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二、重力坝的应力分析（一）重力坝应力分析的目的和方法应力分析的主要目的是：验算拟定坝体断面是否经济合理；确定坝内材料分区；为某些部位的配筋提供依据。
常用的分析方法有理论计算和模型试验两大类。
中、小型工程，一般采用理论计算方法即可。
理论计算法又包括材料力学法和弹性理论的解析法、有限元法，其中材料力学法是一种简便而较实用的方法。
（二）用材料力学法计算坝体边缘应力材料力学法通常沿坝轴线取单位宽度（1m ）的坝体作为计算对象。
坝体的最大和最小应力一般发生在上、下游坝面，所以，应首先计算坝体边缘应力。
计算简图及荷载、应力的正方向，如图1所示。
图11、水平截面上的边缘正应力yu σ 和yd σ26yu ydWM TTσσ⎧⎫⎪⎪=±⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑∑ （6—1）式中W∑——计算截面以上所有垂直分力的代数和（向下为正），kN ；M∑——计算截面以上所有作用力对截面形心的力矩代数和（逆时针方向为正），kN ．m ；T——坝体计算截面沿上下游方向的水平宽度，m ；2、剪应力 u τ和d τ已知u τ 和 d τ以后，可根据边缘微元体的平衡条件解出上、下游边缘剪应力，见图2所示。
由平衡条件0y =∑ 可得：图2()u u y up n τσ=- （6—2） ()d y ddpm τσ=- （6—3）式中 u p 、d p ——计算截面处上、下游坝面的水压力强度（如有泥沙压力和地震水压力时也应计算在内），kPa ；n 、m ——计算截面处上、下游坝面的坡率，tan u n φ= ，tan d m φ=。
3、垂直截面上的边缘正应力 xu σ及xd σ仿照求边缘剪应力的方法，对微分单元体取0x =∑ ，可得：()()2x u u u y up p n k P a σσ=--（6—4） ()()2x d d y ddp pm k P a σσ=+-（6—5）4、边缘主应力 1u σ及1d σ由材料力学可知，主应力作用面上无剪应力，故上、下游坝面即为主应力面之一，另一主应力面与坝面垂直。
n 应力分析的目的Ø检验大坝在施工期和运用期是否满足强度要求Ø研究解决设计和施工中的某些问题，如：l 为混凝土强度等级分区和某些部位的配筋提供依据；l 验算坝体断面是否合理；l 为设计坝内廊道、管道、孔口、坝体分缝等提供周边应力数据。
n 应力分析的过程Ø首先进行荷载计算和荷载组合Ø然后选择适宜的方法进行应力计算Ø最后检验坝体各部位的应力是否满足强度要求。
§1-3 重力坝的应力分析一、应力分析的方法本节主要介绍：应力分析方法、材料力学法计算坝体应力、坝体和坝基的应力控制。
重力坝的应力分析方法可以归结为理论计算 和模型试验两大类，模型试验费用大，历时长， 对于中小型工程，一般可只进行理论计算。
计算 机的出现使理论计算中的数值解析法发展很快， 对于一般的平面问题，常常可以不做试验，主要 依靠理论计算解决问题。
下面对目前常用的几种 应力分析方法做一简要介绍。
㈠材料力学法材料力学法计算坝体应力，首先在坝的横剖面上截取若干个控制性水平截面进行应力计算。
一般情况应在坝基面、折坡处、坝体削弱部位（如廊道、泄水管道、坝内有孔洞的部位）以及认为需要计算坝体应力的部位截取计算截面。
㈡弹性理论的数值解法这种方法在力学模型和数学解法上都是严格的，但 目前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答，所以， 在工程设计中较少采用。
通过对典型构件的计算，可以 检验其他方法的精确性。
因此，弹性理论的解析方法随 着计算机科学的发展，在大型工程设计中是一种很有价 值的分析方法。
㈢模型试验法目前常用的试验方法有光测法、脆性材料法和电测法。
Ø光测方法有偏光弹性试验和激光全息试验，主要解决弹性应力分析问题。
Ø脆性材料方法和电测方法除能进行弹性应力分析外，还能进 行破坏试验。
Ø近期发展起来的地质力学模型试验方法，可以进行复杂地基 的试验。
此外，利用模型试验还可以进行坝体温度场和动力 分析等方面的研究。
第四节重力坝的应力分析一、应力分析的目的和方法1、目的1°了解坝体内的应力分布情况，检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求；2°为布置坝身材料(如混凝土分区)提供依据；3°为特殊部位的配筋提供依据，如孔口、廊道等部位的配筋；4°为改进结构型式和科学研究提供依据；2、分析方法: 模型试验法和理论计算法①模型试验法光测方法如：偏振光弹性试验, 激光全息试验, 脆性材料电测法②理论计算法1°材料力学法(重力法)这是一种历史悠久、应用最广、最简便的方法。
它不考虑地基变形的影响，假定：σy呈直线分布；σx呈三次抛物线分布；τ呈二次抛物线分布；评价：该法有长期的实践经验，目前我国重力坝设计规范中的强度标准就是以该法为基础的。
2°弹性理论解析法该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答。
评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要价值。
3°弹性理论差分法该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式，是一种近似的方法。
评价：要求方形网格，对复杂边界适应性差。
4°弹性理论的有限单元法与差分法相反，该法力学模型是近似的，数学解法是精确的，网格可采用三角形单元、四边形单元或两者的组合。
见图2.14评价：可处理复杂的边界条件，随着计算机的发展，单元可划分得很细以模拟各种边界。
目前大型或重要的工程都需用该法计算，以了解坝体各部位的应力状态。
图2.14 重力坝应力分析有限单元法示意图二、材料力学法,见图2.15和图2.161、基本假定①坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性体②将坝体简化为固结在地基上的变截面悬臂梁；③不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力；④σy呈直线分布；图2.15 坝体应力计算简图图2.16 截面核心计算图2、边缘应力计算①水平截面上的垂直正应力②剪应力③水平正应力④主应力3、内部应力计算图2.17 坝体微元体受力分析①σy的计算, ②τ的计算, ③ σx的计算, ④坝内主应力计算4、考虑扬压力时的计算方法:图2.18 有扬压力的边缘应力计算简图 图2.19 扬压力分布图5、非荷载因素对坝体应力的影响①地基变形对坝体应力的影响,见图2.20图2.20 地基变形示意图 图2.21 坝基对坝体的应力影响②地基不均匀对坝体应力的影响③坝体不同材料对坝体应力的影响④纵缝对坝体应力的影响图2.22纵缝对坝体应力的影响⑤分期施工对坝体应力的影响图2.23分期施工对坝体应力的影响。
重力坝的工作条件重力坝是一种很有趣的坝型呢。
重力坝主要依靠自身重力来维持稳定。
（一）受力方面1. 它要承受巨大的水压力。
水在坝前会对坝体产生很大的推力，就像有很多看不见的大手在用力推它。
这水压力的大小和水深是有关系的，水越深，压力就越大。
2. 坝体自身的重量也是一个重要的受力因素。
它得足够重，才能稳稳地站在那里抵抗水的推力。
如果坝体太轻了，就会像一个瘦弱的人去抵挡大力士的推搡一样，肯定不行。
3. 还有泥沙压力。
河流里的泥沙会在坝前堆积，这些泥沙也会对坝体产生压力。
这就好比你在沙滩上堆沙堡的时候，周围的沙子也会对沙堡有挤压的感觉。
4. 地震力也不能忽视。
如果所在地区有地震的可能，那地震产生的力会让坝体摇晃。
这就要求重力坝在设计和建造的时候，要有一定的抗震能力，就像盖房子要考虑地震因素一样。
（二）环境方面1. 水流冲刷是个大问题。
坝体长期和水流接触，水流会不断地冲刷坝的基础和坝面。
就像小水滴长时间滴在石头上也能把石头滴出个坑来一样，水流的冲刷可能会破坏坝体的结构，所以要做好防护措施。
2. 温度变化对重力坝也有影响。
白天太阳晒着，坝体温度升高，晚上温度又降低，这样反复的热胀冷缩会让坝体产生应力。
这就像我们冬天在户外拿一个玻璃瓶，一会儿放在暖和的地方，一会儿又放在冷的地方，玻璃瓶可能就会裂一样。
3. 周围的地质条件也很关键。
如果地质条件不好，比如地基是软土地基，那重力坝就很难稳定地站住脚。
就像我们建房子在沼泽地上，房子肯定容易出问题。
好的地质条件能为重力坝提供坚实的支撑，像岩石地基就比较理想。
（三）运行方面1. 蓄水和放水的过程中，坝体的受力情况会发生变化。
蓄水的时候，水压力逐渐增大；放水的时候，水压力又减小。
坝体要能够适应这种变化而不出现问题。
这就像一个有弹性的东西，能伸能缩还不变形。
2. 重力坝还要考虑到维护和检修的方便性。
在坝体上要设置一些通道和设施，方便工作人员去检查坝体有没有裂缝、渗漏等问题。
摘要 (Ⅳ)ABSTRACT (Ⅴ)第一章非溢流坝设计计算............................... 错误!未定义书签。
堤顶及防浪墙高程确定. (1)堤顶高程计算公式 (1)安全加高 (1)波高及雍高计算公式 (1)坝顶超高计算 (2)重力坝剖面设计 (5)重力坝挡水坝段荷载计 (6)基本原理与荷载组合 (6)坝体自重计算 (6)坝体自重计算公式 (6)按实体重力坝计算坝体自重及力矩 (6)静水压力计算 (8)静水压力计算公式 (8)设计工况 (8)校核工况 (10)正常使用工况 (12)扬压力计算 (14)扬压力 (14)设计工况 (14)校核工况 (15)正常使用工况 (16)淤沙压力 (17)水平淤沙压力公式 (17)淤沙浮容重计算 (17)淤沙高程 (18)淤沙压力及其力矩计算 (18)波浪压力及其力矩 (19)波浪压力公式 (19)设计工况 (19)校核工况 (19)基本作用荷载各种工况下的、∑P和 (20)极限状态设计法分析挡水坝段稳定 (21)承载能力极限状态设计式 (21)正常使用极限状态设计式 (23)坝段抗滑稳定验算 (24)基本组合工况 (24)偶然组合工况 (24)坝段坝趾抗压强度验算 (24)计入扬压力时的基本组合工况 (24)计入扬压力时的偶然组合工况 (25)不计入扬压力时的基本组合工况 (25)不计入扬压力时的偶然组合工况 (25)坝段坝蹱不出现拉应力计算 (25)挡水坝段应力分析 (26)基本假定 (26)不考虑扬压力时的边缘应力计算 (26)边缘应力计算公式 (26)设计工况边缘应力计算 (27)校核工况边缘应力计算 (28)考虑扬压力时的边缘应力计算 (29)边缘应力计算公式 (29)设计工况边缘应力计算 (30)校核工况边缘应力计算 (31)第二章溢流坝设计计算 (33)溢洪堰堰型选择 (33)溢洪道水力计算 (33)溢流堰堰面曲线 (34)溢流堰堰顶高程 (34)溢流堰总水头 (34)定型水头设计 (35)堰面曲线设计 (35)边墩高度 (37)消能形式 (37)消能公式 (38)设计工况下冲刷坑安全验算 (38)校核工况下冲刷坑安全验算 (39)摘要随着时间的增长而不断增加的农业灌溉用水、城镇供水和农村人畜饮水是摆在人们面前的一个难题，因为目前可供水量离人们的供水目标相差甚远，水资源的短缺已严重制约国民经济和社会发展。
