世少奥赛2012预赛五年级试题及答案

第1页 共4页 第2页 共4页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2013年1月）选手须知：1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。

2. 比赛期间，不得使用计算工具。

3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

五 年 级 试 题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、观察一组式子：222543=+，22213125=+，22225247=+，22241409=+，…。

根据以上规律，请你写出第7组的式子是_____________________。

2、新定义运算：对于任何数，规定x ※y =6x -y 。

已知x ※x =35,那么x +3=________。

3、如下图，把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按面上的线将它们分割成27个小正方体，那么两面涂油漆的小正方体有________个；一面涂油漆的小正方体有_______个。

4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。

甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面，乙坐在乒乓球爱好者的右边，丙和丁相对而坐。

喜欢足球的在网球爱好者的右边，喜欢网球的在丙的左边就坐。

那么乙喜欢__________运动，丙喜欢___________运动。

5、一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。

6、如图，桌上放着一道算术题，甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边，计算后，乙的结果比甲大17，那么，在甲看来□内的数字是___________。

7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛选手须知：1、本卷共三部分,第一部分：填空题,共计50分；第二部分：计算题,共计12分；第三部分：解答题,共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分,共计50分）1、一瓶喝去一半水的矿泉水连瓶子重310克,已知瓶子10克,则一瓶矿泉水连瓶子重 克。

2、一条绳子对折3次后,从中间剪开,这条绳子被分成 段。

3、韩梅梅家的电话号码共7位,前三位数字相同,后四位数字也相同,把这些数字加起来,所得的和正好等于左起第三、四位组成的两位数,这个电话号码是 。

4、一列数,第一个数是3,第二个数是4,从第三个数开始,每个数是前两个数之和,问这列数的第2016个数除以3余 。

5、学校钟楼的大钟3点钟敲3下,用了6秒,9点时敲9下用了 秒。

6、如图有一长方形草坪,长30米,宽25米,草坪中间留了宽1米的路,路把草坪分成4块,则草坪的实有面积是 平方米.7、苹果比桃子多20个,如果每天吃2个苹果、1个桃子,桃子吃完后,苹果还剩5个。

原来有苹果 个。

8、韩梅梅从家里去书店,每分钟走525米,预计40分钟到达,但走到一半路程时,遇到了熟人,聊天用了5分钟,如果仍要按预计的时间到达,每分钟应比原来快 米。

9、32016表示2016个3连乘,它的结果个位上的数是 。

10、有数列如下1,1,2,3,5,8,……问第20个数是 。

二、计算题。

（每题6分,共计12分）11、 587+589+584+585+588+586+583+590+581+58212、 1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994密 封 线 内 不 要 答 题三、解答题。

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛 A卷---------------------------------------------------------------------------------考生须知：每位考生将获得考题一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。

请将答案写在本卷上。

考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。

三年级试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：1＋2＋3＋…＋98＋99＋98＋…＋3＋2＋1= 。

2、有一张边长为18厘米的正方形纸片，按图中虚线所示剪成两张小纸片，这两张小纸片的周长之和为厘米。

有一列数1、3、7、13、21……，第8个数是。

有一个数，比200小比150大，这个数被7除余3，被9除也余3，这个数是。

数一数，图中有个长方形。

6、2011年的国庆节是星期六，那么2012年的国庆节是星期。

7、将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立。

÷ = × = 28、欧欧、小美各有一些漫画书。

欧欧的漫画书比小美少18本，小美的漫画书是欧欧的3倍少14本，那么欧欧和小美一共有本。

9、3只猫在3天里抓3只老鼠，那么，只猫在30天里抓30只老鼠。

有一盒牛奶，奥斑马12天可以喝完，如果和欧欧一起喝，8天喝完。

那么，欧欧单独喝这盒牛奶可以喝天。

11、有14个连续自然数，前7个连续自然数的和是105。

那么，这14个连续自然数的和是。

12、黑白团队做换座位的游戏，开始时奥斑马、小泉、小美、欧欧分别坐在1、2、3、4号座位上（如图），第一次是前后排互换座位，第二次是左右列互换座位……按此规律交替进行下去，那么在第2011次互换座位后，欧欧的座位编号是号。

开始第一次第二次第三次二、解答题。

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。

世 界 奥 林 匹 克 数学 竞赛 （中 国区 ）选拔赛第九届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共 120 分，填空题每小题 5 分，解答题每题 10 分，综合素质题 10 分，数学与生活题 10 分。

3. 请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数，请化至最简。

五年级地方晋级赛（本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟）一、填空题。

（每题 5 分，共 60 分）1. 计算 2012.2013×20132012-20122012×2013.2013=。

6．右边的乘法算式中，每个“□”表示一个数字，那么计算所得乘积的五位数是 。

7. 小泉、奥斑马、小美、欧欧四人进行乒乓球比赛（无平局），每两人都要赛一场，结果小泉胜了欧欧，并且小泉、奥斑马、小美三人胜的场数一样多，则欧欧胜了场。

8. 在自然数 1～25 中最少划去 个数，使剩下的数中没有一个数是其它两 个数的和。

9．如图，已知正方形 ABCD 的边长是 8 厘米，△ ADF 的面积比△ CEF 的面积大 12 平方厘米，那么 CE 长为厘米。

10．某个组织对 100 个人做了一项测试，回答 A 、B 两道题。

A 、B 两道题都没回答对的有 11 人，有 72 人答对 A 题，85 人答对 B 题，那么有 人 A 、B 两题都答对。

考场、线----------------------------------学校 准考证号 父母姓名 、 联系电话_ 装 订--------------------------------------------------------姓名 年级 赛区_________---------------------------------------2. 下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，…11．多思小学选出若干名同学（不超过 100 人），恰好组成一个 8 列的长方形队列。

2012年五年级数学竞赛试卷收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、填空．（每小题2分，共52分）1．2÷11的商是循环小数，小数点后第99位数是．显示解析2．有一数列：1、2、4、7、11、16、…这列数列第16个数是．显示解析3．某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5．求这个数．显示解析4．若A=3×5×7，B=2×3×5，则A和B的最大公约数是，最小公倍数是．显示解析5．最小的质数与一位数中最大的奇数的积是．显示解析6．一个两位数，除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是最大是．显示解析7．买2瓶白酒和12瓶啤酒共用56元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需元．显示解析8．甲地到乙地有不同的3条路可走，乙地到丙地有不同的2条路可走，小军从甲地去丙地，共有种不同的走法．显示解析9．一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是米．显示解析10．一个最简分数，若分子加上1，分数值为23；若分母加上1，分数值为12，这个分数是59．显示解析11．7个连续自然数的和是105，其中最小的数是，最大的数是．显示解析12．小黄和小兰都想买《科学家的故事》这本书，小黄缺1分钱，小兰缺4角2分钱；用他们两人的钱合买一本，钱还是不够，这本书的价格是．显示解析13．一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米．这个长方体的表面积是平方厘米．显示解析14．在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有人．显示解析15．△、○、□分别代表三个不同的数，并且△+△+△=○+○○+○+○+○=□+□+□△+○+○+□=60那么△+○+□=．显示解析16．一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖．每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是元．显示解析17．2000年的元旦是星期六，2010年的元旦是星期．显示解析18．一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃桃子的数量互不相同，那么60只桃子最多够这只猴子吃天．显示解析19．3个铜球和2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铜球重千克，一个铁球重千克．显示解析20．小光想用长绳吊一重物来测量井深，当他将绳子2折时，绳比井深长出6米，当将绳子4折时，则绳比井深长1米，请你帮小光算一算，井深米，绳长米．显示解析21．今年是2004年，父母的年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄（整数）和是17岁，四年后（2008年），父亲的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是哥哥的3倍，那么当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时是公元年．显示解析22．某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的．该校书法比赛获奖的总人数是．显示解析23．小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分．这一次是第次考试．显示解析24．甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地．每小时60千米的速度行驶了小时？显示解析25．笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚．笼中原有兔只，鸡只？显示解析26．一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行千米．显示解析二、选择题，把正确的答案的题号添在横线上．（每小题2分，共10分）27．一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（）倍．A．6 B．9 C．27显示解析28．34的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上6 B．加上8 C．乘以3 D．乘以6显示解析29．如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（）平方厘米．A．50 B．100 C．200 D．750显示解析30．把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成四段要用（）分钟．A．6 B．8 C．9 D．12VIP显示解析31．下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么第（）个算式的得数是1991．A．768×38-171×102 B．675×54-198×173C．724×44-165×181 D．695×53-189×194显示解析三、计算：（每小题0分，共8分）32．25×2.64+12.5×0.726+0.125．显示解析33．（1+3+5+7+...+1999）-（2+4+6+8+ (1998)显示解析四、应用题．（每小题0分，共30分）34．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是619，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？显示解析35．五（1）班参加数学竞赛，全班平均成绩90分，男生平均分88分，女生平均分93分，这个班女生有18人，那么，男生有多少人？显示解析36．小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校．如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小玲的家到学校有多远？显示解析37．五二班同学去划船同．如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人．五二班共多少人？显示解析38．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇．此时甲走的路程比乙走的路程多9千米．甲每小时走千米．显示解析39．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？显示解析。

少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛（五年级）五年级试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）1. 在算式7 X 9 + 12 +3-2中加一对括号后，算式的最大值是 ___________________2. 一个小数，若把小数点向右移动一位，则所得到的数比原数大了42.84，原数是 _________________3. 三个相邻偶数的乘积是一个五位数8***8，则这三个偶数分别是 ____________ , __________ , _______ _4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3，4，5整除，且使这个数值尽可能的小,那么组成的这个六位数是 __________________5. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班 __________________ ，甲班的图书是乙班图书的2倍。

6. 书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语，语文书各一本，有 ______________________ 种不同的取法。

7. 一本书共有186页，那么数字1，3，5，7，9在页码中一共岀现了 __________ 次。

8. 从0,1 ,2 ,4,5,7中，选岀四个数，排列成能被2 ,3 ,5整除的四位数，其中最大的是 _________________________9. 甲桶里有油470千克，乙桶里有油 190千克，甲桶的油倒入乙桶 __________________ 克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。

10. 下面一数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空11. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。

在一天中，从甲地到乙有轮船，1班飞机。

那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有12AB,C 三人进行200米赛跑，当A 到达终点时，B 离终点还有20米，C 离终点还有25米，如果A,B,C赛跑的速度都不变，那么当B 到达终点时，C 离终点还有 _______________ 米4班火车，2班 种不同的走法。

五年级晋级赛一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：9100999999999个++++= 。

2、自然数187、255和423被某自然数（大于2）除时余数相同，那么2012被这个自然数除的余数是 。

3、甲、乙两个仓库各有水果若干箱。

甲仓库的水果是乙仓库的31,如果从乙仓库运出50箱放入甲仓库后，乙仓库的水果还比甲仓库多30箱。

甲、乙两仓库有共有 箱水果。

4、有A 、B 、C 、D 四个自然数，且都不相等。

最大数不超过10，A 是D 的2倍，比B 大6，比C 大4，且C 比D 大。

那么这四个数的积是 。

5、一列长180米的客车以78千米/小时的速度向西行驶，另一列长460米的货车向东行驶，它们在一座长210米铁路桥东端相遇，西端相离。

货车的速度是 千米/小时。

6、如图，平行四边形ABCD 的面积是128平方厘米，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，那么平行四边形ABCD 的面积是三角形DEF 面积的 倍。

7、欧欧从A 城前往B 城。

已知去时的速度是38千米/小时，且原路返回时所用时间是去时的54。

那么，往返的平均速度是 千米/小时。

8、多思小学五年级实验班的学生有56人。

在一次数学考试中，最高分是95分，最低分是78分。

那么在该班中至少要任意选出 位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生。

9、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如：123、1347等等，那么这类数中最大的自然数是 。

10、奥斑马、小泉、小美、欧欧四人有若干颗糖，且各不相等。

他们的平均颗数是30颗，奥斑马的颗数最少，比小泉少6颗；欧欧的颗数最多，比小美多8颗。

那么，颗数最多的欧欧最少有 颗糖。

11、有一串分数： ；、、、、、、；、、、、；、、；41424344434241313233323121222111在这串分数中， 1010是第 个分数，第2012个分数是 。

12、在一个海岸上，奥斑马、小泉、欧欧各拾了一些海螺。

2012年第7届世奥赛（中国区）选拔赛试卷（五年级决赛）一、填空题．（每题5分，共60分）1．计算：436×435435436﹣435×436436435=．2．x、y表示两个数，“☆”是一种特殊的运算符号，规定：x☆y=5x+7y．那么，（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值是．3．黑白面馆里全体职工的平均身高是165厘米，其中男职工的平均身高是170厘米，女职工的平均身高是162厘米．那么，男职工人数是女职工人数的倍．4．龙博士带领一群学生去花园浇花，学生人数恰好可以平均分成6组，已知龙博士与学生每人浇的花一样多，共浇花377株．那么，浇花的学生共有人．5．奥斑马有190个果冻，欧欧有30个巧克力，每次奥斑马给欧欧5个果冻，而欧欧给奥斑马1个巧克力．那么，要使奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，要经过这样的交换次．6．在1、2、3、4、…、20这20个自然数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到不同的乘积个．7．如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米．那么，四边形ADEF的面积是平方厘米．8．小美、欧欧和奥斑马各买了一些牛肉干，奥斑马先将自己的牛肉干给欧欧，欧欧又将自己的牛肉干给小美，这时他们三人的牛肉干一样多，已知小美原来有牛肉干12千克．那么，原来欧欧有牛肉干千克．9．20122013×20132012的个位数字是．10．已知五位数是9的倍数，四位数是4的倍数，且a、b、c、d、P各不相等．那么，五位数的最小值是．11．奥斑马、小美、欧欧三人下围棋，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，当奥斑马下了9场，小美下了6场时，欧欧最多下了场．12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，拼搭第12个图案需要小木棒根．二、解答题o（每题10分，共60分）13．奥斑马、欧欧、小泉、小美去天安门广场看升旗仪式，想拍一张集体照留恋，由于途中小美和欧欧吵架，照相时两人不愿站在一起，他们有多少种不同的照法？14．黑白团队准备将一些苹果和桃子装起来送给村民．若5个苹果和4个桃子装一袋，则桃子正好装完，苹果多4个；若7个苹果和4个桃子装一袋，则苹果刚好装完，桃子多16个．那么，苹果和桃子一共有多少个？15．有一个两位数和一个三位数，现在把两位数放在三位数的左边组成一个五位数；再将三位数放在两位数的左边，也组成一个五位数，这两个五位数的差能被9整除吗？（请说明理由）16．6月9日晚20时30分，某市突然狂风大作，暴雨倾盆而下．据监测显示，1小时内，该市降雨量达到32.8毫米．由于该市下水道排水设施不够完善科学，导致多处路面积水严重，交通瘫痪．某滞水严重的路段，若用17个下水道，30小时可将滞水排完；若用19个下水道，24小时可将滞水排完；该路段现有若干个下水道，排水6小时后，由于泥沙和落叶的堵塞，导致4个下水道不能排水，剩余的滞水花了2小时才排完，该路段原有多少个下水道？（假设雨水以均匀的速度下降）17．A、B、C现在的年龄和是143岁．当A的年龄是B的一半时，C是38岁；当C的年龄是B的2倍时，A是17岁．那么，B现在多少岁？18．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？2012年第7届世奥赛（中国区）选拔赛试卷（五年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题．（每题5分，共60分）1．计算：436×435435436﹣435×436436435=871．【分析】根据数字特点，把435看作436﹣1，原式变为436×435435436﹣（436﹣1）×436436435，进一步计算即可．【解答】解：436×435435436﹣435×436436435，=436×435435436﹣（436﹣1）×436436435，=436×435435436﹣436×436436435+436436435，=436×（435435436﹣436436435）+436436435，=436×（﹣1000999）+436436435，=436436435﹣436435564，=871．故答案为：871．2．x、y表示两个数，“☆”是一种特殊的运算符号，规定：x☆y=5x+7y．那么，（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值是60600．【分析】根据给出的式子，得出x☆y等于x的5倍加上y的7倍，由此用此方法求出（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100）的值．【解答】解：（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（100☆100），=5×1+7×1+5×2+7×2+5×3+7×3+…+5×100+7×100，=5×（1+2+3…+100）+7×（1+2+3+…+100），=5×5050+7×5050，=5050×12，=60600；故答案为：60600．3．黑白面馆里全体职工的平均身高是165厘米，其中男职工的平均身高是170厘米，女职工的平均身高是162厘米．那么，男职工人数是女职工人数的0.6倍．【分析】根据题意，设男职工人数是女职工人数的x倍，女职工的人数看作单位“1”，即有1人，那么男职工有x 人；男职工的总身高是170x厘米，女职工的总身高是162厘米，再根据全体职工的平均身高是165厘米，列出方程进行解答．【解答】解：设男职工人数是女职工人数的x倍，女职工的人数看作单位“1”，即有1人，那么男职工有x人；由题意可得：165×（x+1）=170x+162，165x+165=170x+162，170x﹣165x=165﹣162，5x=3，x=0.6．答：男职工人数是女职工人数的0.6倍．故答案为：0.6．4．龙博士带领一群学生去花园浇花，学生人数恰好可以平均分成6组，已知龙博士与学生每人浇的花一样多，共浇花377株．那么，浇花的学生共有12人．【分析】377=13×29，所以可能有13个人每人栽29棵或有29个人每人栽13棵，如果是29个人的话学生有28人，不能平均分成6组，所以有13﹣1=12个学生．【解答】解：377=13×29；是29个人的话学生有28人，不能平均分成6组，所以是13个人每人栽29棵．13﹣1=12（人）；答：浇花的学生共有12人．5．奥斑马有190个果冻，欧欧有30个巧克力，每次奥斑马给欧欧5个果冻，而欧欧给奥斑马1个巧克力．那么，要使奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，要经过这样的交换20次．【分析】根据题意，设要交换x次，奥斑马手中的果冻数量还剩190﹣5x个，欧欧手中巧克力数量还剩30﹣x，再根据奥斑马手中的果冻数量是欧欧手中巧克力数量的9倍，列出方程进行解答即可．【解答】解：设要交换x次，奥斑马手中的果冻数量还剩190﹣5x个，欧欧手中巧克力数量还剩30﹣x个；由题意可得：190﹣5x=9×（30﹣x），190﹣5x=270﹣9x，9x﹣5x=270﹣190，4x=80，x=20．答：要经过这样的交换20次．故答案为：20次．6．在1、2、3、4、…、20这20个自然数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到不同的乘积个．【分析】10个数相加最小是1加到10，是55，最大是11加到20是155，所以任取10个数字和与剩下的10个数字之和的取值范围是（55，155）中的整数，又因为20个数字的和是210，所以一共有（155﹣55）÷2+1=51个不同的乘积．【解答】解：根据题干分析可得：10个数相加最小是1加到10，是55，最大是11加到20是155，所以一共有（155﹣55）÷2+1=51个不同的乘积．答：能得到51个不同的乘积．故答案为：51．7．如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米．那么，四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．【分析】因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，于是可以求出三角形ABCF面积，进而得出三角形ADC 的面积，从而求出四边形ADEF的面积．【解答】解：因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，所以三角形ABCF面积是15=22.5（平方厘米），因此三角形ADC的面积为：22.5+15=37.5（平方厘米），所以四边形ADEF的面积是37.5﹣10=27.5（平方厘米）；答：四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．故答案为：27.5．8．小美、欧欧和奥斑马各买了一些牛肉干，奥斑马先将自己的牛肉干给欧欧，欧欧又将自己的牛肉干给小美，这时他们三人的牛肉干一样多，已知小美原来有牛肉干12千克．那么，原来欧欧有牛肉干15千克．【分析】根据题目的意义先求出现在欧欧有牛肉干的重量：12÷（1﹣×2），再进一步求出现在小美有牛肉干的重量：12+24×=18（千克），所以就可以求出原来奥斑马有牛肉干的重量18÷（1﹣），用现在欧欧有牛肉干的重量减去奥斑马给欧欧的牛肉干的重量，就是原来欧欧的牛肉干的重量．【解答】解：现在欧欧有牛肉干的重量：12÷（1﹣×2），=12÷，=24（千克），现在小美有牛肉干的重量：12+24×=18（千克）；所以原来奥斑马有牛肉干的重量：18÷（1﹣），=18×，=27（千克）；原来欧欧有牛肉干的重量：24﹣（27×），=24﹣9，=15（千克）；答：原来欧欧有牛肉干15千克．故答案为：15．9．20122013×20132012的个位数字是2．【分析】先求出20122013与20132012的个位数字，再将它们的个位数字相乘计算即可求解．【解答】解：20122013的个位数字是2，4，8，6，四个一循环，2013÷4=503…1，20122013的个位数字是2，20132012的个位数字是3，9，7，1，四个一循环，2012÷4=503，20132012的个位数字1，20122013×20132012的个位数字是2×1=2．故答案为：2．10．已知五位数是9的倍数，四位数是4的倍数，且a、b、c、d、P各不相等．那么，五位数的最小值是10287．【分析】首先由是4的倍数，最小只能是1000，确定五位数的前四位，再由被9整除确定个位，问题得解．【解答】解：五位数=10+e，是4的倍数，所以个位数字必须是偶数；又因五位数是9的倍数，要使五位数的最小，万位是1，千位是0，百位是2，个位必须是7，所以十位是8；因此五位数的最小值是10287；答：五位数的最小值是10287．故答案为：10287．11．奥斑马、小美、欧欧三人下围棋，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，当奥斑马下了9场，小美下了6场时，欧欧最多下了11场．【分析】奥斑马下了9场，小美下了6场，奥斑马就比小美多下了3场，是因为小美和奥斑马下时，小美输了，就是奥斑马才和欧欧下时比小美就和欧欧多下了3场地，可让最后一场，欧欧和奥斑马下．所以小美要和奥斑马下的次数就是3﹣1=2场，小美和奥斑马下2场，则小美就和欧欧下了4场，欧欧和奥斑马下了7场．据此解答．【解答】解：根据以上分结知：奥班马和小美下了2场，奥斑马和欧欧下7场，小美和欧欧下4场．所以欧欧一共下了7+4=11（场）．答：欧欧最多下11场．故答案为：11．12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，拼搭第12个图案需要小木棒180根．【分析】分析可得：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，继而即可找出规律，求出第9个图案需要小木棒的根数．【解答】解：根据题意：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，第12个图案需要小木棒的根数=12×（12+3）=180根．故答案为：180．二、解答题o（每题10分，共60分）13．奥斑马、欧欧、小泉、小美去天安门广场看升旗仪式，想拍一张集体照留恋，由于途中小美和欧欧吵架，照相时两人不愿站在一起，他们有多少种不同的照法？【分析】先不考虑小美和欧欧，那么奥斑马和小泉固定，奥斑马和小泉的左右中间就有3个“空”，那么小美和欧欧插空，就有3×2=6种选择，又因为奥斑马和小泉可以交换位置，所以共有6×2=12种不同的照法．【解答】解：根据分析可得，3×2×2=12（种）；答：他们有12种不同的照法．14．黑白团队准备将一些苹果和桃子装起来送给村民．若5个苹果和4个桃子装一袋，则桃子正好装完，苹果多4个；若7个苹果和4个桃子装一袋，则苹果刚好装完，桃子多16个．那么，苹果和桃子一共有多少个？【分析】若把第二次的桃子正好分完，则就少16÷4×7=28个苹果，因第一次分5个苹果多了4个，所以如多分7﹣5=2个苹果，就需要苹果28+4=12个．据此可求出袋数．求出袋数，再乘4就是桃子数，乘5加4就是苹果数．求一共有多少，就是把两者加起来．据此解答．【解答】解：袋数是：（4+16÷4×7）÷（7﹣5），=（4+28）÷2，=32÷2，=16（袋）桃子有：16×4=64（个）；苹果有：16×5+4=80+4，=84（个）；苹果和桃子一共有：64+84=148（个）．答：苹果和桃子一共有148个．15．有一个两位数和一个三位数，现在把两位数放在三位数的左边组成一个五位数；再将三位数放在两位数的左边，也组成一个五位数，这两个五位数的差能被9整除吗？（请说明理由）【分析】根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．【解答】解：设这个两位数为a，三位数为b．，．，9（111a﹣11b）是9的倍数，所以这两个五位数的差能被9整除．16．6月9日晚20时30分，某市突然狂风大作，暴雨倾盆而下．据监测显示，1小时内，该市降雨量达到32.8毫米．由于该市下水道排水设施不够完善科学，导致多处路面积水严重，交通瘫痪．某滞水严重的路段，若用17个下水道，30小时可将滞水排完；若用19个下水道，24小时可将滞水排完；该路段现有若干个下水道，排水6小时后，由于泥沙和落叶的堵塞，导致4个下水道不能排水，剩余的滞水花了2小时才排完，该路段原有多少个下水道？（假设雨水以均匀的速度下降）【分析】此题可以用牛吃草的算法进行解答．设1个下水道1小时排水量为1份，17个下水道，30小时可排水：17×30=510份；19个下水道，24小时可排水：19×24=456份；1小时下雨量是：（510﹣456）÷（30﹣24）=9份；那么可以求出该路段原有滞水510﹣30×9=240份；然后再设该路段原有下水道x个，根据题意列出方程进行解答即可．【解答】解：假设1个下水道1小时排水量为1份；17个下水道，30小时可排水：17×30=510（份）；19个下水道，24小时可排水：19×24=456（份）；1小时下雨量是：（510﹣456）÷（30﹣24）=9（份）；该路段原有滞水：510﹣30×9=240（份）；设该路段原有下水道x个；根据题意可得：6x+2×（x﹣4）=240+（6+2）×9，6x+2x﹣8=312，8x=320，x=40．答：该路段原有40个下水道．17．A、B、C现在的年龄和是143岁．当A的年龄是B的一半时，C是38岁；当C的年龄是B的2倍时，A是17岁．那么，B现在多少岁？【分析】由题意可知，他们在同一时期到另一个时期之间的年龄差是一样的，然后再依据题意列出相关的方程组解答即可．【解答】解：当A的年龄是B的一半时，设Ax岁，那么B就是2x岁，C是38岁，当C的年龄是B的2倍时，A是17岁，B设为y岁，C就是2y岁．由纵向之间的年龄差是相同的，即两个时期的ABC的年龄差是一样的．列出方程组就是：两式相减得2x+y=38，y=38﹣2x代入第一个方程是：2x﹣（38﹣2x）=x﹣172x﹣38+2x=x﹣173x=38﹣173x=21x=7y=38﹣2x=38﹣2×7=24；即方程组的解是把第一个时期三者岁数相加，就是7+2×7+38=59（岁），与A、B、C三人现在岁数的和143岁相差的岁数是143﹣59=84（岁），分给每个人，84÷3=28（年）．所以，B的年龄是2x+28=14+28=42（岁）答：B现在的年龄是42岁．18．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？【分析】根据题意，甲乙两城相距300千米，动车每隔1小时发一辆，2小时到达，可以求出动车的速度，即300÷2=150千米/时；根据图可得，普通列车在第一辆动车开出后0.5小时发车，经过2﹣0.5=1.5小时与第二辆动车相遇，这时第二辆动车行驶了（2﹣1）×150=150千米，那么，普通列车所行使的路程，就是甲乙相距的路程减去第二辆动车行驶的距离，即300﹣150=150千米，可以求出普通列车的速度，即150÷1.5=100千米/时，根据相遇问题，可以求出第一辆动车与普通列车的相遇时，第一辆动车行驶的时间；有图可得当第二辆动车与普通列车相遇时，第一辆动车正好到达终点，也就是行驶了2小时，然后再进一步解答．【解答】解：动车的速度：300÷2=150（千米/时）；普通快车的速度：[300﹣（2﹣1）×150]÷（2﹣0.5）=100（千米/时）；普通快车和第一列动车相遇时间：（300﹣0.5×150）÷（150+100）=0.9（小时）；这时第一辆动车行驶的时间：0.9+0.5=1.4（小时）；普通快车和第二列动车相遇时，第一辆动车行驶的时间是2小时；与相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是：2﹣1.4=0.6（小时）．答：这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是0.6小时．。

五年级 第1页 五年级 第2页绝密★启用前2012年奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题（2012年5月）五年级（初赛）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空。

（该大题共15小题，每题5分，共计75分）1、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成五段要用 分钟。

2、在长7厘米、宽3厘米的长方形纸上，剪下两个最大的正方形，这两个正方形的面积和是 平方厘米。

3、有一个分数，它的分子减去1可约简为21，它的分母加上5可约简为73，这个分数为 。

4、棱长为4厘米的正方体，在各面的正中央都挖去一个棱长为1厘米的小正方体，剩下多面体的表面积是 平方厘米。

5、小鲤鱼的奶奶为了提高他的计算能力，每天都要给他出一道数学题，今天她出了一道这样的题给小鲤鱼做：某数加上5，乘上5，减去5，再除以5，结果等于5，这个数是 。

6、 张颖每13天去图书馆一次，刘丽每15天去图书馆一次，张颖在3月30日去过图书馆，刘丽在4月1日去了图书馆，以后她们在图书馆第一次相遇的日期是 月 日。

7、如图，AB= 7厘米，CD=2厘米，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，那么四边形ABCD 的面积是 平方厘米。

8、如意早餐店买来一些鸡蛋，总数不到200个。

3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有 个。

9、用长为14厘米，宽为5厘米的木条，拼成一个正方形木块，那么至少要用 根这样的木条。

10、数学课上周老师在黑板上写了若干个连续的自然数1,2,3,……，然后擦去其中的三个数，已知擦去的三个数中有两个质数。

如果剩下的平均数是1998，那么周老师在黑板上共写了 个数，擦去的两个质数的和最大是 。

11、一块长方体木料，其底面积是一个边长为1.2分米的正方形，从这块木料上截去一个最大的正方体后，剩下的木料高0.8分米，原来这块长方体木料的体积是 立方分米。

12、一个正方体被切成24个小长方体。