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2.(2015 广东卷)如图所示,帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动, 帆船以速度 v 朝正北方向航行,以帆板为参照物 ( )。 A.帆船朝正东方向航行,速度大小为 v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为 v C.帆船朝南偏东 45°方向航行,速度大小为 2v D.帆船朝北偏东 45°方向航行,速度大小为 2v
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易误点 1 运动的合成和分解 失误类型 不能正确区分合运动与分运动 本节内容中,要注意准确理解物体做直线运动、曲线运动的条 件,理解直线运动、曲线运动合外力的方向与运动轨迹的关系。常 犯的错误主要表现在:不会对合运动与分运动进行正确区分,导致分 解错误。如绳连物体或杆连物体,确定合运动时出现错误。在复习 中要能够准确区分合运动与分运动,对运动的分解,一定要理解按实 际效果分解的确切含义,要分析分解后的分运动的效果是否符合实 际。 平抛运动瞬时速度与水平方向的夹角、位移与水平方向 易误点 2 的夹角 混淆平抛运动中瞬时速度与水平方向的夹角和这段时间 失误类型 内位移与水平方向的夹角
【解析】质点一开始做匀速直线运动,处于平衡状态,施加恒力 后,该质点的合外力为该恒力,若该恒力方向与质点原运动方向不共 线,则质点做曲线运动,质点速度方向时刻与恒力方向不同,故 A 项 错误;若 F 的方向某一时刻与质点运动方向垂直,之后质点做曲线运 动,力与运动方向夹角会发生变化,例如平抛运动,故 B 项正确;由牛 顿第二定律可知,质点加速度方向与其所受合外力方向相同,C 项正 确;根据加速度的定义,相等时间内速度变化量相同,速率变化量不 一定相同,故 D 项错误。 【答案】BC
方向跟它的速度方向
(2)从运动学角度看:物体的⑥ 在同一条直线上。
方向跟它的速度方向不
3.曲线运动中,运动轨迹、合外力方向、速度方向之间的关系 曲线运动中,速度方向在曲线的切线方向,合外力方向一定指向 物体轨迹曲线的凹侧。 考点二:运动的合成和分解 1.合运动与分运动 一个物体的实际运动往往可分解成几个运动,这几个运动叫作 实际运动的⑦ ,这个实际的运动叫作这几个分运动的
2.平抛运动的研究方法和基本规律 (1)研究方法:用运动的合成和分解的方法研究平抛运动。 水平方向:匀速直线运动。 竖直方向:自由落体运动。
(2)基本规律(如图所示)
a.位移关系 水平方向:x= 竖直方向:y= 合位移大小:s= 方向:tan θ= 。 。
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第 1 讲 运动的合成与分解
抛体运动
1.(2016 全国卷Ⅰ)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒 力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )。 A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
⑧
。
2.运动的合成和分解 已知分运动求合运动叫运动的合成;已知合运动求分运动叫运 动的分解。 3.合运动与分运动的关系 各分运动经历的时间与合运动经历的时间⑨ , 等时性 即同时开始,同时进行,同时停止 一个物体同时参与几个分运动,各分运动⑩ 进 独立性 行,不受其他分运动的影响 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同 等效性 的效果
4.遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 。 5.分解原则 可根据运动的 分解,也可采用 。
考点三:平抛运动 1.平抛运动的特点和性质 物体初速度水平且仅受重力作用的运动,就是平抛运动。 运动特点 初速度方向为水平方向 受力特点 运动性质 加速度恒为 轨迹是一条抛物线 只受 的 作用 曲线运动,其
【解析】由题意知 A、B 两球抛出的初速度相同,虽然质量不同, 但由牛顿第二定律知,两球运动的加速度相同,所以运动的轨迹相 同,A 项正确;B、C、D 三项错误。 【答案】A
第1题 本题考查了物体做曲线运动的条件。教材上讲“力的方向与速 度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动”。而本题题干中的速 度方向和力的方向存在共线和不共线两种可能,正好考查了物体做 曲线运动的条件这个知识点。 第2题 本题考查了运动的合成与分解。教材中指出合运动与分运动的 计算遵循平行四边形定则。本题刚好给出了帆板的运动和帆船的运 动两个分运动,只需要将分运动按照平行四边形定则进行合成就可 以求出合运动。
第3题 本题考查了平抛运动。教材中“说一说”的插图是“喷出的水 做斜抛运动”,并要求“尝试导出表达图所示斜抛物体运动的轨迹关 系式”“看看能够得出哪些结论”。而本题刚好是对这些结论的考 查。
考点一:曲线运动 1.运动特点 (1)速度方向:质点在某点的速度,沿曲线上该点的① 方向。 (2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的② 所以曲线运动一定是③ 运动,即必然具有④ 2.曲线运动的条件 (1)从动力学角度看:物体所受⑤ 不在同一条直线上。 时刻改变, 。
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b.速度关系 水平方向:vx= 竖直方向:vy= 合速度大小:v= 方向:tan α= 。 。
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①切线 ②方向 ③变速 ④加速度 ⑤合外力 ⑥加速度 ⑦分运动 ⑧合运动 ⑨相等 ⑩独立 平行四边形定则 实际效果 正交分解 重力 g 匀变速 v0t
【解析】 以帆板为参照物,帆船具有正东方向的速度 v 和正北方 向的速度 v,所以帆船相对帆板的速度 v 相对= 2v,方向为北偏东 45°,D 项正确。 【答案】D
3.(2016 江苏卷)有 A、B 两小球,B 的质量为 A 的 两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不 计空气阻力。图中①为 A 的运动轨迹,则 B 的运 动轨迹是( )。 A.① B.② C.③ D.④
