分数大小的比较ppt

20 21
和
37
1 6 3 7
小于
1 5
，分子最小的分数。
练习题
2. 比较大小。
15 23 ,
10 17 ,
12 19
2006
和 2007
2005
5 8
和
3 5
2006
练习题2.ຫໍສະໝຸດ 用适当的方法比较大小。1
2 3
和
2 5
2
6
3 4
和
5 4 21 22
3
13 16
和
7 12
4 和
19
3
5
7 8
7 8

73 83

21 24

20 24

21 24

5
5 6

一根直径为 6 厘米的电缆线可以穿进内直 径为 7 厘米的管道
8
结论：
1.将异分母分数化成和原来分数相等的同分 母分数，这个过程叫做通分。 2.几个分母的公倍数叫做公分母，最小公倍 数叫做最简公分母。
3.异分母分数通成同分母分数比较。一般
情况下，分母通成最简公分母比较好。
试一试
1.将下列每组分数通分，并比较大小。
⑴
2 5 3 7 9 25 2 5 7 15 3 10 9 20
和
⑵
和
(3)
两个分母互素时，它们的最简公分母是它们的乘积。 两个分母成倍数关系时，它们的最简公分母是较大 的那个数。 两个分母既不互素也不是倍数关系时，可以用短除 法求它们的最简公分母。
比较分数大小
比较下面两个分数的大小
1 5
和
3 5
1
5

1 和 4 2 6
3和1 5 3
5和2 7 5
4和 3 8 7
4 1 ＜ 6 2
3 1 ＞3 5
5 ＞ 2 7 5
4 ＞ 3 8 7
2、比较下面各组中的两个分数的大小（以“1”做标准 进行比较）。
5和 6 5 ＜ 6
7 8 7 8
9和6 10 7 9 6 ＞ 10 7
4和2 5 3 4 2 ＞ 5 3
的分母相同， 和 的分 想：5/7和3/7的分母相同，5/7和5/6的分 和 的分母相同 子相同，可以小比较它们的大小， 子相同，可以小比较它们的大小，再按 照一定的顺序排列。 照一定的顺序排列。
5/6>5/7 5/7>3/7 找一个与之相比较的数5/7,也就 找一个与之相比较的数 也就 是中间的数
8和 3 9 4 3 8 ＞ 4 9
3、比较下面各组中的两个分数的大小（找一个中介 的分数做标准）。
4和 7 4＜ 7
5 6 5 6
7和 6 9 11 7 ＞ 6 9 11
8和 9 13 11 8 ＜ 9 13 11
5 和 6 20 18 5 6 ＜ 20 18
例8
比较5/7、 和 的大小 比较 、/7和5/6的大小
苏教版第十册
分数大小的的比较
1、填上适当的数。
7 12
3 12
＞( ) ＜( )
3
7
4 5
( ＞( ( 5 ＜( 6
) ) ) )
1 7
＜
5 ＞ 8
1 ＜3 ( ) ( ) 1 ＞8 8 1
2、把下面几个分数按从小到大排列出来？
5 5 6 7 8 7 5 5 6 ＜ 7 ＜ 7 8
发展题：
1 1、比较下列各组中的两个分数的大小（以“ ”作标准 2 进行比较）。

5 5×2 10 = = 6 6×2 12
3 5 9 10 因为 < ，所以 < 4 6 12 12
•把异分母分数化成和原来分数相 等的同分母分数，叫做通分。 •通分时，相同的分母叫做这几个 分数的公分母，公分母通常选两 个分母的最小公倍数。
复杂情况
• 异分母，分母通分，分子大的分数大
把下面每组中的两个分数通分。
8 3 和 15 10
7 1 和 12 6
2 1 和 3 4
先通分，再比较下面各组分数的大小。
5 2 和 3 9
4 3 和5 4
3 和1 6 10
2 、1 和 3 3 4 8
下面哪组分数的通分是对的？ 哪组不对？哪组不够简单？
1、3 15 = 4 20
3 15 12 = 5 20 20
2、5 30 15 3、7 21 = = 6 36 18 8 24
4 16 8 = 9 36 1 较每组题商的大小。
3÷ 5和 5÷ 8 1÷ 6和 4 ÷ 9 11÷4和13÷10
3 5 1 6 11 4
﹤ ﹤ ﹥
5 8 4 9 13 10
总结
• 同分母 看分子，分子大的分数大 • 同分子 看分母，分母大的分数小 • 异分母 分母通分，分子大的分数大
分数的大小比较
简单情况
• 同分母，看分子，分子大的分数大
1 2
3 2
23 24 112 112
简单情况
• 同分子，看分母，分母大的分数小
1 2
1 3
2 11
2 13
简单情况
• 同分母，看分子，分子大的分数大 • 同分子，看分母，分母大的分数小
复杂情况
• 异分母&异分子

77779
77775 77775
88883 88887
的倒数是
88887 1 4 88883 88883
44 77775 88883
77779 88887 77775 88883
77775 88883 77779 88887
1、比较 444443 与 555554 的大小。
444445 555556
11 88 33 45 35 88 66
例4、比 4 大比1小，且分子为7的最简分数有哪几个？
7
解析： 4 28 1 28
7 49
28
W7
28
W4
28 49
28
W4
28 28
28 W4 49
7 W 12.25
所以有：7 、7 、7 、7 、7 。
12 11 10 9 8
1、比 1 大比 9 小，且分母为6的最简分数有哪些？
1 2 （ ） 7 1
9
3
）中可以填写的
所以最大填7，最小填2。
3、最简分数 4 满足 1 4 1 ，那么这样的自然
x
8x3
数 x 共有多少个？
解析： 4 4 4
32 x 12
12 x 32
共有31－12＝19（个）
我还能
1、已知 A 17 B 1 4 C 1.3 ，把A、B、C按由
3
10
解析： 1 10 9 27
3 30 10 30
W
W5
6 30
10 W5 27
30 30 30
10 W5 27
2 W 5.4
所以有：3 、4 、5 ，
66 6
最简分数只有：5 。
6
2、要使

原分数为27 。 63
例5 已知分数 11 在分子、分母中加上相同的一个什么数，才能使它变成 3 ？
41
8
【分析】 抓住同增同减差不变，运用差倍和份数的思想解决。
分子分母同加一个自然数，差不变，依然为：41-11=30 新的分数约分后为，说明新的分数分子为3份，分母为8份， tong'j相差：8-3=5（份） 一份量：30÷5=6 分子：6×3=18 所加的自然数：18-11=7
一份量：72÷8=9
分子：9×3=27
这个自然数：29-27=2
答：这个自然数是2。
演练4 一个分数约分之后是 3 ，已知分子、分母的和为90，求原分数是 7
多少？
解析： 最简分数为，说明原分数分子为3份，分母为7份，一共就是： 3+7=10（份） 一份量：90÷10=9 分子：9×3=27 分母：9×7=63
3
2
24
的分子只相差1，于是继续对两个分数的分子分母进行扩倍：
2 44 ，4 3 6 48 48
答：原分数是 5 。 8
分数的比较大小
演练1
1.（错） 分子相同，分母大的分数值反而小 2.（错） 错，分数的基本性质 3.（错） 分母相同时才需要比较分子
演练2
（1）通分子 （2）[21，35]=105
，原分数
【分析】 抓住最简分数的条件，利用分子和分母的变化关系，运用倒推的思路解决问题。
分子除以5等于2，可得分子：5×2=10
分母乘9等于27，可得分母：27÷9=3
原分数为 10 3
答：原分数是10 。 3
演练1、判断正误
（1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
（2）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）

练一练在 号 3＞ 2 5 5
填上“ 填上“＞”或“＜”
1＞ 1 6 8
3＜ 3 7 4
比较大小： 比较大小：
2 4
排序
3 4
2 8 9 9
1 1 9 8 2 9 5 9
8 1 12 12 8 9 7 9
1 3
4 5
1 5
3 8 6 9 9 9 1 1 9 2
4 9
从大到小
1 1 1 3 6 12
2 7
5 9 20 20
1 2 1 4 1 1 ＞ 2 4 5 9 5 6 比较大小：
2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5
比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。 比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。 分子相同的分数的大小 的分数就大
5＜ 5 9 6
比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。 比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。 分子相同的分数的大小 的分数就大 比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。 比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。 分母相同的分数的大小 的分数就大
几分之几和大小比较
用分数表示下面的阴影部分面积
(
1) 3
(
2) 3
1和 2 例1：比较 3 3
ห้องสมุดไป่ตู้
的大小
想一想：
5和3 8 8
＞
哪个大
比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。 比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。 分母相同的分数的大小 的分数就大
1 3
＜
2 3
5 8
3 8
1 5
2 5
5 7
1 1 1 5 10 8 从小到大

= 1/4。
感谢您的观看
THANKS
乘除运算，再进行加减运算。
分数与小数的混合运算
在分数与小数的混合运算中，应先将小数转化为分数，再进行运算。 小数与分数相乘或相除时，可以直接将小数与分数的分子和分母分别相乘或相除。
小数与分数相加或相减时，可以先将小数转化为分数，再进行加法或减法运算。
分数运算中的简便方法
利用同分母分数的加法和减法规则进行简便运算。例 如，计算$frac{3}{4} - frac{1}{4}$时，可以直接将两 个同分母分数相减，得到结果$frac{2}{4}$或 $frac{1}{2}$。
分数加减混合运算
总结词
分数加减混合运算需要遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序，同时需要注意运算过程中的通分和约分。
详细描述
进行分数加减混合运算时，我们应遵循先进行加减运算，再进行乘除运算的顺序。在加减运算中，需要注意通分 和约分，以确保计算的正确性。例如，$frac{2}{3} + frac{1}{4} - frac{1}{6} = frac{8}{12} + frac{3}{12} frac{2}{12} = frac{9}{12} = frac{3}{4}$。
分数与分数的除法
总结词
两个分数相除时，将第一个分数的分子 除以第二个分数的分子作为新的分子， 第一个分数的分母除以第二个分数的分 母作为新的分母。
VS
详细描述
两个分数相除时，将第一个分数的分子除 以第二个分数的分子得到新的分子，将第 一个分数的分母除以第二个分数的分母得 到新的分母。例如，7/9除以5/6可以计 算为（7/9）/（5/6）=7/9乘以 6/5=42/45=14/15。
分数与百分数的关系

第二讲
比较分数的大小
2021年3月17日
你有多少种比较分数大小的方法呢？
常用的比较分数大小的方法：
一、通分比较法
• 先统一分母，再比较分子， 分子越大分数越大。
• 先统一分子，再比较分母， 分母越小分数越大。
比较 7 与 3 的大小 94
① 先 统 一 分 母 ：① 先 统 一 分 子 ：
7 4 28 9 4 36
666667
777778
①先化为倒数
666667 1 2 666665 666665 777778 1 2 777776 777776
②倒数大的，小于倒数小的分数 666665＜ 777776 666667 777778
常用的比较分数大小的方法：
三、相减比较法
• 比较两个分数的大小，可先计算它们的差： • 差大于0，则前者大于后者； • 差小于0，则后者大于前者。
7 3 21 9 3 27
3 9 27 4 9 36
3 7 21 4 7 28
②比较大小： ②比较大小：
7＞ 27 9 36
7＞ 27 9 36
练习：
比较 5 、15 、4 、40 、103 的大小 7 17 9 124 309
能约分的先约分： 40 10 、103 1 124 31 309 3
分子5、15、4、10、1，最小公倍数是60。
常用的比较分数大小的方法：
二、倒数比较法
• 倒数大的分数, 小于倒数小的分数。
比较 111 与 1111 的大小 1111 11111
①化为倒数
111 的倒数：1111 1110 1 10 1
1111
111 111
111
1111 的倒数是：11111 11110 1 10 1

冀教版三年级 数学下册
比较下面每组中两个分数的大小。 1 和 1 3 2
1 2
1 1 ＞ 3 2
平均分的份数越多，每一份越小
1 3
比较下面每组中两个分数的大小。 1 和 1 4 6
1 6
1 1 ＜ 4 6
平均分的份数越多，每一份越小
1 4
1 1 ＞ 3 2 分子相同 1 1 ＜ 4 6 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
比较下面每组中两个分数的大小。 3 和 1 4 4
3 4
3 1 ＞ 4 4
பைடு நூலகம்1 4
分母相同的分数，分子大的分数比较大。
比较下面每组中两个分数的大小。 3 和 5 8 8
3 8
3 5 ＞ 8 8
5 8
分母相同的分数，分子大的分数比较大。
大家来谈谈
• 这节课你学到了什么知识？
本课总结
掌握比较简单分数大小的 方法，会比较同分子或同 分母（分母小于10）的两个 分数的大小。

。
谢谢
THANKS
带分数
带分数
由整数和真分数组成的分数，例如： 1 1/2、2 1/4。
转换为假分数
带分数可以转换为假分数，例如1 1/2 转换为3/2。
循环小数与分数的关系
循环小数
小数部分重复出现的小数，例如1.333...、0.1666...。
转换为分数
循环小数可以通过一定的方法转换为分数，例如0.1666...可以转换为1/6。
05 分数的扩展知识
CHAPTER
分数的历史与发展
分数在人类文明中的起源
分数作为数学的基本概念之一，最早可追溯至古埃及、古希腊和古印度的数学文献中。这 些文明通过不同的方式认识和使用分数，为后续数学的发展奠定了基础。
分数理论的发展
随着数学研究的深入，分数理论逐渐完善。中世纪阿拉伯数学家对分数进行了系统化研究 ，提出了分数的运算法则。文艺复兴时期欧洲数学家进一步推动了分数理论的发展，使其 成为现代数学的重要组成部分。
在物理中的应用
物理中的许多概念和量可以用分 数来表示，如速度、加速度、密
度等。
在计算中，物理量之间的关系也 可以通过分数的形式来表示，如
电流与电阻之间的关系等。
在实验中，误差的处理和分析也 常常涉及到分数的概念，如平均
值与标准差等。
在日常生活中的应用
分数的概念在日常生活中也有 广泛的应用，如食品的配比、 化学实验中的比例等。
在经济领域中，分数的概念也 经常被使用，如股票价格的比 例、投资回报率等。
在统计学中，分数的概念也十 分重要，如概率和频率的表示 等。
04 分数的特殊形式
CHAPTER
真分数与假分数
真分数
分子小于分母的分数，值域为 (0,1)。例如：2/3、3/4。