(完整)职高高二数学期中试卷-

中职数学高二上期数学中期测试题满分150分 考试时间120分钟一、选择题（共15小题，每题4分，共60分）1、设集合A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3}则A ∪B = （ ） A ．{1，2}B ．{1}C ．{1，2，3}D ．{2}2、| x |−3<0的解集为（ ）。

A. (-3,3)B. (-∞,-3) ∪(3,+∞)C. (-∞, -3)D. (3, +∞)3、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ）A 、b//平面αB 、b ⊂αC 、b ⊥平面αD 、b//平面α或b ⊂α4、函数12y x =-的定义域是 ( ) A ．1(,)2-∞ B ．1(,]2-∞ C ．1[,)2+∞ D ．1(,)2+∞ 5、已知两点(2,3),(2,7)A B -，则线段AB 的长度是 ( )A ．4B ．42C ．10D ．26、下列数列中是等比数列的为 （ ）A ． ,33,3,,3,1 B ．1，3，6，12，…C ． ,41,31,21,1 D ．1，4，9，16，…7、若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是 ( ) A ．互相垂直 B . 互相平行 C ．一定相交 D ．平行或相交8、lg100－lg0.1的值是（ ） A ．9.9 B ． 3 C ．9.99 D ．1 9、下列命题正确的是（ ）A 、空间任意三点确定一个平面；B 、两条垂直直线确定一个平面；C 、一条直线和一点确定一个平面；D 、两条平行线确定一个平面 10、设角是第二象限角，则 （ ）A ．sin α<0且cos α <0B ．sin α<0且cos α >0C ．sin α>0且cos α <0D ．sin α>0且cos α >0 11、．圆心在（0，－2），半径为2的圆的方程 （ ） A ．x 2+(y +2)2=2 B ．x 2+(y -2)2=4C ．x 2+(y +2)2=4D ．( x +2)2 + y 2=212、y=3sinx —4的最大值为 （ ） A ．4 B ．7 C ．－1 D ．－7 13、两直线l 1：x -2y -2=0，l 2：-6x -3y +1=0 的位置关系是 （ ）A ．平行B ．重合C ．垂直D ．无法确定 14、在正方体1111D C B A ABCD -中，1AB 与平面ABCD 所成的角（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°15、已知向量a =(10,5)，b =(5,x )，且a ∥b ，则x 的值是（ ）A ．2.5B ． 0.5C ．10D ． －10二 填空题（共5小题，每题4分，共20分）16、在长方体ABCD -D C B A 111中，下列各对直线的位置关系为： （1）1AA 和1CC 是______________直线 （2）11C B 和1DD 是_____________直线 （3）1AA 和1BC 所成角度数为___________,（4）1DD 和AB 所成角度数为_____________,A17、线段AB 的长为2（A ∈α），它在平面内的射影长为1，则线段AB 所在的直线与平面α所成的角是18、抛物线241x y =的准线方程是19、f (x )是定义在R 上的奇函数，f (1)=2，则f (-1)=20、长方体的长宽高分别为3、4、12 ，则长方体对角线的长为三解答题（共7小题，每题10分，共70分）21、已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.BCD1A1B1C1DAB CDB 1C 1D 1A 1第14题图22、已知向量)3,2(-=a )1,1(-=b ，b a -2求的坐标23、求过两条直线x+y-6=0和2x-y-3=0的交点，且平行于直线3x+4y-1=0的直线方程24、如图空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AD 、BC 、CD 边上的中点，求证EF//GH 。

期末数学复习试题（二）一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的序号填写在后面的括号内。

）1．若点A(-1,-3),B(-1,5),则线段AB 的中点坐标为 （ ）A ．(1,-1)B ．(-1,-1)C ．(-1,1)D ．(1,1) 2．若直线的方程是ｙ＝－ｘ+２，则其倾斜角为 （ ）A ．045 B ．0135 C ．060 D ．030 3．已知直线经过点（1，2），倾斜角为045，则直线方程是( )A ． ｘ+ｙ+１＝０B ．ｘ－ｙ+１＝０C ． ｘ－ｙ－１＝０D ．ｘ+ｙ－１＝０ 4．垂直于X 轴，且过点（1，3）的直线方程是（ ）A ．ｘ－１＝０B ．ｙ－３＝０C ． ｘ+３ｙ＝０D ．ｘ－３ｙ＝０ 5．若直线L 1 ：ｘ+３ｙ－４＝０，L 2 ：－２ｘ－６ｙ+８＝０ ，那么L 1与L 2 ( )A ． 平行B ． 重合C ． 相交垂直D ． 相交不垂直6．已知直线L 1 ：３ｘ－ｙ+１＝０与直线L 2 ：ａｘ+ｙ+１＝０，,若L 1 ⊥L 2,则ａ的值为（ ）A ． 31-B ． 31C ． －３D ． ３ 7．过点(-2,1),且与直线ｘ+２ｙ+６＝０平行的直线方程是（ ）A ． ２ｘ-ｙ+３＝０B ． ２ｘ-ｙ+５＝０C ． ｘ-2ｙ+４＝０D ． ｘ+２ｙ＝０ ８．直线L ：３ｘ+４ｙ+１２＝０与圆 9)1()1(22=++-y x 的位置关系为（ ） A ． 相交 B ． 相离 C ． 相切 D ． 无法确定 ９．经过两点(3,5)和(-3,7),并且圆心在ｘ轴上的圆的方程是（ ）A ． 9)1(22=++y xB ．26)2(22=+-y xC ． 9)1()2(22=++-y xD ．50)2(22=++y x10．已知圆的方程是22(1)4x y ++=,则圆心和半径是（ ）．A 、圆心（1，0），半径r=2；B 、圆心（-1，0），半径r=2；C 、圆心（1，0）,半径r=4；D 、圆心（-1，0），半径r=4. 11．半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程是（ ）A ．9)3(22=+-y x ;B ．9)3(22=++y x C ．9)3(22=++y x ; D ．9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x12．方程ｘ2＋ｙ2＋２ｋｘ＋４ｙ＋３ｋ＋８＝０表示圆，则ｋ的取值范围是（ ） Ａ．ｋ＝－１或ｋ＝４ Ｂ．－１≤ｋ≤４Ｃ．ｋ＜－１或ｋ＞４ Ｄ．－１＜ｋ＜４ 二、填空题（把答案填在题中的横线上。

一、选择题1.直线错误！未找到引用源。

的倾斜角为（ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.-错误！未找到引用源。

2.直线 错误！未找到引用源。

和 错误！未找到引用源。

的位置关系（ ）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定3.点M （4，m ）关于点N （n ，-3）的对称点为P （6，-9），则（ ）A.m=-3，n=10B.m=3，n=10C.m=-3，n=5D.m=3，n=54.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0垂直，则系数a 为（ ） A.-3 B.-6 C.-23 D.32 5.直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ）A.2，31B.-2，- 31C.-21，-3 D.-2，-3 6.圆x 2+y 2-8x+2y+12=0的圆心坐标和半径分别是（ ）A.(4，-1) ; 5B. (-4，1) ; 5C.(-4，1) ;5D. (4，-1);57.x 2+y 2+ax+by-6=0的圆心为（-2，4)，则圆的半径是（ ） A.25 B. 26 C.26 D.208.圆x 2+y 2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为（ ）A.2B.22 C.1 D.2 9.直线x+y-1=0与圆.x 2+y 2=9相交，所得弦长为（ ） A.234 B.34 C.217 D.17 10.方程x 2+y 2-x+y+k=0表示一个圆，则实数k 的取值范围为（ ）A.k <21B.k ≤21C.k>21D.k ≥21二、填空题1.若两直线x+my+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则实数m的值为。

2.点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为。

3.直线2x-y+1=0倾斜角的正弦值是。

4.把直线ｌ的一般式方程2x-y+6=0化成斜截式方程式。

5.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是。

2021-2022学年浙江省职教高考研究联合体中等职业学校高二（下）期中数学试卷一、单选题本题共16小题，每小题3分，共48分A．40B．42C．43D．451．（3分）在等差数列{a n}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）A．2B．4C．6D．82．（3分）已知扇形的周长为10，扇形圆心角的弧度数是3，则扇形的面积为（ ）A．2B．8C．1D．43．（3分）已知等差数列{a n}中，a6+a10=8，则a8的值是（ ）A．−52B．−255C．255D．524．（3分）设θ是第三象限角，P（-4，y）为其终边上的一点，且sinθ=16y，则tanθ等于（ ）√√√√A．y=x2-4B．y=-x3C．y=cosx D．y=|x|+1 |x|5．（3分）下列函数中，既是偶函数又在（0，2）上单调递减的是（ ）A．12B．1C．2D．36．（3分）扇形的弧长是6，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）A．(35，−45)B．(−45，35)C．(−35，45)D．(45，−35)7．（3分）在直角坐标系xOy中，已知sinα=−45，cosα=35，那么角α的终边与单位圆⊙O坐标为（ ）A．36B．42C．49D．56 8．（3分）已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（ ）二、填空题4小题，每题5分，共20分A．3B．4C．5D．69．（3分）在等差数列{a n}中，a3+a7=6，则a2+a8=（ ）A．13B．−13C．3D．−3 10．（3分）若点P(−3，2sinπ6)在角α的终边上，则tanα的值为（ ）√√A．B．C．D．11．（3分）函数f(x)=22x2−xsinx的大致图象可能是（ ）√A．-4B．-2C．2D．412．（3分）在等差数列{a n}中，a1+a2+a3=9，a4=7，则其公差d=（ ）A．5B．10C．5D．2513．（3分）已知向量a=(1，−1)，b=(2，5)，则|2a+b|=（ ）→→→→√A．y=sinx B．y=cos2x C．y=cosx D．y=sin12x 14．（3分）下列函数中，最小正周期为π的是（ ）A．4B．8C．16D．3215．（3分）已知OA⊥AB，|OA|=4，则OA•OB=（ ）→→→→→A．（1，3）B．（3，1）C．（1，1）D．（-1，-1）16．（3分）已知向量a=(1，2)，b=(0，1)，则a−b=（ ）→→→→三、解答题4小题，每题8分，共32分17．（5分）等差数列{a n }中，若a 5=5，则数列{a n }的前9项的和S 9=.18．（5分）已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为 .19．（5分）已知扇形的半径为6，圆心角为π3，则扇形的面积为．20．（5分）在△ABC 中，若BC =2，AC =1，A =30°，则sinB = ．21．（8分）如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点B 、C 、D 的坐标分别是（-1，3）、（3，4）、（2，2）．（1）求向量BC ；（2）求顶点A 的坐标．→22．（8分）证明：（1）(a +b )2=a 2+2a •b +b 2；（2）(a +b )•(a −b )=a 2−b 2．→→→→→→→→→→→→23．（8分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知3（a -c ）2=3b 2-2ac .（1）求cosB 的值；（2）若5a =3b ,求sinA 的值．24．（8分）如图，已知OA =a ，OB =b ，OC =c ，OD =d ，OF =f ，试用a ，b ，c ，d ，f 表示以下向量：（1）AC ；（2）AD ；（3）AD −AB ；（4）AB +CF ；（5）BF −BD ．→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→。

高二数学期中考试(I 卷)绍兴市职教中心work Information Technology Company.2020YEAR2高二数学期中考试一、选择题（每小题3分，共45分）1．=21arccos （ ）A. 6πB. 3π C. 3π- D. 32π2．如果直线1l ：013=++y px 和2l ：0562=-+y x 平行，则p 等于（ ）A. 1-B. 9-C. 9D. 1 3．若b a <，c>0，则（ ）A. bc ac >B. cbc a > C. bc ac < D. bc ac -<-4．若点B 分AC 的比为21，则点C 分BA 的比是（ ）A. 32-B. 23-C. 32D. 35．已知0>>b a ，则下列不等式成立的是（ ）A. ab b a b a >+>>2B. b ab ba a >>+>2C. ab b b a a >>+>2D. b ba ab a >+>>26．两直线1l ：032=-+y x 与2l ：0193=++y x 的夹角是（ ）A. 2πB. 6πC. 4π D. 2arctg7．不等式x x >-1的解集是（ ）A.{}0<x xB.{}1>x xC.{}1<x xD.{}21<x x8．两条平行线0343=--y x 和0586=+-y x 之间的距离是（ ）A. 1011B. 58C. 715D. 54 9．若b a ,均为大于1的正数，且8=ab ，则b a 22log log ⋅的最大值是（ ）A. 2B. 23C. 25D. 4910．已知点)5,(x A 关于点),1(y B 的对称点是)3,2(--C ，则点),(y x P 到点D（1，2）的距离是（ ） A.10 B.10 C. 5 D.3411. 若不等式052>++b x ax 的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫<<2131x x ，则b a ,的值分别为（ ）A. 1,6--B. 6，1-C. 1，6D. 6,1--12．点A （4，0）关于直线l ：01=++y x 的对称点是（ ） A.)5,1(- B.)5,1( C. ()5,1-- D.()1,5--13．不等式152+>+x x 的解集是（ ） A. )2,2(- B. [)2,1-C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,25D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡--1,25 14．已知点)1,2(-A ，)2,3(--B ，过点)1,1(P 作直线l ，使l 与线段AB 有公共点，则l 的斜率k 的取值范围是（ ）A.)43,2(-B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,2C.)(),43(2,+∞-∞-D.(]),43[2,+∞⋃-∞-15．函数)arcsin(2x x y -=的单调减区间是（ ）A. [-1，1]B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+251,21C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,4π D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,251二、填空题（每小题3分，共12分）16．函数22x xy +=()0>x 的最小值是___________17．一条直线经过点)3,2(-A ，它的倾斜角等于直线x y 31=的倾斜角的2 倍，则这条直线方程为_________________________18．已知直线l ：012=++y x ，则它的倾斜角为__________19．给出下列各式：①4743arcsin cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛，②⎪⎭⎫ ⎝⎛->⎪⎭⎫ ⎝⎛-41arcsin 51arcsin③334cos arcsin ππ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛，④x y arccos =的值域是[]π,0.其中不正确．．．的是______________3高二数学期中考试16．________________. 17．________________. 18．________________. 19．________________.三、解答题：20．证明下列不等式（每小题6分，共12分）.(1) 已知+∈R c b a ,,,求证： (2) 如果+∈R b a ,,且b a ≠，求证： ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++c a b c a b a c c b b a ≥9 2233ab b a b a +>+21．（11分）求过点P(2，3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程.22．（10分）解不等式111log 21>⎪⎭⎫⎝⎛-x23．（每小题5分，共10分）如图，已知直线l 过点P(0,1)，并与直线1l ：02=+-y x 和2l ：2=x 分别交于点A 、B ，1l 与2l 交于点C ，l的斜率k 小于1，(1) 若:AP 21=PB ，求直线l 的方程.(2) 若使∆ABC 面积最小，求直线l 的方程.。

高2021届数学期中考题卷(本卷共8页，满分：150分 时间：120分钟)一、选择题：（每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.{}{}02|,01|,2≤-=<-==x x x B x x A R U 集合若全集，则B A 等于（ ）A.{}21|<<x xB.{}21|≤<x xC.{}21|≥<x x x 或D. {}21|>≤x x x 或2．设34sin ,cos ,55αα=-=那么下列的点在角α的终边上的是( )A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．(3,4)- 3.定义域是函数)1ln(1)(-=x x f （ ）A.(1,+∞)B.[1, +∞]C.(1,2)∪(2, +∞)D.(1,2)∪[2, +∞] 4.的是中在B A B A ABC ==∆2sin 2sin ,（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.各项为正数的等比数列{}n a 中,若243,27a a ==,3a =（ ）A.9B.9或-9C.-9D.15 6．要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，需要将sin 2y x =的图象( )A ．向右平移6π个单位B ．向左平移6π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向左平移3π个单位7.在等差数列{}n a 中，,6,5462+=-=a a a 那么=1a （ ）. A.9- B.2- C.8- D.4- 8.三个数30.7、3log 0.7、0.73的大小关系是（ ）A. 30.730.73log 0.7<<B. 30.730.7log 0.73<<C. 30.73log 0.70.73<<D. 0.733log 0.730.7<< 9.下列各式中，值为21的是 （ ） A.sin15°cos15° B.2cos 212π－1C.230cos 1︒+D.︒-︒5.22tan 15.22tan 210. 三个数依次成等比数列，它们的和为38，它们的积为1728，则此三数为（ ）.A.3，12，48B.4，16，27C.8，12，18D.4，12，36 11.已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为（ ）A ．41-B ．41C ．32- D ．3212.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间），（4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. 3a ≤-B. 3-≥aC. 5a ≤D. 3a =-13．在ABC ∆中，若b Ba A cos sin =，则B 的值为（ ） A ． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 90 14．函数2cos 3cos 2y x x =-+的最小值为( )A ．2B ．3C ．41- D ．015.某企业2012年12月份的产值是这年1月份产值的P 倍，则该企业2012年度产值的平均增长率为A ．1-P PB ． 111-P C. 11P D ．111-P二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 16. 数列{}n a 中，2n S n =，则=5a ．17.在等差数列{}n a 中，===15105,9,3S S S 则_________. 18．已知2)4tan(=+πα，则ααα2cos 2cos sin 31-⋅+=_________ 19.等比数列{}n a 中，,8710-=a a 那么4132a a a a ++的值为___________. 20．给出下列命题： ①存在实数x ，使3sin cos 2x x +=； ②若α、β是第一象限角，且αβ>，则cos cos αβ<；③函数2sin 32y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是偶函数；④函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位，得到函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象．其中正确命题的序号是__________．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。

2017-2018学年度第一学期仙游县园庄中学期中考试高二年级（数学）试卷（时间：120分钟 ，满分：150分）一.选择题（每题5分，共70分）1、设{n a }是公差d=-2的等差数列，如果=3a -2，则 =100a （ ）A .-200B .-198C .-176D .-1002、AB -AC -BC =（ ）A .2BCB .2 CBC .0D .03、在等差数列{n a }中，已知363=S ，则=2a （ ）A .6B .9C .12D .184、等比数列中，a 1=1, q=2, 则S 10＝（ ）A .1024B .1023C .625D .1005、在等比数列{n a }中，已知=2a 2，=5a 6，则=8a （ ）A .10B .12C .18D .246. 已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点，则点C 的坐标为 ( )A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（0,25） D 、（-1,2）7.若a b 4a b a b ∙=- = = ，，，是（ ） A .︒0 B .︒90 C .︒180D .︒270 8.在0,90,3,60Rt ABC C AC AB C AC ∆∠=︒ = =6,∠BA = ,AB = ( )， A .10 B .9 C .8 D .79.下列各对向量中互相垂直的是（ ）A ）（2,4a = ）（5,3b -=B .）（4,3a -= ）（3,4b =C .）（2,5a = ）（5,2b --=D .），（32a -= ），（23b -=10下列各组向量共线的是（ ）A ）（1,1a -= ）（2,2b -=B .）（1,2a = ）（2,1b -=C .）（2,1a -= ）（4,2b -=D .a 34= - （，） ）（3,4b -=11.已知直线L 过点A （-2，0）、B （-5，3），则它的倾斜角为（ ）A 45°，B 60°，C 120° ，D 135°12.已知A(2,5),B(0,-3)则AB 线段的中点坐标为（）A.(2,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,1)13. 过点（3，-2）且与X 轴平行直线方程为( )A.x=3B.x=-2C.y=3D.y=-214.点P(1,-2)到直线2x+y-5=0的距离是（）A 、 2B 、C 、3D 、4二.填空题（每题5分，共20分）15.若俩个向量b a ，的方向 或 ,则称这对向量叫做平行向量或_________。

高二第一学期期中考试数学试卷满分：120分 分数：一、选择题（每题3分，共45分） 1．在投掷骰子的试验中，可以定义许多事件，例如： 1C ={出现1点} 2C ={出现的点数小于1} 3C ={出现的点数小于7}4C ={出现的点数大于6} 5C ={出现的点数是偶数} 以上5个事件中的随机事件个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A ．0.45，0.45 B ．0.5，0.5C ．0.5，0.45D ．0.45，0.5 3．已知数列{}n a 中，12a =则8a 等于（ ） A ．-12 B ．12 C ．-16 D ．164．已知数列{}n a 为等比数列，若2102,8a a ==，则6a =（ ）A ．4±B ．4-C ．4D ．55．sin 70cos 40cos70sin 40-=（ ）A ．12-B ．12C ．32-D ．326．在ABC 中，内角A B C 的对边分别为a b c 已知2b = 5c = 3A π=，则a =（ ） A ．19B ．19C ．39D ．397．若tan α，tan β为方程23520x x +-=的两根，则()tan αβ+=（ ）A ．1-B ．13C ．1D ．13- 8．已知3cos 5α=-，且0απ<<，则sin 2α=（ ） A ．2425 B ．2425- C ．1516D ．1516- 9．已知中，a ＝4，b ＝4，∠A ＝30°，则∠B 等于A ．60°或120B ．30°或150°C ．60°D ．30° 10．在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为A ．n a n =B ．2n a n =C ．1n a n =-D ．21n a n =-11．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且1a = 3c = 6B π=，则ABC 的面积为（ ） A ．32 B ．34 C ．32D ．3412．把函数sin 2)6y x π=+（的图象沿x 轴向右平移4π个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，可得函数()y g x = 的图象，则()g x 的解析式为（ ） A ．()sin(4)12g x x π=- B ．()sin(4)6g x x π=- C ．()sin(4)3g x x π=- D ．2()sin(4)3g x x π=- 13．下列函数中最小正周期为π的偶函数是（ ） A ．sin 2x y = B ．cos 2x y = C ．cos y x =D ．cos 2y x = 14．sin15sin30sin75︒︒︒=（ ）A ．12B ．14C ．18D ．11615．对于锐角α，若tan 2α=，则2cos sin 2αα+等于（ ）.A ．35B ．53C ．1D ．35±二、填空题（每题3分，共30分）三、解答题（每题9分，共45分）29．已知函数()2sin cos 1f x x x =+.（1）求函数()f x 的最小正周期和最大值；（2）求函数()f x 的单调减区间.30．已知等差数列{}n a 满足32a =，前4项和47S =．(1)求{}n a 的通项公式；(2)设公比为正数的等比数列{}n b 满足23b a = 415b a =，数列{}n b 的通项公式．2023-2024学年度第一学期高二期中考试数学答案。

2023-2024学年浙江省温州市万全综合高中（3+2）中职高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A ．-2B ．-1C ．2D ．11．（4分）方程3x −1=19的解是（ ）A ．36°B ．30°C ．24°D ．12°2．（4分）把π5化成角度制是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．（4分）若角α=3rad ,则角α是（ ）A ．4B ．-4C ．1D ．-14．（4分）若直线2x +my +1=0与直线3x +6y -1=0平行，则m =（ ）A ．2B ．12C ．−12D ．-25．（4分）已知直线l 1：x +2y +3=0，l 2：x +ay +1=0，若l 1⊥l 2，则实数a 的值为（）A ．k 4<k 3<k 2<k 1B ．k 1<k 2<k 3<k 4C ．k 3<k 4<k 1<k 2D ．k 2<k 1<k 3<k 46．（4分）如图，若直线l 1，l 2，l 3，l 4的斜率分别为k 1，k 2，k 3，k 4，则（ ）A ．a >b >cB ．c >b >aC ．c =a >bD ．b >a =c 7．（4分）若a =20.4，b =30.3，c =40.2，则（ ）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．A ．0B ．12C ．1D ．28．（4分）已知函数f (x )=V W X log 2(2−x )，x ≤0f (x −4)，x >0，则f （2022）=（ ）A ．13B ．4C ．5D ．379．（4分）已知M （2，1）、N （-1，5），则|MN |=（ ）√√A ．B ．C ．D ．10．（4分）函数f （x ）=xlg （x 2+1）+2x 的部分图象大致为（ ）11．（4分）已知点A （2，-3），B （3，-2），则线段AB 的中点坐标为 ．12．（4分）函数f （x ）=log a （x -b ）+2（a >0且a ≠1）恒过定点（3，2），则b = ．13．（4分）已知过点（0，-2）的直线l 与以点A （3，1），B （-2，5）为端点的线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围为 ．14．（6分）计算：（1）2sin π6•812= ；（2）log 289+log 218−log 31= ．15．（6分）直线l ：x =1的倾斜角为 ；点P （2，5）到直线l 的距离为 ．16．（6分）已知某扇形的圆心角为π6，弧长为2π3，则该扇形的半径为 ；面积为 ．17．（6分）已知函数f (x )=2x +11−x+lg (3x +1)，则f （0）= 函数定义域是 ．√。

2023-2024学年广东省深圳市行知职业技术学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（第1至10题每题2分，第11至20题每题3分，共20题，共50分）A ．0∈∅B ．0∉NC ．2⊆RD ．∅⊆{0}1．（2分）下列结论正确的是（ ）√A ．8B ．-8C ．−18D ．182．（2分）(−12)−3的值为（ ）A ．b <aB ．a =bC ．a <bD ．b ≤a3．（2分）不等式组V W X x >ax <b 的解集为∅，则a 与b 之间的大小关系为（ ）A ．π6B ．−π6C ．π3D ．5π64．（2分）直线x +3y −1=0的倾斜角为（ ）√A ．8B ．-8C ．±8D ．-175．（2分）在等比数列{a n }中，a 2=-2，a 6=-32，则a 4为（ ）A ．7B ．5C ．52D ．16．（2分）在Rt △ABC 中，∠A =90°，|AC |=3，|AB |=4，则|AC +AB |=（ ）→→→→A ．127B ．19C ．13D ．167．（2分）3人同时报名三所大学，每人限报一所，则报在同一所大学的概率为（ ）A ．（0，+∞）B ．[0，10]C ．（0，10]D ．（-∞，10]8．（2分）函数f (x )=1−lgx 的定义域为（ ）√B ．（2，0）9．（2分）x 轴上点P 到直线3x +4y -1=0的距离为1，则P 的坐标为（ ）A ．2或−43C ．(−43，0)D ．（2，0）或(−43，0)A ．sinθB ．-sinθC ．±sinθD ．cosθ10．（2分）化简1−cos 2θ(−π2<θ<0)为（ ）√A ．2，2B ．2，1C ．1，2D ．1，111．（3分）已知两个正数a ,b 满足a +2b =4，当ab 取得最大值时，a ,b 的值分别为（ ）A ．f （-2）>f （-1）B ．f （2）<f （3）C ．f （π）>f （3）D ．f (12)>f (13)12．（3分）已知函数y =f （x ）在R 上为减函数，则下列各式中正确的是（ ）A ．(12，0)B ．(0，12)C ．(0，18)D ．(18，0)13．（3分）抛物线y =12x 2的焦点坐标为（ ）A ．a +1=10bB ．a =10bC ．10a =bD ．10a =10b14．（3分）已知lga +1=b ,则下列关系正确的是（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件15．（3分）x >1是1x<1的（ ）A ．5B ．-5C ．7D ．−716．（3分）已知双曲线x 2m+y 24=1的焦距为6，则m =（ ）√√A ．3B ．4C ．5D ．617．（3分）已知△ABC 中，AB =3，AC =4，则S △ABC 最大时，BC =（ ）二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）A ．±2B ．−2C ．32D ．32或−218．（3分）设函数f (x )=V W Xx 2+1(x ≤1)2x (x >1)，若f （x ）=3，则x 的值为（ ）√√√A ．9πB ．81πC ．16πD ．4π19．（3分）已知圆x 2+y 2+Dx +Ey -4=0的圆心为（-1，2），则其面积为（ ）A ．学校离家的距离为10kmB ．爸爸停留的时间为15分钟C ．到达学校共所用的时间为30分钟D ．停留的地方离家6km20．（3分）一天早上小王乘爸爸开的私家车去学校，途中由于爸爸路边小吃店吃早饭停了一段时间，图中描述了他上学的情景：离校的距离S （单位km ）与时间t （单位min ）的关系，则下列说法错误的是（ ）21．（4分）关于x 的不等式ax <1（a <0）的解集为 ．22．（4分）数列{a n }中，若前n 项的积a 1a 2a 3…a n =n 2，则a 3=．23．（4分）绍兴市某三所职业学校征订2020年度绍兴日报，要求一所学校3份，一所学校5份，一所学校6份，这样的征订方案种数有．24．（4分）与a =(3，−4)反向的单位向量坐标为．→25．（4分）已知角α的终边过点P （-3，4），则cos 2α的值为 ．26．（4分）半径为3的扇形的面积为π，则此扇形的圆心角为 ．27．（4分）已知两直线：6x -4y +5=0，kx +2y -6=0，当两直线平行时k 的值记为k 1，两直线垂直时k 的值记为k 2，则k 1•k 2=．三、解答题（本大题共7小题，共72分）28．（10分）计算：2lg 2+cos 0+(−2)2+(12)lg 1+A 23−lg125+C 68．√29．（10分）求过点A （1，-1）的圆x 2+（y +2）2=2的切线方程．30．（10分）已知数列{a n }中，a 1=1，且a n =a n +1−2．①令b n =a n ，说明数列{b n }是一个怎样的数列；②求数列{a n}的通项公式及{b n }的前10项和S 10．√√√31．（10分）已知函数f (x )=3sin 2x −cos 2x +1，求：①此函数的最小正周期和值域；②当f （x ）=3时，x 的值．√32．（10分）若(x −1x)n的展开式中所有项的二项式系数和为32，求：①n 的值；②展开式中所有项的系数之和；③展开式中第4项及它的二项式系数．33．（10分）坐标平面内一动点P 按下列要求运动：到两个定点A （-4，0），B （4，0）距离和始终为10．求：①此动点P 运动的轨迹方程；②当P 运动到使∠APB =90°时，△PAB 的面积为多少？③当△PAB 面积最大时，这个∠APB 的余弦值．34．（12分）如图，两面是成135°的围墙（长度足够长），另两面是用篱笆围成的一个面积为54m 2的直角梯形菜园，所围篱笆的梯形一边长为x （m ），另一边长为y （m ）．①写出y 与x 间的函数关系式；②当x 为多少时？所用篱笆长最省？并求出其最小值．。