三年级数学枚举法练习题题库

小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题（含答案）知识要点我们在课堂上遇到的数学问题，有一些需要计算总数或种类的趣题，因其数量关系比较隐蔽，很难利用计算的方法解决。

我们可以抓住对象的特征，按照一定的顺序，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达到解决目的。

这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。

解题指导11.枚举法在数字组合中的应用。

按照一定的组合规律，把所有组合的数一一列举出来。

【例1】用数字1，2，3组成不同的三位数，分别是哪几个数？【思路点拨】根据百位上的数字的不同分为3类。

第一类：百位上为1的有：123 132第二类：百位上为2的有：213 231第三类：百位上为3的有：312 321答：可以组成123，132，213 ，231，312 ，321六个数。

【变式题1】用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？解题指导22.骰子中的点数掷骰子是生活中常见的游戏玩法，既可以掷一个骰子，比较掷出的点数大小，也可以掷两个骰子，把两个骰子的点数相加，再比较点数的大小。

一个骰子只有6个点数，而两个骰子的点数经过组合最小是2，最大是12。

在解决有关掷两个骰子的问题时，要全面考虑所有出现的点数情况。

【例2】小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。

试判断他们两人谁获胜的可能性大。

【思路点拨】将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。

用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。

出现7的情况共有6种，它们是：1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。

出现8的情况共有5种，它们是：2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。

所以，小明获胜的可能性大。

注意，本题中若认为出现7的情况有1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。

小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题(含答案)小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题(含答案)在小学数学中，常规应用题是我们在学习数学的过程中经常会遇到的一种题型。

而枚举法则是解决常规应用题的一种常见方法。

本文将通过一系列练习题，帮助小学生们更好地理解和掌握枚举法的解题技巧。

练习题一：小明买苹果小明从超市买了6个苹果，每个苹果的重量都不相同。

他想从中选择两个苹果，使得这两个苹果的重量之和恰好等于10克。

请问小明有多少种选择的可能性？解法：首先我们需要列举出所有的可能情况：(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5)共有5种选择的可能性。

练习题二：小华的生日礼物小华过生日了，他爸爸送给他3个盒子作为礼物，里面分别装着红、黄、蓝三种颜色的贴纸。

小华每次可以从一个或多个盒子中任意选择贴纸，但是每种颜色的贴纸只能拿一次，问小华一共有多少种选择的方式？解法：对于每个盒子，小华可以选择拿或不拿，所以对于三个盒子就有2^3种选择的方式。

但是，每个盒子至少要拿一个贴纸，所以我们需要减去只拿空盒子的情况，剩下的就是不同选择的方式。

2^3 - 1 = 7小华一共有7种选择的方式。

练习题三：买水果小明去水果店买水果，他买了6个苹果，4个橙子和3个香蕉。

他打算把这些水果分给他的两个朋友，每人至少分到一个水果，并且每个人分到的水果数目不能相同。

请问他有多少种分法？解法：首先，我们先找出所有可能的分法。

(1, 1, 6, 4, 3)(1, 2, 5, 4, 3)(1, 2, 6, 3, 4)(1, 3, 4, 2, 6)(1, 3, 4, 6, 2)(1, 3, 6, 2, 4)(1, 4, 3, 2, 6)(1, 4, 3, 6, 2)共有8种分法。

练习题四：座位安排现在有6个小朋友，他们要坐在一张圆桌周围，每个位置只能坐一个人。

其中小明和小华是好朋友，他们希望他们之间至少有一个空位。

小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题（含答案）知识要点我们在课堂上遇到的数学问题，有一些需要计算总数或种类的趣题，因其数量关系比较隐蔽，很难利用计算的方法解决。

我们可以抓住对象的特征，按照一定的顺序，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达到解决目的。

这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。

解题指导11.枚举法在数字组合中的应用。

按照一定的组合规律，把所有组合的数一一列举出来。

【例1】用数字1，2，3组成不同的三位数，分别是哪几个数？【思路点拨】根据百位上的数字的不同分为3类。

第一类：百位上为1的有：123 132第二类：百位上为2的有：213 231第三类：百位上为3的有：312 321答：可以组成123，132，213 ，231，312 ，321六个数。

【变式题1】用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？解题指导22.骰子中的点数掷骰子是生活中常见的游戏玩法，既可以掷一个骰子，比较掷出的点数大小，也可以掷两个骰子，把两个骰子的点数相加，再比较点数的大小。

一个骰子只有6个点数，而两个骰子的点数经过组合最小是2，最大是12。

在解决有关掷两个骰子的问题时，要全面考虑所有出现的点数情况。

【例2】小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。

试判断他们两人谁获胜的可能性大。

【思路点拨】将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。

用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。

出现7的情况共有6种，它们是：1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。

出现8的情况共有5种，它们是：2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。

所以，小明获胜的可能性大。

注意，本题中若认为出现7的情况有1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。

三年级数学枚举法练习题题库任意一个人。

经过5次传球后，球又回到了甲手里。

请问：一共有多少种不同的传球过程？三年级枚举法练题题库例1：有一个三位数，每一位上的数字都是1或2，且数字不重复。

问：一共有多少个满足条件的三位数？练1：有一个三位数，每一位上的数字都是1、2或4，且数字不重复。

问：一共有多少个满足条件的三位数？例2：有一个四位数，每一位上的数字都是1或2，并且相邻的两个数字不同。

问：一共有多少个满足条件的四位数？练2：有一个三位数，每一位上的数字都是5、6或7，并且相邻的两个数字不同。

问：一共有多少个满足条件的三位数？例3：小高、___和___玩传球游戏，每次持球人都可以把球传给另外两人中的任何一个人。

先由___拿球，经过4次传球之后，球又回到了小高手里。

问：一共有多少种不同的传球过程？练3：有A、B、C三片荷叶，青蛙“呱呱”在荷叶A上，每次它都会从一片荷叶跳到另一片荷叶上，结果它跳了3次之后，不在荷叶A上。

问：它一共有多少种不同的跳法？例4：有一个两位数，十位比个位大，个位不小于5且不大于7.问：这样的两位数一共有多少个？练4：___有一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码，只记得密码是一个两位数。

这个两位数的个位数字比十位数字大，并且没有比4大的数字。

问：___最多需要试多少次就肯定能打开这个公文包？课后作业：1、有一个两位数，每一位上的数字都是1、2或3，且数字不重复。

问：一共有多少个满足条件的两位数？2、有一个三位数，每一位上的数字都是6、7或8，且数字不重复。

问：一共有多少个满足条件的三位数？3、___忘记了日记本的三位密码，只记得密码是由1、2、7三个数字中的某些数字构成的，且相邻的两个数字不一样。

问：___最多试几次就一定能打开日记本？4、由1、2、7能组成多少个各位数字不重复的三位数？5、由1、2能组成多少个三位数？（数字不必都用上）6、由2、3、4各一个组成三位数。

要求：百位不是2，十位不是3，个位不是4.问：符合条件的三位数有多少个？7、有一个三位数，百位比十位小，十位比个位小，百位不小于6.问：这样的三位数一共有多少个？8、松鼠宝宝出去摘松果，每次出去都会摘回来1个松果或2个松果。

小学三年级奥数专题十六：简单枚举
专题简析：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，必须有次序、有规律地进行枚举。

例题1：从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。

从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？
思路：为了帮助理解题意，可以画出示意图。

根据图中可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。

试一试1：明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。

最多可搭配成多少种不同的装束？例题2：用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
思路：组成的信号有：红绿黄、红黄绿；绿红黄、绿黄红；黄红绿、黄绿红等6种。

可以把组成的信号看成是三个位置：第1个位置有3种选择，第2个位置有2种选择，第3个位置就只有1中选择。

所以排列方法一共有：3×2×1=6（种）
试一试2：用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
例题3：有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？
思路1：每个小朋友都节打电话3次。

但两人之间只需打1次电话，互打就重复了。

因此一共打3×4÷2=6（次）
思路2：第1个小朋友打了3个电话，第2个小朋友打了2个电话，第3个小朋友打了1个电话，第4个小朋友不需要打电话。

因此一共打3＋2＋1=6（次）
试一试3：
（1）6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？
（2）暑假里，三位小朋友互发一封问候邮件，他们一共发了多少封邮件？。

第十二讲枚举法二内容概述巩固字典排列的方法；使用树形图的方法解决更复杂的计数问题；熟练掌握分类枚举的方法兴趣篇1.有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个？分析：10个2.汤姆、杰瑞和德鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病。

医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分别有几颗蛀牙？分析：共21中情况，详解略3.老师让小明写出3个非零的自然数，且3个数的和是9，如果数相同、顺序不同算同一种写法，例如1+2+6、2+1+6还有6+1+2都算是同一种写法。

请问：小明一共有多少种不同的写法？分析：7种4.生物老师让大家观察蚂蚁的习性。

第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁，这12只蚂蚁恰好凑成了3堆，每堆至少有2只。

请问：这3堆蚂蚁可能各有几只？分析：共7种情况：（2，2，8）；（2，3，7）；（2，4，6）；（2，5，5）；（3，3，6）；（3，4，5）；（4，4，4）5.一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的某一个，并且相邻的两个数字不相同。

一共有多少个满足条件的三位数？分析：12个6.如图，一只小蚂蚁药从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个正四面体的棱依次走遍4个顶点再回到顶点A。

请问：这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法？分析：6种7.5块六边形的地毯拼成了下图中的形状，每块地毯上都有一个编号。

现在阿奇站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上。

如果阿奇每次都只能走到河他相邻的地毯上（两个六边形如果又公共边就称为相邻），并且只能向右边走，例如1→2→3→5就是一种可能的走法。

请问：阿奇一共有多少种不同的走法？分析：5种8.在下图中，一共能找出多少个长方形（包括正方形）？分析：29个9.如果只能用1元、2元、5元的纸币付款，那么要买价格是13元的东西，一共有多少种不同的付款办法？（不考虑找钱的情况）分析：14种10.有一类小于1000的自然数，每个数都由若干个1和若干个2组成，并且在每个数中，1的个数比2的个数多。

一、选择题1.题目：一个骰子有六个面，每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6。

现在投掷这个骰子一次，问出现点数为偶数的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2（正确答案）D.2/32.题目：一个密码箱有4个数字转盘，每个转盘上有0-9共10个数字。

若某人只记得密码是由不同的数字组成，但不记得具体顺序，问此人最多需尝试多少次才能确保打开密码箱？A.10000B.5040（正确答案）C.2400D.1203.题目：某班级有10名学生，需要选出3名学生参加学校的数学竞赛。

如果甲和乙两名学生不能同时被选上，那么一共有多少种不同的选法？A.108B.112C.120（正确答案）D.1404.题目：一个正方体有6个面，每个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6。

现在将这个正方体任意投掷，问出现数字小于4的面的概率是多少？A.1/2（正确答案）B.1/3C.1/4D.2/35.题目：从1到100的自然数中，任取一个数，求取到的数是7的倍数或者含有7的数字的概率是多少？A.0.14B.0.19（正确答案）C.0.21D.0.266.题目：一个足球队有11名队员，其中包括队长和副队长。

现在要从这11名队员中选出3名队员参加一个访谈节目，要求队长和副队长不能同时被选上，问有多少种不同的选法？A.140B.150C.160D.165（正确答案）7.题目：一个口袋中有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球。

问两次都摸到红球的概率是多少？A.1/4B.9/16C.25/64（正确答案）D.5/88.题目：某班级有8名学生，需要分成两组进行辩论，每组4人。

如果甲和乙两名学生必须分在同一组，那么一共有多少种不同的分组方法？A.30B.35（正确答案）C.40D.45。

枚举法的题目三年级
一、基本应用题
1、2到25一共有多少个数？3到37一共有多少个数？1到18一共有多少个数？
2、数一数图中一共有多少个圆圈？白圆圈有多少个？
3、小高在白纸上画了好多图形，数一数图中一共有多少条线段？
4、丽丽要去故宫、天坛、圆明园这三个地方游玩，要走遍这三个地方，她一共有多少种不同的游玩顺序？
5、暑假到了，明明的妈妈让明明从北京、上海、天津、杭州这四个城市选出两个城市去游玩，他一共有几种不同的选择方式？要是选三个地方呢？
6、有10个篮球，要是想把他们分成两堆，一共有几种不同的方法？
7、有12个练习本，分给明明和小红，每人至少一本，一共有多少种不同的分法？
8、甲乙丙丁戊五个人来答题，结果只有2个人答对了，问所有可能的情况一共有多少种？。

三年级简单枚举法解题一、简单枚举法题目及解析。

1. 题目：小明有3件不同的上衣，2条不同的裤子，他有多少种不同的穿法？- 解析：- 我们可以用枚举法来解决。

当选择第一件上衣时，可以搭配2条不同的裤子，这样就有2种穿法；当选择第二件上衣时，同样可以搭配2条不同的裤子，又有2种穿法；当选择第三件上衣时，还是可以搭配2条不同的裤子，再有2种穿法。

- 所以总的穿法有2 + 2+2=3×2 = 6种。

2. 题目：用1、2、3这三个数字能组成多少个不同的三位数？- 解析：- 百位上是1时，组成的数有123、132；百位上是2时，组成的数有213、231；百位上是3时，组成的数有312、321。

- 一共可以组成2 + 2+2 = 6个不同的三位数。

3. 题目：从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丙地有多少种不同的走法？- 解析：- 从甲地到乙地的第一条路，到乙地后再去丙地有3种走法；从甲地到乙地的第二条路，到乙地后再去丙地又有3种走法。

- 所以从甲地到丙地不同的走法有3+3 = 2×3=6种。

4. 题目：有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。

一共可以表示多少种不同的信号？- 选1面小旗时，有红、黄、蓝3种信号；选2面小旗时，有红黄、红蓝、黄蓝3种信号。

- 总共可以表示3 + 3=6种不同的信号。

5. 题目：有3个小朋友，每两个人握一次手，一共握几次手？- 解析：- 设三个小朋友为A、B、C。

A和B握一次手，A和C握一次手，B和C握一次手。

- 一共握1+1 + 1=3次手。

6. 题目：用0、1、2这三个数字能组成多少个不同的两位数（数字不能重复）？- 解析：- 十位上是1时，组成的两位数有10、12；十位上是2时，组成的两位数有20、21。

- 一共能组成2+2 = 4个不同的两位数。

7. 题目：从1 - 9这9个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和大于10，有多少种取法？- 解析：- 两个数为9和2、9和3、9和4、9和5、9和6、9和7、9和8；8和3、8和4、8和5、8和6、8和7；7和4、7和5、7和6；6和5。