实验4 二阶电路的动态响应

rlc串联电路实验报告篇一：RLC串联谐振电路。

实验报告二、RLC串联谐振电路目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）（2）不断改变函数信号发生器的频率，测量三个元件两端的电压，以验证幅频特性（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与电流相位,以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系（4）用波特图示仪观察幅频特性（5）得出结论进行分析并写出仿真体会。

二阶动态电路的响应（RLC串联）可用二阶微分方程描述的电路成为二阶电路。

此电路在输入为零值时的响应称为零输入相应，在零值初始条件下的响应称为零状态响应。

欠阻尼情况下的衰减系数? 为：??R .2L.其震荡频率?d为：?d?；RLC串联谐振电路条件是：电压U与电流I同相。

z?R?jX?R?j(?L?11?C);当?L??C时，谐振频率为f?f0?1;在电路参数不变的情况下，可调整信号源的频率使电路产生串联谐振；在信号源频率不变的情况下，改变L或C使电路产生串联谐振是。

电路的频率特性，电路的电流与外加电压角频率的关系称为电流的幅频特性。

串联谐振电路总阻抗Z=R，其值最小，如电源电压不变，回路电流I=U/R，其值最大；改变信号源的频率时，可得出电流与频率的关系曲线；三.设计原理：一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。

把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。

若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。

当信号频率为f=f0?现象，且电路具有以下特性：（1）电路呈纯电阻性，所以电路阻抗具有最小值。

（2）I=I。

=U/R即电路中的电流最大，因而电路消耗的功率最大。

同时线圈磁场和电容电时，即出现谐振厂之间具有最大的能量互换。

工程上把谐振时线圈的感抗压降与电源电压之比称之为线圈的品质因数Q。

四.RLC串联谐振电路的设计电路图：自选元器件及设定参数，通过仿真软件观察并确定RLC 串联谐振的频率，通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。

自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应一、实验目的通过实验观察和分析阶跃响应曲线，了解二阶系统的动态特性，掌握用MATLAB仿真二阶系统阶跃响应曲线的绘制方法，提高对二阶系统动态性能指标的计算与分析能力。

二、实验原理1.二阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/[(s+a)(s+b)]其中，K为系统增益，a、b为系统的两个特征根。

特征根的实部决定了系统的稳定性，实部小于零时系统稳定。

2.阶跃响应的拉氏变换表达式为：Y(s)=G(s)/s3.阶跃响应的逆拉氏变换表达式为：y(t)=L^-1{Y(s)}其中，L^-1表示拉氏逆变换。

三、实验内容1.搭建二阶系统，调整增益和特征根，使系统稳定，并记录实际的参数数值。

2.使用MATLAB绘制二阶系统的阶跃响应曲线，并与实际曲线进行对比分析。

四、实验步骤1.搭建二阶系统，调整增益和特征根，使系统稳定。

根据实验要求，选择适当的数字电路元件组合，如电容、电感、电阻等，在实际电路中搭建二阶系统。

2.连接模拟输入信号。

在搭建的二阶系统的输入端接入一个阶跃信号发生器。

3.连接模拟输出信号。

在搭建的二阶系统的输出端接入一个示波器，用于实时观察系统的输出信号。

4.调整增益和特征根。

通过适当调整二阶系统的增益和特征根，使系统达到稳定状态。

记录实际调整参数的数值。

5.使用MATLAB进行仿真绘制。

根据实际搭建的二阶系统参数，利用MATLAB软件进行仿真，绘制出二阶系统的阶跃响应曲线。

6.对比分析实际曲线与仿真曲线。

通过对比分析实际曲线与仿真曲线的差异，分析二阶系统的动态特性。

五、实验结果与分析1.实际曲线的绘制结果。

根据实际参数的输入，记录实际曲线的绘制结果，并描述其特点。

2.仿真曲线的绘制结果。

利用MATLAB软件进行仿真，绘制出仿真曲线，并与实际曲线进行对比分析。

3.实际曲线与仿真曲线的对比分析。

通过对比实际曲线与仿真曲线的差异，分析二阶系统的动态特性，并讨论影响因素。

六、实验讨论与结论1.实验过程中遇到的问题。

实验二二阶系统的动态过程分析一、 实验目的1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。

2. 定量分析二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。

3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的性质。

4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和Simulink 实现方法。

二、 实验内容1. 分析典型二阶系统()G s 的ξ和n ω变化时，对系统的阶跃响应的影响。

2. 用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能：%20%,1,p p t s σσ===试确定系统参数K 和τ，并计算单位阶跃响应的特征量d t ，r t 和s t 。

图2.1 控制系统的结构图3. 用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.2所示。

图中，输入信号()r t t θ=，放大器增益AK 分别取13.5，200和1500。

试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。

图2.2 控制系统的结构图三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。

将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。

通常，二阶控制系统222()2nn nG ssωξωω=++可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图 2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。

图2.3 二阶系统的结构原理图图2.4 二阶系统的模拟电路原理图图2.4中：()(),()()r cu t r t u t c t==-。

比例常数（增益系数）21RKR=，惯性时间常数131T R C=，积分时间常数242T R C=。

其闭环传递函数为：12221112()1()(1)crKU s TTKKU s T s T s K s sT TT==++++(0.1) 又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω。

专业：微电子科学与工程姓名：何俊卿 刘承鹏 学号：913104680111 913104680116二阶电路的暂态响应一、实验目的1.研究电路元件参数对二阶电路暂态响应的影响。

2.学会对二阶电路的各种参数的求取方法。

3.学习观察二阶电路的状态变量轨迹二、实验内容及原理 内容：（1）RLC 暂态响应的观察1.自拟RLC 二阶串联实验电路，设计元件参数，用函数电源周期正方波u(t)作为激励。

2.改变电阻R 的值，用示波器观察电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼响应的3种波形。

（2）用实验方法求临界电阻R k 从实验曲线上，确定临界状态，并将记录下来的临界电阻值与理论值进行比较。

（3）在衰减性振荡时求解特性根P 1.2=-δ+j ω即求衰减振荡角频率ω和衰减系数δ，并与理论值进行比较。

（4）状态轨迹的观察 在过阻尼和欠阻尼两种情况下，用示波器观察u c (t)、i L (t)的波形，并描绘两种情况下的状态轨迹图。

原理：1、二阶电路：用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路，可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s 2U 2=++c cc u dt du RC dtu d LC （1-1） 初始值为：CI C i dtt du U u L t c c 000)0()()0(===-=--求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。

式（1-1）的特征方程为：01p p 2=++RC LC特征值为：衰减系数（阻尼系数）：自由振荡角频率（固有频率）:临界阻尼：振荡角频率：2.电路图：CGNDLR2u(t)50mH500nF5V 200HzR1100ΩAB当选择不同的R 、L 、C 参数时，会产生三种不同状态的响应，即过阻尼、欠阻尼和临界阻尼三种状态。

(1) 当时，，电路中的电阻过大，称为过阻尼状态，此时图像呈现出非周期衰减。

(2) 当时，，电路中的电阻适中，称为临界状态。

因此临界阻尼时的临界阻值（理论值）为632.5Ω。

二阶系统的阶跃响应一．实验目的1、学习实验系统的使用方法。

2、学习构成一阶系统（惯性环节）、二阶系统的模拟电路，分别推导其传递函数。

了解电路参数对环节特性的影响。

3、研究一阶系统的时间常数T对系统动态性能的影响。

4、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ξ和无阻尼自然频率nω对系统动态性能的影响。

二．实验内容1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。

2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

3．运行Matlab软件中的simulink仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与理论计算的结果作比较。

三．实验步骤1. 典型环节的simulink仿真分析在实验中观测实验结果时，只要运行Matlab，利用Matlab软件中的simulink仿真功能，以及Matlab编程功能，可以完成常见的控制系统典型环节动态响应。

研究特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：2222)()(n n n s s s R s C ωζωω++=二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。

典型二阶系统的结构图如图所示。

不难求得其闭环传递函数为2222)()()(n n n B s s R s Y s G ωζωω++==其特征根方程为222n n s ωζω++=0 方程的特征根: 222n n s ωζω++=0))(()1)(1(2121=--=++s s s s T s T s 式中, ζ称为阻尼比; n ω称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。

当ζ为不同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。

当ζ=0.1时的仿真结果当ζ=0.3真结果当ζ=1时的结果当ζ=2时的仿真结果三．实验总结结论：二阶系统的阻尼比ξ决定了其振荡特性ζ< 0 时，阶跃响应发散，系统不稳定；ζ≥ 1 时，无振荡、无超调，过渡过程长；0<ζ<1时，有振荡，ξ愈小，振荡愈严重,但响应愈快；ζ= 0时，出现等幅振荡。

二阶系统的阶跃响应一、实验目的1. 通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。

二、实验内容1. 观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；2. 调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比21=ζ，测量此时系统的超调量p δ、调节时间t s (Δ= ±0.05)；3. ζ为一定时，观测系统在不同n ω时的响应曲线。

三、实验原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为2222)()(nn n S S S R S C ωζωω++= (2-1)闭环特征方程：0222=++n n S ωζω其解 122,1-±-=ζωζωn n S ，针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<ζ<1（欠阻尼），22,11ζωζω-±-=n n j S此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。

它的数学表达式为：)(111)(2βωζζω+--=-t Sin e t C d t n式中21ζωω-=n d ，ζζβ211-=-tg。

2）1=ζ（临界阻尼）n S ω-=2,1此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。

3）1>ζ（过阻尼），122,1-±-=ζωζωn n S此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。

(a) 欠阻尼(0<ζ<1) (b)临界阻尼(1=ζ) (c)过阻尼(1>ζ)图2-1 二阶系统的动态响应曲线虽然当ζ=1或ζ>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取ζ=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。

实验四 二阶系统（振荡环节）的动态性能测试一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。

定量分析ς和n ω与最大超调量p σ和调节时间s t 之间的关系；2、进一步学习实验系统的使用方法；3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器1、EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台2、计算机一台三、实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

时域性能指标的测量方法：超调量p σ%：1、启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2、测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3、连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4、在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。

5、鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。

在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6、利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：%100%max ⨯-=∞∞Y Y Y σ p T 与s T ： 利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到p T 与s T 。

四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数为 2222)(nn ns s s ωςωωϕ++= (1)其中ς和n ω对系统的动态品质有决定的影响。

《自动控制原理》实验指导书山西农业大学工程技术学院目录自动控制理论电子模拟实验指导书实验一、控制系统典型环节的模拟实验二、一阶系统的时域响应及参数测定实验三、二阶系统的瞬态响应分析实验四、PID控制器的动态特性实验五、典型环节频率特性的测试附录：扫频电源操作使用说明实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1）、熟悉超低频扫描示波器的使用方法2）、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 3）、测量典型环节的阶跃响应曲线4）、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、超低频慢扫描示波器一台 3）、万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z 1和Z 2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。

基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：由上式可求得由下列模拟电 路组成的典型环节的传递函数及 其单位阶跃响应。

1)、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接(1) )(12Z Z u u S G i o =-=2=410820==12KKZ Z )S (G）（2 1+=1+1•=R 1+==21212212TS KCS R R R CS /R CS/R Z Z )S (G图1-2 比例环节2）、惯性环节取参考值R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF图1-3、惯性环节3）、积分环节取参考值R =200K ，C =1uF图1-4、积分环节）（3 11/1)(12TSRCS R CSZ Z S G ==== RC =T 积分时间常数式中4）、比例微分环节（PD ），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。

参考值R 1=200K ，R 2=410K ，C =0.1uF图1-5 比例微分环节5）、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。

二阶电路动态响应实验报告二阶电路动态响应实验报告引言：二阶电路是电子工程中常见的一种电路结构，具有较为复杂的动态响应特性。

本实验旨在通过对二阶电路的动态响应进行实验研究，深入了解其频率响应、相位响应等特性，并通过实验数据进行分析与验证。

实验装置与方法：本次实验中，我们使用了一个二阶低通滤波器电路作为研究对象。

实验装置包括信号发生器、示波器、二阶低通滤波器电路以及必要的连接线缆。

首先，我们将信号发生器与示波器连接到滤波器电路的输入端，并设置信号发生器的输出为正弦波信号。

然后，我们通过示波器监测滤波器电路的输出信号，并调节信号发生器的频率，记录不同频率下的输出波形和幅度。

实验结果与分析：通过实验记录的数据，我们得到了不同频率下的输出波形和幅度。

根据这些数据，我们可以绘制出滤波器电路的频率响应曲线。

从曲线上我们可以观察到滤波器的截止频率以及通带增益等重要特性。

在低频范围内，滤波器电路的输出信号幅度基本保持不变，而随着频率的逐渐增加，输出信号的幅度开始逐渐下降。

当频率接近截止频率时，输出信号的幅度急剧下降，表明滤波器对高频信号有较好的滤波效果。

此外，我们还观察到滤波器电路的相位响应特性。

在低频范围内，输出信号的相位与输入信号的相位基本一致，而在高频范围内，输出信号的相位开始滞后于输入信号。

通过对实验结果的分析，我们可以看出二阶电路的动态响应特性与频率密切相关。

在低频范围内，二阶电路对输入信号的频率变化不敏感，输出信号的幅度基本保持不变，相位与输入信号一致。

而在高频范围内，二阶电路对输入信号的频率变化非常敏感，输出信号的幅度和相位都会发生较大变化。

结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶电路的动态响应特性。

在实验过程中，我们通过观察滤波器电路的频率响应曲线，分析了其对不同频率的输入信号的响应情况。

实验结果表明，二阶电路的频率响应特性与输入信号的频率密切相关，低频范围内响应较为平稳，高频范围内响应较为敏感。

通过本次实验，我们不仅加深了对二阶电路的理论认识，还掌握了实验方法和数据处理技巧。

二阶电路中特征根与响应形式的关系
摘要：
1.二阶电路的基本概念和特征根的定义
2.特征根与二阶电路响应形式的关系
3.影响二阶电路响应形式的因素
4.结论
正文：
二阶电路是电路动力学中的一个基本概念，它是指由两个动态元件（电感或电容）组成的电路。

在二阶电路中，特征根是一个重要的概念，它是指满足电路微分方程的复数根。

特征根与二阶电路的响应形式密切相关，它们之间的关系可以通过以下三个方面来阐述：
首先，特征根与二阶电路的响应形式之间的关系可以通过特征方程来描述。

对于二阶电路，其特征方程一般为：R2(L/C)，其中R 是电阻，L 是电感，C 是电容。

根据特征方程的解，可以将二阶电路的响应形式分为三类：过阻尼、临界阻尼和欠阻尼。

其次，特征根与二阶电路的响应形式的关系还受到电阻、电感和电容等因素的影响。

当电阻增大时，二阶电路的响应形式会变得更加缓慢；当电感和电容的乘积增大时，二阶电路的响应形式会变得更加快速。

最后，特征根与二阶电路的响应形式的关系还可以通过实际的电路模拟和计算来验证。

在实际应用中，我们可以通过改变电路参数，观察特征根的变化，并根据特征根与响应形式的关系来设计和优化电路。

总的来说，特征根与二阶电路的响应形式密切相关，它们之间的关系可以
通过特征方程、影响因素和实际应用来阐述。

二阶动态电路响应的研究实验报告嘿，大家好！今天咱们聊聊一个让人兴奋的话题——二阶动态电路响应。

听上去是不是有点深奥？别担心，我来给你们揭开这个神秘的面纱。

这就像是一个电路在回应我们的“指令”，就像小狗听到主人的口令一样，乖乖地反应。

不过呢，这种反应可不是简单的坐下、转圈圈，而是复杂得多。

想象一下，我们把电路看成是一位艺术家，二阶动态电路就像是他用来创作的画笔。

这画笔的灵敏度、反应速度，还有画出的每一笔，每一划，都是我们研究的重点。

二阶动态电路有两个能量储存元件——电感和电容，它们就像是电路里的双胞胎，一起工作，互相影响。

你可能会问，这双胞胎到底有多厉害？嘿，这可得看看它们的“化学反应”了。

在我们的实验中，我们设置了一些有趣的场景，让电路在不同条件下进行“表演”。

想象一下，你调高音量，看看电路是怎么回应的。

嘿，瞬间，你就能看到电压和电流的波动，简直像是在看一场电气交响乐！这些变化就像是电路在告诉你，它感受到了什么。

就像人在舞台上跳舞，随着音乐的节奏而舞动。

我们称这些反应为“响应”，就像小猫看到鱼一样，立刻就能“扑”上去。

我们还得提到一个小秘密，那就是“自然频率”。

这是电路的“特色”，就像每个人都有自己独特的声音。

当我们施加一个信号，电路就会在这个频率上表现得特别活跃。

想想看，就像一个歌手在高音区时，整个气氛都被点燃了。

我们通过实验观察到，电路在自然频率附近的反应特别明显，像个兴奋的小孩子，跃跃欲试，恨不得马上就来个大展示。

实验中也不乏一些小插曲。

我们的电路表现得不太“听话”，比如出现了过冲和下冲，就像小孩闹脾气一样。

这个时候，我们就得耐心点，调整电路的参数，试图让它回到正常的“轨道”上。

你要知道，电路就像一个情绪丰富的孩子，有时候需要些耐心和引导，才能让它表现得更好。

咱们得聊聊数据分析。

这部分虽然有点严肃，但其实也挺有趣的。

我们用一些图表来展示电路的响应情况，就像是在看运动会的成绩单。

每一条曲线、每一个数据点，都是电路表演的证据。

实验二二阶电路的动态响应
1.一、实验目的:
2.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。

3.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。

4.研究欠阻尼时, 元件参数对α和固有频率的影响。

5.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。

二、实验设备与器件
1.低频信号发生器
2.交流毫伏表
3.双踪示波器
4.万用表
5.可变电阻
电阻、电感、电容(电阻100Ω,电感10mH、4.7mH, 电容47nF), 可变电阻（680Ω）。

三、实验内容
1.按图6.8所示电路接线（R1=100ΩL=10mH C=47nF）
调节可变电阻器R2之值, 观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼, 最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程, 分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。

临界阻尼图过阻尼图欠阻尼图。

电子信息工程学院电路分析研讨RLC电路的动态和频率特性综合研究通信1403班孙敏超14221163二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究如图所示二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。

谐振角频率为ω0=LC。

（1）以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。

用仿真软件测量谐振时各电压有效值。

改变电阻值分别为5Ω,10Ω, 20Ω时，仿真测量各电压有效值有什么变化？谐振时，V L与V C幅度相同，相位相差180°令：V S=V0∠0°则: I=V SR =V0R∠0°,X L=ω0L,X C=1ω0C∴V L=I(jω0L)=V0R √LC∠90°,V C=V0R√LC∠−90°下面是电阻分别取5Ω,10Ω, 20Ω时的仿真结果：由以上三图所示的仿真结果易知：1. 电阻增大时，电阻两端电压的有效值不发生变化；2. 电流随电阻增大而减小，满足式V S =IR ；3. 电容及电感线圈两端电压随电阻增大而减小，其大小正比于电流大小。

（2） 谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于Q =V L V R =V C V R =ω0L R =1Rω0CQ 称为电路的品质因数，又称为Q 值。

Q 值有明显的物理意义，它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。

试证明谐振电路Q 值的一般定义：U1U2U1U2Q = 2π谐振频率下电抗元件储能总和电路在一个信号周期内消耗能量设一个周期为T ，则ω0=2πT=电感储能E L =12Li 2，电容储能E C =12Cu 2 i =√2V SRsin (ω0t ),u =V S R√2LCsin (ω0t +90°)=V S R√2LCcos (ω0t ) ∴E =E L +E C =V S 2L R 2sin 2(ω0t )+V S 2L R 2cos 2(ω0t )=V S2L R2W =I 2RT =V S 2T R ,∴2πE W =2πT V S 2L R 2V S 2R =ω0LR=Q,故得证（3） 分析电路Q 值对电路动态响应中固有响应形式的影响，并用EWB 软件仿真验证。