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一．典型连续信号和离散信号的时域波形。
1．单边指数信号)()(t u Ae t y t α=；2．单位冲激信号)()(0t t t y +=δ；3．单位阶跃信号)()(0t t u t y +=；4．矩形脉冲信号)]()([)(21t t u t t u A t y +-+⋅=；5．正弦信号)()sin()(t u t A t y ω⋅=；6．单位序列)()(0n n n y +=δ；7．单位阶跃序列)()(0n n u n y +=；8．单位矩形序列)()()(21n n u n n u n y +-+=；9．指数序列)()(n u a A n y n ⋅=；10．正弦序列)()sin()(n u n A n y ω⋅=。
单边指数信号function zhishu(A,a,t1,t2,dt) t1=0t2=10A=1A=-0.4dt=0.01t=t1:dt:t2;y=A*exp(a*t);plot(t,y)axis([t1,t2,0,1.2])xlabel('t')ylabel('y(t)')title(' 单边指数信号')单位冲激信号function chongji(t1,t2,t0)dt=0.01;t1=10;t2=-5;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.2/dt])xlabel('t')ylabel('y(t)')title('单位冲激信号')单位阶跃信号function jieyao(t1,t2,t0)t1=0;t2=10;t0=-4t=t1:0.01:-t0;tt=-t0:0.01:t2;n=length(t);nn=length(tt);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);plot(tt,uu)hold onplot(t,u)plot([-t0,-t0],[0,1])hold offtitle('单位阶跃信号y(t)')axis([t1,t2,-0.2,1.5])矩形脉冲信号function jxmcxh(A,width,T1,T2,dt,T0) A=3;width=2;T1=-3;T2=3;T0=0;dt=0.01t=T1:dt:T2;ft=A*rectpuls(t-T0,width);plot(t,ft);xlabel('t')ylabel('y(t)')title('矩形脉冲信号')axis([t1,t2,0,4]);正弦信号function zhengxian(A,w,t1,t2,dt) A=5;w=0.5*pi;t1=0;t2=15;dt=0.01 t=t1:dt:t2;f=A*sin(w*t);plot(t,f)title('正弦信号')xlabel('t')ylabel('y(t)')单位序列function dwxulie(k1,k2,k0) k1=-8;k2=12;k0=-2;k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,f,'filled')axis([k1,k2,0,1.5])title('单位冲序列')单位阶跃序列function jyxulie(k1,k2,k0) k1=-10;k2=10;k0=4;k=k1:-k0-1;kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);stem(kk,uu,'filled')hold onstem(k,u,'filled')hold offtitle('单位阶跃序列')axis([k1,k2,0,1.5])单位矩形序列function jyxulie(k1,k2,k0) k1=-8;k2=12;k0=1;axis([k1,k2,0,1.5]);k=k1:-k0-1;kk=-k0:6;kkk=7:k2n=length(k);nn=length(kk);nnn=length(kkk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);uuu=zeros(1,nnn);stem(kk,uu,'filled')hold onstem(k,u,'filled')stem(kkk,uuu,'filled') hold offtitle('单位矩形序列')指数序列function dszsu(c,a,k1,k2) %c: 指数序列的幅度%a: 指数序列的底数%k1: 绘制序列的起始序号%k2: 绘制序列的终止序号c=1;a=2;k1=-2;k2=10;k=k1:k2;x=c*(a.^k);stem(k,x,'filled')hold onplot([k1,k2],[0,0])hold offtitle('指数序列')xlabel('n')ylabel('f(n)')正弦序列function zxxulie(A,w,k1,k2)k1=-30;k2=30;a=2;w=0.25k=k1:k2;stem(k,A*sin(k*w),'filled')title('离散时间正弦序列f(n)=Asin(wn)') xlabel('n')ylabel('f(n)')。
典型的连续时间信号波形特点
连续时间信号波形是信号处理中常见的一种信号形式，其特点包括信号的连续性和光滑性。
在时域上，连续时间信号波形通常是一条连续的曲线，可以是周期性的波形，也可以是非周期性的波形。
这些波形可以是正弦波、方波、三角波等各种形式，其特点是在任意时刻都有定义，并且在任意时刻都有信号值。
对于连续时间信号波形来说，其信号值在任意时刻都有定义，这意味着信号在任意时刻都存在，不存在间断或者跳变的情况。
这种连续性的特点使得连续时间信号波形在信号处理中具有很好的可处理性，能够方便地进行分析和处理。
连续时间信号波形通常是光滑的曲线，即在相邻的两个时刻之间信号值的变化是连续的。
这种光滑性的特点使得连续时间信号波形在传输和处理过程中不会出现过大的波动或者突变，有利于信号的稳定传输和准确分析。
在图像处理中，信号的中心扩展是一种常见的处理方法，通过对信号的中心进行扩展，可以使信号在时域上发生平移和拉伸的变化，从而改变信号的特性和频谱。
中心扩展可以使信号的频谱发生变化，增加信号的频率成分，同时也可以改变信号的时域特性，使信号在时域上发生变形。
通过中心扩展，可以对信号进行一定程度的处理和增强，使信号更
加适合于特定的应用场景。
例如，在通信领域中，可以通过中心扩展来调整信号的频谱分布，使信号更适合于传输和接收；在音频处理中，可以通过中心扩展来改变音频信号的音调和音色，实现音频的处理和增强。
总的来说，连续时间信号波形具有连续性和光滑性的特点，这使得信号在处理和传输过程中更加稳定和可靠。
通过中心扩展等处理方法，可以进一步改变信号的特性和频谱，实现信号的处理和增强。
实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉与掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数;2、掌握连续时间与离散时间信号的MA TLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程;3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念,掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义,掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质;4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法,并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质;掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。
基本要求:掌握用MA TLAB描述连续时间信号与离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换与运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。
掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MA TLAB描述的方法,掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。
二、实验原理信号(Signal)一般都就是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都就是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就就是随着海拔高度的变化而变化的。
一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴与纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。
在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量就是否就是时间变量。
在自然界中,大多数信号的时间变量都就是连续变化的,因此这种信号被称为连续时间信号(Continuous-Time Signals)或模拟信号(Analog Signals),例如前面提到的温度、压力与声音信号就就是连续时间信号的例子。
一．典型连续信号和离散信号的时域波形。
1．单边指数信号)()(t u Ae t y t
α=； 2．单位冲激信号)()(0t t t y +=δ；
3．单位阶跃信号)()(0t t u t y +=；
4．矩形脉冲信号)]()([)(21t t u t t u A t y +-+⋅=；
5．正弦信号)()sin()(t u t A t y ω⋅=；
6．单位序列)()(0n n n y +=δ；
7．单位阶跃序列)()(0n n u n y +=；
8．单位矩形序列)()()(21n n u n n u n y +-+=；
9．指数序列)()(n u a A n y n
⋅=； 10．正弦序列)()sin()(n u n A n y ω⋅=。
单边指数信号
function zhishu(A,a,t1,t2,dt) t1=0
t2=10
A=1
A=-0.4
dt=0.01
t=t1:dt:t2;
y=A*exp(a*t);
plot(t,y)
axis([t1,t2,0,1.2])
xlabel('t')
ylabel('y(t)')
title(' 单边指数信号')
单位冲激信号
function chongji(t1,t2,t0)
dt=0.01;
t1=10;
t2=-5;
t=t1:dt:t2;
n=length(t);
x=zeros(1,n);
x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x);
axis([t1,t2,0,1.2/dt])
xlabel('t')
ylabel('y(t)')
title('单位冲激信号')
单位阶跃信号
function jieyao(t1,t2,t0)
t1=0;t2=10;t0=-4
t=t1:0.01:-t0;
tt=-t0:0.01:t2;
n=length(t);
nn=length(tt);
u=zeros(1,n);
uu=ones(1,nn);
plot(tt,uu)
hold on
plot(t,u)
plot([-t0,-t0],[0,1])
hold off
title('单位阶跃信号y(t)')
axis([t1,t2,-0.2,1.5])
矩形脉冲信号
function jxmcxh(A,width,T1,T2,dt,T0) A=3;width=2;
T1=-3;T2=3;
T0=0;dt=0.01
t=T1:dt:T2;
ft=A*rectpuls(t-T0,width);
plot(t,ft);
xlabel('t')
ylabel('y(t)')
title('矩形脉冲信号')
axis([t1,t2,0,4]);
正弦信号
function zhengxian(A,w,t1,t2,dt) A=5;w=0.5*pi;t1=0;t2=15;dt=0.01 t=t1:dt:t2;
f=A*sin(w*t);
plot(t,f)
title('正弦信号')
xlabel('t')
ylabel('y(t)')
单位序列
function dwxulie(k1,k2,k0) k1=-8;k2=12;k0=-2;
k=k1:k2;
n=length(k);
f=zeros(1,n);
f(1,-k0-k1+1)=1;
stem(k,f,'filled')
axis([k1,k2,0,1.5])
title('单位冲序列')
单位阶跃序列
function jyxulie(k1,k2,k0) k1=-10;k2=10;k0=4;
k=k1:-k0-1;
kk=-k0:k2;
n=length(k);
nn=length(kk);
u=zeros(1,n);
uu=ones(1,nn);
stem(kk,uu,'filled')
hold on
stem(k,u,'filled')
hold off
title('单位阶跃序列') axis([k1,k2,0,1.5])
单位矩形序列
function jyxulie(k1,k2,k0) k1=-8;k2=12;k0=1;
axis([k1,k2,0,1.5]);
k=k1:-k0-1;
kk=-k0:6;
kkk=7:k2
n=length(k);
nn=length(kk);
nnn=length(kkk);
u=zeros(1,n);
uu=ones(1,nn);
uuu=zeros(1,nnn);
stem(kk,uu,'filled')
hold on
stem(k,u,'filled')
stem(kkk,uuu,'filled') hold off
title('单位矩形序列')
指数序列
function dszsu(c,a,k1,k2)
%c: 指数序列的幅度
%a: 指数序列的底数
%k1: 绘制序列的起始序号%k2: 绘制序列的终止序号c=1;a=2;k1=-2;k2=10;
k=k1:k2;
x=c*(a.^k);
stem(k,x,'filled')
hold on
plot([k1,k2],[0,0])
hold off
title('指数序列')
xlabel('n')
ylabel('f(n)')
正弦序列
function zxxulie(A,w,k1,k2)
k1=-30;k2=30;a=2;w=0.25
k=k1:k2;
stem(k,A*sin(k*w),'filled')
title('离散时间正弦序列f(n)=Asin(wn)') xlabel('n')
ylabel('f(n)')。
