(完整版)初中数学一元一次方程应用题九大类型(可编辑修改word版)

七年级方程应用题九大类型

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤

二、一元一次方程解决应用题的分类

1、市场经济、打折销售问题

2、方案选择问题

3、储蓄、储蓄利息问题

4、工程问题

5、行程问题

6、环行跑道与时钟问题

7、若干应用问题等量关系的规律

8、数字问题

9、日历问题

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．

（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．

（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．

（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，• 是否符合实际，检验后写出答案．

一．市场经济、打折销售问题

（一）知识点：

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝价价价价

×100%

价价价价价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原价的 80%出售．

（二）例题解析

1、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐．

（1）求1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由．解：（1）设 1 个小餐厅可供y 名学生就餐，则 1 个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以 1680-2y=960（名）

（2）因为960 ⨯ 5 + 360 ⨯ 2 = 5520 > 5300 ，

所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐．

练习题

2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千

瓦则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．

（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60 元，八折出售后，商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

5、甲乙两件衣服的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将家服装按 50% 的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服

装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

6、某商场按定价销售某种电器时，每台获利 48 元，按定价的 9 折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

7、甲、乙两种商品的单价之和为 100 元，因为季节变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高 2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

8、一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？

2. 解：设该工艺品每件的进价是 x 元,标价是（45+x ）元.依题意，得:

8（45+x ）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所以 45+x=200（元）

3.解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a ）×0.40×70%=30.72

解得 a=60

（2）设九月份共用电 x 千瓦时， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得 x=90

所以 0.36×90=32.40（元）

答： 90 千瓦时，交 32.40 元．

利润 4.利润率=

40%= 成本 80% X 60 60

解之得 X=105

105*80%=84 元

5.解：设甲服装成本价为 x 元，则乙服装的成本价为（50–x ）元，根据题意，

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157

x=300

6. (48+X)90%*6–6X=(48+X-30)*9–9X

解之得 X=162

162+48=210

7.解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

解之得 x=20

8.解：设这种服装每件的进价是 x 元，则：

X(1+40﹪)×0.8-x=15 解得 x=12

二、方案选择问题

（一）例题解析

1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完

成．你认为哪种方案获利最多？为什么？

解：方案一：获利140×4500=630000（元）

方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

方案三：设精加工x 吨，则粗加工（140-x）

吨．依题意得x +140 -x =15 解得 x=60

6 16

获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

因为第三种获利最多，所以应选择方案三．

练习题

2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千

瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．

（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？