比例尺
学生学校年级小六次数
科目数学教师日期时段
课题比例尺
教学
重点
正确理解比例尺的含义，根据比例尺的意义求比例尺和实际距离
教学
难点
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题
教学目标1.结合具体情境，认识比例尺，并能求出平面图的比例尺和求实际距离。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学步骤及教学内容一、作业检查
检查作业并指点问题
二、错题回顾
二、教学内容：
知识点1：比例尺公式
知识点2：比例尺的表示（数字、线段、文字）
知识点3：按比例缩放
三、课堂小结
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离÷实际距离= 比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
四、作业布置
管理人员签字：日期：年月日
课题：比例尺
错题回顾：
1、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?
2、根据规律判断比例关系，并填空
（1）X与Y( ) A. 成正比例 B. 成反比例
X 2 3 5 10 ……
Y 4.5 7.5 12 ……
（2）X与Y( )A. 成正比例 B. 成反比例
X 2 3 5 10 ……
Y 4 2.4 12 ……
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
4、圆的面积和圆的半径成正比例。（）
5、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）
6、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）
7、正方形的面积和边长成正比例。（）
8、正方形的周长和边长成正比例。（）
【教学内容】
基础讲解与练习
比例尺公式的运用
图上距离实际距离比例尺
3厘米450千米
5毫米10：1
1050千米1：3000000
2.5厘米1：1600000
实际应用讲解与练习
1、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少
千米？
2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各
应画多少厘米？
3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘
米，这块地基的面积是多少？
能力提升讲解与练习
1、一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160（千米）
甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3
小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
3、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地
图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
4、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
5、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
6、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后
两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
8、甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙
的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少元？
比例缩放讲解与练习
将原比例尺放大到n倍;原比例Xn
将原比例尺放大n倍;原比例X(n+1)
将原比例尺缩小到1/n;原比例X1/n
将原比例尺缩小1/n;原比例X(1-1/n)
比例尺缩放后,原面积之比变为缩放倍数的平方
1、一支特种兵小分队，在方圆25平方千米的范围内执行任务，小分队指挥员所使用的地图，比例尺应
当为( )
A．1∶1，000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10，000
2、某地图上，甲乙两地相距11.1厘米，当夏至日太阳位于上中天时，测得甲地太阳高度为60°，乙地
为50那么该地图的比例尺是( )
A.1:24000000
B.1:3000000
C.1:500000
D.1:10000000
3、将1：10000的某幅地图，表达的范围不变，图幅放大为原图的四倍，则新图的比例尺是（）
A．比例尺不变 B.1：2000 C.1:5000 D.1:40000
4、将1/50000的比例尺缩小1/4，则新比例尺变为( )
A.1：50000
B.1：5000000
C.1：66500
D.1：2000000
5、将1：10000000的地图比例尺放大到2倍后，则新比例尺是（）
A.1：20000000
B.1：5000000
C.1：10000000
D.1：2000000
6、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？如果画在比例尺
是
1
1000
的图纸上，长和宽各应画多长？
