【高教版】中职数学拓展模块：1.2《正弦型函数》ppt课件(3)

a2 b2 (cos sin x sin cos x) a 2 b2 sin( x )
2 2 即 A a b ．角θ的值可以由
tan
b 确定（角θ所在的象限与点 a
P所在的象限相同）．
巩固知识 典型例题
例5 一个周期的正弦曲线如图所示，求函数的解析式． 解 观察曲线知A = 2．由于 11π π ( ) 4π， 3 3 1 π 0) ，故 所以函数的周期为4π．故 ．由于起点为( ， 2 3 π π ． 解得 ． 1 3 6 1 π 2 所以函数解析式为 y 2sin( x )． 2 6
动脑思考 探索新知
一般地,研究函数 y a sin x b cos x （a 0，b 0） 时,首先要把函数转化为 y A sin( x ) 的形式．考察以(a，b) 为坐标的点P (如图)，设以OP为终边的角为θ ，则 a b b cos ， sin （或 tan ）． 2 2 2 2 a a b a b 于是 a b a sin x b cos x a 2 b2 ( sin x cos x) x cos cos 2x sin ) 2sin(2 x ) 3 3 3 1 故，函数的周期为π，振幅为2，频率为 ． π π π π π 当 2 x 2kπ ，即 x kπ 时，函数 y 2sin(2 x ) 3 3 2 12 有最大值，最大值为2； π 3π 7π π 当 2 x 2kπ ，即x kπ 时，函数 y 2sin(2 x ) 3 2 12 3 有最小值，最小值为－2；
2π
叫做这个振动的周期．单位时间内往复振动的次数 f
1 T 2π

x 叫做相位， x 0 时的相位 叫做初相． 叫做振动的频率．
巩固知识 典型例题
例4 指出函数 y sin 2x 3 cos 2x 的周期,振幅及频率， 并指出当角x取何值时函数取得最大值和最小值. 1 3 cos 2 x) 解 由于 y sin 2 x 3 cos 2 x 2( sin 2 x 2 2
运用知识 强化练习
π 指出当角x取何值时函数 y sin(3x )取得最大值和最小值． 4
π π π 2 2kπ，即x kπ（k Z）时，y取得最大值1； 4 2 4 3 π π π 2 当3x 2kπ，即x kπ（k Z）时，y取得最小值-1. 4 2 12 3 当3x
第一章
三角公式及应用
1.2 正弦型函数
动脑思考 探索新知
) 在物理中常用正弦型函数 y A sin( x ) x [0， （其中
A 0， 0）表示震动量，A表示这个量振动时离开平衡位置
的最大距离，所以通常把 A 叫做振动的振幅，函数的最大值
ymax A ， 最小值 ymin A； 往复振动一次所需要的时间 T
2π
叫做这个振动的周期．单位时间内往复振动的次数 f
1 T 2π

x 叫做相位， x 0 时的相位 叫做初相． 叫做振动的频率．
自我反思 目标检测
学习效果 学习行为 学习方法
自我反思 目标检测
指出当角x取何值时函数 y sin 2 x cos 2 x取得最大值和最小值．
理论升华 整体建构
简述正弦型函数在物理学中的应用．
) 在物理中常用正弦型函数 y A sin( x ) x [0， （其中
A 0， 0）表示震动量，A表示这个量振动时离开平衡位置
的最大距离，所以通常把 A 叫做振动的振幅，函数的最大值
ymax A ， 最小值 ymin A； 往复振动一次所需要的时间 T
3π 当x kπ（k Z）时，y取得最大值 2； 8 π 当x kπ（k Z）时，y取得最小值- 2 . 8
继续探索 活动探究
读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题1.2（必做） 学习指导1.2（选做）
实践调查：运用本课所学知识解
决生活中的实际问题