CT重建技术简述
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CT图像后处理培训-图像重建技术
3.层厚与层间距
层厚：单个切片的厚度。 层间距：CT与磁共振关于层间距的定义不一致。
层
层厚
间 距Biblioteka 层 间距CT：两个层面中心的距离 磁共振：两个层面相邻面的距离
在重建或重组时，CT要求尽量将层厚与层间距一致，避免数 据丢失，MR要求层间距尽可能小。
GE VCT层厚及层间距重建选项
双源CT层厚及层间距重建选项
层厚
层间距
GE AW工作站Reformat界面层厚及层间距重组选项
飞利浦工作站层厚重组选项
层厚 层间距
AVANTO磁共振扫描界面层厚与层间距选项 GE Signa 1.5T磁共振扫描界面层厚与层间距选项
作业： 1.选择一名头颅CT的患者，重建内耳，要求如下： 以耳蜗为中心：FOV分别为8cm、10cm、12cm 层厚分别为：1.25mm/1.2mm、2.5mm/2.4mm 层间距与层厚相同。 算法分别为：骨算法（bone/B70s）、软组织算法(soft/B26s)。
所以要进一步提高空间分辨率： 1.提高重建矩阵。 2.缩小FOV
FOV：25.6cm
FOV：8cm
请注意：
空间分辨率的提高不能是无限的，随着空间分辨率的提 高，图像噪声将会增加。
想在提高空间分辨率的基础上不损失信噪比，必须增加 采样率，这样将延长成像时间。
GE Signa 1.5T磁共振矩阵增加，信噪比降低
图像后处理培训系列讲座：
如何获取合适的图像
遵义市第一人民医院：刘家骥
图像后处理培训系列讲座
重建
重
建：对CT采集的原始数据进行后处理。
重组(重构)：对已经计算完成的图像数据进行后处理
可改变变图像的矩阵、视野，层厚，还可根据 需要选择不同的重建算法。
基于CT图像的三维重建技术研究
基于CT图像的三维重建技术研究一、引言三维重建技术是计算机视觉领域中的一个热点问题，与医疗、地质勘探、机械制造等多个领域紧密相关。
基于CT图像的三维重建技术在医学图像领域中的应用非常广泛，例如对人体器官、病变血管的三维模型进行建立，可以为医生提供更为直观的诊断和手术辅助。
本文将介绍基于CT图像的三维重建技术的研究现状和发展趋势。
二、CT图像的三维重建流程CT（Computed Tomography，计算机断层摄影）是一种医学影像学技术，具有高分辨率、高对比度、高鉴别度等优点。
CT重建技术是将众多的二维图像通过计算机技术，利用三维重建算法恢复出原始物体的三维形态信息。
其基本流程如下：1. CT图像获取通过CT扫描设备对人体进行扫描，并获取多张二维图像。
2. 图像预处理对CT图像进行预处理，包括滤波、去噪、图像增强等操作，以提高图像质量。
3. 分割对图像进行分割，将所需物体从图像中分离出来。
4. 三维表面重建将二维图像转换为三维点云数据，并进行三维表面重建，生成三维模型。
5. 三维模型后处理对三维模型进行后处理，包括去瑕疵、调整模型大小、贴图等。
6. 可视化呈现将处理好的三维模型进行可视化呈现，以展示三维几何结构和形态信息。
三、 CT图像的三维重建算法目前，基于CT图像的三维重建算法主要有以下几种：1. 基于体素的三维重建算法基于体素的三维重建算法是将三维物体分割成体素（voxel）并构建三维网格（grid）模型，其中每个体素表示一个三维像素，具有三个维度和三个颜色通道。
该算法中的三维数据往往需要进行缩减、滤波、采样等操作，以减少数据规模和保证计算效率。
2. 基于曲面的三维重建算法基于曲面的三维重建算法采用轮廓线和板块识别方法，对CT 图像进行分割和表面重建。
该算法通过计算物体表面的法线方向和曲率特征，来还原物体的三维表面形态，常用于较为复杂的生物组织和器官建模。
3. 基于纹理的三维重建算法基于纹理的三维重建算法结合图像和几何信息，在三维模型表面上进行贴图，以还原真实物体的纹理特征和光照效果。
医疗设备中医学影像重建技术的使用教程
医疗设备中医学影像重建技术的使用教程医学影像重建技术是一种临床影像学中重要的技术，它可以通过数字化处理和计算机重建，生成高质量的医学图像，为医生准确诊断疾病提供了有力支持。
本文将介绍医学影像重建技术的使用教程，帮助医疗设备操作人员更好地掌握这一技术。
一、医学影像重建技术概述1.数据采集：首先要进行医学影像数据的采集，比如CT扫描或MRI扫描等。
在进行数据采集时，要保证患者在图像平面上保持相对稳定，避免运动造成图像模糊。
此外，要确保采集到的数据量足够，以便后续的重建处理。
2.数据处理：采集到的医学影像数据需要经过预处理，包括去噪、消除伪影等。
这一步骤的目的是提高原始数据的质量，为后续的重建处理做好准备。
3.图像重建：将预处理后的数据输入到重建算法中，进行图像重建。
常用的重建算法包括滤波反投影算法、迭代重建算法等。
根据具体的要求和需求，可以选择合适的算法进行图像重建。
4.图像优化：重建得到的医学图像可能存在一些噪声和伪影，需要进行图像优化。
通过调整图像的对比度、亮度等参数，可使图像更清晰、更易于诊断。
5.图像分析：最后一步是对优化后的图像进行分析，根据图像的特征和细节，帮助医生准确诊断疾病。
对于一些特殊情况，可以进行三维重建，生成三维图像，更好地展示解剖结构。
三、常见问题及解决方法1.图像质量不佳：如果重建得到的图像质量不佳，可能是由于数据采集不当或重建算法选择不当。
可以通过重新采集数据或尝试其他重建算法来解决这一问题。
2.图像重建时间过长：有时候图像重建的时间过长，影响了临床诊断的效率。
可以考虑优化算法、提高计算机性能等方式来缩短重建时间。
3.图像分析困难：对于一些复杂的疾病情况，图像分析可能存在困难。
这时可以借助辅助工具或请教专业医生来帮助解决问题。
通过以上的教程，相信医疗设备操作人员能够更好地掌握医学影像重建技术，提高医学图像重建的质量和效率，为临床诊断提供更好的支持。
希望大家能够在实践中不断积累经验，提升自己的技术水平，为患者的健康贡献自己的力量。
CT重建
因此,又称腔内表面重建(internal 3D shaded surface reformation)。
CTVE利用Navigator smooth软件 (GE)，Voyager软件(Picker)，Fly软件 (Simens)对空腔器官内表面具有相同体 素值范围的部分进行三维表面重建而产 生立体图像，CT值设定为完全透明状态, 透过度(Transparency)为100%。
像素(pixel)图像像素(Picture element)---是构成计算机二维图像矩 阵的最小单位，512×512矩阵时像素 的大小为0.1×0.1mm。像素愈小构成 的矩阵图像愈细。每个像素的数值可 以用CT值或灰价表示。
前言
矩阵(Matrix)—是计算机以二维排 列的数字群方阵图。方阵图的数字量不一， 如512×512
前最高形式的三维重建技术
VR将每个层面容积资料中的所有体素加以利用， 从而获得全面的解剖信息和良好的空间关系。
VR通过对容积内不同体素施加不同的透明度， 可以透过透明部分观察其后的结构，具有深度感， 能更好地显示病变的比邻关系，实现四维立体显示 效果
VR能自动将密度与色彩相结合，不但能在解剖 上区分病变，还可以更好地显示病变与正常组织的 密度差以及病变本身的密度差别。
再利用计算机的模拟导航技术(飞越 方式，漫游技术fly-through sequence 功能键)进行腔内观察。
也可以根据轴位和多平面重组(MPR) 图像确定视点(光标)的位置和观察方向， 分别从头侧或足侧进行腔内观察。
再赋予人工伪色彩和不同的光照强 度，最后用电影形式(move loop mode) 以15-30幀/s的速度连续依此回放。
即可获得类似纤维内窥镜进行和直的阈值 模式。靶器官密度低于背景组织，如含气 的胃肠道、气管等，宜选用“白底黑影 (black in white)” 阈值模式。靶器官密 度高于背景组织，如椎管、造影剂充盈的 胆囊宜选用“黑底白影(white in black)” 阈值模式。
CTVE利用Navigator smooth软件 (GE)，Voyager软件(Picker)，Fly软件 (Simens)对空腔器官内表面具有相同体 素值范围的部分进行三维表面重建而产 生立体图像，CT值设定为完全透明状态, 透过度(Transparency)为100%。
像素(pixel)图像像素(Picture element)---是构成计算机二维图像矩 阵的最小单位，512×512矩阵时像素 的大小为0.1×0.1mm。像素愈小构成 的矩阵图像愈细。每个像素的数值可 以用CT值或灰价表示。
前言
矩阵(Matrix)—是计算机以二维排 列的数字群方阵图。方阵图的数字量不一， 如512×512
前最高形式的三维重建技术
VR将每个层面容积资料中的所有体素加以利用， 从而获得全面的解剖信息和良好的空间关系。
VR通过对容积内不同体素施加不同的透明度， 可以透过透明部分观察其后的结构，具有深度感， 能更好地显示病变的比邻关系，实现四维立体显示 效果
VR能自动将密度与色彩相结合，不但能在解剖 上区分病变，还可以更好地显示病变与正常组织的 密度差以及病变本身的密度差别。
再利用计算机的模拟导航技术(飞越 方式，漫游技术fly-through sequence 功能键)进行腔内观察。
也可以根据轴位和多平面重组(MPR) 图像确定视点(光标)的位置和观察方向， 分别从头侧或足侧进行腔内观察。
再赋予人工伪色彩和不同的光照强 度，最后用电影形式(move loop mode) 以15-30幀/s的速度连续依此回放。
即可获得类似纤维内窥镜进行和直的阈值 模式。靶器官密度低于背景组织，如含气 的胃肠道、气管等，宜选用“白底黑影 (black in white)” 阈值模式。靶器官密 度高于背景组织，如椎管、造影剂充盈的 胆囊宜选用“黑底白影(white in black)” 阈值模式。
ct扫描三维重建原理
ct扫描三维重建原理English:The principle of CT scan three-dimensional reconstruction involves the acquisition of a series of two-dimensional images taken from different angles around the body, these images are then processed using specialized software to reconstruct a three-dimensional model of the internal structures. The process begins with the acquisition of a large number of two-dimensional X-ray images taken at different rotational angles around the patient's body. These images are then processed using computer algorithms to create a three-dimensional volume dataset. This dataset is then used to render the three-dimensional model of the internal structures, allowing for a more comprehensive and detailed view of the patient's anatomy.中文翻译:CT扫描三维重建的原理涉及获取从身体各个角度拍摄的一系列二维图像，然后使用专门的软件来处理这些图像，以重建内部结构的三维模型。
CT扫描图像重建算法优化与快速处理技术
CT扫描图像重建算法优化与快速处理技术近年来，计算机断层扫描（CT）技术在医学影像诊断领域取得了重大突破。
CT扫描是一种通过对人体进行连续横断面的扫描，获得一系列二维断层图像，再通过重建算法将这些断层图像组合成三维图像。
然而，由于扫描数据产生量大、计算复杂度高等因素的限制，CT图像重建算法一直以来都是一个研究的热点。
本文将探讨如何优化CT扫描图像重建算法，以及快速处理技术的应用。
首先，为了提高重建图像的质量和减少噪声，研究人员可以通过优化重建算法来实现。
传统的CT图像重建算法采用滤波和反投影等基本原理，但存在着部分伪影、模糊和噪声等问题。
因此，一些新型的重建算法被提出，如基于迭代算法的重建方法。
这些算法可以在重建过程中不断地优化图像的质量，通过重复反投影和滤波操作，减少伪影和噪声的出现。
此外，还有一些新的重建算法利用先验信息和图像先验模型来指导重建过程，进一步提高图像质量。
其次，快速处理技术的应用可以显著提高CT扫描图像的重建速度。
快速处理技术通过优化计算算法和硬件设备，对图像数据进行快速处理，减少重建时间。
其中一个常见的方法是基于图形处理器（GPU）的并行计算。
由于GPU具有高并行处理能力，可以同时处理多个图像数据，因此可以大幅减少重建时间。
此外，还可以利用分布式计算和云计算等技术，将计算任务分散到多个计算节点上进行并行处理，进一步提高重建速度。
然而，虽然CT扫描图像重建算法优化和快速处理技术可以提高图像质量和重建速度，但同时也面临着一些挑战。
首先，优化重建算法需要考虑到图像质量和计算复杂度之间的平衡。
一方面，为了提高图像质量，算法需要增加计算复杂度，导致重建时间增加。
另一方面，为了减少重建时间，算法可能会牺牲图像质量。
因此，在研究优化算法时，需要找到一个平衡点，使得图像质量和计算速度达到最佳状态。
其次，快速处理技术的应用还需要解决数据传输和存储问题。
由于CT扫描图像数据量巨大，传输和存储成本很高。
CT图像重建技术
CT图像重建技术CT图像重建技术000计算机层析成像(Computed Tomography，CT)是通过对物体进行不同角度的射线投影测量而获取物体横截面信息的成像技术，涉及到放射物理学、数学、计算机学、图形图像学和机械学等多个学科领域。
CT技术不但给诊断医学带来革命性的影响．还成功地应用于无损检测、产品反求和材料组织分析等工业领域。
CT技术的核心是由投影重建图像的理论，其实质是由扫描所得到的投影数据反求出成像平面上每个点的衰减系数值。
图像重建的算法有很多，本文根据CT扫描机的发展对不同时期CT所采用重建算法分别进行介绍。
第一代和第二代CT机获取一个单独投影的采样数据是从一组平行射线获取的，这种采样类型叫平行投影。
平行投影重建算法一般分为直接法与间接法两大类。
直接法是直接计算线性方程系数的方法，如矩阵法、迭代法等。
间接法是先计算投影的傅立叶变换，再导出吸收系数的方法，如反投影法、二维傅立叶重建法和滤波反投影法等[1]。
2.1 直接法2.1.1 矩阵法设一个物体的内部吸收系数矩阵为：(1)为了求得该矩阵中的元素值，我们可以先计算该矩阵在T个角度下的T组投影值 ,如设水平方向时 ,则：(2)同样其它角度下也有类似方程，把所有方程联立得到求解，即可求得所有u值。
通常情况下，由于联立方程组的数目往往不同于未知数个数，且可能有不少重复的方程，这样形成的不是方阵，所以一般不满秩，此时需要利用广义逆矩阵法进行求解。
2.1.2 迭代法实际应用中，由于图像尺寸较大，联立的方程个数较多，采用直接采用解析法难度较大，因此提出了迭代重建方法。
迭代法的主要思想是：从一个假设的初始图像出发，采用迭代的方法，将根据人为设定并经理论计算得到的投影值同实验测得的投影值比较，不断进行逼近，按照某种最优化准则寻找最优解[2]。
通常有两种迭代公式，一种是加法迭代公式[2]：（3）另一种是乘法迭代公式[2]：(4)两式中是相邻两次迭代的结果；是某一角度的实测投影值，是计算过程的计算投影值, 是投影的某一射线穿过点的点数，即计算投影值的射线所经过的像素的数目，是松弛因子。
螺旋ct三维重建
容积漫游技术（VRT）
这种三维成像功能非常强大，形态及色彩逼真，绝对是CT三 维重建中的“高富帅”，可以对动静脉血管、软组织及骨结 构等进行立体塑形成像，也可以显示支气管树、结肠及内耳 等结构，对于复杂结构的成像有一定优势。
曲面重建技术（CPR）
这种重建技术是在一个维度上选择特定的曲线路径，将该路 径上的所有体素在同一平面上进行显示，可以一次评价曲度 较大的结构如脾动脉、胰管、冠状动脉等管状结构的全长情 况。 CPR可以观察管腔结构的腔壁病变（如斑块、狭窄等），也 可以观察管状结构与周围结构的位置关系，但CPR所显示的 不是正常的解剖结构和关系（它是把管状结构拉直了看）， 同时需要多个角度曲面重建以完整评价病变。
• 病例：842107
最大密度投影（MIP）
最大密度投影是将一定厚度（即CT层厚）中最大CT值的体 素投影到背景平面上，以显示所有或部分的强化密度高的血 管和（或）器官。 由于这种方法显示的是一定层厚图像中CT值最高的体素，所 以变化层厚会对图像产生影响。 怎么样，是不是觉得层厚5mm的MIP图像上门脉有狭窄，而 层厚15mm的MIP图像上门脉是正常的？ 由于MIP常用来显示血管的走行（问我为啥常用来显示血管？ 因为增强CT上血管比周围组织器官亮啊），所以层厚的选择 很重要，既不能太薄（血管的部分管腔可能在层厚以外）， 又不能太厚（周围组织器官有干种基本后处理方法 :
•多层面重建（MPR）
•最大密度投影（MIP）
•容积漫游技术（VRT） •曲面重建（CPR）
多层面重建（MPR）
• 多层面重建是最基本的“三维”重建成像 方法，是二维的图像序列，和我们最熟悉 的轴位图像是一个“家族”的。
• MPR适用于任一平面的结构成像，以任意 角度观察正常组织器官或病变，可以显示 腔性结构的横截面以观察腔隙的狭窄程度、 评价血管受侵情况、真实地反映器官间的 位置关系等。
CT原理部分 CT图像重建 CT图像重建
• 头部CT采用256×256或320×320矩阵； • 全身CT图像选320×320或512×512矩阵； • 显示脊椎骨等结构的细节采用512×512或
640×640矩阵。
（三）投影
• 投照受检体后出射的X线束强度 I 称投影 (projection，P) ，投影值的分布称为投影 函数。
• 1．近似单能X线束获取 • 使发射的X线束中主要是标识辐射的X线；
•基本原理：是将所测得的投影值按其原路 径平均的分配到每一点上，各个方向上投影 值反投影后，在影像处进行叠加，推断出原 图像。
•缺点：影像边缘处不清晰。
CT机装置
• 探测器：碘化钠、锗酸铋—高压氙气电离 室—稀土陶瓷探测器—平板探测器(非晶 硅、非晶硒）
（二）傅里叶变换法
• 是基于使图像矩阵的求解与图像投影的 傅里叶变换间建立确定的关系；或为修 正反投影法中模糊因子，从频域上校正 图像模糊部分的图像重建方法。
★(一) 反投影法
• 缺点：影像边缘处不清晰。 • 如果在一均匀的组织密度内，存在吸收系
数极不均匀的部分时，反投影图像与原图 像会出现伪影(image artifact)。 • 如圆柱形单密度体，利用反投影法所重建 图像的结果呈现出星形伪影。 • 反投影数量愈多，重建图像愈接近于原图 像，但由于存在星形伪影，而使得重建图 像的边缘部分模糊不清。
地滤波，达到满意的重建图像效果。 卷积函数h（t）选取是卷积计算的关键， h（t）称为卷积核(convo1ution kernet)。
（四）卷积反投影法
• 与滤波反投影法相比，卷积反投影法避 免了FT运算。
（四）卷积反投影法
卷积的滤波作用
（四）卷积反投影法
x cos y sin R
640×640矩阵。
（三）投影
• 投照受检体后出射的X线束强度 I 称投影 (projection，P) ，投影值的分布称为投影 函数。
• 1．近似单能X线束获取 • 使发射的X线束中主要是标识辐射的X线；
•基本原理：是将所测得的投影值按其原路 径平均的分配到每一点上，各个方向上投影 值反投影后，在影像处进行叠加，推断出原 图像。
•缺点：影像边缘处不清晰。
CT机装置
• 探测器：碘化钠、锗酸铋—高压氙气电离 室—稀土陶瓷探测器—平板探测器(非晶 硅、非晶硒）
（二）傅里叶变换法
• 是基于使图像矩阵的求解与图像投影的 傅里叶变换间建立确定的关系；或为修 正反投影法中模糊因子，从频域上校正 图像模糊部分的图像重建方法。
★(一) 反投影法
• 缺点：影像边缘处不清晰。 • 如果在一均匀的组织密度内，存在吸收系
数极不均匀的部分时，反投影图像与原图 像会出现伪影(image artifact)。 • 如圆柱形单密度体，利用反投影法所重建 图像的结果呈现出星形伪影。 • 反投影数量愈多，重建图像愈接近于原图 像，但由于存在星形伪影，而使得重建图 像的边缘部分模糊不清。
地滤波，达到满意的重建图像效果。 卷积函数h（t）选取是卷积计算的关键， h（t）称为卷积核(convo1ution kernet)。
（四）卷积反投影法
• 与滤波反投影法相比，卷积反投影法避 免了FT运算。
（四）卷积反投影法
卷积的滤波作用
（四）卷积反投影法
x cos y sin R
足ct多平面重建方法
足ct多平面重建方法引言足部是支撑和运动人体的关键部位，其解剖结构复杂且具有多种功能。
因此，在对足部疾病进行诊断与治疗时，需要对足部进行全面的解剖学和病变学分析。
CT多平面重建技术是一种可以对足部进行三维重建的影像学技术，其在足部解剖学和病理学分析中具有重要的应用价值。
本文将对足部CT多平面重建方法进行综述，以期为临床医生和科研人员提供参考。
一、足部CT扫描技术1.1 CT扫描原理CT（Computed Tomography）是一种以X射线透视原理为基础的影像学技术。
通过使用X 射线束穿过患者身体并被电子学检测器所接收的方式，可以获得横断面的解剖图像。
CT图像具有较高的空间分辨率和对比度，可以清晰地显示骨组织和软组织结构。
1.2 足部CT扫描方法足部CT扫描是一种非侵入性的检查方法，通常可以在平躺的姿势下完成。
患者需保持足部在扫描床上的固定，以确保足部在扫描过程中不移动。
CT扫描过程中，X射线束围绕足部进行旋转扫描，每次旋转所得到的切面图像称为层厚。
根据临床需要，通常可以设置不同的层厚进行扫描。
1.3 CT扫描参数设置足部CT扫描时，需要根据具体情况设置不同的参数。
一般而言，针对足部进行骨窗和软组织窗两种不同参数的扫描。
骨窗能够更好地显示足部骨骼结构，而软组织窗则能更好地显示足部软组织结构。
此外，还需根据患者的年龄、体重和临床症状等确定合适的辐射剂量。
二、足部CT多平面重建方法2.1 CT数据获取完成足部CT扫描后，需要将扫描来的数据进行处理后才能生成三维重建图像。
一般来说，CT数据获取可以采用通常有三种方式：扫描图像（DICOM格式）、切片数据和三维模型数据。
首先，利用医学影像工作站或CT设备中的软件，将扫描来的图像转换成DICOM格式。
DICOM（Digital Imaging and Communications in Medicine）是一种医学影像数据标准格式，可以方便地进行后续处理。
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须将式3中的积分运算化为求和运算，再由计算机完成数 字运算。考虑θ在180˚范围取值，因此，在0～π范围内取 M个方向，每个方向再取N条扫描线，这样就可以得到 M×N个采样数据(亦即MxN个投影p(l,θ)，用求和代替积分， 式3可近似化为
式4
式中，d是同一方向的采样间隔，△是不同方向的投影角 距。
在光学计算机层析技术中,重建算法的研究,其实质是求解
方程:
qf p,
是某一观察角φ方向的投影数据,f（x1,x2）是与相位
物体的折射率参量相关的函数。即已知积分值
(投影数据),求解被积函数f（x1,x2）的逆问题。
qf p,
总的说来,重建算法大体可分为两类,一类是先对投影
在连续域上做一些解析变换,得到Rdaon逆变换的各种 不同形式的解析表达式,再离散计算,这里我们称该算法为 解析法或者变换法。
(1）干扰原场分布；
(2)只能实现点测量；
(3)响应速度慢，难以实现场分布的瞬态测量。
光学测量技术具有明显的优点，针对透明介质的不同被测对象，已经发展了 多种测量方法。如散射测量技术、相位测量技术、吸收测量技术等。这些技 术虽然都克服了干扰原场的缺点,但是,它们在实际应用中仍然有不同的局限 性。人们在研究这些测量技术的基础之上．逐步形成、发展和完善了光学CT 技术，光学CT技术通过多方位扫描积分测量和图像重建，能够高精度地实现 三维物理量场分布的瞬态定量测量。
光学CT技术简述
院系： 机械学院 主讲人： 张涛
小组成员： 张涛 何伟 崔兴梅 陆慧慧 袁佳艳 江子烨 韩亚秋
什么是CT？
CT，Computeriezd Tomgorpahy,层析成像，是在物 体外部发射物理信号,通过接收穿过物体且携带物体 内部信息的物理信号,利用计算机图像重建方法,重 现物体内部二维或三,θ）是函数f(l,s)的二维博里叶变换。式2表明 投影P(l,θ)的一维傅里叶变换等同于被测函数，f(l,s)的沿 某一过原点直线的二维傅里叶变换。若用(x,y)坐标表示。 则式2为
对函数F（w,θ）作二维傅里叶反变换即可得到被测场， f(x,y)
应用卷积定理，得到的层面物理量场分布f(x,y)之卷积反投 影公式为
吸收测量方法是在多角度吸收光谱测量基础之上发展起来 的,它能够实现温度和浓度等物理量场分布的快速、高精度、 无干扰瞬态测量,其直接测量量是原子或分子的某吸收光谱 强度。
发射测量方法是通过测量介质中某种分子或基团的发射谱 线强度来重建待测物理量场分布,其定量测量不需要调谐激 光器作光源。
光学计算机层析中的重建算法 研究
光学CT的基本理论
层面分析重建图像投影
被测场f（x,y,z），选择z=z。平面作为测量对象，建立如 图所零坐标系，函数f(x,y,z)沿与x轴成0角方向的S轴的积 分为
式中，S=xcosθ+ysinθ；L=-x sinθ+ycosθ。P(l,θ)称为f(l,s) 沿0方向的投影。这里我们省略了坐标z。，因为它不影响 下面的推导和结果。对函数P(l,θ)进行傅里叶变换得到
另一类算法是一开始就将图像函数f（x1,x2）离散化为一
个阵列,把每个像素密度看成相互独立的未知量,用所有的
投影
来估计这些未知量,从而得到图像函数的逼近值,
这种算法称为系列重建法。
ART3算法
在传统的CT重建算法都是针对等式约束的方程组求解问题 的,并不考虑采样的投影数据的不准确度。对于OCT来说, 采样得到的投影数据一定存在系统和随机两方面的误差, 并且针对实际工程问题中测量窗的观察较有限以及实验模 型的遮挡,造成采样数据的缺失,必然会造成重建过程中各 方程约束间的不相容性,使收敛速度慢,甚至导致全局畸变。
π 假设重建区域为(-E，E)，则应有Nd>E，且△= ／(M+1)。
以下除特殊说明外，d和△的定义和约束皆同于此。式4就 是计算机投影重建图像的基本的公式。
CT技术的扫描测量方法
光学CT技术的扫描积分测量方法大致可以分为三大类:相 位测量、吸收测量和发射测量。
相位测量方法适合于任何位相型物体.当探测光波通过相位 场时,受到待测场的调制而携带其折射率变化信息.由多方 向的探测光所携带的信息就可以重建出各层面的折射率分 布.而流场的温度、密度、压力和速度等空气动力学和热力 学量都和折射率有关,从而可以求出所需的物理量。
ART3的算法如下:
l）初始化
N 任意
2)对采样投影进行排序:按照使任意相邻的两个不等 式约束间的相互独立性最大的原则,重新安排各不等 式在不等式组中的顺序。在第三部分的模拟实验中,
3)根据下面的迭代公式进行迭代。 其中,将in简记为i,有:
对光学CT技术的展望
光学CT技术随着多个相关学科的发展取得了长足的进步, 在信号采集、投影数据提取、图像重建等方面都有很多可 喜的成果。
ART3算法建立了区间稳定性问题的数学模型,并采用了策 略性松弛的迭代解法,这使得ART3算法具有很强的收敛性。
由于采用既简单又“策略”的松弛系数的调整,它能 够达到较快的收敛速度。同时大量的数值实验证 明,ART3在相同标准采样条件下能够获得比其他迭代
方法更好的f重0建精R 度,同时达到较高的计算效率。
式中，“*”代表卷积运算，Φ(l)是w的博里叶反变换，一 般称为空间卷积函数，两者之间的关系为
式3
由于它们对投影P(l,θ)具有明显的滤波作用，因而也被称 为滤波函数。
由式3可知，只要得到一系列投影值P(l,θ)(通常它们以实际 测量值近似代替)，就可近似求出f(x,y)。由于实际测量值 为有限个分立的采样数据。因此，我们必
该技术最大的特点是在不损坏物体的条件下,探知物 体内部结构的几何形态与物理参数(如温度、密度等) 的分布。
光学CT技术的历史
光学CT技术是CT技术的一个分支，它是由医学CT技术即x射线断层扫 描计算机成像技术发展而来的，是光学测量技术与层析技术相结合的 重要产物。
在一些物理量(如温度、密度等)的测量中．传统的方法是采用接触法 (如用热电偶测量温度)来获取所需信息，但是这一方法存在三个主要 缺点：
式4
式中，d是同一方向的采样间隔，△是不同方向的投影角 距。
在光学计算机层析技术中,重建算法的研究,其实质是求解
方程:
qf p,
是某一观察角φ方向的投影数据,f（x1,x2）是与相位
物体的折射率参量相关的函数。即已知积分值
(投影数据),求解被积函数f（x1,x2）的逆问题。
qf p,
总的说来,重建算法大体可分为两类,一类是先对投影
在连续域上做一些解析变换,得到Rdaon逆变换的各种 不同形式的解析表达式,再离散计算,这里我们称该算法为 解析法或者变换法。
(1）干扰原场分布；
(2)只能实现点测量；
(3)响应速度慢，难以实现场分布的瞬态测量。
光学测量技术具有明显的优点，针对透明介质的不同被测对象，已经发展了 多种测量方法。如散射测量技术、相位测量技术、吸收测量技术等。这些技 术虽然都克服了干扰原场的缺点,但是,它们在实际应用中仍然有不同的局限 性。人们在研究这些测量技术的基础之上．逐步形成、发展和完善了光学CT 技术，光学CT技术通过多方位扫描积分测量和图像重建，能够高精度地实现 三维物理量场分布的瞬态定量测量。
光学CT技术简述
院系： 机械学院 主讲人： 张涛
小组成员： 张涛 何伟 崔兴梅 陆慧慧 袁佳艳 江子烨 韩亚秋
什么是CT？
CT，Computeriezd Tomgorpahy,层析成像，是在物 体外部发射物理信号,通过接收穿过物体且携带物体 内部信息的物理信号,利用计算机图像重建方法,重 现物体内部二维或三,θ）是函数f(l,s)的二维博里叶变换。式2表明 投影P(l,θ)的一维傅里叶变换等同于被测函数，f(l,s)的沿 某一过原点直线的二维傅里叶变换。若用(x,y)坐标表示。 则式2为
对函数F（w,θ）作二维傅里叶反变换即可得到被测场， f(x,y)
应用卷积定理，得到的层面物理量场分布f(x,y)之卷积反投 影公式为
吸收测量方法是在多角度吸收光谱测量基础之上发展起来 的,它能够实现温度和浓度等物理量场分布的快速、高精度、 无干扰瞬态测量,其直接测量量是原子或分子的某吸收光谱 强度。
发射测量方法是通过测量介质中某种分子或基团的发射谱 线强度来重建待测物理量场分布,其定量测量不需要调谐激 光器作光源。
光学计算机层析中的重建算法 研究
光学CT的基本理论
层面分析重建图像投影
被测场f（x,y,z），选择z=z。平面作为测量对象，建立如 图所零坐标系，函数f(x,y,z)沿与x轴成0角方向的S轴的积 分为
式中，S=xcosθ+ysinθ；L=-x sinθ+ycosθ。P(l,θ)称为f(l,s) 沿0方向的投影。这里我们省略了坐标z。，因为它不影响 下面的推导和结果。对函数P(l,θ)进行傅里叶变换得到
另一类算法是一开始就将图像函数f（x1,x2）离散化为一
个阵列,把每个像素密度看成相互独立的未知量,用所有的
投影
来估计这些未知量,从而得到图像函数的逼近值,
这种算法称为系列重建法。
ART3算法
在传统的CT重建算法都是针对等式约束的方程组求解问题 的,并不考虑采样的投影数据的不准确度。对于OCT来说, 采样得到的投影数据一定存在系统和随机两方面的误差, 并且针对实际工程问题中测量窗的观察较有限以及实验模 型的遮挡,造成采样数据的缺失,必然会造成重建过程中各 方程约束间的不相容性,使收敛速度慢,甚至导致全局畸变。
π 假设重建区域为(-E，E)，则应有Nd>E，且△= ／(M+1)。
以下除特殊说明外，d和△的定义和约束皆同于此。式4就 是计算机投影重建图像的基本的公式。
CT技术的扫描测量方法
光学CT技术的扫描积分测量方法大致可以分为三大类:相 位测量、吸收测量和发射测量。
相位测量方法适合于任何位相型物体.当探测光波通过相位 场时,受到待测场的调制而携带其折射率变化信息.由多方 向的探测光所携带的信息就可以重建出各层面的折射率分 布.而流场的温度、密度、压力和速度等空气动力学和热力 学量都和折射率有关,从而可以求出所需的物理量。
ART3的算法如下:
l）初始化
N 任意
2)对采样投影进行排序:按照使任意相邻的两个不等 式约束间的相互独立性最大的原则,重新安排各不等 式在不等式组中的顺序。在第三部分的模拟实验中,
3)根据下面的迭代公式进行迭代。 其中,将in简记为i,有:
对光学CT技术的展望
光学CT技术随着多个相关学科的发展取得了长足的进步, 在信号采集、投影数据提取、图像重建等方面都有很多可 喜的成果。
ART3算法建立了区间稳定性问题的数学模型,并采用了策 略性松弛的迭代解法,这使得ART3算法具有很强的收敛性。
由于采用既简单又“策略”的松弛系数的调整,它能 够达到较快的收敛速度。同时大量的数值实验证 明,ART3在相同标准采样条件下能够获得比其他迭代
方法更好的f重0建精R 度,同时达到较高的计算效率。
式中，“*”代表卷积运算，Φ(l)是w的博里叶反变换，一 般称为空间卷积函数，两者之间的关系为
式3
由于它们对投影P(l,θ)具有明显的滤波作用，因而也被称 为滤波函数。
由式3可知，只要得到一系列投影值P(l,θ)(通常它们以实际 测量值近似代替)，就可近似求出f(x,y)。由于实际测量值 为有限个分立的采样数据。因此，我们必
该技术最大的特点是在不损坏物体的条件下,探知物 体内部结构的几何形态与物理参数(如温度、密度等) 的分布。
光学CT技术的历史
光学CT技术是CT技术的一个分支，它是由医学CT技术即x射线断层扫 描计算机成像技术发展而来的，是光学测量技术与层析技术相结合的 重要产物。
在一些物理量(如温度、密度等)的测量中．传统的方法是采用接触法 (如用热电偶测量温度)来获取所需信息，但是这一方法存在三个主要 缺点：