下载文档原格式
第五章习题5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3 ，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（ b）当 P=30N时，物体受多大的摩擦力？（ c）当 P=50N时，物体受多大的摩擦力？5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。
已知：（a）物体重Ｗ =1000N，拉力 P=200N，f=0.3 ；（b）物体重Ｗ =200N，拉力 P=500N，f=0.3 。
5-3 重为Ｗ的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ρ，且α＞ρ。
如在物体上作用一力Ｑ，此力与斜面平行。
试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。
5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为 m=-1000N.m，有一半径为 r=25cm 的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25 。
试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？5-5 两物块Ａ和Ｂ重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块Ａ的顶上作用一斜向的力Ｐ。
已知：Ａ重 1000N，B 重 2000N，A 与 B 之间的摩擦因数 f1=0.5 ，B 与地面之间的摩擦因数 f2=0.2 。
问当 P=600N时，是物块 A 相对物块 B 运动呢？还是Ａ、Ｂ物块一起相对地面Ｃ运动？5-6 一夹板锤重 500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。
已知摩擦因数f=0.4 ，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？精品文档5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。
求：（1）顶住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）；（２）使重物不向上滑动所需Ｑ。
注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需的力时，可取图示模型。
解：取整体∑ F y =0 F NA-P=0∴F NA=P当 F＜ Q1时锲块 A 向右运动，图（ b）力三角形如图（ d）当 F＞ Q2时锲块 A 向左运动，图（ c）力三角形如图（ e）5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为d=50cm，两棍间的间隙 a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式，解得：0.577AB F W =（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700ACAB F F -=0Y =∑sin 700ABFW -=联立上二式，解得：1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300ABAC F F -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x=∑22cos45042RAF P=+15.8RAF KN∴=由Y=∑22sin45042RA RBF F P+-=+7.1RBF KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑cos45cos 45010RA RB F F P ⋅--= 0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN=（压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑ sin cos 0BDT T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑ sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得：2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得：1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -=0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得：22 RAFQ=2RBF Q P=+（3）取BCE部分。
工程力学--静力学第4版_第四章4-1 已知F1=60N ，F2=80N ，F3=150N ，m=100N.m ，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m 。
试求图中力系向O 点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn ，m=20kN.m ，转向如图。
（a ）若选择x 轴上B 点为简化中心，其主矩LB=10kN.m ，转向为顺时针，试求B 点位置及主矢R ’。
（b ）若选择CD 线上E 点为简化中心，其主矩LE=30kN.m ，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD 直线上E 点位置及主矢R ’。
4-3 试求下列各梁或刚架支座反力。
解：（a ） 受力如图由∑MA=0 FRB •3a-Psin30°•2a-Q •a=0 ∴FRB=（P+Q ）/3 由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0 ∴FAx=32P由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P ）/64-4 高炉上料斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B 为固定铰，D 为中间铰，料车对斜桥总压力为Q ，斜桥（连同轨道）重为W ，立柱BD 质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N ，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m ，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m ，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A 和B 两端螺栓和地面所受力。
4-6 试求下列各梁支座反力。
(a) (b)4-7 各刚架载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B反力。
第四章习题4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：（a）受力如图由∑M A=0 F RB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0∴F Ax=P由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0∴F Ay=（4Q+P）/64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
静力学部分第一章基本概念受力图GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑GAGGAGAGGAFFFFAFAF故：161.2R F N ==1(,)arccos2944RY R R F F P F '∠==GAGGAGAGGAFFFFAFAF 2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN =+=方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 300AC AB F F -=0Y =∑ cos300AC F W -=0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）GAGGAGAGGAFFFFAFAF（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=GAGGAGAGGAFFFFAFAF 0Y =∑ sin 700AB F W -= 1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -= 0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力） （d ）由平衡方程有： 0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -= 0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=GAGGAGAGGAFFFFAFAF 0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：GAGGAGAGGAFFFFAFAF由x =∑22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=联立上二式，得：GAGGAGAGGAFFFFAFAF22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示GAGGAGAGGAFFFFAFAF三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑ cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=GAGGAGAGGAFFFFAFAF由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=2sin N F W G W α∴=-⋅=GAGGAGAGGAFFFFAFAF2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得： 0.707RA F P =0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P'===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑ cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=GAGGAGAGGAFFFFAFAF0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得： 7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）GAGGAGAGGAFFFFAFAF2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑ sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑ sin cos 0BDT T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑ cos sin sin 0BC DC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BC BCF F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CE F F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：GAGGAGAGGAFFFFAFAFx =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 AD ADF F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡GAGGAGAGGAFFFFAFAF由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN =（拉力）GAGGAGAGGAFFFFAFAF1.0BC F KN=-（压力）2-13解：GAGGAGAGGAFFFFAFAF（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=GAGGAGAGGAFFFFAFAF且 RE RE F F '=联立上面各式得：RA F =GAGGAGAGGAFFFFAFAF2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
已知：F1=50N，F2=100N，F3=150N，F4=220N，求此汇交力系的合力。
解题提示——计算方法。
一、解析法F R x=F1x+F2x+……+F n x=∑F xF R y=F1y+F2y+……+F ny=∑F yF R = √ F R x2+ F R y2tanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2图中量得F R的大小和方向。
1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-3解题提示——计算方法。
①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y）1-4、求图1-4所示两种情况下G与F对转心A之矩。
解题提示此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。
以图1-4a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-4既繁琐，又容易出错。
若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。
M A（F）= -F cosαb- F sinαaM A（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/21-5、如图1-5所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。
当F=F′=200N时，才能使钢板转动。
试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。
解题提示力偶矩是力偶作用的唯一度量。
第一章习题
下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：
1-2解：
1-3解：
1-4解：
1-5解：
1-6解：
1-7解：
1-8解：。
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式，解得：0.577AB F W =（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700ACAB FF -=0Y =∑sin 700ABFW -=联立上二式，解得：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300ABAC FF -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x=∑22cos45042RAF P=+15.8RAF KN∴=由Y=∑22sin45042RA RBF F P+-=+7.1RBF KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--= 0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-= 联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN=（压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑ sin cos 0BD T T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑ sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CE F F α'-=CECE F F '=故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得： 2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得： 1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -=0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得：22 RAFQ=2RBF Q P=+（3）取BCE部分。
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N12sin 140RY F Y P P N故：22161.2R RX RY F F F N1(,)arccos 2944RYR RF F P F2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN 13sin 45sin 450RY F Y P P 故：223R RX RY F F F KN 方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ）由平衡方程有：0X sin 300AC AB F F 0Y cos300AC F W联立上二式，解得：0.577AB F W （拉力）1.155AC F W （压力）（b ）由平衡方程有：0X cos700AC AB F F 0Y sin 700AB F W 联立上二式，解得：1.064AB F W （拉力）0.364AC F W （压力）（c ）由平衡方程有：0X cos60cos300AC AB F F0Y sin 30sin 600AB AC F F W 联立上二式，解得：0.5AB F W (拉力) 0.866AC F W （压力）（d ）由平衡方程有：0X sin 30sin 300AB AC F F 0Y cos30cos300AB AC F F W 联立上二式，解得：0.577AB F W (拉力) 0.577AC F W (拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x224cos45042RAF P15.8RAF KN由0Y222sin45042RA RBF F P7.1RBF KN(b)解：受力分析如图所示：由0x3cos45cos45010RARB F F P 0Y1sin 45sin 45010RA RB F F P 联立上二式，得：22.410RA RBF KN F KN2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RAF KN（压力）5RBF KN（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G ，2AC F G 由x cos 0AC rF F 12cosG G 由0Ysin 0AC NF F W 22221sinNF WG WG G 2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x cos 45cos450RA CB P F F 0Ysin 45sin 450CB RA F F 联立后，解得：0.707RAF P0.707RBF P由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x cos 60cos30AC AB F F W 0Ysin 30sin 60AB AC F F W联立上二式，解得：7.32AB F KN（受压）27.3ACF KN（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x sincos 0DB T W 0DBT Wctg （2）取B 点列平衡方程由0Y sin cos 0BD T T 230BD T T ctg WctgKN2-10解：取B 为研究对象：由0YsinBC F P sinBCP F 取C 为研究对象：由x cos sin sin 0BC DC CE F F F 由Ysin cos cos 0BC DC CE F F F 联立上二式，且有BC BCF F 解得：2cos12sincosCEPF取E 为研究对象：由0YcosNHCE F F CE CEF F 故有：22cos1cos2sin cos2sinNHP P F 2-11解：取A 点平衡：x sin 75sin 750AB AD F F 0Ycos75cos75AB AD F F P 联立后可得：2cos 75AD ABP F F 取D 点平衡，取如图坐标系：x cos5cos80AD ND F F cos5cos80NDADF F由对称性及AD ADF F cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N NDADP F F F KN2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由xcos cos300RA DCF F PY sin sin300RAF P联立上二式得： 2.92RAF KN1.33DCF KN（压力）列C点平衡x405DC ACF FY35BC ACF F联立上二式得： 1.67ACF KN（拉力）1.0BCF KN（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡0 x25RD REF F0 Y15RDF Q联立方程后解得：5RDF Q2REF Q（2）取ABCE部分，对C点列平衡xcos450RE RAF FY sin450RB RAF F P且RE REF F联立上面各式得：22RAF Q2RBF QP（3）取BCE 部分。
【最新整理，下载后即可编辑】1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
已知：F1=50N，F2=100N，F3=150N，F4=220N，求此汇交力系的合力。
解题提示——计算方法。
一、解析法F=F1x+F2x+……+F n x=∑F xR xF=F1y+F2y+……+F ny=∑F yR yF= √ F R x2+ F R y2Rtanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得F R的大小和方向。
1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-3解题提示——计算方法。
①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y）1-4、求图1-4所示两种情况下G与F对转心A之矩。
解题提示此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。
以图1-4a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-4既繁琐，又容易出错。
若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。
M A（F）= -F cosαb- F sinαaM A（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/21-5、如图1-5所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。
当F=F′=200N时，才能使钢板转动。
试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。
