%。

【答案】20【解析】【分析】根据题意，求出盐水的重量，用盐的重量＋水的重量；再用盐的重量÷盐与水的重量×100%，即可解答。

【详解】10÷（10＋40）×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。

4. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（）%。

【答案】96【解析】【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。

【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%【点睛】此题属于百分率问题，计算结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。

部编版七年级语文上册期中综合素质评价[时间：120分钟满分：120分]一、积累和运用(15分)请在横线上(括号里)端正地书写正确答案或填写相应选项。

第1—3题每空1分，第4—6题每题2分，7题(1)—(3)每小题1分。

1. 我寄愁心与明月，________________。

(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)2. 不知何处吹芦管，________________。

(李益《夜上受降城闻笛》)3. “乡土情结”是中华民族特有的文化现象，它是岑参《行军九日思长安故园》中“____________，____________”的故园情思，是王湾《次北固山下》中“____________？____________”的客路家书。

4. 下列加点字的注音和字形完全正确的一项是( )A. 敧．斜(qī) 蝉蜕．(tuì) 贮．蓄(zhù) 咄．咄逼人(duō)B. 斑螯．(máo) 静谧．(mì) 碣．石(jié) 人迹罕．至(hǎn)C. 桑葚．(shèn) 憔悴．(cuì) 分歧．(qí) 淅．淅沥沥(xī)D. 菡．萏(hàn) 黄晕．(yùn) 感概．(kǎi) 混．为一谈(hǔn)5. 下列句中加点词语使用恰当的一项是( )A. 观看电影《长津湖》的时候，看到志愿军战士们浴血奋战的场景，我的爱国之情油然．．而生．．。

B. 母亲节，小薇送给妈妈一大束康乃馨，妈妈满心欢喜地说：“这花这么漂亮，让妈妈美不胜收．．．．了！”C. 上课铃声响起，同学们赶紧进入教室，楼道里人迹罕至．．．．。

D. 元旦晚会上，我和同桌表演的小品赢得台下阵阵掌声，这让我们喜出望外．．．．。

6. 【2022·云南祥云七上期末】对下列病句的病因解说不正确的一项是( )A. 通过开展“美丽县城环境整治”活动，使我县城乡环境卫生状况有了很大改变。

吉林省长春市九台区九郊中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，不是无理数的是( )A B ．0.5 C ．2π D2．计算63a a ÷，正确的结果是（ ） A ．3B ．3aC ．2aD ．3a 【答案】B【分析】根据同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：63633a a a a -÷==．故选B ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法．解题的关键在于正确的计算．3．下列各数中，比3-小的数是（ ）A ．π-B C ． D ．83-故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.4．若a b ，且a 与b 为连续整数，则a 与b 的值分别为（ ）A ．1；2B ．2；3C ．3；4D ．4；55，0，2270.1010010001⋯（每相邻两个1之间依次多1个0），2π中无理数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【详解】解：342,=0，227，30.125中无理数有：0.1010010001（每相邻两个【点睛】本题考查的是无理数的定义与识别，掌握6．下列计算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．633x x x ÷=C ．3362x x x +=D ．()3326x x -= 【答案】B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，合并同类项逐项分析判断即可求解．【详解】解：A 、235x x x ，则此项错误，不符题意；B、633÷=，则此项正确，符合题意；x x xC、333+=，则此项错误，不符题意；x x x2D、()33-=-，则此项错误，不符题意．x x28故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．7．若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是()A．-2B．2C．-1D．任意数【答案】A【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值．【详解】（-2x+a）（x-1）=-2x2+（a+2）x-a，由结果中不含x的一次项，得到a+2=0，即a=-2．故选A．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A．4B．8C．4或﹣4D．8或﹣89．已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是()A．8B．16C．32D．64【答案】D【分析】根据完全平方公式，即可解答．【详解】解：∵ y(y−16)+a=(y−8)2，∵y2−16y+a=y2−16y+64∵a=64，故选D ．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．10．已知x ，y 满足3135x y x y +=-⎧⎨-=⎩，则229x y -的值为（ ） A ．—5B ．4C ．5D ．25 【答案】A【分析】根据题意利用平方差公式将229x y -变形，进而整体代入条件即可求得答案.【详解】解：2222(59(3)(3))315x x y y x y x y ==+-=---⨯=-.故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握平方差公式的运用以及结合整体思维分析是解题的关键.11．计算20212020(2)(2)-+-的值是（ ）A ．2-B ．20202-C ．20202D ．2 【答案】B【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可．【详解】解：()20212020202202200200(2)(2212)(2)(2)=⨯-+=-=--+---． 故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 12．若定义表示3xyz ，表示2b d a c -，则运算的结果为（ ）A ．3412m n -B ．256m n -C ．4312m nD ．3412m n【答案】A 【分析】根据新定义列出算式进行计算，即可得出答案．【详解】解：根据定义得：=3×m ×n ×2×（-2）×m 2×n 3=-12m 3n 4，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，根据新定义列出算式是解决问题的关键． 13．x 为正整数，且满足11632326x x x x ++⋅-=，则x =（ ）A ．2B ．3C ．6D ．12 【答案】C【分析】先逆用同底数幂的乘法法则，将原式变形，再提取公因式，然后逆用积的乘方，即可得到x 的值．【详解】原式可化为63323226x x x x ⋅⋅-⋅=，提取公因式，得632(32)6x x ⋅-=，∵6(32)6x ⨯=，∵x ＝6．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算：同底数幂的法则的逆用、积的乘方的逆用，解题的关键是掌握幂的运算的法则．14．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x 为81时，输出的y 是（ ）AB ．9C ．3D ．15．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()()224a b a b ab -=+-D ．()2a ab a a b +=+ 【答案】C【分析】用两种方法正确的表示出阴影部分的面积，再根据图形阴影部分面积的关系，即可直观地得到一个关于a 、b 的恒等式．【详解】解：方法一：阴影部分的面积为：()2a b -，方法二：阴影部分的面积为：()24a b ab +-，所以根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a 、b 的恒等式为()()224a b a b ab -=+-． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是用两种方法正确的表示出阴影部分的面积．16．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和()na b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”计算()9a b +的展开式中第三项的系数为（ ）A ．22B ．28C ．36D ．56【答案】C【分析】根据图形中的规律不难发现()n a b +的第三项系数为()()12321n n +++⋯+-+-，据此即可求出()9a b +的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现()3a b +的第三项系数为312=+；()4a b +的第三项系数为6123=++； ()5a b +的第三项系数为101234=+++；…… ∵不难发现()na b +的第三项系数为()()12321n n +++⋯+-+-， ∵()9a b +第三项系数为1234567836+++++++=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解题的关键．二、填空题17．81的平方根是_____．【答案】±9【分析】直接根据平方根的定义填空即可．【详解】解：∵（±9）2＝81，∵81的平方根是±9．故答案为：±9．【点睛】本题考查了平方根，理解平方根的定义是解题的关键．183______．0（填“＞”、“＝”或“＜”）．193=，则x =______．20．已知二次三项式223(25)()x x k x x a +-=-+，则=a _____，k =_____． 【答案】 4 20【分析】先将等式右边进行化解，再根据多项式的项、项数或次数的定义建立二元一次方程组，解方程组即可得到答案．【详解】解：由223(25)()x x k x x a +-=-+得22232(25)5x x k x a x a +-=+--，∵2535a a k -=⎧⎨-=⎩， 解得：420a k ==，，故答案为：4，20．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意建立正确的方程组． 21．若2412x x k -+是完全平方式，则k 的值为______________．【答案】9【分析】根据完全平方公式求出k =32，再求出即可．【详解】解：∵多项式4x 2-12x +k 是一个完全平方式，∵（2x ）2-2•2x •3+k 是一个完全平方式，∵k =32=9，故答案为：9．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a 2+2ab +b 2和a 2-2ab +b 2．22．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块．【答案】4【分析】根据222(2)44a b a ab b +=++，即可得．【详解】解：∵222(2)44a b a ab b +=++∵甲纸片1块，再取乙纸片4块，取丙纸片4块，可以拼成一个边长为a+2b 的正方形， 故答案为：4．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式．三、解答题23．已知一个正数a 的两个平方根分别是x ＋3和2x －15，求x 和a 的值．【答案】x =4，a =49【分析】根据正数的平方根互为相反数列方程求解即可．【详解】解：由题意得，x +3=-（2x -15），解得x =4，a =（4+3）2=49，∵x =4，a =49．【点睛】本题主要考查平方根的知识，熟练根据正数的平方根互为相反数列方程求解是解题的关键．24．（1）已知2139273m m ⨯⨯=，求()()3232m m m -÷⋅的值． （2）已知1124273,x y y x ，求x y -的值． 【答案】（1）4-；（2）3【分析】（1）先将已知等式化为同底数幂乘积的形式，利用同底数幂相乘求出m ，再代入计算即可；（2）根据幂的乘方逆运算，将已知等式化为22312233x y y x +-==，，求出x ，y ，代入计算即可．【详解】解：（1）2139273m m ⨯⨯=，23213333m m ⨯⨯=（）（），23213333m m ⨯⨯=，1232133m m ++=，12321m m ，解得：4m =，()()3232m m m -÷⋅65m mm =-， 当4m =时，原式4=-；（2）∵1124273,x y y x ，∵21312233x y y x +-==（），（），∵22312233x y y x +-==，，∵22,31x y y x =+=-，解得：4,1x y ==，∵413x y -=-=．【点睛】此题考查了幂的性质，熟记同底数幂乘法计算法则，幂的乘方计算法则是解题的关键．25．先化简，再求值：(1)()()()232x y x y x y ---+，其中12x =，1y =-． (2)()23325466x y x y x x -+÷，其中2x =-，2y =．26．（1）已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x ；（2）定义新运算⊗：对于任意实数m ，n ，都有()m n m m n n ⊗=-+，若()()319x -⊗-=，求x 的值．【答案】（1）143x m n =；（2）x 的值为1【分析】（1）根据n m n m a a a +⨯=，把14x 化简为：95x x ⨯，即可；（2）根据定义新运算：()m n m m n n ⊗=-+的运算法则，即可求出x ．【详解】（1）∵3x m =，5x n =，∵()31495353x x x x x m n =⨯=⨯=； （2）∵()m n m m n n ⊗=-+，∵()()31x -⊗-()()()()3311x x =----+-⎡⎤⎣⎦()()()3311x x =---++-()()()321x x =---+-631x x =++-54x =+，∵549x +=，∵1x =．【点睛】本题考查幂的运算，一元一次方程的知识，解题的关键掌握幂的运算法则，理解定义新运算的运算．27．小华和小明同时计算一道整式乘法题(2)(3)x a x b ++．小华抄错了第一个多项式中a 的符号，即把a +抄成了a -，得到结果为261110x x +-；小明把第二个多项式中的3x 抄成了x ，得到结果为22910x x -+．(1)你知道式子中a ，b 的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果． 【答案】(1)5a =-，2b =-(2)61910xx -+【分析】（1）根据题意可得(2)(3)x a x b -+261110x x =+-；(2)()x a x b ++22910x x =-+，从而得出231129b a a b -=⎧⎨+=-⎩，解二元一次方程组即可； （2）将,a b 的值代入，然后根据多项式乘以多项式运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：根据题意得：(2)(3)x a x b -+26(23)x b a x ab =+--261110x x =+-；(2)()x a x b ++22(2)x a b x ab =+++22910x x =-+，∵231129b a a b -=⎧⎨+=-⎩， 解得：5a =-，2b =-；（2）正确的算式为2(25)(32)61910x x x x --=-+．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则以及解二元一次方程组，读懂题意，根据题意列出二元一次方程组求出,a b 的值是解本题的关键．28．如图，将长方形ABCD 与长方形CEFG 拼在一起，B C E ，，三点在同一直线上，且11=22AB BC a EF CE b ==,=连接BD BF ，．（1）请用a b ，表示图中阴影部分的面积；（2）若8,10a b ab +==求阴影部分的面积． BCD BEF CEFG S S S -长方形＋即可列式求解；）根据完全平方公式变形代入即可求解．12a EF CEb ==,= BCD BEF CEFG S S S +-长方形()12222a b b b a b +⋅-+ 2ab b --。

2021——2022学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

满分120分，考试时间为120分钟。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，不是二次根式的是 A ．8B ．2-C ．12+bD ．312．若x ＝2是关于x 的一元二次方程020202=--bx ax 的一个解，则ba +-22021的值是 A ．1B ．1011C ．2020D ．40413．已知线段9,4==b a ，线段x 是b a ,的比例中项，则x 等于 A ．36B ．6C ．-6D ．6或-64．《长津湖》以抗美援朝战争中长津湖战役为背景，影片一上映就获得追捧，目前票房已突破48亿．第二天票房为4.1亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第四天的票房为4.7亿元，若把增长率记作x ．则方程可以列为 A ．4.1(1) 4.7x += B ．24.1(1) 4.7x -=C ．24.1(1) 4.7x +=D ．24.1 4.1(1) 4.1(1) 4.7x x ++++=5．在平面直角坐标系中，二次函数)0()(2≠-=a h x a y 的图像可能是6．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin ∠BAC 的值为 A ．34 B ．43 C ．53 D ．547．如图，在 ABCD 中，AC ⊥BC ，E 为AB 的中点，若CE =2，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．4D ．58．已知二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则c b a ,,的符号为 A ．0＞,0＞,0＞c b a B ．0＝,0＞,0＞c b a C ．0＝,0＜,0＞c b aD ．0＜,0＜,0＞c b a二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：818-= ________．10．一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是________事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）11．将抛物线32+=x y 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得昕抛物线的解析式为________________________． 12．如图，已知tan α=21，如果F (4，y)是射线OA 上的点，那么F 点的坐标是________． 13．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°，∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为 m(结果保留根号)．14．如图，把抛物线y=12x 2平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A （﹣6，0）和原点O （0，0），它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线y=12x 2交于点Q ，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（本大题共10个小题，共78分）15．（6分）如图，二次函数的图像经过A ，B ，C 三点．点A 的坐标是（-1，0），点B 的坐标为（4，0）点C 在y 轴正半轴上，且AB =OC（1）求点C 的坐标 （2）求二次函数的解析式16．（6分）关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．17．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”“乐”，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．18．（7分）如图，在ABC ∆中，30A ∠=︒，45B ∠=︒，23AC =，求AB 的长．19．(7分)图∠、图∠均是边长为1的小方形组成的5×5的网格，每个小方形的顶点称为格点．线段AB 的端点均在格点上．在图∠、图∠分别找到两个格点P 、Q ，连结PQ ，交AB 于点O ． （1）在图∠中，线段PQ 垂直平分AB ； （2）在图∠中，使得BO ＝，要求保留画图痕迹，标好字母．20．（7分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数21．（8分）0如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为12m ，宽为4m ，按照如图所示建立平面直角坐标系，抛物线可以表示为 216y x c =-+（1）求抛物线的函数表达式，并计算出拱顶E 到地面BC 的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后，高6m ，宽为4m ，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ，那么两排灯的水平距离最小是多少米?22．（9分）数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为5的正方形AEFG按图①位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（1）小明发现DG BE，请你帮他说明理由．（2）如图②，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．（3）填空：∠在旋转过程中，如图③，连接BG，GE，ED，DB，则四边形BGED的面积最大值为__________．∠如图④，分别取BG，GE，ED，DB的中点M，N，P，Q，连接MN，NP，PQ，QM，则四边形MNPQ的形状为___________．23.（10分）如图,在∠ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4，动点P从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动,同时动点Q从点A出发,沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动,当点P到点C时,点Q同时停止运动,过点Q作AB的垂线交折线AC-CB于点E,当点P不和点E重合时,以QE、EP为边作平行四边形QEPF.设点P的运动时间为t秒(t>0)(1)求QE的长.(用含t的代数式表示)(2)当点P与点E重合时,求t的值(3)当点F在∠ABC内部时,若平行四边形QEPF是菱形,求菱形QEPF的面积(4)连结EF,当EF 与∠ABC 的一边平行时,直接写出t 的值.24.（12分）．如图，点A 、B 分别为抛物线2143y x bx =-++、2126y x x c =-+与y 轴交点，两条抛物线都经过点C （6，0）．点P 、Q 分别在抛物线2143y x bx =-++、2126y x x c =-+上，点P 在点Q 的上方，PQ 平行y 轴．设点P 的横坐标为m ． （1）求b 和c 的值．（2）求以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形时m 的值．（3）当m 为何值时，线段PQ 的长度取得最大值？并求出这个最大值． （4）直接写出线段PQ 的长度随m 增大而减小的m 的取值范围．。

21()ln 2f x x x=-吉林省长春市九台区师范高级中学2021-2022高二数学下学期期中试题 理一、选择题（每题5分） 1.已知复数z 满足ii z +-=11(i为虚数单位)，则|z|等于（ ） A. 12 B. 1 C. 22.有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”.已知直线//b 平面α，直线a ⊂平面α，则直线//b 直线a ”．你认为这个推理（ ）A ．结论正确B ．大前提错误C ．小前提错误D ．推理形式错误 3.()223++=x ax x f ，若()51='f ，则a 的值等于（ ）A.1B.2C.511D.3 4.若定义在R 上的函数()x f y =在x=2处的切线方程是1+-=x y ，则()()='+22f f （ ） A ．2- B ．1- C ．0 D ．15.函数的单调递减区间为 ( )A ．（-∞，0） B ．(1，＋∞) C ．(0，1) D ．（0，＋∞）的是（ ）6.下列计算错误．．A.ππsin 0xdx -=⎰B.4π=⎰C.121dx =⎰D.112212x dx x dx -=⎰⎰7.已知函数32()(6)3f x x ax a x =+++-有两个极值点，则实数a 的取值范围是( )A ．()3,6- B.(),3(6,)-∞-⋃+∞ C.[]3,6- D.(][),36,-∞-⋃+∞8．利用数学归纳法证明1n ＋1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n <1(n ∈N*，且n ≥2)时，第二步由k 到k ＋1时不等式左端的变化是( )．A ．增加了12k ＋1这一项B ．增加了12k ＋1和12k ＋2两项C ．增加了12k ＋1和12k ＋2两项，同时减少了1k 这一项D ．以上都不对9.在二项式42⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 的展开式中，其常数项是216，则a 的值为（ ）A.±1B.±2C.±3D.±410.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次，甲说“我不是第一名”；乙说“丁是第一名”；丙说“乙是第一名”；丁说“我不是第一名”。

五年级语文阶段测试 第1页 共8页2021—2022学年度第一学期教学质量阶段测试五年级语文一、基础知识（24分）1.看拼音写词语（8分）2.用“ ”画出带点字的正确读音。

（6分）间（ji ān ji àn ）隔 勉强（qi ǎng qi áng ） 削（xi āo xu ē）铅笔 依偎（w ēi w ѐi ） 垂蔓（w àn m àn ） 皇冠（gu ān gu àn ）3. 形近字组词（4分）哀（ ） 侵（ ） 踢（ ） 凌（） 衰（ ） 浸（ ） 剔（ ） 陵（ ）4.把下列成语补充完整（6分）（ ）心（ ）血 众（ ）（ ）月 （ ）计多（ ） 千（ ）万（ ） 处（ ）积（ ） 内（ ）外（ ）二、词句段运用。

（18分）1.用词语的不同意思造句。

（2分） （1）成熟（生物体发展到完备的阶段）（2）成熟（形容事物发展到完善的程度）2.下列句子中划横线成语使用不恰当的一项是（ ）。

（2分）A学习遇到疑难时，我们要及时向老师请教，做到不耻下问。

B举世闻名的万里长城，吸引了无数游客。

C不要因为取得一次好成绩就忘乎所以。

D他正专心致志地读者一本小说。

3.读句子，在后面的（）里写出句子的主要意思，（1分）光的速度是惊人的，大约是30万千米每秒，比流星体的速度要快几千倍。

（）4.照例把成语的意思用具体情境表现出来，（2分）例左右为难：大家说秦王不过是想把和氏璧骗到手罢了，不能上他的当；可要是不答应，又怕他派兵来进攻。

专心致志：5.按要求写句子。

（5分）（1）敌人放毒气。

把吊板放下来挡住，不让毒气往里透。

（用合适的关联词语将这两句话写成一句话）（2）人生中的问题是解不完的，不然，岂不太平淡无味了吗？（改成陈述句）（3）鲁班带着凿子、锯子、斧子和木工用具去拜师学艺。

（用修改符号改病句）（4）王明对老师说：“是我不对，请老师批评我。

”（改为第三人称转述句）（5）银白色的飞机在蔚蓝的天空中平稳地飞行。

2021-2022学年吉林省长春市九台市第十三中学高二英语下学期期末试卷含解析一、选择题1. I don’t mind picking up your things from the store. ____________, the walk will do me good.A. Sooner or laterB. StillC. In timeD. Besides参考答案：D2. There is a very response to our new design of the logo--people seem very pleased with it.A. activeB. tolerantC. potentialD. positive参考答案：D3. As students, we should keep a healthy diet and take regular exercises to ______ our body.A care aboutB build up C. carry away D put down参考答案：B4. We must never think that we are good at everything __________ others are good at nothing.A. sinceB. howeverC. whileD. as参考答案：C5. The manager discussed the plan that they would like to see ______ the next year.A. carry outB. carrying outC. carried outD. to carry out参考答案：C6. Their bright eyes and smiling faces the impression that they were very satisfied.A. inspiredB. conveyedC.pressed D. clarified参考答案：B7. Meeting my uncle after all these year was an unforgettable moment ,_______I will always remember.A. thatB.oneC.itD. what参考答案：B8. We hadn’t been out for long, _________ she felt sick.A. asB. whileC. afterD. before参考答案：D9. ____from view day by day, the singer is turning to his memories for comfort.A. Having been disappearedB. Being disappearedC. DisappearedD. Disappearing参考答案：D10. She was so sad because she failed in the math test. Let’s ______ her _______.A. leave … behindB. leave … aloneC. leave … asideD. leave … out参考答案：B11. Having checked the doors were closed, and ______ all the lights were off, the boy opened the door to his bedroom.A. thatB. whyC. whenD. where参考答案：A略12. Fred felt upset because he was by the police with driving fast.A. sentencedB. accusedC. chargedD. arrested参考答案：C13. In his inspiring book Spontaneous Healing, Andrew Weil recommends: “Make a list of friends and acquaintances ______ company you feel more alive, happier, more optimistic”A. with whomB. of whomC. in whoseD. under whose参考答案：C【详解】考查定语从句。

江西省2022版八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A . ①②B . ①③C . ③D . ①②④2. （3分） (2016九上·九台期中) 下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （3分）从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （3分） (2020八下·南昌月考) 如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A .B .C .D .5. （3分） (2016八上·灵石期中) 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分）(2020·黑龙江) 下列运算正确的是（）A . (a＋b)(a－2b)=a2－2b2B .C . －2(3a－1)=－6a＋1D . (a＋3)(a－3)=a2－97. （3分） (2017八下·福清期末) 下列二次根式中不能够与合并的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2021八上·邗江期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（）A . 29B . 32C . 36D . 459. （3分） (2019七上·威海期末) 如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm10. （3分） (2019九上·西安月考) 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（）A .B .C .D .二、填空题(每题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分） (2020八下·徽县期末) 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为.12. （3分） (2020九上·合肥期末) 已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是：．13. （3分）(2018·金乡模拟) 对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{－，－ }＝；若min{(x－1)2 ， x2}＝1，则x＝．14. （3分） (2017九上·哈尔滨期中) 计算的结果是．15. （3分） (2021八上·杭州期末) 如图，已知线段，经过点作，使，连接，在上截取，在上截取，则的值是．16. （3分）(2021·岳池模拟) 请阅读材料，并解决实际问题：海伦—秦九韶公式：海伦（约公元年），古希腊几何学家，在数学史上以解决几何测量问题闻名，在他的著作《度量》一书中证明了一个利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：假设在平面内，有一个三角形的三条边长分别为，，，记，那么这个三角形的面积 .这个公式称海伦公式.秦九韶（约—），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式 .它填补了中国数学史上的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平.通过公式变形，可以发现海伦公式和秦九韶公式实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦—秦九韶公式.问题：在中，，，，用海伦—秦九韶公式求的面积为.三、解答题(共72分) (共7题；共72分)17. （24分） (2021七下·商河期中) 用乘法公式计算（1） 20202﹣2019×2021．（2）（x﹣2y+3z）（x﹣2y﹣3z）．18. （7分） (2020七上·江都月考) 若与互为相反数，与互为倒数，的平方为4，求的值．19. （7分） (2018八上·河南月考) 如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，D为BC边上一点，把△ABC沿AD折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积.20. （8分）如图，已知：在中，，AC=70，AB=30. 求：BC的长.21. （8分） (2016八上·桐乡期中) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE 平分∠BAC，求∠DAE的度数．22. （8分）裂项相消法即计算：＋＋＋…＋.23. （10分） (2017九上·松北期末) 已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．（1）如图1，求证：∠B=∠C；（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值．参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(每题3分，共18分) (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共72分) (共7题；共72分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

师范大学附属中学2021-2021学年高二数学上学期期中试题时 间：120分钟 分值：150分第一卷(选择题 一共60分)一、选择题.本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的.1．2cos 112π-=ABCDp ：12,x x R ∃∈，[]0)()()(2121≥--x x x f x f ，那么p ⌝是〔 〕R x x ∈∃21,，[]0)()()(2121≤--x x x f x fR x x ∈∀21,，[]0)()()(2121≤--x x x f x fR x x ∈∃21,，[]0)()()(2121<--x x x f x fR x x ∈∀21,，[]0)()()(2121<--x x x f x f的对边,那么bc =( )4.是公差为的等差数列，为的前项和. 假设,那么 〔 〕R x ∈，那么“1x =-〞是“022=--x x 〞的 〔〕 充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件6.3cos(30),601505αα︒+=︒<<︒，那么cos α的值是 〔 〕 33-4107.,,a b ,c d 均为实数，有以下命题：（1） 假设0ab >，0bc ad ->，那么0d c b a ->； （2） 假设0ab >， 0d c b a->，那么0bc ad ->； （3） 假设0bc ad ->， 0c d a b->，那么0ab >。

其中正确的命题个数是 ( ).08.假设两个不相等的正数a ，b 满足8ab a b =++，那么ab 的取值范围是 ( )．[8,)+∞ ．(8,)+∞ ．[16,)+∞ ．(16,)+∞9. 假设中分别是角的对边，且22()4a b c +-=,且60C ︒=， 那么 ( )A ．43B ．843-C ．1D ．2310.锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 223cos cos 20A A +=，7,6a c ==，那么b = ( )A ．10B ．9C ．8D ．5{n a }的前n 项和为n S ，，那么 ( )A．10 B．9 C．8 D．5 12. 椭圆：〔〕的左、右焦点为，右顶点为,上顶点为.那么此椭圆的离心率为〔〕. . . .第二卷 (非选择题一共90分)二、填空题.本大题一一共4个小题,每一小题5分,一共20分.13.中心在原点的双曲线的右焦点为，离心率为，那么的方程为___________.14. 假设数列满足那么该数列的通项公式为 .满足约束条件，那么的最大值为 .16. 对于正项数列，定义为的“光阴〞值，现知某数列的“光阴〞值为，那么数列的通项公式为________．三.解答题:本大题一一共6小题,一共70分.解容许写出必要的文字说明,证明过程或者演算步骤.17. 〔本小题满分是10分〕命题有两个不等的实根，命题无实根，假设“〞为假命题，“〞为真命题，务实数的取值范围．18. 〔本小题满分是12分〕的内角的对边分别为，的面积为.（1）求（2）假设求的周长.19．〔本小题满分是12分〕为数列的前项和，且，(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)设求数列的前项和.20. 首届世界低碳经济大会在召开，本届大会以“节能减排，绿色生态〞为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进展技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理本钱y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低？(2)该单位每月能否获利？假如获利，求出最大利润；假如不获利，那么需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21.〔本小题满分是12分〕设数列满足，〔Ⅰ)求数列的通项公式；〔Ⅱ〕令，求数列的前n项和.22.〔本小题满分是12分〕设椭圆〔〕的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于求直线的方程.高二数学参考答案一、选择题1-5 BDABA 6-10 BBDAD 11-12 AC二、填空题13、 14、 15、-3 16、三、解答题17、解：由真，，∴或者，假设假，那么，由真，，得，假设假，那么或者，依题意一真一假．假设真假，那么或者．假设真假，那么．综上，实数的取值范围是或者或者.18、解：〔1〕因为，所以，由正弦定理可得，所以。

吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知空间向量()()2,1,0,1,,3a b x =-=- ，且a b ⊥，则x 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．2-2．经过两点()()2,0,0,1A B -的直线的方程为（）A ．220x y --=B ．220x y +-=C ．220x y -+=D ．220x y ++=3．若直线340x y b +-=与圆()()22111x y -+-=相切，则b 的值是（）．A ．2-或12B ．2或12-C ．2-或12-D ．2或124．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1160A AD A AB ∠=∠=︒，90BAD ∠=︒，1AB AD ==，12AA =，1O 是11A C 与11B D 的交点，则1AO =（）A ．112B ．2C ．132D 5．若直线1ax by +=与圆221x y +=无公共点，则点(),P a b 与圆的位置关系是（）A ．点P 在圆上B ．点P 在圆外C ．点P 在圆内D ．以上都有可能6．三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，△ABC 为等边三角形，AA 1⊥平面ABC ，AA 1＝AB ，N ，M 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，则AM 与BN 所成角的余弦值为（）A ．110B ．35C ．710D ．457．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为210x y ++=和230x y ++=，另一组对边所在的直线方程分别为1340x y c -+=，2340x y c -+=，则12c c -=（）A ．B ．C ．2D ．48．如图，ABCD －EFGH 是棱长为1的正方体，若P 在正方体内部且满足312423AP AB AD AE =++，则P 到AB 的距离为（）A ．34B ．45C ．56D ．35二、多选题9．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥的两个事件是A ．至少有1件次品与至多有1件正品B ．至少有1件次品与都是正品C ．至少有1件次品与至少有1件正品D ．恰有1件次品与恰有2件正品.10．已知向量()()1,1,,2,1,2a m b m =-=--，则下列结论中正确的是（）A ．若2a =，则m =B ．若a b ⊥，则1m =-C ．存在实数λ，使得a b λ=D ．若1a b ⋅=-，则()1,2,2a b +=-- 11．已知直线l ：()2110a a x y ++-+=，其中R a ∈，下列说法正确的是（）A ．当1a =-时，直线l 与直线0x y +=垂直B ．若直线l 与直线0x y -=平行，则0a =C ．直线l 过定点()0,1D ．当0a =时，直线l 在两坐标轴上的截距相等12．已知圆221:6490C x y x y ++-+=，圆222:2150C x y x ++-=，则下列选项正确的是（）A ．两圆相交B ．两圆有2条公切线C ．两圆的圆心距离是D三、填空题13．某人有3把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为__________.14．已知直线l 的倾斜角为α，且20π3α≤≤，则直线l 的斜率的取值范围是__________.15．如图，在四面体-P ABC 中，M 在线段PC 上，满足2PM MC =，N 是AB 的中点，D 是线段MN 上一点，且13MD MN =，若PD xPA yPB zPC =++ ，则x y z ++=__________.16．曲线220x y x y +--=围成的图形的面积是__________．四、解答题17．求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点坐标分别为()3,0-，()3,0，经过点()0,4；(2)焦点在y轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为8,c =18．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1AA 的中点.(1)求证：1A D //平面1B CE ；(2)求直线CD 与平面1B CE 所成角的正弦值.19．已知圆C 过点()()0,2,3,1A B --，且圆心C 在直线10x y ++=上.(1)求圆的标准方程；(2)过()1,0点的直线l 截圆所得的弦长为4，求直线l 的方程.20．长春某旅游景区为了解决十一期间游园难题，推出自驾小蓝车服务，收费按每小时100元收取（不足一小时按一小时计算），现甲、乙两家人独立来该景区租用小蓝车，各租一次，设甲、乙两家租用不超过1小时的概率分别为11,610，租用1小时以上且不超过2小时的概率分别为11,65，租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为13,310，两家租用的时间都不超过4小时.(1)设甲、乙两家所付的费用都为400元的概率；(2)设甲、乙两家所付的费用和为400元的概率.21．如图，四棱锥P ABCD -的底面是矩形，PA ⊥底面ABCD ，1==PA AB ，E 为AD 的中点.(1)求证：平面PBC ⊥平面PAB ；(2)若二面角P BE A --为60︒，求点C 到平面PBE 的距离.22．已知ABC 顶点A 、B 的坐标分别是()2,0-、()2,0，内角C 的角平分线CD 交AB 于点D ，且满足ACD 的面积是BCD △.(1)求动点C 的轨迹方程；(2)直线0x y a ++=与C 的轨迹交于M 、N 两点，是否存在a ，使得以MN 为直径的圆过原点O ？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.参考答案：1．B【分析】根据空间向量垂直的性质，结合空间向量数量积的坐标表示公式进行求解即可.【详解】由()()02110302a b a b x x ⊥⇒⋅=⇒⨯+-⋅+⨯-=⇒=，故选：B 2．A【分析】由直线与两个坐标轴的交点坐标，写出直线的截距式方程，化简为一般式即可.【详解】因为直线经过()2,0A ，()0,1B -，直线在两坐标轴上的截距分别为2和-1，所以直线的截距式方程为121x y+=-，即220x y --=.故选：A.3．D【分析】由于直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，从而可求出b 的值【详解】∵圆的标准方程为()()22111x y -+-=，∴圆心坐标为()1,1，半径为1，∵直线340x y b +-=与圆()()22111x y -+-=相切，∴圆心()1,1到直线340x y b +-=的距离等于圆的半径，715b-==，解得2b =或12b =．故选：D 4．D【分析】利用空间向量，表示1AO，再由1AB AD ==，12AA =，90BAD ∠=︒，1160A AD A AB ∠=∠=︒，通过向量的模求解.【详解】设1,,AB a BC b AA c===则11,2,0,1212a b c a b a c b c ======⨯⨯= 则()()11111111111111111122222AO AA AO AA AC AA A B B C AA AB BC a b c =+=+=++=++=++1AO ∴==== 故选：D【点睛】方法点睛：利用棱柱的结构特征，结合空间向量求两点间的距离.5．C【分析】利用圆心到直线的距离小于圆的半径可得出关于a 、b 的不等式，即可判断出点P 与圆221x y +=的位置关系.【详解】圆221x y +=的圆心为()0,0O ，半径为1，因为直线1ax by +=与圆221x y +=1>，所以，221a b +<，因此，点P 在圆221x y +=内.故选：C.6．C【分析】取AC 的中点D ，以D 为原点，建立空间直角坐标系，求得向量AM 与BN的坐标，结合向量的夹角公式，即可求解.【详解】如图所示，取AC 的中点D ，以D 为原点，,,BD DC DM 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，不妨设2AC =，则1(0,1,0),(0,0,2),((,,2)22A MB N ---，所以1(0,1,2),(,,2)22AM BN ==- ，设异面直线,AM BN 所成的角为α，向量AM 与BN所成的角为θ，所以772cos cos 10AM BN AM BNαθ⋅====⋅ ,即异面直线,AM BN 所成的角的余弦值为710.故选：C.7．B【分析】根据菱形的性质，结合平行线间距离公式进行求解即可.【详解】因为菱形四条边都相等，所以每边上的高也相等，且菱形对边平行，直线210x y ++=和230x y ++=5==，1340x y c -+=和2340x y c -+=125c c -=，于是有：125c c -=，解得12c c -=故选：B 8．C【分析】以A 为坐标原点，AB ，AD ，AE 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，计算出AB和AP 的坐标，然后根据向量法求点到直线的距离公式即可求解.【详解】如图，以A 为坐标原点，AB ，AD ，AE 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，则()1,0,0AB = ，()0,1,0AD =uuu r ，()0,0,1AE =，因为312423AP AB AD AE =++，所以312,,423AP ⎛⎫= ⎪⎝⎭，312,,423a AP ⎛⎫== ⎪⎝⎭，()1,0,0ABu AB ==，2222312181423144a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，31231004234a u ⋅=⨯+⨯+⨯= ，所以点P 到AB 的距离56d ===．故选：C.9．BD【分析】根据互斥事件的定义，对每个选项做出判断，从而得到结论．【详解】对于A ，至少有1件次品与至多有1件正品不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故不满足条件；对于B ，至少有1件次品与都是正品是对立事件，属于互斥事件，故满足条件；对于C ，至少有1件次品与至少有1件正品不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故不满足条件；对于D ，恰有1件次品与恰有2件正品是互斥事件，故满足条件．故选：BD ．【点睛】本题考查互斥事件的判断，考查逻辑思维能力和分析求解能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于基础题.10．AD【分析】根据空间向量的坐标运算求解即可.【详解】对于A，由2a == 解得m =，故A 正确；对于B ，因为a b ⊥，所以2120a b m m ⋅=--++= 解得1m =，故B 错误；对于C ，假设存在实数λ，使得a b λ=，则()()()1,1,2,1,2m m λλλ-=--，即21(1)12m m λλλ-=⎧⎪-=-⎨⎪=⎩无解，故C 错误；对于D ，2121a b m m ⋅=--++=-解得0m =，所以()()()1,1,0,2,1,2,1,2,2,a b a b =-=--+=--故D 正确，故选:AD.11．AC【分析】对于A ，代入1a =-，利用斜率之积为1-得知直线l 与直线0x y +=垂直；对于B ，由两平行线的一般式有111222A B C A B C =≠求得a ，从而可判断正误；对于C ，求定点只需令参数的系数为0即可，故直线l 过定点()0,1；对于D ，代入0a =，分别求得直线l 在两坐标轴上的截距即可判断正误.【详解】对于A ，当1a =-时，直线l 的方程为10x y -+=，故l 的斜率为1，直线0x y +=的斜率为1-，因为1(1)1⨯-=-，所以两直线垂直，所以A 正确；对于B ，若直线l 与直线0x y -=平行，则2110111a a -=≠++-，解得0a =或1a =-，所以B错误；对于C ，当0x =时，则1y =，所以直线过定点()0,1，所以C 正确；对于D ，当0a =时，直线l 的方程为10x y -+=，易得在x 轴、y 轴上的截距分别是1,1-，所以D 错误.故选：AC.12．ACD【分析】由圆方程确定圆12,C C 的圆心及半径，求两圆的圆心距，判断C ，再由圆的位置关系的定义判断两圆的位置关系及公切线条数，判断A ，B ，再求公共弦方程，结合弦长公式求公共弦长判断D.【详解】因为方程226490x y x y ++-+=可化为()()22324x y ++-=，222150x y x ++-=可化为()22116x y ++=，所以圆1C 的圆心为()13,2C -，半径12r =，圆2C 的圆心为()21,0C -，半径24r =，所以两圆的圆心距离12C C ==，C 正确，因为211212r r C C r r <<+-，所以圆1C 和圆2C 相交，且圆1C 和圆2C 有3条公切线，A 正确，B 错误，由方程226490x y x y ++-+=与222150x y x ++-=相减可得60x y -+=，所以圆1C 和圆2C 的公共弦所在的直线方程为60x y -+=，点()13,2C -到直线60x y -+=2=，所以圆1C 和圆2C 的公共弦长为D 正确，故选：ACD.13．13【分析】分析试验过程，利用概率的乘法公式即可求出概率.【详解】记事件A ：第二次才能打开门.因为3把钥匙中有2把能打开门，而第一次没有打开，第二次必然能打开.所以()121323P A =⨯=.故答案为：13.14．([),0,∞∞-⋃+【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系，结合角度范围即可得斜率的取值范围.【详解】解：直线l 的倾斜角为α，则直线l 的斜率tan k α=,又20π3α≤≤所以tan α<或tan 0α≥，则直线l 的斜率的取值范围是([),0,∞∞-⋃+.故答案为：([),0,∞∞-⋃+.15．79【分析】由条件结合空间向量线性运算法则利用,,PA PB PC 表示向量PD，根据空间向量基本定理求,,x y z ，由此可得x y z ++.【详解】因为2PM MC =，13MD MN =，所以21,33PM PC MD MN == ，因为N 是AB 的中点，所以()11112222PN PA AN PA AB PA PB PA PA PB =+=+=+-=+，所以()11213333PD PM MD PM MN PM PN PM PM PN =+=+=+-=+ ，所以2211111433322669PD PC PB PA PB PC ⎛⎫=⨯+⨯+=++ ⎪⎝⎭ ，又PD xPA yPB zPC =++ ，所以114,,669x y z ===，故11476699x y z ++=++=，故答案为：79.16．2π+【详解】当0x ≥，0y ≥时，已知方程是220x y x y +--=，即22111222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．它对应的曲线是第一象限内半圆弧（包括端点），它的圆心为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径为2.同理，当0x ≤，0y ≥；0x ≤，0y ≤；0x ≥，0y ≤时对应的曲线都是半圆弧（如图）．它所围成的面积是2114112222ππ⎡⎤⎛⎫⎢⎥⋅⋅+⋅⋅=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.故答案为2π+17．(1)2212516x y +=(2)2211316x y +=【分析】（1）设椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b +=>>，依题意求出a 和b 可得结果；（2）设椭圆的标准方程为22221(0)y x a b a b+=>>，根据椭圆的定义求出a ，再根据b =求出b 后可得结果.【详解】（1）设椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>，依题可得3c =，将()0,4代入到方程22221x y a b+=中得4b =，故5a ===，所以椭圆的标准方程为2212516x y +=.（2）设椭圆的标准方程为22221(0)y x a b a b+=>>，依题可得28a =，即4a =，所以b =所以椭圆的标准方程为2211316x y +=18．(1)证明见解析；(2)13.【分析】（1）以点D 为原点建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，利用向量法证明即可；（2）利用向量法求解即可.【详解】（1）证明：如图，以点D 为原点建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则()()()()1111,0,,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0,0,02E B C A D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()()11110,1,,1,0,1,1,0,12EB CB DA ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，设平面1B CE 的法向量为(),,n x y z =r，由于1100EB n CB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，可得200y z x z +=⎧⎨+=⎩，可取()2,1,2n =-，因为10DA n ⋅=，所以1DA n ⊥ ，又1DA ⊄平面1B CE ，所以1A D //平面1B CE ；（2）解：()0,1,0CD -=，设直线CD 与平面1B CE 所成角θ，则1sin 3CD n CD n θ⋅== ，所以直线CD 与平面1B CE 所成角的正弦值为13.19．(1)22(2)(3)5x y -++=(2)1x =或4340x y +-=【分析】（1）先求AB 的中垂线方程，然后由两条直线的交点得出圆心坐标，再求出半径，得出结果；（2）根据勾股定理求出圆心到直线的距离，讨论直线l 的斜率是否存在，当斜率存在时，使用距离公式，解出直线l 的斜率，写出直线方程.【详解】（1）()()0,2,3,1A B --的中点坐标为33,22A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线AB 的斜率为13k =，AB 的垂直平分线的斜率为13k-=-，所以AB 的垂直平分线方程330x y +-=，联立方程33010x y x y +-=⎧⎨++=⎩，解得23x y =⎧⎨=-⎩，所以圆心()2,3C -，又()0,2A -，求得r AC ==，因此圆的标准方程22(2)(3)5x y -++=.（2）直线l 截圆所得的弦长为4，圆的半径为r =，依题可得圆心到直线的距离1d ==.当k 不存在时，:1,1l x d ==，符合题意；当k 存在时，():1l y k x =-，1d =，解得43k =-，()4:13l y x =--，整理得4340x y +-=，综上所述，直线l 的方程为1x =或4340x y +-=.20．(1)215(2)760【分析】（1）根据独立事件的概率乘法公式即可求解，（2）根据互斥事件和独立事件的概率乘法公式即可求解，【详解】（1）设甲、乙两家租用不超过1小时事件为11,A B ，租用1小时以上且不超过2小时事件为22,A B ，租用2小时以上且不超过3小时事件为33,A B ，租用3小时以上且不超过4小时事件为44,A B ，则()()()()()()123123111113,,,,,66310510P A P A P A P B P B P B ======，123,,A A A 互斥，123A A A 与4A 对立，则()()()()()41231231113P A P A A A P A P A P A =-⋃⋃=---=,同理()425P B =，设甲、乙两家所付的费用都为400元的事件为C ，且44,A B 独立，则()()()()4444215P C P A B P A P B ===，（2）设甲、乙两家所付的费用和为400元的事件为D ，则132231D A B A B A B =⋃⋃，故()()()()()()()()132231132231760P D P A B A B A B P A P B P A P B P A P B =⋃⋃=++=21．(1)证明见解析(2)1【分析】（1）由线面垂直得到PA BC ⊥，再由BC AB ⊥得到线面垂直，面面垂直；（2）建立空间直角坐标系，设AE a =，根据二面角P BE A --的大小求出a ，利用空间向量求解点到平面的距离.【详解】（1）PA ⊥ 底面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，PA BC ∴⊥，又BC AB ⊥ ，,PA AB ⊂平面PAB ，PA AB A = ，BC ∴⊥平面PAB ，又BC ⊂ 平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面PAB .（2）PA ⊥ 底面ABCD ，,AB AD ⊂平面ABCD ，,PA AB PA AD ∴⊥⊥，因为AB AD ⊥，故以{},,AB AD AP 为正交基底，建立空间直角坐标系，设AE a=则()()()()()0,,0,0,0,1,1,0,0,1,,0,0,,1E a P B EB a EP a =-=-，设平面PBE 的法向量为(),,n x y z =，由于()()()()1,,0,,00,,1,,0EB n a x y z x ay EP n a x y z ay z ⎧⋅=-⋅=-=⎪⎨⋅=-⋅=-+=⎪⎩，令1y =，得：,x a z a ==，故取(),1,n a a =，取平面ABE 的法向量为()0,0,1m =，则1cos602m n m n ⋅==⋅，解得：22a =，故()22,1,,0,2,022n BC ⎛== ⎝⎭，故点C 到平面PBE 的距离1BC n d n ⋅==.22．(1)()()224120x y y -+=≠(2)存在，2a =-【分析】（1）设(),Cx y ，分析可得AC =，利用两点间的距离公式化简可得出点C 的轨迹方程，同时也要根据点C 不在x 轴，可得出0y ≠，即可得出结果；（2）设()11,M x y 、()22,N x y ，将直线MN 的方程与点C 的轨迹方程联立，由0∆>求出a 的取值范围，列出韦达定理，由已知可得出0OM ON ⋅=，利用平面向量数量积的坐标运算以及韦达定理求出实数a 的值，即可得解.【详解】（1）解：设(),C x y ，由题ACD BCD S= ，可得AC =，，化简得22840x y x +-+=，因为点C 不在x 轴，则0y ≠，所以动点C 的轨迹方程是()()224120x y y -+=≠.（2）解：假设存在a 使得以MN 为直径的圆过原点O ，设()11,M x y 、()22,N x y ，联立()220412x y a x y ++=⎧⎪⎨-+=⎪⎩可得()2222440x a x a +-++=，令Δ0>，得44a --<<-+由韦达定理得124x x a +=-，21242a x x +=，由()()()212121212y y x a x a x x a x x a =----=+++，故()2212121212244x x y y x x a x x a a a +=+++=++，显然点O 不在直线MN 上，则由OM ON ⊥，可得12120OM ON x x y y ⋅=+=，则2440a a ++=，解得2a =-，满足44a --<<-+2a =-满足条件.【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()11,x y 、()22,x y ；（2）联立直线与圆的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，必要时计算∆；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.。

六年级数学阶段测试 第1页 共6页2021—2022学年度第一学期教学质量阶段测试六年级数学一、填空（14分）1.圆的位置由（ ）决定，圆的半径决定圆的（ ）。

2.2512＝( )÷50＝( )%＝( )(填小数)。

3.把10克盐溶解到40克水中，盐占盐水的（ ）%。

4.六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（ ）%。

5.48 kg 减少61是( )kg ，( )m 增加31是24 m ，70是80的( )%，85t 的50%是( )t 。

6.工程队修一条公路，4天完成这项工程的54，每天完成这项工程的（ ）。

7.一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米。

8.在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

二、判断（对的画“√”错的画“×”）（5分）1.直径总是半径的2倍。

（ ）2.半圆的周长就是用圆的周长除以2。

（ ）3.圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。

（ ） 4.百分数化成分数后都是真分数。

（ ) 5. 0.65米可以写成65%米。

（ ）六年级数学阶段测试 第2页 共6页三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（7分） 1.下列图形中对称轴最少的是（ ）。

A.正方形B.等边三角形C.长方形2.一本小说，小明第一天看了全书的31，第二天看了剩下的31， 还剩下全书的（ ）没看。

A.31B.94C.95D.123.画一个周长是56.52厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。

A.3 B.6 C.9 D.124.夜晚时离路灯越近，物体影子（ ）。

A.越长B.越短C.不变 5.一双鞋打八折后是64元，这双鞋原来（ ）元。

A.65 B.75 C.806. 5．一个几何体，从正面看是 ，从左面看是 ，这个几何体可能是( )。

7. 在138，1.83，183.2%，1.86中，最大的数是( )。

A. 138 B. 1.83 C. 183.2% D ．1.86四、计算（32分） 1. 直接写得数。

2023—2024学年度第一学期阶段性教学质量监测八年级地理试题本试卷分选择题和综合题两部分，共6页。

满分50分，考试时间为45分钟。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、学校填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题1分，共20分）1．我国位置描述正确的是（）A．处于东半球、北半球B．大部分在热带，小部分在寒带C．绝大部分位于中高纬度D．西临太平洋，背靠亚欧大陆2．我国三级行政区划是（）A．省、市、区B．省、县、乡C．区、乡、镇D．县、乡、村3．我国最南端海南省南沙群岛中的曾母暗沙所在的省级行政区的简称是（）A．黑B．新C．琼D．桂下图为依据2022年国民经济和社会发展统计公报中的人口数据绘制的全国人口数量及出生率、死亡率（2013—2022年）统计图，据此完成4～5题。

4．图中可以反映出我国人口（）A．出生率呈现上升趋势B．2022年出生率高于死亡率C．与2021年相比，人口总数增加D．2022年人口出现负增长5．针对我国人口现状，可以采取的措施有（）①推进国家的城镇化建设②依法实施“三孩”生育政策③建立健全养老保障体系④降低生育、养育和教育成本A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．下列关于我国民族说法正确的是（）A．“三月三”歌节是蒙古族的传统节日B．“泼水节”是苗族的传统节日C．我国共有55个少数民族，各民族无论大小，一律平等D．“那达慕节”上汉族人载歌载舞欢庆自己民族的节日7．我国民族的分布特点是（）A．大杂居，小聚居，交错居住B．主要分布在西北、东北和东南C．县级以上行政区划全部是汉族D．少数民族聚居的地区实行民族区域自治8．关于我国地势特点及其影响叙述正确的是（）A．地势东高西低，呈阶梯状分布B．众多大河滚滚西流，便利东西交通C．阶梯交界处落差大，不利于建设水电站D．利于海洋上湿润气流深入内陆，形成降水9．气候会影响不同地域的建筑形式、饮食、农业生产、植被等许多方面，下列说法正确的是（）A．南方地区以亚热带常绿阔叶林为主，北方地区以温带落叶阔叶林为主B．南方居民多喜食面食，北方餐桌常见米饭C．湿润与半湿润地区多种植小麦，半干旱与干旱地区多种植水稻D．我国西北部土墙平顶屋便于收集雨水，东南斜顶屋便于雨水下泄10．我国山区面积广大，下列做法中，与实现山区社会、经济和生态可持续发展的理念不相符的是（）A．山区地势落差大，水能丰富，可建设小水电站B．砍伐与种植相结合，积极发展林业C．大量砍伐森林进行木材加工，满足市场需求D．山区风景秀丽，可以开展生态旅游11．我国气候的主要特征有（）①复杂多样②热带沙漠气候分布广③季风气候显著④温带大陆性气候分布广A．①②B．②③C．①③D．②④2023年3月以来，黄河壶口瀑布汹涌澎湃，两岸山桃花次第盛开，迎来了一年一度的“桃花汛”。

2021-2022学年人教版数学二年级上册1.1厘米的认知C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）一根绳子剪去46厘米，还剩50厘米，这根绳子原来长（）A . 4厘米B . 86厘米C . 96厘米D . 74厘米2. （2分） (2020二下·邵阳期末) 要在墙上钉一枚钉子挂书包，哪种长度的钉子比较合适？A . 4毫米B . 4厘米C . 4分米3. （2分） (2020二下·洛宁期末) 10张纸摞起来大约厚1毫米，1000张这样的纸摞起来大约厚（）厘米。

A . 1B . 10C . 1004. （2分） (2020三上·新会期中) 下面物体的厚度最接近1厘米的是（）A . 一本字典B . 一块橡皮C . 一张银行卡5. （2分）芳芳家离学校大约300（）A . 米B . 厘米6. （2分） (2020二上·海淀期末) 观察下图，大约高（）厘米。

A . 7B . 10C . 14二、判断题 (共4题；共8分)7. （2分） (2019二上·嫩江期中) 一支铅笔长15米．（）8. （2分） (2020二上·海拉尔期末) 数学课本封面的长是20米。

（）9. （2分） (2020二上·曾都期末) 这条线段长7厘米。

（）10. （2分） (2020二上·岷县期末) 课桌高约10厘米。

（）三、填空题 (共3题；共5分)11. （1分） (2020二上·九台期中) 一块橡皮长约3 ，旗杆高约812. （2分） (2020二上·陇西期末) 在下面的横线上填上合适的单位。

一支彩笔长10一张床长2买一枝铅笔要8妈妈身高16213. （2分）下面的彩条长为厘米。

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题3.1字母表示数姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•江门期末）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，这个体校学生总数是（）A．3a B．2.5a C．2a D．1.5a【分析】直接利用女生人数除以所占百分比，进而得出答案．【解析】∵体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，∴这个体校学生总数是：a÷（1﹣60%）＝2.5a．故选：B．2．（2020秋•太湖县期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解析】若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．3．（2019•安徽二模）某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2017年的生产成本为a万元，以后每年的生产成本的平均降低率为x，则预计2019年的生产成本为（）A．a（1﹣x%）2B．a（1﹣x）2C．（1﹣x）2D．a﹣a（x%）2【分析】设每年生产成本的下降率为x，根据2017年、2018年的生产成本，即可得出用x表示的代数式．【解析】每年的生产成本的平均降低率为x，根据题意得：a（1﹣x）2，故选：B．4．（2019秋•虹口区校级月考）长方形的周长为2L，长为a，则宽为（）A．2L﹣2a B．L﹣2a C．L﹣a D．2L﹣4a【分析】用（周长﹣长×2）÷2即可得到宽．【解析】宽为：（2L﹣2a）÷2＝L﹣a，故选：C．5．（2018秋•杨浦区校级期末）某工厂第一个月的销量为a亿元，第二个月增加了15%，第三个月减少了15%，则第三个月的销量与第一个月销量相比（）A．不变B．增加了2.25%C．减少了2.75%D．减少了2.25%【分析】第二个月是在第一个月的基础上增加了15%，第三个月是在第二个月的基础上减少了15%，由此求得第三个月的销量，最后求差．【解析】由题意，得a（1+15%）（1﹣15%）﹣a＝﹣2.25%a，即减少了2.25%a．故选：D．6．（2019秋•杨浦区校级月考）今年的梨的价格比去年便宜了10%，如果今年的价格是每千克x元，则去年的价格是每千克（）A．（1+10%）x元B．（1﹣10%）x元C．x1+10%元D．x1−10%元【分析】根据题意列出代数式即可．【解析】根据题意得：x1−10%，则去年的价格是每千克x1−10%元．故选：D．7．（2021春•青浦区期中）某产品的成本为A元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（）元．A．（60%﹣40%）A B．60%×40%AC．（1+40%）60%A D．（1+40%）（1﹣60%）A【分析】根据题意列出代数式即可，加价四成即为（1+40%）A，六折即为原价的60%．【解析】成本为A元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）A，而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%A，故A、B、D错误，8．（2020秋•浦东新区校级期中）某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第n排有座位（）A．（20+n）个B．（21+n）个C．（19+n）个D．（18+n）个【分析】第1排座位是20＝19+1，因为后排比前排多1，所以可以求得第二排和第三排的座位数；以此类推每排座位数是：19+n．【解析】∵第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，∴第二排是19+1+1＝21，第三排是19+1+1+1＝22；以此类推，第n排有座位数为：（19+n）个；故选：C．9．（2019春•嘉定区期末）如果受季节影响，某种商品的原价为100元，按降价a%出售，那么该商品的售价可表示为（）A．1001−a%B．100（1﹣a%）C．1001+a%D．100（1+a%）【分析】原价为100元的商品降价a%出售，则该商品的售价应为100×（1﹣a%）．【解析】根据题意可得：100（1﹣a%）答：该商品的售价可表示为100（1﹣a%）元．故选：B．10．（2019•大城县一模）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m 表示小木块对桌面的压力D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解析】A、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，正确；B、若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力，正确；D、若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则（4×10+m）表示这个两位数，则此选故选：D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•沙县期末）一个数x 的12与3的差，用代数式表示为12x ﹣3 ．【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出一个数x 的12与3的差． 【解析】一个数x 的12与3的差，用代数式表示为12x ﹣3，故答案为：12x ﹣3．12．（2020秋•沂南县期末）列式表示“比x 的平方的2倍大3的数”： 2x 2+3 ． 【分析】根据题意列出代数式即可． 【解析】根据题意得，2x 2+3； 故答案为：2x 2+3．13．（2021春•锦江区校级期中）新疆长绒棉因纤维较长而得名，产于新疆吐鲁番盆地、塔里木盆地的阿克苏、巴音郭楞、喀什等到地．现有两块棉田，第一块x 公顷，共收棉花a 千克，第二块y 公顷，共收棉花b 千克，那么这两块棉田平均每公顷的棉产量为a+b x+y千克．【分析】因为两块地共收（a +b ）千克，面积是（x +y ）公顷，所以每公顷的产量为a+b x+y千克．【解析】由题意得：两块地共收（a +b ）千克，面积是（x +y ）公顷． （a +b ）÷（x +y ）=a+bx+y ． 故答案为：a+b x+y．14．（2020秋•朝阳区期末）一个三位数，它的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数可以表示为 100a +10b +c ．【分析】三位数＝百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字，把相关数值代入即可． 【解析】∵个位数字为c ，十位数字为b ，百位数字为a ， ∴这个三位数可以表示为100a +10b +c ． 故答案为：100a +10b +c ．15．（2020秋•浦东新区校级月考）百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m 元的物品，现价为 75%m 元．【分析】现价＝原价×打折，从而可列出代数式． 【解析】m ×75%＝75%（元）． 答：现价为75%m 元． 故答案为：75%m ．16．（2020•普陀区二模）已知一件商品的进价为a 元，超市标价b 元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利 （0.8b ﹣a ） 元．（用含有a 、b 的代数式表示） 【分析】根据“标价×折数10=售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【解析】根据题意得，每件商品盈利（0.8b ﹣a ）元， 故答案为：（0.8b ﹣a ）．17．（2020秋•普陀区期中）甲数比乙数的一半少5，如果乙数为a ，那么用a 的代数式表示甲数为 12a ﹣5 ．【分析】根据题意，可以用代数式表示出甲数． 【解析】用a 的代数式表示甲数为12a ﹣5．故答案为：12a ﹣5．18．（2019秋•青浦区校级月考）如图，阴影部分的面积用代数式表示为 （1−π4）a 2 ．【分析】直接利用正方形面积减去扇形面积进而得出阴影部分面积．【解析】阴影部分的面积用代数式表示为：a 2−90π×a 2360=a 2−πa 24=（1−π4）a 2．故答案为：（1−π4）a 2．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．用代数式表示：（1）比x 的平方的5倍少2的数；（2）x的相反数与y的倒数的和；（3）x与y的差的平方；（4）某商品的原价是a元，提价15%后的价格；（5）有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．【分析】（1）（2）（3）根据运算顺序进行正确表示；（4）提价15%后的价格即为原价的1+15%；（5）首先分别用x分别表示各个数位上的数字，再进一步根据数位的意义表示这个数，最后进行整理．【解析】（1）5x2﹣2；（2）﹣x+1 y；（3）（x﹣y）2；（4）（1+15%）a＝1.15a元；（5）根据题意，得个位数字是x﹣4，百位数字是2x﹣8，则这个三位数是100（2x﹣8）+10x+x﹣4＝211x﹣804．20．某校准备组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”．乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”．若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．（用代数式表示）【分析】甲旅行社一张全票花1780元，剩下（x﹣1）人，半价1780×12=890元，加起来即可；乙旅行社所有人打6折，每张票价为1780×60%＝1068元，乘于人数x列代数式即可．【解析】y甲=1780+12×1780×(x−1)=（890x+890）元；y乙＝1780×60%x＝1068x元．故答案为：y甲＝（890x+890）元；y乙＝1068x元．21．某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m，上月底电能表显示数为n，（1）用m和n把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？【分析】（1）本月用电量为本月底电能表显示数减去上月底显示数，再乘与每度的单价，列式即可；（2）把m＝1601，n＝1497代入计算即可．【解析】（1）本月电费可表示为0.33（m ﹣n ）元；（2）把m ＝1601，n ＝1497代入上式，得0.33×（1601﹣1497)＝34.32（元）． 答：本月的电费为34.32元． 22．用代数式表示：（1）x 的相反数与y 的倒数的和；（2）a ，b 两数平方的和减去这两数的和的平方；（3）某电厂有煤m 吨，计划每天用煤a 吨，实际每天节约用煤b 吨，节约后可多用 （m a−m a−b） 天．（4）圆的半径为rcm ，它的周长为 2πr cm ，它的面积为 πr 2 cm 2． （5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需 16n 元．（6）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x （x ＞3）千米的付费为 10+1.8（x ﹣3） 元．【分析】（1）x 的相反数是﹣x ，y 的倒数，相加即可；（2）a ，b 两数的平方和是a 2+b 2，a ，b 两数的和平方是（a +b ）2，相减即可； （3）计划用ma 天，实际用m a−b天，按要求相减即可；（4）根据圆的周长和面积公式列代数即可； （5）总价＝单价×质量；（6）起步价加上超过3千米的付费，列代数式即可． 【解析】（1）﹣x +1y ； （2）a 2+b 2﹣（a +b ）2； （3）m a−m a−b；（4）2πr ，πr 2； （5）16n ；（6）10+1.8（x ﹣3）． 故答案为：（1）﹣x +1y； （2）a 2+b 2﹣（a +b ）2； （3）m a−m a−b；（4）2πr ，πr 2；（5）16n；（6）10+1.8（x﹣3）．23．已知A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：（1）李明从A地到B地需要的时间；（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？【分析】（1）时间＝路程÷速度，代入列式即可；（2）将题（1）中的v换成（v+10）列式即可；（3）用题（1）的时间减去题（2）的时间即可．【解析】（1）150÷v=150v（时），答：李明从A地到B地需要150v时．（2）150÷（v+10）=150v+10时，答：李明从A地到B地需要150v+10时．（3）李明从A地到B地比原计划少用的时间为(150v−150v+10)时，答：李明从A地到B地比原计划少用的时间为(150v−150v+10)时．24．（2020秋•九台区期中）【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有32根面条．【应用】：若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，那么对折20次后约有多少层楼房高？（结果取整数，参考数据：220＝1048576）【探究】：按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有（2n+1）张纸片．【分析】第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此类推可得碗中面条的根数；计算出对折后的纸片厚度，再用其除以2.8，结果取整数即可；由对折1，2，3次后发现规律，从而得出问题的答案．【解析】25＝32根．故答案为：32．对折20次后纸片的厚度为：220×0.1＝104875.6（毫米）＝104.8756（米），∵104.8756÷2.8≈37，∴对折20次后约有37层楼房高．∵折叠1次有2层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有3张纸片，即（21+1）张纸片；折叠2次有4层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有5张纸片，即（22+1）张纸片；折叠3次有8层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有9张纸片，即（23+1）张纸片；…，∴折叠n次总共有2n层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有（2n+1）张纸片．故答案为：（2n+1）．。

2021-2022学年人教版数学四年级上学期1.1亿以内数的数位和计数单位姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）亿位、十亿位、百亿位、千亿位都是（）的数位。

A . 个级B . 万级C . 亿级2. （2分）用三个8、两个0组成一个五位数，如果两个0都读出来，这个数是（）A . 80808B . 88008C . 800883. （2分）个位、万位、亿位都是（）。

A . 数级B . 计数单位C . 数位4. （2分） (2019四上·嘉陵期中) 下面三个数中，一个零都不读的是（）。

A . 6300089B . 3006890C . 69003805. （2分） (2019四上·新会期中) 下面（）是计数单位。

A . 百万位B . 百万C . 七位数6. （2分） (2018四上·济南期中) 与千万位相邻的两个数位的计数单位是（）。

A . 万位与百位B . 亿位与百万位C . 亿与百万7. （2分） 765800000中的5表示（）。

A . 5个千万B . 5个百万C . 5个亿D . 5个十万8. （2分） 10个一万是________，10个一百万是________，10个________是一亿．二、填空题 (共7题；共18分)9. （2分）一个四位数，它的最高位是________位；一个数的最高位是万位，它是________位数。

10. （2分）人口专家预测2019年世界人口将达到7494443881人，横线上的数最高位是________位，省略亿后面的尾数取近似数约为________亿。

11. （5分） (2018四上·黔西南期中) 由六百万、九十万、三千和五个一组成的数是________．12. （3分） (2018四上·九台期中) 千万位的左边的一位是________位，右边一位是________位．13. （2分）读出下面各数．400562100________21006900________14. （1分） 10个一千是________，10个一百万是________，________个十万是一百万，一亿是10个________．15. （3分）一个八位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其它数位上的数字都是0，这个数写作________，读作________，精确到万位约是________．三、解答题 (共3题；共15分)16. （5分）据科学家统计，我国共有鸟类13680000种，其中候鸟约有7250000种，留鸟约有6430000种。