2015年世少五年级初赛试卷

2015年.世界奥林匹克数学竞赛5年级试题.A卷第⼗三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛五年级试卷⼀．知识题（每⼩题6分，共42分）1．如图所⽰，每个图中点的数量被称为“⾦字塔数”．请问从⼩到⼤第2015个“⾦字塔数”是__________．2．某⼯⼚买来0.7m和0.8m的两种钢条各若⼲根．这些钢条可以通过焊接得到许多不同长度的钢条（钢条不允许切割），那么在3.3m、3.6m、3.7m、3.8m、3.9m这些长度中，________m是不能通过焊接得到的．3．观察下图44的表格，请问表格中所有数的平均数为________．20.1220.1320.1420.1520.1320.1420.1520.1620.1420.1520.1620.1720.1520.1620.1720.184．如上图所⽰的四边形的⾯积是________．5．加拿⼤2014年的⼿机号码是7位数，⼈⼝普查结束后，议会决定在2015年统⼀将全国的⼿机号码升⾄8位数（⼿机号码第1位数字不能为0），以应对因为⼈⼝增长带来的⼿机号码将不够⽤的情况．请问2015年，加拿⼤的⼈⼝数量将突破________万．6．某⼈驾船在河流中匀速逆流⾏驶，8:00时船上的⼀个⽊箱不慎掉⼊⽔中，⼀⼩时后发现情况，马上调头以相同的速度追赶顺流⽽下的⽊箱．请问追上⽊箱的时间为________．7．歌⼿蔡国庆在⼀⾸歌中唱道“⼀年有三百六⼗五个⽇出”，歌⼿陈奕迅有⾸歌叫《⼗年》，请问⼗年可能有______________________________________天．（写出所有可能的天数）⼆．能⼒题（每⼩题6分，共36分）1．“数缺形不直观，形缺数不⼊微”，数形结合思想是数学学习中的⼀个重要的数学思想，请仔细观察下⾯⼏幅图形并回答后⾯的问题：（1.5分46?=分）图D 有问题①由图形________可知勾股定理222a b c +=成⽴；②由图形________可知平⽅差公式()()22a b a b a b -=+-；③由图形________可知完全平⽅公式()2222a b a b ab +=++成⽴；④由图形________可知公式()()224a b a b ab +--=成⽴．2．敏敏在家的后院养了⼀只⼩⽩兔，为了控制院中草的⽣长，敏敏把⼩⽩兔喂养在如下图所⽰的⼀个可移动的圈栏内．已知这个圈栏为长3⽶、宽2⽶的长⽅形．接连四天圈栏分别向东移动1⽶，向南移动2⽶，向西移动1⽶，向北移动2⽶．请问⼩⽩兔可以啃咬的草地⾯积是________平⽅⽶．3．房间⾥有3种⼩动物：⼩⽩⿏、⼩花猫、⼩黄狗，如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果⿏的数量不超过猫，猫就会欺负⿏；如果猫、狗数量之和不超过⿏，⿏就会偷吃东西，现在房间⾥没有发⽣任何事情，但是再进来任意⼀只，都会打破平衡．那么，原来房间⾥有________只⼩动物．4．⼀个棱长为15的正⽅体⽊块，在它的⼋个顶点处各截去⼀个棱长分别为1、2、3、4、5、6、7、8的⼩正⽅体．则这个⽊块剩下部分的表⾯积可能是________．5．飞马“帕加索斯”是古希腊神话中缪斯⼥神的坐骑，传说被其马蹄踏过的地⽅就会有灵泉涌出，诗⼈引⽤之后可获得灵感．下图展⽰了如何通过“平移”来穿创造“帕加索斯”飞马：步骤1：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点B，如图1；步骤2：把折线AB平移到DC处，如图2；步骤3：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点D，如图3；步骤4：把折线AD平移到BC处，如图4．则图4中“帕加索斯”所围成图形⾯积________正⽅形ABCD的⾯积．（填“>”“<”或“=”）6．安安买了个玩具⼩汽车，⼩汽车的底部有如上图所⽰的两个互相咬合的齿轮，安安在齿轮上各画了⼀条带箭头的直线．开始时两个箭头正好相对．然后安安将⼩轮顺时针⽅向转动，同时⼤轮被带动着逆时针⽅向转动．若⼤轮有41个齿，则⼩轮在转了________圈以后这两个箭头第⼀次重新相遇．三．过程题（每⼩题10分，共30分）1．下图是⼀⽚稻⽥，每个⼩⽅格的边长都是1⽶，其中A、B、C三个圆圈是⽔洼．⼀只⼩鸟飞来觅⾷，它最初停留在0号位，过了⼀会⼉，它跃过⽔洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它⼜飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，⼀直A、B、C对称地飞下去，那么，2019号位和0号位之间的距离是多少⽶？并简单说明你的理由．2．某迷宫的正确路线如下图所⽰，已知迷宫中⽅格的边长都是1⽶，且每⼀段路都按照螺旋形顺次编号为1、2、3、4、…，请问：⑴编号2016的那段路有多长？（5分）⑵长为2016⽶的路段编号是多少？（5分）3．“⼟豪”⾦⽼师要在微信群⾥陆续地发⼤、中、⼩三个“红包”，但⼤伙不知道顺序如何，也不能看出“红包”⼤中⼩，但可以⽐较当前“红包”与上个“红包”的⼤⼩．且“红包”出现时，每⼈必须马上选择“抢”或者“不抢”，否则“红包”将在下个“红包”出现之前被抢完．现在规定每⼈只能抢⼀个“红包”，请问：⑴红包出现的顺序⼀共有多少种不同情况？（5分）⑵采取某种策略能最⼤可能的抢到“⼤红包”，请问这个“最⼤可能”的可能性是多少？（5分）四．⽅法题（12分）朋友租了个店⾯开起了⼿机店，⼀个季度的租⾦是8000元加上若⼲台“⽼⼈机”．他抱怨说去年“⽼⼈机”的价格为每台75元，这笔租⾦相当于每平⽅⽶700元；但是现在“⽼⼈机”的市价已经涨到了每台100元，所以这笔租⾦相当于每平⽅⽶800元．他觉得有点贵了．请问朋友所租的店⾯⾯积是多少平⽅⽶？（⼀种⽅法得4分，两种⽅法得8分，三种及三种以上⽅法得12分）。

2015赛季世界少年奥林匹克数学竞赛亚洲精英邀请赛小学五年级初赛（B 卷）（考生须知:本卷考试时间90分钟,140分,附加题10分，共计150分。

）一．选择题（有4个备选答案，只选一个答案，把字母填在横线上；每题5分，共50分）1. 纯循环小数∙∙c b a .0写成最简分数时，分子和分母的和是58，三位数abc 是 。

A. 765B. 567C.840D. 9902. 在除法算式中，被除数、除数、商与余数的和103。

商与余数分别是8和7，除数是 。

A.9B.10C.12D.133. 1995的数字和是1+9+9+5=24。

那么，小于2000的四位数中数字和等于24的数有 个。

A. 15 B. 16 C. 17 D.184. 将算式862543⨯⨯的结果算出后，结果的末尾有 个连续零。

A.6B.8C.9D.105. 在4点与5点之间，钟面上时针和分针有 次相互重合。

A. 1 B. 2 C.3 D.46. A 站有公共汽车26辆，B 站有公共汽车30辆。

每小时由A 站向B 站开出汽车12辆，B 站向A 站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。

小时后B 站的公共汽车辆数是A 站的3倍。

A. 2B. 2.5C. 3D.3.57. 小明的爸爸比妈妈大5岁。

如果3年后爸爸和妈妈的年龄都将是小明年龄的整数倍，那么，在______年前爸爸和妈妈的年龄也都正好是小明年龄的整数倍。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 二进制数100110（2）化为十进制数是 。

A. 19（10）B. 36（10）C. 38（10）D. 40（10）9. 甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走15千米，已知每人最多可带一个人24天的食物和水，如不允许将部分食物放于途中，那么其中一个人最多可以深入沙漠 千米。

A. 300B. 230C. 240D. 36010. 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。

五年级一、计算题（每题5分，共2题，总分10分）1、9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13=2、31.5÷[7.54-（-21.6)]=7二、填空题（每题6分，共10题，总分60分）1、“我喜欢×国少赛”表示两个三位数相乘，我、喜、欢、国、少、赛分别代表3、4、5、6、7、8这六个数字其中一个。

这个算式的乘积最大是________。

2、将纸条照图形方式折一下，经测量∠ABC为30°，那么∠CBD=________。

（填空题2图示）3、李刚在儿子读书的学校工作。

一天，父子二人同时从家步行去学校，李刚每分钟比儿子多走20米，30分钟后李刚到学校发现忘了带钥匙，就立即按原路返回，在离校350米的地方遇上儿子，则儿子从家到学校要走________分钟。

4、定义新运算※，它的运算规则a※b=a×b-a÷b，按此规则计算4※2.5=________。

5、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中折叠后不能围成正方体的是________。

(填空题5图示)6、某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了半年不干了，他得到了3400元和一台电冰箱，这台电冰箱是________元。

7、如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、五本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有________种不同的选择。

8、从左到右报数1、2、3、……24，然后老师让所有报4的倍数的学生向后转，接着又让报6的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生是________人。

9、一个五位数能被72整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位的数为6、7、9，这个五位数是________。

10、(如右图)学校的种植园被平均分成三份，且只有一个出入口A，生物小组的同学要沿小路给种植园浇水，若没有遗漏（要走完所有小路）至少要走________米。

绝密★启用前2015-2016年度世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（A卷）五年级一、填空题（共8题，每题8分，共计64分）1、将一个数做如下运算：乘以4，再加上112，减去20，最后除以4，这时得100。

那么这个数是。

2、一条绳子折成相等的三段后，再折成相等的两段，然后从中间剪开，一共可以剪成段。

3、一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的因数，十位数字与个位数字的积是24，这个两位数是。

4、小强以9.4元/千克购得红提1.2千克，第二次碰巧商场9折促销，他又买了1.5千克，第三次商场周年活动，水果均8.5折销售，于是他又购得红提2.0千克.若三次原价均保持9.4元/千克不变，则小强三次购得的红提的平均价格是元/千克？5、一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加95平方厘米，原来的正方形的边长是厘米。

6、规定：a○+b=ka-b（其中k为常数），若5○+2=16，则2○+5= 。

7、在小数点的后面依次写下整数1,2,3,4，…，998，999，则得到小数0.123456789101112…998999，其中小数点右边第1997位数字是。

8、如下图，甲，乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.则三角形BEG的面积为。

（第8题图）二、计算（每题10分，共20分）9、2006×20072007—2007×2006200610、1÷2.5÷16÷1.25÷0.5三、解答题(11-13题每题12分，14题14分，15题16分，共66分)11、一次登山活动中，小明上山每分钟走50米到达山顶后，再按原路下山，下山每分钟走75米。

求小明上山、下山往返一次的平均速度。

12、小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某一个数的时候，和是1000，但他发现计算时少加了一个数，试问：小明少加了哪个数？13、甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。

2015年第七届五年级挑战杯初赛（学生回忆版）
1.有a,b,c三个连续的自然数.美羊羊说：（a+1）*(b+3)*(c+5)的积一定是偶数。

喜羊羊说：不一定，有可能奇数或偶数.
____说的对.
2.一个小朋友给莲蓉、凤梨、石榴、番茄贴标签，如果四个标签全部贴错，那么共有几种贴法？
3.下表格子中的数字表示与该格相邻的人的数量，相邻的格子是指有同一条边或同一个点，请在下表中有人的格子中画上笑脸。

4.一个停车场长35m，每辆车宽2m，停车场的宽与车的车长相等，那么最好的情况能停_______辆，最差的情况能停_____辆
5.从1-2015中除了完全平方数和立方数外，还有______个
6.由若干个相同的小正方体组成一个立体图形，它从左面、正面看都
得到下图，那么这个立方体图形最少由___个小立方体组成，最多由_____组成。

7.从扑克牌中拿出一对2，一对3，一对4，一对5组成一个八位数，其中2的中间有1个数，3的中间有2个数，4的中间有3个数，5的中间有4个数，那么组成的最小八位数是______
8.从下图中选择三个点连成三角形，那么共有______个三角形.
9.同学们分苹果，如果男生分5个，女生分3个，那么多出10个；如果男女生都分4个，那么还剩20个，男神比女生多___人
10.在凤起路和延安路的十字路口，甲距十字路口1200米处，乙在十字路口，经过10分钟，两人与十字路口的距离相等；经过100分钟两人与十字路口的距离再次相同，求这时两人与十字路口的距离11.一个老爷爷忘了自己今年几岁，他每长一岁就在盘中放一两八铢，今年一共有八斤零八两，问老爷爷今年几岁？
注1.一丙等于24铢.2.一斤等于16两。

2015年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)海选赛五年级试题A卷世界少年奥林匹克数学竞赛(∕∕∕∕绝密★启用前9、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题∕∕〇∕∕号∕∕证∕赛∕参〇∕ ∕ ∕∕ ∕∕〇∕∕∕∕∕场∕〇赛∕ ∕ ∕ ∕∕∕ 线〇订〇装名姓〇封〇密∕∕∕∕∕∕〇∕∕校∕∕学∕ ∕ ∕ 〇∕ 市∕∕∕∕∕〇∕∕省∕∕∕∕（2015年10月）选手须知：1题2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

答五年级试题（Ａ卷）要（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）不1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。

这桶里原有油千克，空桶重千克。

内4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。

线5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。

全部锯完需要分钟。

6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形封的边长是厘米.密7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。

原来有苹果个。

8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

小红上山和下山平均每分钟行米。

五年级第1页二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、（425×5776—425 4225×425）÷125÷8五年级第2页三、解答题。

（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。

五年级世奥赛初赛试题五年级世奥赛初赛试题11月是世奥赛的“show”场，继11月2日世奥赛初赛开考后，世奥赛的试题相继公布，更在11日开始查询初赛成绩。

现在世奥赛成都赛区的复赛名单已经确定了，距离11月21日（下周五）的世奥赛复赛还有一周的时间，进入复赛的考生应该如何做好复赛冲刺的准备呢？接下来小编为你带来五年级世奥赛初赛试题，希望对你有帮助。

篇一：五年级世奥赛初赛试题【世奥赛六年级初赛试题图表解析】由上图的数据分析可以看出，2014年成都第十二届世奥赛六年级地方晋级赛初赛A卷的考察点侧重在应用题、几何和数论三个模块，其中又以应用题为最。

【从初赛试题解读复赛备考】1、应用题：在此套初赛试题中，共计考察了5道应用题，应用题的考察有两道填空题，分别是分数应用题和电话计费问题；其余三道应用题均出现在第二题解答题中，考察了分数应用题、工程问题和行程问题。

由此可以预测，行程问题、和分数应用题也将出现在是世奥赛的复赛试题中，而且行程问题的难度将加大，可能作为压轴题出现。

考生可以从画线段图和行程问题的基本公式做好复赛的冲刺复习。

2、几何：几何问题的难度整体要低于应用题，考生掌握基本的面积公式即可以应付几何题的计算，但是对于几何填空题，就需要考生有很好的立体感才可以。

考生可以利用火柴盒或魔方培养一下几何图形的立体感。

3、数论：初赛试题，数论题中主要考察的是数列和质因数，均出现在第一题填空题中。

预计复赛数论仍将作为小的知识点出现，但将可能是填空题中的难点。

复赛的冲刺复习还是要以质因数分解和数列排列组合为主。

编后语：本次世奥赛成都赛区的复赛时间是11月21日，下周五，请参加复赛的家长和考生一定要提前和学校请好假，做好考试安排。

另外，虽然世奥赛在成都小升初中的含金量不如华杯赛和国奥赛，但是正如家长“连连星辰”所说：“孩子既然进入复赛了，还是应该让他去试试。

”毕竟这次竞赛是孩子努力的结果，而且小升初手里有一个奥数杯赛的“本本”总是好的。

全国小学生英语竞赛（五年级组）2015年初赛试题及详解听力部分(共四大题，计30分)I. Sounds(语音)(共5小题；每小题1分，计5分)听音，从A，B，C三个选项中选出你所听到单词的正确音标。

每个单词读两遍。

1. A. [tæŋk]B. [keɪk]C. [meɪk]【答案】B【解析】录音中读到的单词为cake。

因此选B项。

A项表示的单词为tank，C项为make。

【录音原文】cake2. A. [drɪŋk]B. [ˈɒrɪndʒ]C. [brɪdʒ]【答案】C【解析】录音中读到的单词为bridge。

因此选C项。

A项表示的单词为drink，B项为orange。

【录音原文】bridge3. A. [naɪt]B. [pəˈlaɪt]C. [kaɪt]【答案】B【解析】录音中读到的单词为polite。

因此选B项。

A项表示的单词为night，C项为kite。

【录音原文】polite4. A. [ˌbæmˈbu:]B. [sku:l]C. [blu:]【答案】A【解析】录音中读到的单词为bamboo。

因此选A项。

B项表示的单词为school，C项为blue。

【录音原文】bamboo5. A. [ˈhæmbɜ:gə(r)]B. [ˈʃʊgə(r)]C. [ˈbrʌðə(r)]【答案】A【解析】录音中读到的单词为hamburger。

因此选A项。

B项表示的单词为sugar，C项为brother。

【录音原文】hamburgerII. Sentences(句子理解)(共5小题；每小题1分，计5分)听音，选出与你所听到的句子意思相符的图片。

每个句子读两遍(答案涂在答题纸上)6.【答案】A【解析】录音中提到“琳达擅长数学”，图片A中为一本数学课本，因此A项符合。

【录音原文】Linda’s good at maths.7.【答案】A【解析】录音中提到“这里禁止照相。

”，图片A中为对应的标志，因此选A项。

五年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一)姓名一、填空题(每题6分,共48分）l、按下面摆法摆８0个三角形,有（ )个白色的。

▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……2、右图中有( ）个三角形。

３、用24块面积都是1平方分米的木块,拼成的长方形（不含正方形）中,最小的周长是多少分米?4、如图所示，一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形。

现知A的面积是2㎝2,Ｂ的面积是4㎝2,Ｃ的面积是6㎝2。

那么原矩形的面积是( )平方厘米。

5、找规律,填得数。

22=2×２=12×4=4;22２=2２×22=11２×4＝48４；22２2=22２×２2２=１１１2×4=４9284；…………2222２222２2=( ）2×（)=( )６、四位数“３ＡA１”是9的倍数,那么A=（）。

7、最小的质数与最接近１0０的质数的乘积是多少?8、28的所有约数之和是多少？二、计算题（每题8分,共１6分)9、计算：1.9９6＋19.97+199．810、计算：1０0+99+９8－９7－96＋95＋9４＋93－92-9１＋……＋1０+９+8-7-６＋5+4+3-２-1三、解答题(1１、１2、13题，每题10分,1４题１2分,１5题１4分,共56分）1１、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上１7后用４除，再减去15后用10乘,恰好是100岁”，那么，这位老爷爷今年多少岁?12、下面的两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?1３、幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多１２颗,如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得1２颗,问这班有多少个学生?原有多少颗弹子？14、两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去，共用6秒钟。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米?15、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。