沥青混合料非线性疲劳损伤模型_郑健龙

第22卷　第5期2009年9月中　国　公　路　学　报C hina Journal of Highw ay and TransportV ol .22　No .5Sept .2009文章编号:1001-7372(2009)05-0021-08收稿日期:2008-12-17基金项目:国家自然科学基金项目(50178012);教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20050536001)作者简介:郑健龙(1954-),男,湖南邵阳人,教授,博士研究生导师,工学博士,E -mail :zjl @csus t .cn 。

沥青混合料非线性疲劳损伤模型郑健龙,吕松涛(长沙理工大学交通运输工程学院,湖南长沙　410004)摘要:为了研究沥青混合料的非线性疲劳损伤特性,从疲劳损伤的基本理论出发,介绍了线性疲劳损伤模型和非线性疲劳损伤模型,并基于强度-疲劳寿命方程建立了沥青混合料疲劳损伤模型,分析了沥青混合料的疲劳破坏过程;根据损伤力学理论和疲劳方程建立了沥青混合料的疲劳损伤方程,求出了损伤函数、损伤演化方程,利用该疲劳损伤方程反推得到了与疲劳加载波形、速率一致的一次荷载作用下疲劳动载强度计算模型、实际的初始应力水平计算模型及临界疲劳损伤度计算模型。

结果表明:试件破坏时,材料所受到的全部损伤中包含疲劳损伤和静载损伤;沥青混合料的疲劳损伤具有非线性特性;疲劳动载强度的加载速率相关性是沥青混合料疲劳试验结果离散性的主要原因之一。

关键词:道路工程;沥青混合料;损伤力学理论;非线性疲劳损伤;应力水平中图分类号:U414.1 文献标志码:ANonlinear Fatigue Damage Model for Asphalt MixturesZH ENG Jian -lo ng ,LU Song -tao(Schoo l o f T raffic and T r anspor tation Engineering ,Chang sha U niver sity of Science &T echnology ,Changsha 410004,H unan ,China )Abstract :In order to ex plo re the nonlinear fatig ue dam age characteristics of asphalt mix ture ,the linear and no nlinear fatigue damage models w ere introduced based o n the elementary theo ry o f fatig ue dam ag e .The fatigue damage model of asphalt mix ture w as established based on streng th and fatig ue life (S -N )equation .The fatigue damage process of asphalt mixture w as analy zed .The fatig ue damage equation of asphalt mix ture was established according to the theo ry of damage mechanics and S -N fatig ue equation .The damage function and damage evo lution equation w ere deduced .The calculation m odel of fatigue dy namic load streng th w hich has the same loading w avefo rm and loading rate w as deduced by the fa tigue damage equation .The calculatio n mo dels of actual initial stress level and critical fatig ue dam ag e degree w ere also o btained .Results show that the mate rial damages at failure include the fatig ue damage and the static damage .Fatigue dam ag e for asphalt mix tures has nonlinear characteristics .One of the prime reasons w hich result in discreteness o f fatigue test results is the co rrelation be tw een fatigue dy namic load streng th and loading rate .Key words :road engineering ;asphalt mix ture ;theo ry of dam ag e mechanics ;nonlinear fatigue dam ag e ;stre ss level0引　言沥青混合料疲劳性能是指其在特定荷载环境与气候环境条件下抵抗重复加载作用而不产生破裂的能力[1]。

路面使用期间,在气候环境因素和车轮荷载的重复作用下,损伤逐渐累积,路面结构强度逐渐下降,当荷载作用超过一定次数之后,在荷载作用下路面内产生的应力就会超过下降后的结构抗力,使路面出现裂纹,产生疲劳断裂破坏[2-3]。

以损伤力学的观点来看,无论疲劳寿命是几次,还是几百万次,也无论整个寿命期间荷载的变化规律如何,疲劳的实质都是随着循环次数的增加,损伤逐步积累的过程[4-5],而研究疲劳的重要目的就是预测材料的疲劳特性,认识损伤产生和累积的过程,以便建立损伤演化方程,为材料疲劳寿命的计算和设计打下基础。

沥青混合料疲劳损伤全过程和极限状态(破坏)的试验结果都明显地依赖于疲劳试件的疲劳初始强度S max(动载强度),如S-N曲线的确定中,试件的强度S主要根据常规的小样本准静载强度试验确定,即根据小样本的强度试验实测值推测试件总体的强度平均值或概率分布[6]。

然而,即便试件强度的离散性小也将给疲劳试验结果带来大的离散性,这主要是因为常规的强度(静载强度)试验条件一般是固定的,即在固定的加载速率和波形下进行,而试件在实际疲劳试验时由于加载的应力幅值(或应力水平)不同,导致加载速率的不同,与此对应的疲劳初始强度(动载强度)也不相同,尤其对于沥青混合料这种粘弹性材料,其差别会更大,这必然导致疲劳损伤演化规律的不同,因此即使静载强度的离散性小也会给疲劳试验结果带来大的离散性。

在疲劳损伤全过程试验中,更需要关心的是沥青混合料不同疲劳损伤状态的特性,特别是沥青混合料性能随疲劳损伤发展而劣化的全过程,此时用小样本实测值推测试件总体强度的方法要么不能满足试验的要求(加载速率不同),要么将大幅度增加试验的量(不同加载速率下的强度试验)。

形成这一局面的原因主要有以下2点:①研究沥青混合料性能劣化的全过程需要有准确的初始状态作为参照;②研究沥青混合料疲劳损伤过程的疲劳试验需要严格控制损伤状态,以便使沥青混合料达到预定的损伤状态时准确地揭示其性能劣化的量值(如强度衰减量、刚度退化量等),试件强度的离散性将使试件实际的损伤状态超过或未达到预先设定的损伤状态,这样所揭示的性能劣化量值并不是真正相应于给定损伤状态的量值,这一点对应变控制的疲劳试验结果影响尤为突出。

因此,准确推测试件的疲劳初始强度可以较大幅度地减小疲劳损伤试验结果的离散性,从而用少而精的小样本试验得到客观的试验结果。

基于此,本文中通过建立沥青混合料的非线性疲劳损伤模型来推导出与疲劳试验加载模式一致的疲劳动载强度计算模型,为准确描述疲劳初始状态和疲劳损伤过程提供依据。

1疲劳损伤模型理论疲劳损伤是在循环荷载中的损伤累积。

在交变荷载作用下,材料或结构会产生大量的微裂纹形核,并且微裂缝随着荷载循环次数的增加而逐渐扩展,最终形成宏观裂缝导致材料的断裂,这种破坏称为疲劳损伤破坏。

对于应力水平值低的高周疲劳,材料变形主要为弹性变形;对于应力水平值高的低周疲劳,则往往有塑性变形产生。

在疲劳损伤理论中,损伤常常表示为荷载循环次数的函数。

损伤随着荷载循环次数的变化规律是疲劳损伤分析的基础,建立疲劳损伤模型是疲劳损伤分析的重中之重。

1.1Miner线性疲劳损伤模型对于损伤变量D,目前道路工程界广泛以Min-er线性疲劳损伤模型来表示D(N)=NN f(1)式中:N为荷载循环作用次数;N f为疲劳寿命。

由式(1)可以看出,M iner模型认为相同的荷载条件下,损伤呈线性变化,而且每周期荷载作用产生的损伤相等,即认为损伤的演化是线性的。

在多级加载情况下,设材料依次承受应力幅为σ1,σ2,…,σn的循环荷载作用,经历的循环荷载作用次数分别为N1,N2,…,N n,那么损伤累积值为D(N)=∑ni=1N iN f i(2)式中:N f i为应力幅为σi的疲劳荷载单独作用时的疲劳寿命。

式(2)表明损伤的累积是线性的,即任意改变加载顺序,对当前损伤值没有影响。

这显然不符合实际路面疲劳损伤状况。

1.2非线性疲劳损伤模型非线性疲劳损伤模型的主要特征是损伤与加载过程相关,即在相同的条件下(如应力幅、平均应力、22中　国　公　路　学　报 2009年温度、频率等),荷载处于损伤的不同阶段产生的损伤效果不同,则这类损伤模型属于一种非线性的疲劳损伤模型。

在考虑应力幅影响的情况下,一种常用的损伤演化模型为[7] d D d N =(σ2M)α(1-D )-(α+γ)= (12M )α(σ1-D)α(1-D )-γ(3)由式(3)可得损伤的表达式为D (N )=1-(1-N N f )1/(1+α+γ)(4)疲劳寿命为N f =11+α+γ(σ2M )-α(5)式中:σ为应力幅;M 、α和γ为与温度相关的材料参数,M 还依赖于平均应力 σ。

2沥青混合料疲劳损伤模型的建立在应力控制的疲劳荷载作用下,沥青混合料内部的损伤不断增加,由于损伤对材料力学性能的“腐蚀”作用,而使试件的有效承载面积逐渐减小,从而导致其承载能力不断下降[8]。

因沥青混合料是一种典型的粘弹性材料,其强度大小与加载模式紧密相关[9],本文中定义与疲劳试验加载模式(速率、波形)一致情况下的强度值为疲劳动载强度,用S max 表示。

随着荷载循环作用次数的增加,试件的有效承载面积在逐渐减小,对于半正矢疲劳荷载控制的疲劳试验,则其循环应力的幅值(最大值)在逐渐增大,当循环应力的最大值等于材料的疲劳动载强度值S max 时,沥青混合料试件将在疲劳循环荷载最后一次作用下发生强度破坏。