高中物理必修2能量 能量转化与守恒定律-例题解析

高中物理必修二第八章机械能守恒定律总结(重点)超详细单选题1、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。

图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是（）A．传送带沿逆时针方向转动B．传送带速度大小为 1m/sC．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/sD．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J答案：DAB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。

3-4.5s 内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为v=ΔxΔt=34.5−3m/s=2m/s故AB错误；C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则x=12at2其中x=1mt=1s解得a=2m/s2根据牛顿第二定律μmg=ma解得μ=0.2在0-2s内，对物块有v t2−v02=−2ax 解得物块的初速度为v0=4m/s故C错误；D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理W f=12mv2−12mv02解得摩擦力对物块所做的功为W f=−3J故D正确。

故选D。

2、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。

运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。

将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。

货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。

已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。

满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多答案：DA．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。

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第2章能的转化与守恒(时间60分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1．关于重力势能的说法，正确的有( ）A．重力势能仅由重物决定B．重力势能不能为负值C．重力势能是相对的D．重力对物体做正功，物体的重力势能增大解析：重力势能由物体和地球组成的系统共有，即具有系统性，重力势能与参考平面的选择有关，具有相对性,有正、负之分，故A、B错误，C正确;重力对物体做正功,重力势能减小,D 错误。

答案：C2.如图1所示，有许多相交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向，每根光滑硬杆均套一个小环，它们的质量不相同，设在t＝0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑,那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个（)A．水平面 B．球面C．抛物面D．不规则曲面解析:小环沿光滑直杆从同一高度开始下滑，只有重力做功,满足机械能守恒的条件,由机械能守恒得:mgh＝错误!mv2，下滑速率相同，必然下滑高度相同，因此，速率相同的各点连接起来是一个水平面,A正确。

答案:A3。

如图2所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线.从图中可以判断下列说法错误的是( )A．在0~t1时间内,外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率为零图2D．在t1～t3时间内,外力做的总功为零解析：由速度图像可知,在0～t1时间内，由于物体的速度增大，根据动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0～t1时间内，因为物体的加速度减小,故所受的外力减小，由图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是逐渐增大,B错误;在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C正确；在t1～t3时间内，因为物体的动能不变,故外力做的总功为零，D正确。

人教版高中物理必修2机械能守恒定律及其应用典型例题精析链，则当铁链刚挂直时速度多大？[思路点拨] 以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N 不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解．[解题过程] 初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能mv2，又有重力势能根据机械能守恒定律有E1＝E2．所以E p1＋E p2＝E k2＋E p2，故[小结] (1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑．①根据题意，选取研究对象．②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件．③恰当地选取重力势能的零势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况．④应用机械能守恒定律列方程、求解．(2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度，应用动能定理求解，也可应用F－h图线(示功图)揭示的功能关系求解，请同学们尽可发挥练习．[例题2] 如图8－54所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)．[思路点拨] 本题所涉及问题层面较多．除涉及机械能守恒定律之外，还涉及圆周运动向心力公式．另外还应特别注意两个临界条件：①要保证小球能绕O′完成圆周运动，圆周半径就不得太长，即OO′不得太短；②还必须保证细绳不会被拉断，故圆周半径又不能太短，也就是OO′不能太长．本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手，依上述两临界条件，按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解．[解题过程] 设小球能绕O′点完成圆周运动，如图8－54所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有(1)其中v D为D点速度，v D可由机械能守恒定律求知，取O点为重力势能的零势能位置，则(2)将(1)式与(2)式联立，解之可得另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg，由于在最低点C，绳所受拉力最大，故应以C点为研究对象，并有(3)其中v C是C点速度，v C可由机械能守恒定律求知(4)将(3)式与(4)式联立，解之可得[小结] (1)本题中小球在圆运动中，由于绳的拉力与运动方向相互垂直不会做功，只有重力做功，故机械能守恒．求解竖直面内的圆周运动问题是机械能守恒定律的重要应用之一，并由此可以推导出些有价值的结论．例如：从光滑斜面滑下的小球，进入竖直光滑的圆环(半径为R)，在细绳作用下在竖直面内做圆周运动，在最低点和最高点，绳上拉力的差，应等于6mg，等等．(2)从本题的结论入手，我们还可以对本题进行挖掘，请考虑如果我们改变一下绳上所承受拉力的最大值，原题是否还一定有解呢？答案应是否定的．当T m＝6mg时，O′点的位置将不再是范围，而是一个定点；当T m＝5mg 时，本题将根本无解．[例题3] 如图8－55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴O，在盘的右边缘固定的小球B，放开盘让其自由转动．问：(1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？[思路点拨] 两小球重力势能之和的减少，可选取任意参考平面为零势能参考平面进行计算．由于圆盘转动过程中，只有两小球重力做功，根据机械能守恒定律可列式算出A球的线速度和半径OA的最大偏角．[解题过程] (1)以通过转轴O的水平面为零势能面，开始时两球重力势能之和为当A球转至最低点时两球重力势能之和为E p2＝E pA＋E pB＝－mgr＋0＝－mgr，故两球重力势能之和减少了(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加，设A球转至最低点，A、B两球的线速度分别为v A，v B，则因A、B两球固定在同一圆盘上，转动过程中的角速度ω相同．由(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ，如图8－56，该位置系统的机械能与开始时的机械能分别为由系统机械能守恒定律E1＝E3，即两边平方得 4(1－sin2θ)＝1＋sin2θ＋2sinθ，所以 5sin2θ＋2sinθ－3＝0，[小结] 系统的始态、末态的重力势能，因参考平面的选取会有所不同，但是重力势能的变化却是绝对的，不会因参考平面的选取而异．机械能守恒的表达方式可以记为E k1＋E p1＝E k2＋E p2，也可以写作：ΔE k增＝ΔE p减．本题采用的就是这种形式．[例题4] 如图8－57所示，A、B两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连接，开始时弹簧呈自然状态，A、B的质量均为M＝0.1kg，一颗质量m＝25g的子弹，以v0＝45m/s的速度水平射入A物体，并留在其中．求在以后的运动过程中，(1)弹簧能够具有的最大弹性势能；(2)B物体的最大速度．[思路点拨] 由题意可知本题的物理过程从以下三个阶段来分析：其一，子弹击中物体A的瞬间，在极短的时间内弹簧被压缩的量很微小，且弹簧对A的作用力远远小于子弹与A之间的相互作用力，因此可认为由子弹与A物体组成的系统动量守恒，但机械能不守恒(属完全非弹性碰撞)．其二，弹簧压缩阶段，子弹留在木块A内，它们以同一速度向右运动，使弹簧不断被压缩．在这一压缩过程中，A在弹力作用下做减速运动，B在弹力作用下做加速运动．A的速度逐渐减小，B的速度逐渐增大，但v A＞v B．当v A＝v B时，弹簧的压缩量达最大值，弹性势能也达到最大值．以后随着B的加速，A的减速，则有v A＜v B，弹簧将逐渐恢复原长．其三，弹簧恢复阶段．在此过程中v B＞v A，且v B不断增大而v A不断减小，当弹簧恢复到原来长度时，弹力为零，A与B的加速度也刚好为零，此时B的速度将达到最大值，而A的速度为最小值．根据以上三个阶段的分析，解题时可以不必去细致研究A、B的具体过程，而只要抓住几个特殊状态即可．同时由于A、B受力均为变力，所以无法应用牛顿第二定律，而只能从功能关系的角度，借助机械能转化与守恒定律求解．[解题过程] (1)子弹击中木块A，系统动量守恒．由弹簧压缩过程．由子弹A、B组成的系统不受外力作用，故系统动量守恒且只有系统内的弹力做功，故机械能守恒．选取子弹与A一起以v1速度运动时及弹簧压缩量最大时两个状态，设最大压缩量时弹簧的最大弹性势能为E pm，此时子弹A、B有共同速度v共，则有代入数据可解得 v共＝5m／s，Epm＝2.25J．(2)弹簧恢复原长时，v B最大，取子弹和A一起以v1速度运动时及弹簧恢复原长时两个状态，则有＝10m／s．代入数据可解出B物体的最大速度 vBm[小结] 本题综合了动量守恒与机械能守恒定律的应用．A、B运动过程中受变力作用，除不断进行动能与弹性势能的相互转化外，还始终遵循系统动量守恒．选取特殊状态，建立两守恒方程是解决本题的关键．关于这两个守恒之间的关系应加以注意，初学者常有人将两守恒的条件混淆、等同或企图用一个代替另一个．例如有人认为：系统动量守恒，则系统的合外力为零；而合外力为零，合外力的功也为零，故系统的机械能也守恒．类似错误还可列举很多．实际上它们是完全不同的守恒问题，各自具有严格的成立条件，绝不可等同或替代，请同学们在学习中认真理解．。

高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。

在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。

可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。

ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。

（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

W 总=△E K =E K2－E K1 。

它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。

可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。

外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。

②注意的动能的变化，指末动能减初动能。

用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。

③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。

（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。

②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。

机械能守恒定律-例题解析应用机械能守恒定律时需要注意下面的步骤：(1)明确研究对象及要研究的物理过程，分析其受力和做功情况，判定机械能是否守恒.(2)根据物体的位置及速度，明确初、末状态的动能和势能.(3)利用机械能守恒定律列出方程并求解、讨论等.(4)机械能守恒定律只涉及初、末两状态的机械能，而不涉及中间运动细节.不管是直线运动还是曲线运动，是加速运动还是减速运动，都可用机械能守恒定律解决.有了机械能守恒定律,我们就可以解决动力学中许多用牛顿运动定律难以求解的复杂问题了.当满足守恒条件，要把守恒定律变成具体的数学方程时，可用两种方法：方法一：按初状态的机械能等于末状态的机械能列方程;方法二：按减少的能量与增加的能量相等列方程.方法一必须规定零势能面，方法二则不需要规定零势能面.无论哪条思路都要注意，机械能包含了重力势能、弹性势能、动能三种能量.【例1】在距离地面20 m高处以15 m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求小球落地速度的大小.思路:(1)小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；(2)应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末状态小球所具有的机械能.解析:方法一：取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能E p1＝mgh，动能为E k1=mv02.落地时,小球的重力势能E p2=0,动能为E k2=mv2.根据机械能守恒定律,有E1=E2,即mgh+mv02=mv2落地时小球的速度大小为v== m/s=25 m/s.方法二：本题也可以这样理解：小球下落过程中减少的重力势能等于小球动能的增加，即mgh=mv2－mv02同样可求出落地速度v的值，而且，这种方法不需要规定零势能面.请比较：本题如果用运动的合成与分解知识求解，是简单还是复杂？【例2】已知山谷间有一轨道ACB，AC高度为h1，BC高度为h2.若有一小车要从A滑到B，则在A处小车的速度至少为多大(图4－15)？图4－15思路:小车从A到B，如果不考虑轨道上的阻力，机械能是守恒的.很明显，小车在A处的速度越大，它的机械能就越大.小车只要能滑到B处，在B处速度可以是零.解析:设车在A处时，其重力势能为零，则E A=mv A2,E B=mg(h2－h1)E A=E B,即mv A2=mg(h2－h1)所以在A处小车的速度至少是v A=.【例3】图4－16所示是游乐园里的滑车，滑车至少要从多高处冲下才能使它从圆环内顶端滑过？图4－16思路:游乐园中的滑车从倾斜轨道高处下滑时，速度越来越大，到了圆环底端速度达到最大，接着就沿圆环冲上去，速度逐渐变小.为了滑车能安全地从圆环顶端通过，滑车在顶端必须要有一定的速度，滑车做圆周运动，因此，本题要考虑用圆周运动规律和能量规律求解.解析:在圆环顶点，滑车受到重力、弹力的作用，这两个力的合力为N＋mg，此合力提供滑车所需的向心力图4－17N+mg=为使v C最小，让N=0，则v C=滑车在运动过程中，只受重力和轨道对它的弹力作用，摩擦力很小可以忽略不计.弹力方向处处与滑车运动方向垂直，因此弹力做功为零，这样小球在运动过程中机械能是守恒的，即E A=E C，则mgH=mv C2+mg·2R将v C=代入上式，得H=R.【例4】一根长为L的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L1的另一部分自然垂在桌面下，如图4－18所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下.求绳索刚滑离桌面时的速度大小．图4－18思路:绳索下滑过程中，只有重力做功，整根绳索的机械能守恒．解析:设整根绳索的质量为m，把绳索分为两部分：下垂部分的质量为m1=L1m/L，在桌面上部分质量为m2=m(L－L1)/L.选取桌面为零势能参考面．释放时绳索的机械能E1=－m1gL1/2=－mgL12－2L刚离开桌面时绳索的机械能E2=mv2/mgL由机械能守恒定律得解得v=.点评:(1)对绳索、链条之类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的．能否正确确定重心的位置，常是解决该类问题的关键.一般情况下常分段考虑各部分的势能，并用各部分势能之和作为系统总的重力势能．至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末重力势能便于表示为宜．(2)此题也可运用等效法求解：绳索要脱离桌面时重力势能的减少，等效于将图中在桌面部分移至下垂部分下端时重力势能的减少,然后由ΔE p=ΔE k列方程求解．【例5】如图4－19所示，一根轻质弹簧和一根细绳共同拉住一个重2 N的小球，平衡时细绳恰好水平，若此时烧断细绳，并且测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度.试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小.图4－19解析:由于已知量太少，需引入一些分析问题需要的辅助参数.设弹簧原长为L0，初始状态平衡时弹簧长为L，令此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，开始为平衡态，有k(L－L0)cosθ=mg=2 N①设小球运动到最低点时速度为v，由向心力公式有m=k(L－L0)－mg ②未烧断线时的位置和最低点位置弹簧的长度相同，所以初、末位置的弹性势能相同，设为E p(从初位置到末位置的整个过程中，弹性势能变不变？)从初位置到末位置的整个过程用机械能守恒定律有：E p+mgL(1－cosθ)= mv2+E p所以2mg(1－cosθ)=m ③①②代入③得2(1－cosθ)=－1所以θ=60°所以k(L－L0)= =2mg所以向心力为：F向=k(L－L0)－mg=mg=2 N.点评:本题是一道综合题，虽然已知数据只有一个，但是由于条件恰到好处，使得问题巧妙地解决了. 该题表面上涉及弹性势能的计算，实际上计算时并不需要.。

第7章第10课时能量守恒定律与能源基础夯实1．(2010·秦皇岛高一检测)关于能量和能源，下列说法中正确的是()A．能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加B．能量在转化和转移过程中，其总量会不断减少C．能量在转化和转移过程总量保持不变，故节约能源没有必要D．能量在转化和转移过程中具有方向性，且现有可利用的能源有限，故必须节约能源答案：D解析：根据能量转化和守恒定律，能量在转化过程中总量不变，故A、B均错；由于能量转化的方向性，可利用的能源有限，故必须节约能源，C错，D对．正确答案为D.2．出行是人们工作生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同．自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是()①生物能②核能③电能④太阳能⑤化学能A．①④⑤B．①③⑤C．①②③D．①③④答案：B解析：现代生活使用的煤、石油、天然气等常规能源，对空气环境的污染越来越严重，而利用太阳能、风能、氢能等新能源则可改善空气质量．此外，限制购买家用轿车可大量减少尾气的排放，提倡使用电动车也能改善空气环境质量，正确答案为B.3．(聊城模拟)我国人民有在房前种树的习惯，夏天大树长出茂密的叶子，为人们挡住炎炎烈日，冬天叶子又会全部掉光，使温暖的阳光照入屋内，可以起到冬暖夏凉的作用．炎热的夏天，我们在经过有树的地方时，也会感到很明显的凉意，关于树木周围比较凉爽的现象，下列说法中正确的是()A．树木把大部分太阳光反射出去，使地面温度降低B．树木吸收阳光，使自己温度升高，周围温度降低C．树木吸收阳光，将阳光的能量转化为化学能，使环境温度变低D．白天大树将热量存起来，晚上再将热量放出来，所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热答案：C解析：植物发生光合作用，消耗掉太阳能转化成化学能，根据能量守恒，阳光的能量被转化成化学能，所以树木下会比较凉爽，故C正确．4．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是()A．物体克服阻力做功B．物体的动能转化为其他形式的能量C．物体的势能转化为其他形式的能量D．物体的机械能转化为其他形式的能量答案：AD解析：汽车制动受到摩擦阻力，动能转化为内能；流星在空中下坠受到空气阻力，动能和势能不断转化为内能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力，势能转化为内能；条形磁铁在线圈中下落，在线圈中产生感应电流，该电流又阻碍磁铁下落(产生磁场)，机械能转化为电能，最终又转化为内能．上述现象中所包含的相同物理过程是A、D.注：不同的能与不同的运动形式相对应，做功的过程，就是能量的转化过程．5．人们为什么能够利用能量？能量是守恒的，为什么要节约能源？答案：利用能源的过程是一个做功的过程，做功的过程实现了一种形式的能向另一种形式能的转化，也就是说不同形式的能量可以相互转化，为人们利用能源提供了依据．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了．这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因．因此我们要节约能源，同时积极研究和开发利用新能源，如核能、太阳能．6．大规模开发利用太阳能，将会满足人类长期对大量能源的需求，太阳能的光—热转换是目前技术最为成熟、成本最低廉、应用最广泛的形式．如图(a)是太阳能热水器的构造示意图，下方是像日光灯管似的集热管，外层是透明的玻璃管，内层是黑色管子(管内蓄水)，由导热性能良好的材料制成，在黑色管和透明管之间有空隙，并抽成真空，集热管的下方是块光亮的铝合金板，做成凹凸的曲面，水箱在顶部．(1)试说明太阳能热水器这样构造的道理．(2)如图(b)中A是集热管，B是储水器，C是辅助加热器，在太阳光的照射下，水将沿________流动，(填“顺时针”或“逆时针”)并解释这种现象．答案：(1)集热管表面积较大，便于吸收较多的太阳能，透明玻璃管内有黑色管子，使阳光直射入玻璃管而不易被反射．将黑色管和透明管之间抽成真空，可减少两管间因空气对流损失的能量，减少热传导．集热管下方的铝合金板，做成凹凸的曲面(抛物面)，利用凹面镜将太阳光聚集在水管内，水箱装在顶部，是为了便于水的对流．(2)顺时针．因为集热管中的水被太阳晒热后密度变小受浮力作用将沿管向上运动．7．水从20m高处落下，如果水重力势能的20%用来使水的温度升高，水落下后的温度将升高多少？答案：9.5×10－3℃解析：设质量为m的水从高h＝20m高处落下，使水温度升高Δt，水的比热容为c，则：mgh×20%＝cmΔt得Δt＝9.5×10－3℃.能力提升1．(2011·集宁一中高一检测)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图(乙)所示，则()A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能答案：C解析：0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．2．一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对滑块作用所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于________，滑块的重力势能的改变等于________；滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变等于________．答案：A －B ＋C －D －C A －B －D解析：根据功能关系，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力，斜面对滑块的作用力的功(因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功)．因此ΔE k ＝A －B ＋C －D ；重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔE P ＝－C ；滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE ＝A －B －D .3．(2009·沈阳高一检测)如图所示，皮带的速度是3m/s ，两圆心距离s ＝4.5m ，现将m ＝1kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(1)小物体获得的动能E k ；(2)这一过程摩擦产生的热量Q ；(3)这一过程电动机消耗的电能E 是多少？(g ＝10m/s 2)答案：(1)4.5J (2)4.5J (3)9J解析：(1)μmg ＝ma a ＝1.5m/s 2 μmgs ′＝12m v 2 所以s ′＝3m<4.5m ，即物体可与皮带达共同速度，E k ＝12m v 2＝121×32J ＝4.5J (2)v ＝at t ＝2sQ ＝μmg (v t －s ′)＝0.15×1×10×(6－3)J ＝4.5J(3)E 电＝E k ＋Q ＝4.5J ＋4.5J ＝9J.4．为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验，取一个横截面积是3×10－2m 2的圆筒，筒内装水0.6kg ，用水测量射到地面的太阳能，某一天中午在太阳光直射2min 后，水的温度升高了1℃.求：(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量．(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射，而未到达地面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗？答案：(1)4.2J/min·cm 2(2)P ＝4.6×1026W解析：(1)圆筒内的水经过2min 照射后，增加的内能为：ΔE ＝Q ＝cmΔt 代入数据可得：ΔE ＝4.2×103×0.6×1J ＝2.5×103J每分钟获得的能量为ΔE 2＝1.25×103J/min 圆筒面积S ＝3×10－2m 2＝3×102cm 2地球上每分钟每平方厘米获得的能量为：ΔE 2S ＝1.25×1033×102J/(min·cm 2)＝4.2J/(min·cm 2) (2)上述能量也相当于以太阳为球心，以日地距离r 为半径的球面上每分钟每平方厘米获得的能量，设太阳辐射的功率为P ，则：P ×604πr 243%＝ΔE 2S其中r ＝1.5×1013cm ，解得：P ＝4.6×1026W 5．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图所示．(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v ，风轮机叶片长度为r .求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ；(2)已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比．某风力发电机在风速v 1＝9m/s 时能够输出电功率P 1＝540kW .我国某地区风速不低于v 2＝6m/s 的时间每年约为5000小时．试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．答案：(1)12πρr 2v 3 (2)8×105kW·h 解析：(1)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大．单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρv S ，S ＝πr 2风能的最大功率可表示为P ＝12(ρv S )v 2 ＝12ρv πr 2v 2＝12πρr 2v 3 (2)按题意，风力发电机的输出功率为P 2＝(v 2v 1)3·P 1＝(69)3×540kW ＝160kW 最小年发电量约为W ＝P 2t ＝160×5000kW·h ＝8×105kW·h.。

2021版高中物理第二章能的转化与守恒第3节能量守恒定律试题鲁科版必修2【二维选题表】物理观念科学思维科学探究科学态度与责任机械能守恒定律的明白得和应用1(易),2(易),3(易),4(易),5(中),11(中),12(中),13(中),14(难)能量守恒定律的明白得6(易),7(易),8(中)6(易)实验:验证机械能守恒9(易),10(中)基础训练1.在下列物理现象或者物理过程中,机械能守恒的是( D )A.匀速下落的降落伞B.石块在空中做平抛运动(考虑空气阻力)C.沿斜面匀速上行的汽车D.细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动解析:匀速下落的降落伞受重力和阻力作用,阻力做负功,降落伞的机械能减少,沿斜面匀速上行的汽车,动能不变,重力势能增加,机械能增加,选项A,C错误.选项B中除重力做功外,空气阻力也做功,石块机械能不守恒;选项D中小球机械能不变,故选D.2.(2021·福建邵武七中期中)如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度v0抛出,不计空气阻力,以水平地面为零势能面,则当它到达B点时的机械能为( B )A.m+mghB.m+mgHC.mgH-mghD.m+mg(H-h)解析:物体在运动过程中机械能守恒,故在B处机械能与在A处机械能相等,故B正确.3.从高处自由下落的物体,它的机械能E随高度变化的规律由哪个图象来表示( C )解析:自由下落的物体,下落过程中机械能守恒,E保持不变,故选项C正确.4. 如图所示,将一物体以速度v从地面竖直上抛,当物体运动到离地h高处时,它的动能恰好为重力势能的一半,则那个高度h应为(不计空气阻力)( C )A. B.C. D.解析:由机械能守恒定律得mv2=mgh+mgh,因此h=,选项C正确.5.某同学身高1.8 m,在运动会上他参加跳高竞赛,起跳后躯体横着越过了1.8 m高的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)( B )A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s解析:该同学起跳前重心高度h1=0.9 m,过杆时高度为h2=1.8 m,不考虑过杆时速度,有mgh1+m=mgh2,因此v0≈4 m/s.故选B.6.(多选)下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是( ABC )A.某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加B.某个物体的能减少,必定有其他物体的能增加C.不需要任何外界的动力而连续对外做功的机器——永动机是不可能制成的D.石子从空中落下,最后静止在地面上,说明机械能消逝了解析:选项A是指不同形式的能量间的转化,转化过程中是守恒的.选项B是指能量在不同的物体间发生转移,转移过程中是守恒的.这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移.任何永动机差不多上不可能制成的,它违抗了能量守恒定律,因此选项A,B,C正确.选项D中石子的机械能在变化,比如受空气阻力作用,机械能要减少,但机械能并没有消逝,能量守恒定律说明能量既不能凭空产生,也不能凭空消逝.故选项D错误.7. (多选)一物体获得一定初速度后,沿着一粗糙斜面上滑,在上滑过程中,物体和斜面组成的系统( BD )A.机械能守恒B.总能量守恒C.机械能和内能增加D.机械能减少,内能增加解析:物体沿斜面上滑的过程中,有摩擦力对物体做负功,因此物体的机械能减少,由能量转化和守恒定律知,内能应增加,能的总量不变.选项B,D正确.8.在奥运竞赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为f,那么在他进入水中后降低高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( D )A.他的动能减少了mghB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能增加了fhD.他的机械能减少了fh解析:下降过程中重力做正功,重力势能减少了mgh,选项B错误;他的动能的变化量等于合外力做的功,即ΔE k=mgh-fh,故选项A错误;因重力之外的力做功等于机械能的变化,降低过程f做负功,机械能减少fh,选项D正确.9. 如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置.关于这一实验,下列说法中正确的是( B )A.打点计时器应接低压直流电源B.应先接通电源打点,后开释纸带C.需使用秒表测出重物下落的时刻D.测量重物下落高度时刻度尺必须竖直放置解析:打点计时器应接低压交流电源,选项A错误;使用时先接通电源,再开释纸带,选项B正确;重物下落时刻由打点计时器打出的纸带直截了当得出,选项C错误;物体下落高度可通过纸带用刻度尺测量得到,选项D错误.10.(2021·江苏卷,11)某同学用如图(甲)所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点,光电门固定在A的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止开释,遮光条通过光电门的挡光时刻t可由计时器测出,取v=作为钢球通过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,运算并比较钢球在开释点和A点之间的势能变化大小ΔE p与动能变化大小ΔE k,就能验证机械能是否守恒.(1)用ΔE p=mgh运算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量开释时的钢球球心到之间的竖直距离.A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端(2)用ΔE k=mv2运算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图(乙)所示,其读数为 cm.某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度为v=m/s.(3)下表为该同学的实验结果:ΔE p(×10-2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k(×10-2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8他发觉表中的ΔE p与ΔE k之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由.(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.解析:(1)钢球下落的高度为初末位置球心间的竖直距离,因此选 B.(2)由图知读数为 1.50cm(1.49～1.51都算对),钢球的速度为v=,代入数据解得v=1.50 m/s(1.49～1.51都算对).(3)若是空气阻力造成的,则ΔE k应小于ΔE p,依照表格数据知不是空气阻力造成的.(4)钢球通过A点时,光电门的位置低于球心的位置,故实验中测得的钢球速度大于钢球在A点的实际速度.遮光条与钢球运动的角速度相等,由v=ω·r知,ω一定时,v与r成正比,故分别测出光电门和球心到悬点的距离L和l,即可折算出钢球通过A点时的速度v′=·v.答案:(1)B (2)1.50(1.49～1.51都算对) 1.50(1.49～1.51都算对) (3)见解析(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,运算ΔE k时,将v折算成钢球的速度v′=v素养提升11. (2021·邵武七中期中)如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上,其正上方A位置有一小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,在小球下降时期中,下列说法正确的是( C )A.在B位置小球动能最大B.从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量C.从A→D位置小球动能先增大后减小D.从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量解析:小球从B至C过程,重力大于弹力,合力向下,小球加速,故在C点动能最大,故A错误;小球下降过程中,重力和弹簧弹力做功,小球和弹簧系统机械能守恒;从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能增加量和弹簧弹性势能增加量之和,故B错误;从A到D小球下降过程中,在C处动能最大,故C正确;从B→D位置,小球动能减少量与重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量,故D错误.12. 在跳水竞赛中,有一个单项是“3 m跳板”,其竞赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压到最低点,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中.将运动员视为质点,运动员质量m=60 kg,g=10 m/s2,最高点A、跳板的水平点B、最低点C 和水面之间的竖直距离如图所示.求:(1)跳板被压到最低点C时具有的弹性势能多大?(2)运动员入水前速度大小.(能够用根号表示结果)解析:(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员的重力势能,则E p=mgh AC=60×10×(1.5+0.5) J=1 200 J.(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mgh A=mv2因此入水前的速度为v== m/s=3 m/s.答案:(1)1 200 J (2)3 m/s13. 如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块通过轨道连接处的B,C点时,无机械能缺失.求:(1)小物块通过B点时速度v B的大小;(2)小物块通过圆形轨道的最高点D的速度v D的大小.解析:(1)在AB段由机械能守恒定律得mgh=m解得v B=.(2)在BD段由机械能守恒定律得m=mg·2R+m解得v D=.答案:(1)(2)14. 如图所示,物块A的质量为2m,物块B的质量是m,A,B都可看做质点,A,B用细线通过滑轮连接,物块A与物块B到地面的距离差不多上h=15 m.现将物块B下方的细线剪断,若物块B距滑轮足够远且不计一切阻力.求:(1)物块A落地前瞬时的速度v;(2)物块A落地后物块B连续上升的最大高度H.(重力加速度取g=10 m/s2,空气阻力不计)解析:(1)A落地前瞬时A,B具有相同的速率,选择地面为零势能面,由机械能守恒定律得:2mgh+mgh=mg×2h+mv2(也可用动能定理)代入数据得v=10 m/s.(2)对B用动能定理得:mv2=mgH代入数据得H=5 m.答案:(1)10 m/s (2)5 m。

第七章机械能守恒定律第1讲追寻守恒量——能量第2讲功[时间：60分钟]题组一功的概念及正、负功的判断1．下列说法正确的是()A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向2．一同学穿着旱冰鞋处于静止状态，推一下竖直墙壁后有了向后的速度．关于该同学推墙的过程中，下列说法正确的是()A．墙壁对该同学做正功B．墙壁对该同学没有做功C．该同学对墙壁做正功D．该同学对墙壁没有做功3．质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图1所示．物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图1A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m做正功4.有一根轻绳拴了一个物体，如图2所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()图2A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功题组二功的计算5．如图3，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的()图3A．支持力做功为mglB．重力做功为mglC．拉力做功为Fl cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgl6．如图4所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少，则()图4A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断7．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少( )8.两个相互垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动，如图5所示，物体通过一段位移时，力F 1对物体做功4 J ，力F 2对物体做功3 J ，则力F 1与F 2的合力对物体做的功为( )图5A ．7 JB ．2 JC ．5 JD ．3.5 J9.如图6所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将( )图6A ．拉力变为2FB ．时间变为2tC ．物体质量变为m 2D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行10．如图7所示，质量为m 的物体A 静止在倾角为θ的斜面体B 上，斜面体B 的质量为M .现对该斜面体施加一个水平向左的推力F ，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l 时，斜面体B 对物体A 所做的功为( )图7A．Fl B．mgl sin θcos θC．mgl sin θD．0题组三综合应用11.如图8所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m、倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功．(g ＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图812．(1)用起重机把质量为200 kg的物体匀速提高了5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(g＝10 m/s2)(2)若物体匀加速上升，加速度a＝2 m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？(g＝10 m/s2)答案精析第七章 机械能守恒定律第1讲 追寻守恒量——能量第2讲 功1．ABC [功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A 、B 、C 正确．]2．BD [(1)先分析墙壁的受力及做功情况： 墙壁受推力但没有位移―→该同学对墙壁不做功―→C 错误，D 正确(2)再分析人的受力及做功情况： 墙壁对人的作用力是作用在手上的―→人的手在力的作用下没有位移―→墙壁对人不做功―→A 错误，B 正确]3．BCD [物体的受力和位移如图所示．支持力F N 与位移l 的夹角α<90°，故支持力做正功，D 选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A 选项错误；摩擦力F f 与位移l 的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C 选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B 选项正确．]4．A [重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，做负功．]5．C [支持力和重力与位移垂直，不做功，A 、B 错误；拉力和摩擦力分别做功为W ＝Fl cos θ，W ＝－μ(mg －F sin θ)l ，C 正确，D 错误．]6．C [因为木箱匀速运动，小孩和大人所用的推力相等，又因为所走的位移相同所以做功一样多，C 选项正确．]7．D [四种情况下，F 、l 都相同，由公式W ＝Fl cos α可知，cos α越小，力F 做的功越少，D 中cos α最小，故选D.]8．A [W 1＝3 J ，W 2＝4 J ，故合力的功为：W ＝W 1＋W 2＝3 J ＋4 J ＝7 J ，故选A.]9．ABD [本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素的变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移l ＝12at 2＝12F cos 60°mt 2，W ＝Fl cos 60°＝F 2cos 260°2mt 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当时间变为2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对．] 10．D [对物体A 进行受力分析，其受到重力mg 、支持力FN 、静摩擦力F f ，如图所示，由于物体A 做匀速运动，所以支持力F N 与静摩擦力的合力即斜面体B 对物体A 的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体B 对物体A 的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B 对物体A 所做的功为0，D 正确．]11．见解析解析 以物体为研究对象受力分析如图．物体受重力mg 、摩擦力F f 、支持力F N ，F N ＝mg cos θ，F f ＝μmg cos θ.物体的位移l ＝hsin θ，根据功的公式可求得W G ＝mg ·l cos (90°－θ)＝mgh ＝4.0×10×2.0 J ＝80 J ，W N ＝0，W f ＝－F f ·l ＝－μmg cos θ·h sin θ＝－0.2×4.0×10×2.0×34 J ＝－12 J.W 合＝W G ＋W N ＋W f ＝80 J ＋0－12 J ＝68 J.求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．F 合＝mg sin θ－F f ，W 合＝F 合·l ＝(mg sin θ－μmg cos θ)l＝(4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6)×2.00.8 J ＝68 J.12．(1)1×104 J －1×104 J 1×104 J 0(2)1.2×104 J 2×103 J解析 (1)物体匀速提升，由平衡条件：F ＝G ＝2×103 N钢绳的拉力做功：W F ＝Fh ＝2×103×5 J ＝1×104 J重力做功：W G ＝－mgh ＝－2×103×5 J ＝－1×104 J物体克服重力做功1×104 J这些力所做的总功是：W 总＝W F ＋W G ＝0即：这些力所做的总功是0.(2)根据牛顿第二定律F ′－mg ＝ma所以F ′＝mg ＋ma ＝2 400 NW F ′＝F ′h ＝2 400×5 J ＝1.2×104 J各力做的总功也等于合外力做的功W 总＝mah ＝2×103 J.。

第一章 功和功率第一节 机械功1、 解答：没有做功，因为墙没有在力的方向上发生位移。

这道题很有趣，相信有很多同学对这个答案不满意，最大的疑问可能是：既然他没有做功，人为什么会累得气喘吁吁？他付出的能量到哪里去了？实际上，人推墙，当墙推不动时，人是自己对自己做功，是通过肌肉的扩张和收缩做功。

你可思考这样一个问题：人是如何推墙的？如果没有扩张和收缩手臂，会有推墙的动作吗？2、 解答：均相同。

力F 做的功都为W=F s 。

3、 解答：B 。

A 中的功的正、负表示是阻力做功还是动力做功；C 中除力和位移外，还应有力与位移夹角的余弦，功的大小由这三者共同决定；D 中虽然力和位移都是矢量，但功却是标量，功的运算符合代数法则。

4、 解答：（1）钢绳拉力和重力对重物都做功。

其中钢绳拉力做正功，重力做负功。

（2）都没有做功（3）都没有做功5、解答：本题有两种解法：方法一：分别求出两个力各自做的功，再将两个功相加，即为总功。

W 1=F 1 s=980×125 J=1.225×510 J W 2=F 2 s=980×125 J=1.225×510 J W 总= W 1+ W 2=2.45×510 J方法二：先求两力的合力，再求合力做的功。

F 合=F 1+F 2=1960 NF 合=F 合 s=1960×125 J=2.45×510 J6、解答：首先对雪橇和小孩进行受力分析，正交分解，如下图，则Y 轴上 N=mgcos θ所以 f=μN=μmgcos θ所以Wf=fscos 180= f -scos 0.04609.8500.981152.48mgs J Jμθ=-=-⨯⨯⨯⨯=-用功的定义求重力做功。

cos(90)sin 609.8500.174998G W Gs mgs J Jθθ=-==⨯⨯⨯= 说明：求功时，要注意找力，找位移以及力与位移的夹角。