2018年秋九年级数学上册人教版习题课件：第二十四章综合检测题(共27张PPT)

A．15°
B．20°
C．25°
DHale Waihona Puke 30°5．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于 D，连
接 BD，∠C＝40°，则∠ABD 的度数是( B )
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
6．如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不 正确的是( C ) A．当弦 PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B．当△APC 是等腰三角形时，PO⊥AC C．当 PO⊥AC 时，∠ACP＝30° D．当∠ACP＝30°时，△BPC 是直角三角形
7．正六边形的边心距与边长之比为( B )
A. 3∶3
B． 3∶2
C．1∶2
D． 2∶2
8．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，
连接 BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是( D )
A．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DC 重合
B．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DI 重合
C．∠CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合
D．线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段 IB 重合
9．如图，圆锥形的烟囱底面半径为 15cm，母线长为 20cm，制作这样一个
烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( B )
A．1500πcm2
B．300πcm2
C．600πcm2
D．150πcm2
求证：∠AKD＝∠CKF.
证明：连接 AD，，∵CD⊥AB 且 AB 为直径，∴ 又∵∠CKF＝∠ADC，∴∠AKD＝∠CKF.
∴∠AKD＝∠ADC，
20．(8 分)如图所示，圆锥底面半径为 1，高为 15，一只蚂蚁从点 A 出发 绕圆锥表面一周到点 C，AC＝3.求这只蚂蚁所走最短路线的长．
解：把圆锥沿母线 SCA 剪开，其侧面展开图是扇形，如答图所示，连接 AC′， 则 AC′的长即为所求． ＝C⊙O＝2×π×1＝2π，如图所示，在 Rt△SOA 中，SA＝ SO2＋AO2＝ 152＋12＝4，所以 SC′＝SC＝SA－AC＝4－3 ＝1，设∠ASA′＝n°，则 ＝n1π8·S0A，即 2π＝41n80π，n＝90，所以∠ASA′ ＝90°，在 Rt△ASC′中，AC′＝ SA2＋SC′2＝ 42＋12＝ 17，所以这只 蚂蚁所走的最短路线的长为 17.
第二十四章综合检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．下列命题正确的是( B )
A．半径是弦
B．半圆是弧
C．弧是半圆
D．半径都相等
2．已知⊙O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A 与⊙O 的位置
关系是( C )
A．点 A 在⊙O 上
6 AD 上一点 O 为圆心的⊙O 和 AB，BC 均相切，则⊙O 的半径为 7 .
18．如图，AB、CD 是半径为 5 的⊙O 的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN 是 直径，AB⊥MN 于点 E，CD⊥MN 于点 F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA ＋PC 的最小值为 7 2 .
三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，K 为 上 一动点，AK、DC 的延长线相交于点 F，连接 CK、KD.
(1)求⊙O 的直径 BE 的长； (2)求△ABC 的面积．
解：(1)连接 OD，设⊙O 的半径为 xcm，在 Rt△ADO 中，由勾股定理得 x2 ＋42＝(x＋2)2，解得 x＝3，∴BE＝2x＝6(cm)
(2)∵∠ADC＝∠ABC，∠ADC＝∠ADE，∴∠ABC＝∠ADE，由(1)知∠ADE ＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AC＝AB，∴△ABC 是等腰三角形．
22．(8 分)如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，点 E 在 AB 上，以 BE 为直径 的⊙O 恰与 AC 相切于点 D.若 AE＝2cm，AD＝4cm.
21．(8 分)如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，⊙O 外一点 E 与 B 的连线 交⊙O 于 D 点，连接 CD.
(1)求证：∠EDA＝∠ACB； (2)若∠ADE＝∠ADC，求证：△ABC 是等腰三角形．
证明：(1)在⊙O 中，∵∠ACD＝∠ABD，∠BCD＝∠DAB，∴∠ACB＝∠ ACD＋∠BCD＝∠ABD＋∠DAB，又∠EDA＝∠ABD＋∠DAB，∴∠EDA ＝∠ACB
B．点 A 在⊙O 内
C．点 A 在⊙O 外
D．点 A 与圆心 O 重合
3．如图，⊙O 的直径 CD＝5cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，
OM∶OD＝3∶5，则 AB 的长是( C )
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．2 21cm
4．如图，在⊙O 中，OD⊥BC，∠BOD＝60°，则∠CAD 的度数等于( D )
10．如图是某公园的一角，∠AOB＝90°， 的半径 OA 长是 6 米，点 C 是
OA 的中点，点 D 在
A．(3π＋92 3)米 C．(3π＋9 3)米
上，CD∥OB，则图中草坪区(阴影部分)的面积是 ( A)
B．(34π＋92 3)米 D．(43π－9 3)米
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．在平面直角坐标系内，以点 P(1,1)为圆心、 5为半径作圆，则该圆与 y
轴的交点坐标是 (0,3)，(0，－1) .
12．已知扇形的半径为 2cm，面积为43πcm2，则扇形的弧长是
4 3π
cm，扇形
的圆心角是 120 度．
13．如图所示，PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B，⊙O 的切线 EF 分别
交 PA、PB 于点 E、F，切点为 C.若 PA 长为 2，则△PEF 的周长是 4 .
15．如图所示，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，E 为⊙O 上一点．若∠CEA
＝28°，则∠ABD＝ 28 度．
16．⊙O 的半径为 2，弦 BC＝2 3，点 A 是⊙O 上一点，且 AB＝AC，直 线 AO 与 BC 交于点 D，则 AD 的长为 1或3 . 17．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D 为 BC 边的中点，以